两位数减两位数笔算(退位)

两位数减两位数（退位）
东山完小龚强
教学目标：
1. 让学生经历两位数减两位数退位减法计算方法的探索过程，理解“退1作10”的原理，掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，能正确进行笔算，理解退位减法的算理。

2. 在观察、操作中，培养学生独立思考的习惯，学会有条理地思考、有序地表达自己的思考过程，进一步体会笔算减法规定从个位减起的合理性，从而能自觉依照这一顺序进行笔算。

3. 通过有趣的比赛情境，让学生在活动中学会合作，获得成功的体验，增强对数学学习的信心。

教学重点：
在理解算理基础上掌握笔算两位数减两位数（退位）的计算方法，能正确进行计算。

教学难点：
领悟并总结笔算两位数减法的计算方法。

课前准备：
多媒体课件、学生准备50根小棒（5捆）、计数器、作业本。

教学设计：
一、创设情境，趣中温故
1．今天动物学校要举行一次别开生面的数学比赛，你们想去参加吗？首先进入的是口算比赛，我们也来比一比吧。

（课件出示小动物举着算式卡片）13－9 11－4 17－9
25－8 56－7 30－5
2．与板书对照互评、自评：相同数位对齐了吗？先算什么？再算什么？
（设计意图：口算两位数减一位数（退位）、笔算两位数减两位数（不退位）是学习新知的基础，课始安排复习，抓住新旧知识联结点，从知识上、思维上做好学习新知识的准备。

以动物园举行数学比赛开始，赋予童话色彩，改变了计算教学的枯燥乏味，符合学生的年龄特点，对此学生非常感兴趣，学习的积极性一下子就被激发。

）
二、激趣提问，引入新课
1．现在进入第二项比赛，大象考官出题：（课件出示：例题）
小星说:“我有50张邮票。

”小梅说：“我有26张邮票。

”
2．根据你听到的，能提出用减法计算的问题吗？怎么列式？（板书：
50－26）
3．大象考官出的这道题，就是我们今天要研究的内容。

揭示课题：两位数减两位数
（设计意图：布鲁纳说：“最好的学习动机是儿童对所学内容有内在的兴趣”，以“大象考官出题”的形式引出例题，引发孩子个性中“自我实现的需要”，产生探究的欲望。

）
三、操作探究，明理清源
（一）新旧比较，发现问题
1．50－26跟我们学过的48－26比，有什么不同的地方吗？比比谁的小眼睛最亮，最先有发现。

2．你的发现很有价值：个位上0减6不够减了，怎么办呢？想一想，可以请哪个小帮手来帮助我们解决这个问题？（小棒或计数器）
（设计意图：通过新旧对比，让学生在尝试解决问题中发现问题：个位上0减6不够减怎么办？在认知冲突中激发学生想到借助必要的工具，以数学的自身魅力激发学生的挑战欲望，将外在兴趣转化为内在需要，从而实现有效的探究活动。

）（二）自主探索，建立表象
1．小棒和计数器小朋友桌上都有，你可以选择其中一个，先想一想，然后动手试一试，感觉有困难的，可以同桌两人合作。

（学生动手操作学具，教师巡
视，了解学生操作及思考过程，对有困难的学生进行个别指导）
2．全班交流：50－26怎么算，谁愿意带着你的小帮手来演示一下？像小老师一样，边摆边说，我看不懂的地方可要提问的哦。

①用小棒摆一摆：先摆5捆小棒，表示50，然后将5捆中的1捆拆开成10个1根，接着就可以从10根里拿走6根，4捆里拿走2捆，还剩2捆4根，得数就是24。

教师穿插追问：为什么要拿5捆？（5个十是50）
为什么要拆开1捆呢？（为了拿走6根）
拆开1捆是几根？（10根，1个十是10个一）他演示的过程大家看明白了吗？摆得好说的更好，大家把掌声送给他。

②用计数器拨一拨：谁用上计数器的？像他这样来拨一拨，说一说。

先在十位上拨5个算珠，表示50，要减去26，就拨去十位上1个算珠然后个位上拨上10个算珠，接着十位拨去2个算珠，个位拨去6个算珠，最后剩下的算珠表示的是24。

教师穿插追问：个位上没有算珠，不能减，怎么办？（十位上拨去1个算珠同时个位上拨上10个算珠）
强调：1个十就是10个一
3．小结：个位上0减6不够减了，刚才我们都是把1个十拆成10个一来用的。

（设计意图：让学生在动手中充分感知，获得直接经验：“拆开1捆是10根”“1个十是10个一”，把抽象的知识转化为可感知的内容。

此环节中，注意把思考与操作有机结合，通过教师别有用心的追问，把学生思维引向深刻，突出了“从十位退一是10个一”的算理，有利于学生突破难点，增加了数学活动的思维含量。

）
（三）明确算理，掌握算法
谈话：根据刚才的演示，如果用竖式可以怎样计算？给你一点时间先想一想。

1．让我们一起合作来解决这道题。

①谁来指导老师列竖式？（个位和个位对齐，十位和十位对齐）
②先从什么位算起？（个位）
③个位上0减6不够减怎么办？（从十位退1当作10，然后再减）这一步相当于摆小棒时的什么动作？（把1捆拆成10根）也就是拨珠时的？（从十位拨走1个算珠，个位上拨上10个算珠。

）
④从十位上退1，可以在十位上点上一个小点“.”这就是个位向它打得借条，借走了1个十，到个位换成10。

⑤接下来十位上的数该怎么减？为什么不是5减2？（5先减去1，再减2，结合小棒图讲解算理）
强调：看到十位“.”是借条，先减去退去的1再减。

⑥看看谁学得快，学得好，能看着竖式说说计算的过程。

（其它小朋友可以在心里跟着一起说，他需要帮助的时候你可以提示他）
⑦指导写上单位名称，口头齐答。

2．明确从个位减起。

提问：刚才我们从个位减起，想想看，从十位减起可以吗？（请一生说）如果从十位减起，减到个位不够减，要从十位退1，就要将十位上刚写的数擦掉再写，很麻烦。

3．试一试。

①大象考官很佩服你们，可是机灵的小狗不服气了，它想跟你们比一比，愿意接受它的挑战吗？这道题有点难，但是难不住会听讲、爱思考的同学。

一起来算 4 3
- 2 7
（课件出示：小狗加竖式）打开课本到90页，课本上也有，就写在课本上。

②展示个别学生作业，学生点评，指出错误之处。

（可能出现：十位没有退位点、十位是4－2＝2、个位10－7＝3、个位7－3＝4）
③大家一起说算法，老师板书：从个位算起，个位上3减7不够减，所以从十位退1作10， 10和个位上原有的3合起来是13，13减7等于6,写在个位上。

十位上，4退1是3，再减去2，等于1，写在十位上。

所以最后的答案是16。

④同桌互相检查，正确的给他加★。

4．观察板书，总结规则。

①手指板书：像这样个位不够减从十位退一的减法，我们称之为退位减法。

（板书：退位）
②笔算也就是列竖式计算（板书：笔算）两位数减两位数的退位减法，要想算得快，算得准，你有什么好方法？谁来介绍给大家?
③大家介绍的方法真好，看来，只要认真细心，什么也难不倒你们。

数学博士也有妙招，就在这首儿歌里。

一起读一读，记一记。

（课件出示笔算儿歌）
（设计意图：这一环节是本课的重点也是难点，有了动手操作建立的表象，绝大部分学生都各有“高招”，这也给本例算法探究的充分自主提供了可能。

教师则着力引发学生之间的算法互动，并通过基于事先预设和临场应变的跟进追问，联系学具操作，来切实帮助学生洞察“表面算法”背后的“深层算理”。

这是计算教学由浅入深的关键所在。

最后，以儿童喜爱的琅琅上口的儿歌将计算规则内化、深刻。

）
四、巩固练习，深化拓展
1．专项练习：（本节课的难点是十位退1后，用比十位数少1的数继续减十位上的数）
在十位上填上合适的数。

（说说你是怎么算的，算的是几减几）
来比一比，谁是计算小能手。

在课本上完成想想做做第1题。

②练习中：同桌两人都完成的，可以任选1题轻声地说说算法。

③完成后：你觉得这4题中，哪一题最有难度，把它的算法说给大家听，谁敢挑战自己？
（课件示图：挑战自己）学生说，教师板书。

算完后教师引导：把被减数和减数十位上的数直接减一减，等于最后差的十位上的数吗？为什么？少的1个十哪儿去了？
可能有：
没有说到的直接校对答案，全对的给自己加星。

3．数学小游戏：送小老虎回家（想想做做第2题）任选其中的5题做一做，快的同学可以多做几题。

今年是虎年，小老虎们出门送福给各家各户，可是忘了自己家在哪一户了，你能把它们送回家吗？在自己做的题中任选两题说一说是怎样算的（课件示图：小老虎身上是算式，家的门牌号是得数）
4．想想做做第3题。

①学到了新本领，老师邀请你来当图书管理员（课件出示）条件：图书角一共有50本书，我们借走了28本，你能提出什么数学问题？（根据回答课件出示问题：还剩多少本？）
②在课本上的格子里列出算式，在旁边列出竖式来计算。

③展示学生作业，共同校对。

（强调单位名称）
5．机动（思考题：一道题个位不需要退位，一道需要退位，答案多元，发散学生思维。

）
4 5 4 5
-1 □ -1 □
2 □
3 □
（设计意图：本节课的难点是十位退1后，用比十位数少1的数继续减十位上的数，所以先设计了专项练习针对练习，突破难点。

本着“尊重教材”、“用好教材”的理念，练习环节着重用好教材的练习题，只在练习形式上做了改变，用“争当计算小能手”、“挑战自己”、“送小老虎回家”、“邀请你当图书管理员”这些学生喜爱的形式来调动他们参与的积极性。

在学习方式上，动静结合，以独立计算和合作交流算法结合的方式，抓住典型题来提高学生计算的正确性。

）
五、总结提升
小朋友，今天你又学会了哪些新本领？（真为你们的进步感到高兴）数学博士提醒你，记住它送给你们的妙招哦！我们再通过读来加深记忆。

（学生齐读）
教学设计理念：
1．在“教什么”上，关注数学思想。

小学数学，虽然只和“1、2、3、4、加、减、乘、除”打交道，但是，数学知识背后有数学方法，数学方法背后又有数学思想。

数学教学要在重视传授知识的同时，引导学生领会数学方法，感悟数学思想，这样，才能构筑起现代人全面的数学素养。

正是基于以上思考，本课设计时，始终关注数学思想的渗透。

华罗庚先生曾说过“数无形，少直观，形无数，难入微”。

数形结合思想在枯燥难懂的计算教学中发挥着重要的作用，特别是一年级的学生，他们对算理算法的感悟领会都是建立在直观形象的操作层面上的。

本课设计时努力凸显这一意识。

设计中，还注意类比思想（新旧对比，发现问题：个位上0减6不够减怎么办？产生认知冲突）、转化思想（操作感悟到的表象转化成竖式计算）、建模思想（学习新知后总结规则）等等。

2．在“怎么教”上，突出层层推进。

全课以“知识和思想”两条线索一明一暗并行前进，教法的特点体现在课的层次性上。

从全课的结构看，课是按常规流程设计的，分复习旧知-问题呈现-
新知探索-巩固深化-总结提升五个层次。

问题呈现与复习旧知融入情境，有趣而富有挑战，激发学生探究的欲望。

接下来的重点过程“新知探索”集中体现有层次的教学：新旧比较，发现问题→自主探索，建立表象→明确算理，掌握算法→观察板书，总结规则，这四个环节环环相扣，每个环节的推进又都结合学生探索时的实际情况，在关键处充分、细腻地展开，如操作中“拆开1捆是10根”、“拨珠时十位1个珠就是个位10个珠”；列竖式时算理与算法的讲解等，极力体现抓“双思”（数学思维、数学思想）、促“双能”（解决问题的能力、参与数学活动的能力）。

巩固深化阶段，依学定教，让课本习题成为学生巩固数学基础知识和技能，获取数学思想和基本活动经验的重要平台。

3．适当培养学生的问题意识。

通过提供的数学情境，让学生在具体的情境中提炼出数学问题，逐步培养学生的问题意识。