产生牛顿环干涉条纹

e处 0为暗
明纹
暗纹
L
劈棱 e L sin ek 1 ek 2n 2 ek ek+1 L ≈ （适于平行光垂直入射） 2n 2 sin 2n 2
很小的劈尖上，才能看到干涉条纹 只有在
(4) 当某种原因引起膜的等厚线发生变化时，将 引起条纹作相应地移动。
(3).用白光照射将形成彩色光谱， 对每一级光谱，红色的在外圈，紫 色的在内圈。 (4).增大透镜与平板玻璃间的距离，膜的等厚线向 中心收缩，则干涉圆环也向中心收缩（内陷），膜 厚每改变 / 2n2，条纹就向外冒出（扩张）或向中 心内陷一条。
n膜 n空 n玻 1 1.5 1.22
折射率如此低的镀膜材料很难找到．所以，现在一般都用折 射率为1.38的氟化镁(MgF2)镀制单层增透膜．不过对于折射 率较高的光学玻璃，单层氟化镁膜能达到很好的增透效果
四、为什么涂有增透膜的光学镜头呈淡紫色呢?
对于增透效果很好的氟化镁膜，仍有约1.3%的光能量 被反射，再加之对于其它波长的光，给定膜层的厚度 不是这些光在薄膜中的波长的1/4倍，增透效果较差 些．在通常情况下，入射光为白光，增透膜只能使一 定波长的光反射时相互抵消，不可能使白光中所有波 长的光都相互抵消．在选择增透膜时，一般是使对人 眼灵敏的绿色光在垂直入 射时相互抵消，这时光谱边 缘部分的红光和紫光并没有完全抵消，因此，涂有增 透膜的光学镜面呈淡紫色
（2）复色光入射，彩色圆环
0 1 2 345…….
（3）透射光 与之互补
（4）动态反应：连续增加 薄膜的厚度, 视场中条纹 缩入, 反之，冒出。
干涉条纹的特点：
(1).干涉图样是以接触点为圆心 的一组明、暗相间的同心圆环， 有半波损失时，中间为一暗斑。
(2).从中心向外，条纹级数越来 越高，条纹的间隔越来越密。
增透膜
1.增透膜 在透镜表面镀一层薄膜，利用干涉原理，使 反射光产生相消干涉，从而增加光的透射。 对单层增透膜（通常镀 MgF2，n2=1.38），
反射相干光满足：
2e (2k 1) 2n2 (k 1, 2,3 )
膜
n1=1.0 n2=1.38 n3=1.50
(2k 1) e 4n2
2n 2e k (k 1,2) 2
工艺上通常采用多层膜。
λ emin = 4n 2
二、为什么要求增透膜的厚度是入射光在薄膜介质中波长的 四分之一呢?
当光射到两种透明介质的界面时，若光从光密介质 射向光疏介质，光有可能发生全反射；当光从光疏 介质射向光密介质，反射光有半波损失．对于玻璃 镜头上的增透膜，其折射率大小介于玻璃和空气折 射率之间，当光由空气射向镜头时，使得膜两面的 反射光均有半波损失，从而使膜的厚度仅仅只满足 两反射光的光程差为半个波长．膜的后表面上的反 射光比前表面上的反射光多经历的路程，即为膜的 厚度的两倍．所以，膜厚应为光在薄膜介质中波长 的1/4，从而使两反射光相互抵消．由此可知，增透 膜的厚度d＝λ/4n（其中n为膜的折射率，λ为光在空 气中的波长 ）
一.半波损失
半波损失：光从光疏介质进入光密介质，光反射后有 了量值为 的位相突变，即在反射过程中损失了半个 波长的现象。 产生条件：
n1 n 2
当光从折射率小的光疏介质，正入 射或掠入射于折射率大的光密介质 时，则反射光有半波损失。
i
n1
n1 n 2
当光从折射率大的光密介质， 正入射于折射率小的光疏介质 折射光都无半波损失。 时，反射光没有半波损失。
r
n2
光的等厚干涉现象
牛顿环
牛顿环
将一曲率半径相 当大的平凸玻璃透镜放 在一平面玻璃的上面， 则在两者之间形成一个 厚度随直径变化的空气 隙。 空气隙的等厚干 涉条纹是一组明暗相间 的同心环。该干涉条纹 最早被牛顿发现，所以 称为牛顿环（Newton ring）
牛顿环
白光入射的牛顿环照片
3 小结： （1）牛顿环中心是暗点。愈往边缘，条纹级别愈高。 愈往边缘，条纹愈密。
A.膜厚增加
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B.膜厚减薄
等厚线
等厚线
条纹向劈棱方向平移
条纹向远离劈棱方向平移
利用薄膜干涉的原理，可测量单色光 的波长、测出微小的角度，在工程技术中 常来测定细丝的直径、薄片的厚度等等。
薄膜干涉应用 2
增透膜
一、为什么在光学镜头上涂一层透明薄膜来增加透射度呢?
现代光学装置，如摄影机、电影放映机的镜头、潜 水艇的潜望镜等，都是由 许多光学元件棗透镜、棱 镜等组成的．进入这些装置的光，在每一个镜面上 都有一部分光 被反射，因此只有10～20％的入射光 通过装置，所成的像既暗又不清晰．计算表明，如 果一个装置中包含有六个透镜，那么将有50％的光 被反射．若在镜面上涂上一层透明薄膜，即增透膜， 就大大减少了光的反射损失，增强光的透射强度， 从而提高成像质量
emin

4n2
对于一般的照相机和目视光学仪器，通常选黄绿 光 550nm 作为“控制波长”，使膜的光学厚度等于 此波长的 1/4，在白光照射下的反射光呈现兰紫色。
2. 增反膜
增反膜是利用在薄膜上、下表面反射光相长 干涉的原理，使反射光得到增强。 通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率n2 > n3 的 介质薄膜，
薄膜干涉——等厚条纹
1、等厚干涉条纹
2. 劈尖膜 平行光接近垂直入射，在上 、下表面反射的光相干迭加，
明纹
暗纹
L

ek
e
在表面处看到干涉条纹。
设薄膜的折射率为n2，
ek+1
λ δ = 2n 2e + ( ) 2
= kλ
明条纹 暗条纹
λ = ( 2k +1) 2
3.干涉条纹分布的特点：
(1). 当有半波损失时，在劈棱 纹， 否则为一亮纹； (2). 干涉条纹是平行于棱边的 直条纹 (3). 相邻明（暗）纹间距L：
三、为什么增透膜要用折射率为1.38的氟化镁作材料镀制呢? 单层增透膜的理论依据表明：当膜的折射率n膜满足：
n膜 n空 n玻
（其中n空、n玻分别为空气和玻璃的折射率）时,
反射光的强度为零，光的透射率为100％． 对于一般折射率在1.5左右的光学玻璃，为了用单层膜达到100％的增透效果 其膜的折射率必须满足