第四章 齿轮传动计算题专项训练(附答案)

第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）

1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆d

a

=304mm。试计算其分度圆直径d、

根圆直径d

f

、齿距p以及齿高h。

2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n

1

=750r/min，中心距

a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n

2，以及两齿轮齿数z

1

和z

2

。

3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z

1=25，Z

2

=50，求（1）如果n

1

=960r/min，

n

2

=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？

答案：n2=480 a=75 p=6.28

4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径d a1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。

解： 78=m(24+2)

m=3

a=m/2(z1+z2)

135=3/2(24+z2)

z2 =66

da2=3*66+2*3=204

df2=3*66-2*1.25*3=190.5

i=66/24=2.75

5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i

12

=3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。

解: 144=4/2(Z1+iZ1)

Z1=18 Z2=3*18=54

d1=4*18 =72

d2=4*54 =216

da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40

da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112

df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31

df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=103

6、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i

12

=4, 小

齿轮齿数Z

1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z

2

、分度圆直径d

2

、齿顶

圆直径d

a2、齿根圆直径d

f2

。

解: Z2=iZ1=4*20=80

m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5

da2=mZ2=200

da2=200+2*2.5=205

df2=200-2*1.25*2.5=193.5

7、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径d、齿顶高h a、齿根高h f、顶隙c、齿顶圆直径d a、齿根圆直径d f、基圆圆直径d b、齿距p、齿厚s和齿槽宽e。

【答案】d=57mm、h a=3mm、h f=3.75mm、c=0.75mm、d a=63mm、d f=49.5mm、d b=53.6 mm、p=9.42 mm、s=4.71 mm，e=4.71mm。

8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为95.88mm,Z=30，求其模数、基圆直径。（cos20o=0.94）

解:

9、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。

解: m=420/(40+2)=10

d

1=400 d2= 800 da

2

=800+20=820

d

f1

=400-2*1.25m=375

d

f2

=800-2*1.25m=775 a=10/2(40+80)=600

p=3.14*m=31.4

10、一齿轮副，主动齿轮齿数Z

1=30，从动齿数Z

2

=75，试计算传动比i

12

=？若主动轮

的转速n

1=1500r/min，从动齿轮转速n

2

=？若齿轮模数m=2.5mm，试计算小齿轮的分度圆

直径d

1

、齿距p和全齿高h。

【答案】传动比i

12= Z

2

/Z

1

=2.5

由i

12= n

1

/n

2

得从动轮转速n

2

= n

1

/ i

12

=600 r/min

分度圆d

1 = mz

1

=75mm 齿距P =πm=7.85mm

全齿高h =(2+c*)m =2.25 m=5.63 mm

11、一标准直齿圆柱齿轮，齿数z=40，测得全齿高h=9.3mm。试确定齿轮模数m，并

计算齿轮的齿距p、分度圆直径d、齿顶圆直径d

a 和齿根圆直径d

f

。

附渐开线圆柱齿轮标准模数（摘自G B1357-87）

【答案】由h =(2+c*)m =2.25 m得m=4.13mm 查表取标准值模数m=4mm 齿距 P =πm=12.56mm 分度圆d = mz=160mm

齿顶圆d

a =m(z+2)=168mm 齿根圆d

f

= m(z -2.5)=150mm

12、已知一标准直齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm,主动轮的齿数z

1

=20,模数m=5mm,

转速n

1=1450r/min,试求从动轮的齿数z

2

，传动比i

12

,转速n

2

，分度圆的直径d

2

,齿根圆

直径d

f2

。