人教版六年级下册数学数与代数 式与方程
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人教版小学数学六年级下册《数与代数-式与方程》课件
2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9 检验方程的解的方法：
把未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。 如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。
我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
解方程：
20%x-
13.2x+9x=33.3
解：2.42×03%=x0-.78.2=0.8
解： 22.2x=33.3
a的
1 3
a³
3a
a＋3
a－3
a 3
用含有字母的式子表示下面的数量
学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？
（a＋b）人
如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ ① 10（a＋b）元 ②（10a＋10b）元
m表示一个偶数，与m相邻的两个偶数是（ m-2）和 （ m+）2。
二、梳理旧知，探究联系
20%x-
22.2x÷22.2=33.3÷22.
7.2+7.2=0.8+7.2
2
20%x=8
x=1.5
20%x÷20%=8÷20%
x=40
用方程解决实际问题，有什么特点？
特点：用字母表示未知数，未知数参与列式， 解方程。
列方程解决实际问题的一般步骤：
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关
系，列方程； 3.解方程并检验作答。
列方程解决问题
小平在踢毽子比赛中踢了42
下，她踢毽的数量是小云的 3 。
小云踢了多少下？
4
解：设小云踢了x下。
x=342 4
34x÷ =3442÷
3 4
x=56 答：小云踢了56下。
列方程解决问题
x＝1.9 检验方程的解的方法：
把未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。 如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。
我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
解方程：
20%x-
13.2x+9x=33.3
解：2.42×03%=x0-.78.2=0.8
解： 22.2x=33.3
a的
1 3
a³
3a
a＋3
a－3
a 3
用含有字母的式子表示下面的数量
学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？
（a＋b）人
如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ ① 10（a＋b）元 ②（10a＋10b）元
m表示一个偶数，与m相邻的两个偶数是（ m-2）和 （ m+）2。
二、梳理旧知，探究联系
20%x-
22.2x÷22.2=33.3÷22.
7.2+7.2=0.8+7.2
2
20%x=8
x=1.5
20%x÷20%=8÷20%
x=40
用方程解决实际问题，有什么特点？
特点：用字母表示未知数，未知数参与列式， 解方程。
列方程解决实际问题的一般步骤：
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关
系，列方程； 3.解方程并检验作答。
列方程解决问题
小平在踢毽子比赛中踢了42
下，她踢毽的数量是小云的 3 。
小云踢了多少下？
4
解：设小云踢了x下。
x=342 4
34x÷ =3442÷
3 4
x=56 答：小云踢了56下。
列方程解决问题
人教课标六下数与代数代数与方程课件共23页
这是一张月历，请观察阴 影中的几个数，它们之间有什 么关系？你能用带有字母的式 子表示吗？
如：(1)中间数为M，那么 它左边的数就是_______, 右边的数就是_______, 上边的数就是________, 下边的数就是________。 (2)阴影部分的五个数之和 与中间数有什么关系？ （3）若五个数之和为105， 你能在图中画出阴影部分 在哪里吗？
用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计 算公式 用字母表示数写法上的注意点 将数值代入式子求值
简易方程
方程和方程的解 解方程
列方程解应用题
列方程解应用题的一般步骤 方程解应用题
（一）用字母表示数 1．用字母表示数的意义和作用。 用字母表示数可以把数量关系简明地表达 出来，同时也可以表示运算的结果。此部分 内容可以用游戏的形式轻松的感知与回顾。
钟状菌 解：设ⅹ小时后它们的高度相等。
4 ⅹ +11=25 ⅹ +0.5
一．填空题：
补充练习
1.用含有字母的式子表示:
A与B的差的3倍(每天做了( )个,做一个零件要用( )天.
3.甲数a比乙数的b倍少c，表示乙数的式子是（
）.
4.一个两位数,个位上的数是x,十位上的数是y,这个两位数是（ ）.
2．用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式 (1)常见的数量关系 如：路程用S表示，速度用v表示，时间用t表示，
三者之间的关系：S＝vt v＝S÷t t＝S÷v (2)运算定律和性质 如：乘法结合律：(ab)c＝c(ab)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法：a-(b+c)＝a-b-c (3)用字母表示几何图形的计算公式
倍少4块，黑色的是什么形
如：(1)中间数为M，那么 它左边的数就是_______, 右边的数就是_______, 上边的数就是________, 下边的数就是________。 (2)阴影部分的五个数之和 与中间数有什么关系？ （3）若五个数之和为105， 你能在图中画出阴影部分 在哪里吗？
用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计 算公式 用字母表示数写法上的注意点 将数值代入式子求值
简易方程
方程和方程的解 解方程
列方程解应用题
列方程解应用题的一般步骤 方程解应用题
（一）用字母表示数 1．用字母表示数的意义和作用。 用字母表示数可以把数量关系简明地表达 出来，同时也可以表示运算的结果。此部分 内容可以用游戏的形式轻松的感知与回顾。
钟状菌 解：设ⅹ小时后它们的高度相等。
4 ⅹ +11=25 ⅹ +0.5
一．填空题：
补充练习
1.用含有字母的式子表示:
A与B的差的3倍(每天做了( )个,做一个零件要用( )天.
3.甲数a比乙数的b倍少c，表示乙数的式子是（
）.
4.一个两位数,个位上的数是x,十位上的数是y,这个两位数是（ ）.
2．用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式 (1)常见的数量关系 如：路程用S表示，速度用v表示，时间用t表示，
三者之间的关系：S＝vt v＝S÷t t＝S÷v (2)运算定律和性质 如：乘法结合律：(ab)c＝c(ab)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法：a-(b+c)＝a-b-c (3)用字母表示几何图形的计算公式
倍少4块，黑色的是什么形
六年级数学下册6整理和复习数与代数式与方程授课课件新人教版
2.甲乙两地相距480 km,一辆客车和一辆货车同时分别 从甲乙两地相对开出,3.2小时相遇。客车每小时行85 km,货车每小时行多少千米？ 解：设货车每小时行x km。 (85＋x)×3.2＝480 x＝65 答：货车每小时行65千米。
3. 下列解方程的方法对吗？不对,请改正。
9.8－x＝7.2 解： x＝ 7.2＋9.8
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
加法交换律 用a、b分别表示两个加数
用字母表示 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 用a、b分别表示两个因数 a b＝b a
乘法结合律 用a、b、c分别表示三个因数 (a b)c＝a(b c) 用a、b分别表示两个加数,用
(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：
用方程解实际问题
用算术法解实际问题
未知量用字母x表示,参与 未知量不参与列式；根据
列式；
题目中已知数量和未知量
根据题意找出数量之间的 相等关系,列出含有未知数 x的等式
之间的关系,确定解答步骤, 然后列式计算
对应训练4
列方程解决问题：
某小学篮球队和足球队一共有105人,其中篮球
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式 方程与等式的联系与区别 与 方 等式的性质 程
运用等式的性质解方程
列方程解应用题
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
1. 用字母表示数：如x＝7,a＝6,m＝0。 2. 用字母表示数量关系：
如果用s表示路程,用v表示速度,用t表示时间,那么路 程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
六年级下册数学人教版《数与代数——式与方程》总复习课件
4.用字母表示乘法交换律是（ ），乘法结合律是（ ），
乘法分配律是（ ）。
5.汽车每小时行m千米，摩托车每小时行n千米，同行3小时，摩托车
比汽车少行了（ ）千米。（m>n且均不为0)
6.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以（ ）
但应当把（ ）写在（ ）前面。
经典例题
7.一箱苹果重25千克，a箱苹果重（ ）千克。
1、1 意义及写法（2）
1、2 用字母表示数量关系（1）
ps：用字母表示数量关系时，要结合具体的生活情境。
1、2 用字母表示数量关系（2）
例：一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b千米， 这辆汽车一共行驶了多少千米？（用字母表示）
分析：数量关系“汽车行驶的路程＝上午行驶的路程十下午行驶的路程”
用字母x表示
列方程解决实际问题的一般步骤：
50＋x=130
（1)理解题意，找出未知数，用字母x表示。
（2)分析实际问题中的数量关系，找出等量
关系。
50＋x－50=130－50
（3)根据等量关系列方程。
x=80
（4)解方程。
（5)检验、作答。
找出数量关 解方程
经典例题
列方程求解。 1. 9与0.8的积减去一个数的2倍，差是2.4,这个数是多少？ 2. 一个数减去2的差乘2.6,积是0.78,这个数是多少？ 3. 一个数的2倍加上1.2与1.5的积，和是13.4,这个数是多少？ 4. 6的 比一个数的20%少0.4,这个数是多少？ 5. 一个数的25%比 的 多0.1,这个数是多少？
4.食堂运了47吨煤，大卡车运了8次，小卡车运了6次，正好运完。 小卡车每次运2.5吨，大卡车每次运多少吨？
【小学数学】新人教版六年级数学下册1.数与代数式与方程ppt优质课件
提问10：方程的解是1.9，对吗？ 预设：对。 提问11：2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6，你这样写行吗？你的依据是什么？
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？ 预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 监控：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
2019/5/23
最新中小学教学课件
14
thank you!
三、巩固练习
1. 连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
a的
1 3
a的3倍
a＋a＋a
3a
a＋3
a－3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题。 小平在踢毽子比赛中踢了42下， 她踢毽的数量是小云的 。小 云踢3了多少下？
4
四、布置作业
作业：第82页练习十六， 第1题、第5题。 第83页练习十六， 第14题。
整理和复习
1.数与代数式与方程
一、引入情境，回顾旧 知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？ 预设：﹙a＋b﹚人
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
预设： ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
二、梳理旧知，探究联系
（二）方程与等式
出示信息： 1.9＋7＝8.9
3x＋6＞9
2.5x－1.5＝1
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？ 预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 监控：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
2019/5/23
最新中小学教学课件
14
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三、巩固练习
1. 连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
a的
1 3
a的3倍
a＋a＋a
3a
a＋3
a－3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题。 小平在踢毽子比赛中踢了42下， 她踢毽的数量是小云的 。小 云踢3了多少下？
4
四、布置作业
作业：第82页练习十六， 第1题、第5题。 第83页练习十六， 第14题。
整理和复习
1.数与代数式与方程
一、引入情境，回顾旧 知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？ 预设：﹙a＋b﹚人
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
预设： ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
二、梳理旧知，探究联系
（二）方程与等式
出示信息： 1.9＋7＝8.9
3x＋6＞9
2.5x－1.5＝1
六年级下册数学人教版总复习《数与代数：式与方程,比和比例》课件
x+(x+60)=2x+60；（4）0.6x;（5）8xy
课后练习
1.解方程。
（1）12X-3=8x+17
（2）25.Leabharlann x÷3=6.3×4（3）12÷（0.5x-1)=4
5−1 7
（4）
=
6
3
答案:（1）x=5;（2）x=3;（3）x=8；（4）x=3
第一章 数与代数
第五节 比和比例
1.比和比例的意义与性质
a× 4 × 写成4ab。
• 1与字母相乘时，1省略不写。如：a× 1写成a。
2.等式的基本性质
• 等式：表示相等关系的式子叫做等式。
• 等式的基本性质:
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘（或除以）同一个数（不为0），等式仍然成
立。
3.简易方程
• 方程：含有未知数的等式叫做方程。
比
意义
基本性质
比例
两个数相除又叫做两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
比的前项和后项同时乘或除以相同
的数（0除外），比值不变
在比例里，两个内项的积等于两个外
项的积
2.比、分数与除法的关系
比
“：”（比号）
前项
后项
比值
分数
“——”（分数线）
分子
分母
分数值
除法
“÷”（除号）
被除数
除数
商
3.求比值和化简比的区别与联系
），
比值是（ ），水和糖的质量比是（
），比值是（
）。
（2）7：12的后项乘3，要使比值不变，前项应该加上（
）；如果前
课后练习
1.解方程。
（1）12X-3=8x+17
（2）25.Leabharlann x÷3=6.3×4（3）12÷（0.5x-1)=4
5−1 7
（4）
=
6
3
答案:（1）x=5;（2）x=3;（3）x=8；（4）x=3
第一章 数与代数
第五节 比和比例
1.比和比例的意义与性质
a× 4 × 写成4ab。
• 1与字母相乘时，1省略不写。如：a× 1写成a。
2.等式的基本性质
• 等式：表示相等关系的式子叫做等式。
• 等式的基本性质:
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘（或除以）同一个数（不为0），等式仍然成
立。
3.简易方程
• 方程：含有未知数的等式叫做方程。
比
意义
基本性质
比例
两个数相除又叫做两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
比的前项和后项同时乘或除以相同
的数（0除外），比值不变
在比例里，两个内项的积等于两个外
项的积
2.比、分数与除法的关系
比
“：”（比号）
前项
后项
比值
分数
“——”（分数线）
分子
分母
分数值
除法
“÷”（除号）
被除数
除数
商
3.求比值和化简比的区别与联系
），
比值是（ ），水和糖的质量比是（
），比值是（
）。
（2）7：12的后项乘3，要使比值不变，前项应该加上（
）；如果前
人教版六年级数学下册第六单元数与代数——式与方程教案
第7课时式与方程（1）教学内容教科书P80第1题，完成教科书P81“练习十六”中第1、2、4、5、6、7题。
教学目标1.进一步理解用字母表示数的意义及作用，会用字母表示数量及常见的数量关系、运算定律及计算公式等。
2.加深对方程意义的理解,会熟练运用等式的性质解方程。
3.体会用字母表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会代数思想。
教学重点比较系统地掌握式与方程的知识。
教学难点用字母的表达式表示数量的方法以及简写方法。
教学准备课件。
教学过程一、问题导入，揭示课题课件出示教科书P80第1题的表格。
师：看到这些信息，你想到了什么？【学情预设】学生可能会说(a+b)表示男生、女生一共有多少人；路程=速度×时间；圆柱的体积=底面积×高；用字母表示加法交换律；同分母分数加法的计算法则。
师：这些信息中有数量、数量关系、计算公式、运算定律和计算法则，它们都是用什么来表示的呢？(字母)用字母表示数在生活中有广泛的应用，它是代数的开始，从算术到代数是数学发展的重教学笔记【教学提示】通过学生自由发言，及时了解学生掌握式与方程的程度，以此作为调整课堂教学思路的主要依据。
要转变。
今天我们就来复习有关式与方程的知识。
［板书课题：式与方程(1)］二、复习回顾，构建知识体系1.复习用字母表示数。
(1)师：我们知道，用字母表示数在生活中应用广泛，为研究和解决问题带来很多方便。
你会用字母表示什么？请在教科书P80的表格中写出来。
【学情预设】学生可能会回答可以表示数量、数量关系、计算公式和运算定律等。
根据学生的回答板书：学生独立填表，教师巡视指导。
集体交流，根据学生的汇报出示课件。
用字母表示数量关系时，可以借助整理帮助学生复习基本的数教学笔记【教学提示】学生汇报时，教师有意识地引导学生完整汇报用字母表示的四种数量（加、减、乘、除）和五个定律。
其他部分只需要体会用字母表示比用文字表述更简明易记就可以了。
量关系：路程=速度×时间，用字母表示为s =vt ；工作总量=工作效率×工作时间，用字母表示为c =at ； 总价=单价×数量，用字母表示为c =ax 。
六年级下册数学课件-第六单元8. 数与代数——式与方程 人教版(共9张PPT)
2、想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘， 书写时，应注意什么？
二、列方程解决实际问题
1、为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之 间建立的等式关系就是方程。通常我们说含有未知数的等 式叫做方程。你知道方程与等式有什么区别和联系吗？ 2、你能举例说明等式的性质吗？ 3、我们怎样用方程解决实体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关 系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。
2. 学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过 程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生产生对数学学习的好奇心。
• 我们知道CCTV、CBA等一些字母或字母组合表示 的意义，说明字母在生活中被广泛应用，在数学 学科中，表现最明显的就是“式与方程”。
一、用字母表示数
1、用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等， 为研究和解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么？（P81 第1题）
一、用字母表示数
• 完成教材P81 “做一做”
• 这节课我们学习了什么？
二、列方程解决实际问题
1、为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之 间建立的等式关系就是方程。通常我们说含有未知数的等 式叫做方程。你知道方程与等式有什么区别和联系吗？ 2、你能举例说明等式的性质吗？ 3、我们怎样用方程解决实体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关 系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。
2. 学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过 程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生产生对数学学习的好奇心。
• 我们知道CCTV、CBA等一些字母或字母组合表示 的意义，说明字母在生活中被广泛应用，在数学 学科中，表现最明显的就是“式与方程”。
一、用字母表示数
1、用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等， 为研究和解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么？（P81 第1题）
一、用字母表示数
• 完成教材P81 “做一做”
• 这节课我们学习了什么？
新人教版六年级下册数学第6单元整理和复习《数与代数--- 式与方程》
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么 s=vt 。
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t
表示，工作效率用a表示，那么 c=at 。
二、巩固练习
1.填空。 ①用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么s=（ vt ）。 ②b乘5.6可以写作（ 5.6b），还可以写作 （5.6·b）；a乘h可以写作（ ah ），还可 以写作（ a·h ）。
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
二天比第一天少卖的钱数） ）
在写含有字母的式子时应注意的问题： 1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 记作“·”，也可以省略不写。 2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号 都不能省略。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理与复习
页，还剩下这本书 的 1 没读。这本书一
共多少页？
3
解：设这本书一共x页。
x
90
1 3
x
x 1 x 90 3
x 135
经检验x=135是原方程的解。 答：这本书一共135页。
3.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行 70千米，经过几小时两车相遇？ 解：设经过x小时两车相遇。 60x+70x=325 130x=325 x=2.5 经检验x=2.5是原方程的解。 答：经过2.5小时两车相遇。
新人教版六下数学第六单元《数与代数》式与方程教案设计与反思
新人教版六下数学第六单元《数与代数》式与方程教案设计与反思一、教学目标1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。
在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
二、教学重点、难点：用字母表示数和解简易方程。
三、教学过程复习回顾一、用字母表示数1.复习用字母表示数。
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。
边回忆、边总结以前学过的内容和方法。
大家先想一想。
在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写?s乘以h可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a•4.5或4.5a。
不可以写成a4.5。
s乘以h可以写成S．h或Sh)指出：除了不能写成a4.5以外。
其他都是对的。
例l、用a表示单价,x表示数量，c表示总价．写出下面的数量关系式。
(1)已知单价和数量．求总价的公式；(2)已知总价和数量，求单价的公式：(3)已知总价和单价。
求数量的公式：(4)如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。
写完后，集体订正。
2.做教科书第92页第1题。
新知学习1.复习方程的概念。
（1）出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。
18+25=43 5x+4x+8=35 x-24×3－18÷3=6 3x+5＝7 a+4我们知道含有未知数的等式叫做方程。
小学人教版六年级下册数学数与代数、式与方程课件PPT
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
探索新知
课件PPT
学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
课件PPT
1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
课件PPT
第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
课件PPT
理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
探索新知
2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
课件PPT
六年级下册数学课件-第6单元1.数与代数 第6课时 式与方程(1) 人教新课标版 (共12张PPT)
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
1. 数与代数 第 6 课时 式 与 方 程（1）
一、复习导入
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量、 数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决 问题带来很多方便。
如s=vt，V圆锥=Sh。
用字母表示平面图形计算公式
aa
c=4a s=a2
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
h a
S=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=ab
a
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr
S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
h
a
b
aபைடு நூலகம்
s h
v=abh v=a3
v=sh
h s
v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么 s=vt 。
第 6 单元 整理和复习
1. 数与代数 第 6 课时 式 与 方 程（1）
一、复习导入
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量、 数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决 问题带来很多方便。
如s=vt，V圆锥=Sh。
用字母表示平面图形计算公式
aa
c=4a s=a2
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
h a
S=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=ab
a
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr
S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
h
a
b
aபைடு நூலகம்
s h
v=abh v=a3
v=sh
h s
v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么 s=vt 。
六年级下册数学教案-6.1、数与代数 第6课时 式与方程(1)-人教新课标
六年级下册数学教案-6.1、数与代数第6课时式与方程(1)-人教新课标教学目标1. 理解方程的意义，掌握方程的解法和应用。
2. 学会使用代数式表示数量关系，培养抽象思维能力。
3. 通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决生活问题的能力。
教学重点与难点1. 教学重点：方程的解法和应用。
2. 教学难点：理解方程的意义，掌握解方程的方法。
教学方法1. 讲授法：讲解方程的概念、解法和应用。
2. 演示法：通过实际操作，展示解方程的过程。
3. 练习法：布置练习题，让学生巩固所学知识。
4. 对话法：引导学生提问、讨论，激发思维。
教学步骤第一课时一、导入1. 复习数的运算，引导学生回顾已学的数学知识。
2. 提问：同学们，我们在学习数学的过程中，遇到了很多需要解决的问题。
这些问题往往涉及到数量关系。
那么，我们如何用数学的方法来表示这些数量关系呢？二、新课1. 讲解代数式的概念，举例说明代数式的应用。
2. 引入方程的概念，讲解方程的意义。
3. 讲解方程的解法，通过实例演示解方程的过程。
三、巩固练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，引导学生理解解题思路。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结重点知识。
2. 提醒学生注意方程的解法和应用。
五、作业布置1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学内容，检查学生对知识的掌握情况。
2. 提问：同学们，我们学习了方程的概念和解法。
那么，如何运用方程解决实际问题呢？二、新课1. 讲解方程在实际问题中的应用，举例说明。
2. 引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的应用能力。
三、巩固练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，引导学生理解解题思路。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结重点知识。
2. 提醒学生注意方程在实际问题中的应用。
五、作业布置1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
式与方程课件-数学6年级下册第六章整理和复习第一节数与代数人教版
四、学以致用
四、学以致用
4.1
3
练
4
一
练
：
小云踢的下数×34 ＝小平踢的下数
四、学以 致用
4.2
（2）一种树苗实验成活率是98%，为了保证成
练
活380棵，至少要种多少棵树苗？
一 练
：
树苗的棵数×98%＝成活的380棵
四、学以致用
4.3
（3） 绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花
练
240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。 丁香花栽了多少棵？
三、探究新知
3.1 用字母表示数量关系
说说我们已经学习过哪些常见的数量关系， 能用字母表示吗？
我们已经学习过的常见数量关系如： 速度×时间=路程；vt=s 等等。
三、探究新知
3.2 用字母表示运算定律
字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？ 请四人一组把我们已经学过的知识整理一下，用含有字母 的式子表示出来。
一 练 ：
丁香花×2＝月季花240棵＋16棵
四、学以致用
4.4
1、学校原有图书8140本，又买来a本，现在学
练
校共有图书（8140＋a ）本。
一 练
：
填
2、甲汽车运货a吨，乙汽车运货b吨，两辆汽
空
车共运货（ a＋b ）吨。
四、学以致用
4.5
3、某人每小时行a千米，5小时行（5a ）千米，
练
7小时行（ 7）a 千米，行S千米要（ s）÷小a 时。
式与方程课件-数学6年级下册第六章整 理和复习第一节数与代数人教版
第六章 整理和复习
第一节 数与代数
第 三 课 时
一、教学目标
人教版六年级数学下册1.数与代数 第6课时 式与方程(1) 教学课件
一 复习导入
用字母表示数可以简明地表达数量关系
例如：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，
那么 s=vt 。
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表
示，工作效率用a表示，那么c=at。
二 巩固练习
1.填空。
①用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么s=（ vt ）。 ②b乘5.6可以写作（ 5.6b ），还可以 写 作 （ 5.6·b ） ； a 乘 h 可 以 写 作 （ ah ），还可以写作（ a·h ）。
6 整理和复习
1. 数与代数 第6课时 式与方程（1）
一 复习导入
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数 量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和 解决问题带来很多方便。
如s=vt，V圆锥=Sh。
一 复习导入
用字母表示平面图形计算公式aac=4a s=a2b a
c=(a+b) ×2 s=ab
二 巩固练习
2.提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？ （1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可
以记作“·”，也可以省略不写。 （2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。 （3）数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
二 巩固练习
3.连线
二 巩固练习
4.根据题意写出各式表示的意思。一种滚筒式洗衣机，
单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。
m-9表示（ 第一天比第二天多卖出的台数
）
m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数
）
ma表示 （ 第一天卖的钱数
）
9a表示 （ 第二天卖的钱数
）
（m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数
新人教版六年级下册数学第六单元《数与代数式与方程PPT课件》
数量
数量关系 计算公式 运算定律
其他
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二、梳理旧知，探究联系
提问2：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘， 书写时候应该注意些什么？
预设： ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？ 预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 监控：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
二、梳理旧知，探究联系
出示： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－ 5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
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二、梳理旧知，探究联系
提问1：我们学会了用字母简明地表达数量，除此之外，我们还可以用字母 表达数量关系、运算定律和计算公式等等。认真观察下表，你会用字母表示 什么？写在表中。
3 x5
＋
121＜12
二、梳理旧知，探究联系
提问4：什么样的式子就是等式呢？ 预设：表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。 提问5：刚才大家给这些式子分类，我们继续看看等式这一类， 如果再分，你打算怎样分？说说理由。 预设：含有x的分为一类；剩下的分为一类。 提问6：含有x的这一类等式，叫什么名字？ 预设：方程。 提问7：什么叫方程？ 预设： 含有未知数的等式叫方程。
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学校六个年级，每年级a个教学班，共计12个教学班。
在校学生有（15x+30）人。 学校有一个梯形绿化带，上底为a m，下底为b m，
高为h m。 这些数据，你们能按照一定规律进行适当的分类吗？
巩固新知 整理数据：
34人、16人、12 s个km班、（2s+6）km、x人、
a个班、（15x+30）人、
a m、b m、h m
具体的数据 含有字母的数据
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
巩固新知
回忆一下，你们学过哪些“式与方程”的知识？
①用字母表示数 ②方程、解方程 ③用方程解决实际问题
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
巩固新知 想一想：我们学过用字母表示什么？
√ 4＋0.7y＝102
√ √ √ 55x＝y
（2.4＋a）÷2.4＝5
2 3
a＋
1 2
a＝42
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
强化练习
x－0.25＝
1
4
x＝0.5
x 4 ＝30%
x＝120%
4＋0.7y＝102 y＝140
55x＝y x y 55
（2.4＋a）÷2.4＝5
题带来很多方便。
1.你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
数量
数量关系
计算公式
运算定 律
其他
一班男生有a人， 女生有b人，一 S=vt 共有（a+b）人。
V=Sh a+b=b+a
ABBABBABB……
巩固新知 学校距离乡政府s 学校距离km县。城的路程是（2s+6）km。
现有教师34人，其中男教师x人，女教师16人。
2 3
a＋ 12
a＝42
a＝9.6
a＝36
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
谢 谢 观 看！
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
用字母表示
数量关系 例子：（2s+6）千米 s=vt
运算定律 例子：加法交换律 a+b=b+a
计算公式
例子：梯形面积公式
1
s= 2（a+b）h
计算法则 例子：分数乘法法则
b × d ＝ bd a c ac
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
做一做 连线。
绿化带为学生增添了不少生机。 观察：你发现了哪些 信息？
复习导入 用字母表示平面图形计算公式
aa
c=4a s=a 2
b a
c=(a +b)×2 s=a b
a
h a
s=a h
h
a s=a h÷2
h
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b
c=πd=2πr
s=(a +b)×h÷2 s=πr2
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量、数
巩固新知 量关系、运算定理和计算公式等，为研究和解决问
比a多3 比a少3 3个a相 的数 的数 加的和
3个a相 乘的积
a的 3倍
a的
1 3
a3
3a
a+3
a-3
a
3
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
强化练习2.判断：下面哪些是方程？
√ √ 1
x－0.25＝ 4
x
4 ＝30%
30a＋5b
7 x－6＜36 1÷8＝0.125
第6单元 整理和复习
第3课时 式与方程
情境导入
瓦金菜根希望小学位于云南省永平县厂街彝族乡东南部，距离 乡政府s km，距离县城（2s+6）km。它是一所联合办学的全寄 宿制希望小学。现有教师34人，其中男教师x人，女教师16人。 学校分为小学六个年级，每年级a个教学班，共计12个教学班。 在校学生有（15x+30）人。该校在校园内专门建造了一片小绿 化带，呈梯形状，上底为a m，下底 为b m，高为h m，这条小
在校学生有（15x+30）人。 学校有一个梯形绿化带，上底为a m，下底为b m，
高为h m。 这些数据，你们能按照一定规律进行适当的分类吗？
巩固新知 整理数据：
34人、16人、12 s个km班、（2s+6）km、x人、
a个班、（15x+30）人、
a m、b m、h m
具体的数据 含有字母的数据
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
巩固新知
回忆一下，你们学过哪些“式与方程”的知识？
①用字母表示数 ②方程、解方程 ③用方程解决实际问题
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
巩固新知 想一想：我们学过用字母表示什么？
√ 4＋0.7y＝102
√ √ √ 55x＝y
（2.4＋a）÷2.4＝5
2 3
a＋
1 2
a＝42
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
强化练习
x－0.25＝
1
4
x＝0.5
x 4 ＝30%
x＝120%
4＋0.7y＝102 y＝140
55x＝y x y 55
（2.4＋a）÷2.4＝5
题带来很多方便。
1.你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
数量
数量关系
计算公式
运算定 律
其他
一班男生有a人， 女生有b人，一 S=vt 共有（a+b）人。
V=Sh a+b=b+a
ABBABBABB……
巩固新知 学校距离乡政府s 学校距离km县。城的路程是（2s+6）km。
现有教师34人，其中男教师x人，女教师16人。
2 3
a＋ 12
a＝42
a＝9.6
a＝36
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
谢 谢 观 看！
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
用字母表示
数量关系 例子：（2s+6）千米 s=vt
运算定律 例子：加法交换律 a+b=b+a
计算公式
例子：梯形面积公式
1
s= 2（a+b）h
计算法则 例子：分数乘法法则
b × d ＝ bd a c ac
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
做一做 连线。
绿化带为学生增添了不少生机。 观察：你发现了哪些 信息？
复习导入 用字母表示平面图形计算公式
aa
c=4a s=a 2
b a
c=(a +b)×2 s=a b
a
h a
s=a h
h
a s=a h÷2
h
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b
c=πd=2πr
s=(a +b)×h÷2 s=πr2
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量、数
巩固新知 量关系、运算定理和计算公式等，为研究和解决问
比a多3 比a少3 3个a相 的数 的数 加的和
3个a相 乘的积
a的 3倍
a的
1 3
a3
3a
a+3
a-3
a
3
人教版六年级下册数学：数与代数 式与方程
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强化练习2.判断：下面哪些是方程？
√ √ 1
x－0.25＝ 4
x
4 ＝30%
30a＋5b
7 x－6＜36 1÷8＝0.125
第6单元 整理和复习
第3课时 式与方程
情境导入
瓦金菜根希望小学位于云南省永平县厂街彝族乡东南部，距离 乡政府s km，距离县城（2s+6）km。它是一所联合办学的全寄 宿制希望小学。现有教师34人，其中男教师x人，女教师16人。 学校分为小学六个年级，每年级a个教学班，共计12个教学班。 在校学生有（15x+30）人。该校在校园内专门建造了一片小绿 化带，呈梯形状，上底为a m，下底 为b m，高为h m，这条小