光学传递函数与像质评价
像质评价理论及光学传递函数的计算
武汉工业学院毕业论文论文题目：像质评价理论及光学传递函数的计算姓名盛钟尹学号071203127院（系）数理科学系专业电子信息科学与技术指导教师谢柏林2011年6月10日目录摘要 (I)Abstract (II)前言 (1)第1章衍射理论基础 (2)1.1 标量衍射的角谱理论 (2)1.1.1 惠更斯-菲涅耳-基尔霍夫标量衍射理论 (2)1.1.2平面波角谱的衍射理论 (3)1.1.3菲涅耳衍射公式 (4)1.2夫琅禾费衍射与傅里叶变换 (5)第2章光学成像系统与光学傅里叶变换 (7)2.1成像系统的普遍模型 (7)2.2透镜的相位变换作用 (7)2.3透镜的傅里叶变换性质 (9)第3章相干成像系统与相干传递函数 (10)3.1相干照明衍射成像系统的成像分析 (10)3.1.1透镜的点扩散函数 (10)3.1.2衍射受限系统的点扩散函数 (12)3.1.3相干照明下衍射受限系统的成像规律 (13)3.2衍射受限系统的相干传递函数 (14)3.3有像差系统的传递函数 (15)3.4传递函数在像质评价中的作用 (16)第4章非相干成像系统与非相干传递函数 (17)4.1非相干成像系统的光学传递函数 (17)4.2衍射受限的光学传递函数 (19)4.3有像差系统的光学传递函数 (20)第5章衍射受限系统传递函数的计算举例 (22)5.1相干传递函数的例子 (22)5.1.1圆形光瞳的CTF与成像滤波作用分析 (22)5.1.2方形光瞳的CTF与成像滤波作用分析 (23)5.2非相干传递函数的例子 (23)5.2.1圆形光瞳的OTF与成像滤波作用分析 (23)5.2.2 方形光瞳的OTF与成像滤波作用分析 (25)结束语 (26)谢辞 (27)参考文献 (28)摘要光学传递函数是衡量光学系统成像质量的一个重要指标，与传统的像质评价方法相比，光学传递函数法能够全面反映光学系统的成像能力，有明显的优越性。
本文以衍射理论和透镜傅里叶变换性质为基础，通过对相干和非相干光学成像系统建立数学物理模型并分别分析其成像特点，讨论了像质评价函数—传递函数的定义和计算方法，及其在评价光学系统成像质量中的重要作用。
第八章光学系统的像质评价
第三节 点列图
在几何光学的成像过程中，由一点发出的许多条 光线经光学系统成像后，由于像差的存在，使 其在像面上不再集中于一点，而是形成一个分 布在一定范围内的弥散斑图形，称为点列图。
在点列图中利用这些点的密集程度来衡量光学系 统的成像质量的方法称为点列图法。
利用点列图法来评价照相物镜等的成像质量时， 通常是利用集中30%以上的点或光线所构成的 图形区域作为其实际有效弥散斑，弥散斑直径 的倒数为系统的分辨率。
第一节 瑞利判断和中心亮度
一、瑞利（Reyleigh）判断
实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过 时，
4 此波面可看作是无缺陷的。
参考 优点：便于实际应用； 缺点：从光波传播光能的观点看，瑞利判断不够严密； 适用于：小像差光学系统，如：望远物镜，显微物镜， 微缩物镜，制版物镜等。
接收器分辨率 极值曲线
第二节 分辨率
分辨率是反映光学系统能分 辨物体细节的能力。
瑞利指出：能分辨的两个等亮
度点间的距离对应艾里斑的半 径，即一个亮点的衍射图案中 点与另一个亮点的衍射图案的 第一暗环重合时，这两个亮点 则能被分辨。
根据衍射理论，无限远物体被理想光学系统形成 的衍射图案中，第一暗环半径对出射光瞳中心 的张角为：
二、中心点亮度
光学系统存在像差时，其成像衍射的中心亮度（爱 里斑亮度）与不存在像差时衍射斑的中心亮度的 比值来表示光学系统的成像质量；这个比值称为
中心点亮度，用S.D.表示。
斯托列尔（K.Strehl）准则：当S.D. ≥0.8时，认 为光学系统的成像质量是完善的。
适用于：小像差光学系统，计算复杂。
第四节 光学传递函数评价成像质量
把物平面分解成无限多个物点 物面图形的分解
mtf光学系统成像质量评估方法
MTF（Modulation Transfer Function）是光学系统成像质量评估的重要指标之一，它描述了光学系统对高对比度物体细节信息的成像能力。
在光学系统设计和优化过程中，对其成像质量的评估是至关重要的，而MTF的测量和分析是评估光学系统成像质量的重要方法之一。
本文将介绍MTF光学系统成像质量评估方法。
1. MTF的基本概念MTF是指光学系统在特定空间频率下的成像对比度传递函数，描述了光学系统对不同空间频率下物体细节信息的成像能力。
在实际应用中，MTF通常被表示为对比度相对于空间频率的函数图。
通过分析MTF曲线，可以直观地了解光学系统在不同空间频率下的成像能力，判断其成像质量优劣。
2. MTF的测量方法（1）光栅法光栅法是最常用的MTF测量方法之一，通过将空间周期状物体（如光栅）成像，利用光栅的传递函数与系统MTF进行卷积，得到系统的MTF曲线。
这种方法简单直观，适用于对于大部分光学系统的MTF评估。
（2）差动法差动法是一种通过对比不同空间频率下的目标物体图像和参考图像，得到系统的MTF曲线。
这种方法适用于对成像设备不便携的场合，但需要精确的图像处理技术和系统校准。
（3）干涉法干涉法是通过干涉条纹的形成来测量MTF的一种方法，它能够直接测量相位信息和幅度信息，对系统MTF的测量有很好的灵敏度和分辨率。
但是，干涉法对环境要求较高，且实验操作相对复杂。
3. MTF的分析与评估（1）MTF曲线的解读MTF曲线通常会显示出在低空间频率时，成像对比度随空间频率的增加而逐渐降低，而在高空间频率时，成像对比度急剧下降。
通过分析MTF曲线的特征，可以评估光学系统的成像能力。
（2）MTF的指标评价在评估光学系统的MTF时，需要使用一些指标来描述其成像质量，如MTF50、MTF20等，它们分别表示MTF曲线上50、20的空间频率对应的成像对比度。
这些指标能够量化地描述光学系统的成像能力，为光学系统的设计和优化提供依据。
§9.4 光学传递函数评价成像质量
§9.4 光学传递函数评价成像质量上面介绍的几种光学系统成像质量的评价方法，都是基于把物体看作是发光点的集合，并以一点成像时的能量集中程度来表征光学系统的成像质量的。
利用光学传递函数来评价光学系统的成像质量，是基于把物体看作是由各种频率的谱组成的，也就是把物体的光场分布函数展开成傅里叶级数（物函数为周期函数）或傅里叶积分（物函数为非周期函数）的形式。
若把光学系统看成是线性不变的系统，那么物体经光学系统成像，可视为不降，相位要发生推移，并在某一频率处截止，即对比度为零。
这种对比度的降低和相位推移是随频率不同而不同的，其函数关系我们称之为光学传递函数。
由于光学传递函数既与光学系统的像差有关，又与光学系统的衍射效果有关，故用它来评价光学系统的成像质量，具有客观和可靠的优点，并能同时运用于小像差光学系统和大像差光学系统。
光学传递函数是反映物体不同频率成分的传递能力的。
一般来说，高频部分是反映物体的细节传递情况，中频部分是反映物体的层次传递情况，而低频部分则是反映物体的轮廓传递情况。
而表明各种频率传递情况的则是调制传递函数（MTF），因此下面来简要介绍二统传递后，其传递效果是频率不变，但其对比度下种利用调制传递函数来评价光学系统成像质量的方法。
一、利用MTF曲线来评价成像质量所谓MTF是表示各种不同频率的正弦强度分布函数径光学系统成像后,其对比度(即振幅)的衰减程度。
当某一频率的对比度下降到零时，说明该频率的光强分布已无亮度变化，即该频率被截止。
这是利用光学传递函数来评价光学系统成像质量的主要方法。
设有二个光学系统（Ⅰ和Ⅱ）的设计结果，它们的MTF曲线如图9－3所示，图中的调制传递函数MTF曲线为频率n的函数。
曲线Ⅰ的截止频率较曲线Ⅱ小，但曲线Ⅰ在低频部分的值较曲线Ⅱ大得多。
对这二种光学系统的设计结果，我们不能轻易说哪种设计结果较好，这要根据光学系统的实际使用要求来判断。
若把光学系统作为目视系统来应用，由于人眼的对比度阀值大约为0.03左右，因此MTF曲线下降到0.03时, 曲线Ⅱ的MTF值大于曲线Ⅰ, 如图9－3中的虚线所示，说明光学系统Ⅱ用作目视系统较光学系统Ⅰ有较高的分辨率。
光学传递函数的测量和评价
光学传递函数的测量和评价光学传递函数（Optical Transfer Function，OTF）是光学系统的重要性能参数之一，用于描述系统对特定频率和振幅的光信号的传递特性。
在光学系统中，由于各种因素的影响，例如像差、散射、衍射等，导致成像质量的下降。
通过测量和评价光学传递函数，可以定量地衡量光学系统的成像能力，并用于优化系统设计以及改进图像质量。
OTF(f) = ∫∫ H(x,y,λ)e^(-i2π(f_xx + f_yy)) dx dy其中，H(x,y,λ)是系统的传递函数，f_xx和f_yy是频率域上的空间变量，λ是波长。
测量光学传递函数需要使用相应的设备和方法。
其中最常见的方法是利用干涉仪和特定的测试物体来进行。
干涉仪可以提供高精度的相位测量，并通过引入加权函数来计算光学传递函数。
测试物体可以是周期性或随机的，用于激发系统的不同频率响应。
通过改变空间频率和振幅，可以获得系统在不同条件下的传递函数。
评价光学传递函数的常见方法包括一下几种：1. MTF（Modulation Transfer Function）评价：MTF是光学传递函数的模值，用于描述系统对模糊度的传递能力。
MTF以频率为横轴，传递函数的大小为纵轴，可以绘制成曲线，从而直观地表示系统对不同频率的描述能力。
一个好的系统应该在低频段具有高的传递能力，从而保证清晰度。
2. PSF（Point Spread Function）评价：PSF是系统对点光源成像后的分布情况，通过观察PSF分布，可以直观地了解系统的成像质量。
PSF的形状和大小与系统的光学传递函数密切相关。
理想情况下，PSF应该是一个尖峰，表示系统对目标的清晰成像。
3. RES（Resolution）评价：分辨率是评价系统成像能力的重要参数之一，描述了系统在成像过程中能够分辨的最小细节大小。
通过评估系统对不同空间频率的响应能力，可以获得系统的分辨率。
对于不同的应用，分辨率的要求也不同，例如在医学影像中，高分辨率是非常重要的。
光学传递函数及像质评价实验
光学传递函数及像质评价实验光学传递函数（Optical Transfer Function, 简称OTF）是指用来描述一个光学系统的成像能力的一种数学函数。
它能够展示光学系统对不同空间频率的光信号的传递特性，即光学系统对图像的细节的保持能力。
在实际应用中，我们可以通过实验来测量光学传递函数，并利用光学传递函数来评价光学系统的像质。
下面是进行光学传递函数及像质评价实验的步骤和方法：1.实验原理首先，我们需要了解光学传递函数的定义。
光学传递函数是光学系统的输入和输出之间的傅里叶变换的模值平方。
在实验中，我们可以使用一系列不同空间频率的测试样品，通过测量系统对这些测试样品的成像质量，来获取光学传递函数。
2.实验仪器进行光学传递函数实验需要一些必要的仪器和设备。
常见的实验设备包括透射式光学显微镜、图像分析软件和精确的测试样品。
3.测试样品为了评价光学系统的成像能力，我们可以选择一些有规律的测试样品。
例如，分辨率测试样片（Resolution Test Target）提供了不同空间频率的线条和图案供系统成像。
此外，可以选择一些具有不同细节和纹理特征的目标，来评价光学系统对于复杂场景的成像质量。
4.实验步骤a)准备一系列测试样品，包括不同空间频率的目标。
b)将测试样品放置在光学系统的成像平面上，并进行成像。
c)使用光学显微镜或相机等设备，获取成像结果的图像。
d)使用图像分析软件对成像结果进行分析。
可以计算系统的MTF曲线，并绘制出光学传递函数图像。
e)分析光学传递函数图像，评价光学系统在不同空间频率下的成像能力和像质。
5.像质评价利用光学传递函数图像，我们可以对光学系统的像质进行评价。
a)直观评价：观察光学传递函数图像的形状和幅度，判断光学系统对不同空间频率图像的成像效果。
b)MTF曲线分析：通过分析光学传递函数图像的峰值和半周期点等参数，计算光学系统在不同空间频率下的成像能力。
c)分辨力评价：根据测试样品上最细微细节的可分辨度，评价光学系统的分辨力。
光学传递函数与像质评价资料
本科毕业论文（设计）题目（中文）：光学传递函数与像质评价（英文）：Optical Transfer Function and Evaluation of Image Quality学院数理学院年级专业 2010级物理学（师范）学生姓名卫贤学号 100113214指导教师朱瑞兴完成日期 2014年 4月上海师范大学本科毕业论文（设计）诚信声明本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计），题目《光学传递函数与像质评价》是本人在指导教师的指导下，进行研究工作所取得的成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。
除此之外，本论文（设计）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
本人完全意识到本声明应承担的法律责任。
作者签名：日期：年月日上海师范大学本科毕业论文（设计）选题登记表注：本表与毕业论文（设计）一起存档，保存期为四年。
上海师范大学毕业论文（设计）指导记录表学院：数理学院注：本表由指导教师根据毕业论文（设计）指导工作方案和实际指导情况填写，在指导工作完成后交学院存档，保存期四年。
摘要光学传递函数具有反应物体不同频率成分的传递能力。
随着光学器件和光电测量技术的不断发展，人们发现光学传递函数是目前一个比较客观、有效、定量的像质评价指标。
因而测量光学系统的光学传递函数在像质评价领域内具有越来越重要的意义。
然而随着科技的发展，光学传递函数的测试方法也在不断进步。
本实验选择的是扫描法中的数字傅里叶分析法，因为实验仪器结构较为简单，利用计算机分析处理数据，处理的速度也较快，无原理性误差，消除了人为判断的一些影响因素。
实验利用测试软件对已标定的透镜以及待测透镜的传函值进行测量，并作出对比。
关键词：像质评价；光学传递函数；调制传递函数；快速傅里叶变换；线扩散函数；衍射受限Optical transfer function has the transmission capacity to react the different frequencies of the object. With the development of optical devices and optical measurement techniques, It was found that Optical transfer function is a more objective, effective, quantitative image quality evaluation at present. Therefore measuring the optical transfer function of the optical system has more and more important significance in the field of image quality evaluation.However with the development of science and technology, the test method of Optical transfer function also is in progress. The experiment chooses digital Fourier analysis method in scanning method, because the experimental instrument’s structure is relatively simple. It uses computer to analyze and process experimental data, and the processing speed is also fast. It can remove some factors caused by human judgment. The experiment uses the test software to measure transfer function values of the calibrated lens and the not calibrated lens, then make a contrast.Key word：image quality evaluation; Optical Transfer Function; Modulation Transfer Function; the fast Fourier transform; Line Spreading Function; diffraction limited上海师范大学本科毕业论文（设计）诚信声明 (Ⅰ)上海师范大学本科毕业论文（设计）选题登记表 (Ⅱ)上海师范大学本科毕业论文（设计）指导记录表 (Ⅴ)中文摘要及关键词 (Ⅶ)英文摘要及关键词 (Ⅷ)1 绪论 (1)1.1光学传递函数测量的目的和意义 (1)1.2 光学传递函数国内外发展概况 (2)1.3 光学传递函数的广泛应用 (2)1.4 光学传递函数的重要性和优越性 (3)1.5 光学传递函数测试方法的选择 (4)2 光学传递函数的实验原理 (4)2.1光学传递函数的基本理论 (4)2.2传递函数测量的基本理论 (5)2.2.1衍射受限的含义 (5)2.2.2传递函数连续测量的原理 (6)3 光学传递函数实验仪器介绍 (7)4 光学传递函数实验内容及步骤 (8)5 实验结果处理与分析 (10)5.1第一次实验结果处理 (10)5.2第二次实验结果处理 (12)5.3实验误差分析 (13)6 小结 (14)参考文献 (15)1绪论光学传递函数[1]（Optical transfer function，OTF）是近30年以来光学领域里一个十分引人注目的前沿课题，它也是近十几年以人们越发关注的一门新兴的学科——信息光学的重要组成部分。
光学传递函数及像质评价实验
实验十一 光学传递函数测量及像质评价实验光学成像系统是信息（结构、灰度、色彩）传递系统，从物面到像面，输出图像的质量取决于光学系统的传递特性。
在频域中分析光学系统的成像质量时，可以把光学成像系统看成是一个低通空间滤波器，将输入信息分解成各种空间频率分量。
通过考察这些空间频率分量在通过系统的传递过程中丢失、衰减、相位移动等变化，也就是研究系统的空间频率传递特性即光学传递函数（OTF ，Optical Transfer Function ），来获取成像的空间频谱特性。
光学传递函数的性质主要体现在：它定量反映了光学系统的孔径、光谱成分以及像差大小所引起的综合效果；用它来讨论光学系统时，其可靠性依赖于光学系统对线性和空间不变性的满足程度；用它来分析讨论物像之间的关系时，不受试验物形式的限制；可以用各个不同方位的一维光学传递函数来分析处理光学系统，简化了二维处理；它可以根据设计结果进行计算，也能对已制成的光学系统进行测量。
可见，光学传递函数表征光学系统对物体或图像中不同频率的信息成分的传递特征，可用于光学系统成像质量的评价。
本实验利用非相干面光源、光栅、透镜、CCD （Charge-coupled Device ，电荷耦合元件）图像传感器、数据采集和处理系统，测出光学成像系统的光学传递函数曲线图，并对成像质量作出评价。
一、实验目的1．了解光学传递函数及其测量方法。
2．掌握传递函数测量和像质评价的近似方法。
3．熟悉抽样、平均和统计算法。
二、实验仪器面光源、凸透镜、CCD 图像传感器、数据采集及处理系统、计算机、导轨（滑块）、调节支座（支架）、干版架、可调节光阑。
三、实验原理1. 光学传递函数一个确定的物分布可看成许多个δ函数的线性组合，每个δ函数在像面上均有对应的脉冲响应。
如果是非相干照明，则物面上任意两个脉冲都是非相干的，它们的脉冲响应在像面上也是非相干叠加，也就是强度叠加。
假设非相干成像系统是强度的线性系统，成像空域不变，则该系统物像关系满足以下卷积积分：000000ˆˆˆˆˆˆ(,)(,)(,)(,)(,)i i i I i i g i i I i i I x y K I xy h x x y y dx dy K I x y h x y ∞∞-∞-∞=--=⊗⎰⎰（1）式中(,)g i i I x y 是物体000(,)I x y 理想像的强度分布，(,)i i i I x y 是物体000(,)I x y 通过衍射受限系统后成像的强度分布，(,)I i i h x y 是强度脉冲响应，为点物产生的像斑的强度分布。
《光电成像原理》第2章、光学系统和光学传递函数20100903定
系统对点物的响应由点扩展函数来描述 系统对点物的响应由点扩展函数来描述 点扩展函数 归一化条件
∫∫ h(x , y ; x' , y' )dx' dy' = 1
f物 β＝ m f目
式中：ｍ为成像器件的电子光学放大率。 式中：ｍ为成像器件的电子光学放大率。 ：ｍ为成像器件的电子光学放大率
仪器分辨角α(rad) 仪器分辨角α(rad)
W 1 α= = l Rf 物
式中: 鉴别率(lp／mm)； 可分辨最小宽度； 观察距离。 式中:Ｒ鉴别率(lp／mm)；W可分辨最小宽度；l观察距离。 (lp
空不变条件如何反映在h函数中？ 空不变条件如何反映在 函数中？ 函数中
h( x, y，x' , y' )
h( x' x, y' y，x, y )
h ( x ' x , y ' y )
(4)卷积成像原理 (4)卷积成像原理
若物平面I(x) 若; ) =
∞
(2)线性成像系统条件 (2)线性成像系统条件——可叠加性 (3)空间不变性 (3)空间不变性
成像元件满足“等晕”成像条件。 成像元件满足“等晕”成像条件。 对于像质评价，像的大小、 对于像质评价，像的大小、正倒 是无关紧要的，总取V +1， 是无关紧要的，总取V＝+1，可把 物面和像面迭在一起对比。 物面和像面迭在一起对比。 共轭面上空不变的区域称为等晕区。 共轭面上空不变的区域称为等晕区。 等晕区 透镜的傍轴区往往是等晕的。 透镜的傍轴区往往是等晕的。
第十七章数字式光学传递函数测量和透镜像质评价
第十七章 数字式光学传递函数测量和透镜像质评价光学传递函数（Optical transfer function, OTF ）表征光学系统对不同空间频率的目标的传递性能，广泛用于对系统成像质量的评价。
一、实验目的了解光学镜头传递函数测量的基本原理，掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方法，学习抽样、平均和统计算法。
二、实验原理傅里叶光学证明了光学成像过程可以近似作为线形空间中的不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。
任何二维物体ψo (x, y)都可以分解成一系列x 方向和y 方向的不同空间频率(νx ,νy)简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加：式中ψo(νx ,νy)为ψo (x, y)的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频率(νx ,νy)的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。
当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为式中ψi(νx ,νy)表示像的傅里叶谱。
H(νx ,νy)称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF ），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF ）。
显然，当H=1时，表示像和物完全一致，即成像过程完全保真，像包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善像。
[])1(,)(2exp ),(),(oo y x y x y xd d y x i Ψy x ννννπννψ+=⎰⎰∞∞-∞∞-)2(),,(),(),(o i y x y x y x ΨH Ψνννννν⨯=[]yx y x y xd d i Ψννηνξνπννηξψ)(2exp ),(),(ii +=⎰⎰∞∞-∞∞-)4(,minmax minmax A A A A m +-=由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及像差（包括设计中的余留像差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。
光学传递函数的测量和像质评价
光学传递函数的测量和像质评价引言光学传递函数是表征光学系统对不同空间频率的目标函数的传递性能，是评价光学系统的指标之一。
它将傅里叶变换这种数学工具引入应用光学领域，从而使像质评价有了数学依据。
由此人们可以把物体成像看作光能量在像平面上的再分配，也可以把光学系统看成对空间频率的低通滤波器，并通过频谱分析对光学系统的成像质量进行评价。
到现在为止，光学传递函数成为了像质评价的一种主要方法。
一、实验目的了解光学镜头传递函数的基本测量原理，掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方法，学习抽样、平均和统计算法，熟悉光学软件的应用。
二、基本原理光学系统在一定条件下可以近似看作线性空间中的不变系统，因此我们可以在空间频率域来讨论光学系统的响应特性。
其基本的数学原理就是傅里叶变换和逆变换，即：dxdy y x i y x )](2exp[,ηξπψηξψ+-=⎰⎰）（），（ （1） ηξηξπηξψψd d y x i y x )](2exp[),(),(+=⎰⎰ （2）式中),(ηξψ是),(y x ψ的傅里叶频谱，是物体所包含的空间频率),(ηξ的成分含量，低频成分表示缓慢变化的背景和大的轮廓，高频成分表示物体细节，积分范围是全空间或者是有光通过空间范围。
当物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为），（），（），（ηξηξψηξφH ⨯= （3）式中），（ηξφ表示像的傅里叶频谱。
），（ηξH 成为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF ），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF ）。
显然，当H =1时，表示象和物完全一致，即成象过程完全保真，象包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善象。
由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及象差（包括设计中的余留象差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。
像质评价
第七章像质评价7.1 引言在前面中，我们讲述了光线计算和光学系统中的像差。
根据前面所学到的知识，基本上就可以进行光学仪器中的光路设计了，但设计的结果怎么样?质量如何?是否满足使用要求就不得而知了。
这就需要有一套评价光学系统质量优劣的方法和手段。
由光线追迹知道，由点目标发出的一束光线经过光学系统后，这些光线并不都相交于像面上一点。
如果我们选定某一点作为参考点，那么这些光线的交点与参考点的偏差就是像差。
我们还可以这样说，从几何光学观点看，如果一个光学系统是理想的，那么光学系统对点目标所成的像也是一个点。
也就是说，目标点和所成的像点是一一对应的。
但是，由于绝大多数光学系统均有像差存在，这种一一对应的关系就被破坏了，点目标所成的像不再是一个点，而是有一定几何尺寸的弥散斑。
实际上，点目标的像是成像光线在像面上交点的集合。
从物理光学观点看，即使光学系统是没有任何像差的理想光学系统，那么一个点目标通过该系统所成的像也不是一个点像，而是和光学系统口径有直接关系的、具有一定尺寸的衍射图样。
如果光学系统的通光孔径是圆形的，那么点目标的衍射图样便是以中心亮盘为中心，周围环绕以亮度逐渐减弱的、明暗交替的环，其形状便是著名“爱里斑”。
由上面的分析知道，光学系统对点目标所成的像并非一个“点”，而是具有一定几何尺寸的弥散斑。
弥散斑的尺寸取决丁光学系统的通光口径、波长和光学系统的像差。
我们可以把目标看做是由大量的点元组成的集合体。
目标中的每一个点通过光学系统成像后均为一个弥散斑，这些弥散斑的集合就构成了目标的图像。
因此，详细讨论点目标(包括轴上点和轴外点)的成像特件，并对其成像质量进行评价是十分有意义的。
我们现在面对的事实是：一个光学系统对点目标所成的像，即弥散斑的尺寸有多大，它是衍射效应占主导，还是几何像差占主导，多大尺寸的弥散斑是可以接受的，弥散斑内的能量是如何分布的，图像的对比度降低了多少，该系统的整体质量如何，这些问题集中起来就是像质评价要解决的主要内容。
光学设计第12章像质评价
第十二章 像质评价光学设计必须校正光学系统的像差，但既不可能也无必要把像差校正到完全理想的程度，因此选择像差校正的最佳方案，也需要确定校正到怎样的程度才能满足使用要求，即确定像差容限。
一个光学系统对点目标所成的像，即弥散斑的尺寸有多大，它是衍射效应占主导地位还是几何像差占主导，多大尺寸的弥散斑是可以接受的，弥散斑内的能量是如何分布的，图像的对比度降低了多少，该系统的整体质量如何，这些问题集中起来就是像质评价要解决的主要问题。
任何物体可以分解为物点，也可以分解为各种频率的谱，两种不同的分解方法构成两类评价光学系统的方法。
第一类以物点所发出的光能在像空间的分布状况作为质量评价的依据。
事实上，即使理想光学系统也会由于衍射使物点不能成点像而形成一个衍射光斑。
点像的衍射图样中，光斑主要集中在中央亮斑中，这一亮斑称为艾里斑，而像差的存在使衍射光斑的能量比无像差的时候更为分散。
属于这一类的像质评价方法有斯特列尔判断、瑞利判断和分辨率。
对于大像差系统，通常用几何光线的密集度来表示，与此对应的评价方法有点列图。
第二类方法是仿效电讯系统而得到的。
大多数情况下，可把光学系统看成是线性系统，并用傅氏分析法将物体分解为一系列不同频率的正弦分布，它们经线性系统传递到像方时频率不变，但对比度要下降，要发生相移，并截止于某一频率。
对比度的降低和相移与频率之间的函数关系称为光学传递函数，它与像差有关，因此光学传递函数是评价光学系统的像质的更全面、客观的一项指标。
§1 典型光学系统的像差公差光学系统的像差公差的制定是一个十分复杂的问题，不仅要考虑光学系统本身的质量，还要考虑目标特征、探测器的情况以及具体的使用要求等。
对于小像差系统，以瑞利判断为依据：如果实际波前与参考波前的光程差在λ/4范围内，则认为成像是理想的。
望远镜、显微镜为小像差系统，要求这类物镜的像差控制在瑞利极限之内，至少球差是如此。
有些系统，比如照相物镜、投影物镜、以及各种摄像机所使用的镜头等大像差系统，是无法把像差控制在瑞利极限以内的，实际上也没有必要，以几何像差来评价其成像质量就可以了。
第九章 光学系统的像质评价
2、波前图
用现代计算机软件绘制而得的实际波面的变形程度图。
图9-1 望远物镜波像差计算实例 不同视场物点在出瞳位置的波像差。上为灰度图，下为等高线表示。 设计者既能了解波面变形程度，也能了解变形的面积大小。
第二节、中心点亮度和能量包容图 1、中心点亮度
瑞利判断是根据成像波面的变形程度来判断成像质量的，而中心点亮度
2、点扩散函数(point spread function)
光学系统输入物为一点光源时其输出像的光场分布，称为点扩散函 数。在数学上点光源可用δ 函数（点脉冲）代表，输出像的光场分布叫 做脉冲响应，所以点扩散函数也就是光学系统的脉冲响应函数。可反映 能量的集中或分散程度以判断系统成像质量。
图9-6 点扩散函数三维与截面图
二、利用MTF曲线的积分值来评价成像质量
上述方法只能反映MTF曲线上的少数几个点处的情况，而没有反映MTF曲
线的整体性质。理论证明，像点的中心点亮度值等于MTF曲线所围的面积， MTF所围的面积大表明光学系统所传递的信息量多，成像质量好。因此在光 学系统的接收器截止频率范围内，利用MTF曲线所围面积的大小来评价光学 系统的成像质量是非常有效的。在一定的截止频率范围内，只有获得较大的 MTF值，光学系统才能传递较多的信息。
是依据光学系统存在像差时，其成像衍射斑的中心亮度和不存在像差时衍射
斑的中心亮度之比来表示光学系统的成像质量的，比值用 S.D 来表示。当 S.D≥0.8时，认为光学系统的成像质量是完善的，称斯托列尔准则。
瑞利判断和中心点亮度是从不同角度提出来的像质评价方法，但研究
表明，对一些常用的像差形式，当最大波像差为λ/4时，其中心点亮度约等 于0.8，这说明上述二种评价成像质量的方法是一致的。 斯托列尔准则同样是一种高质量的像质评价标准，它也只适用于小像差 光学系统。但由于其计算相当复杂，在实际中不便应用。
镜头的mtf光学传递函数定义和评价标准
镜头的mtf光学传递函数定义和评价标准镜头的MTF（Modulation Transfer Function）光学传递函数定义和评价标准1. 引言在摄影领域中，镜头的质量是影响图像清晰度和细节还原能力的关键因素之一。
而镜头的MTF光学传递函数定义和评价标准对于衡量镜头性能和选择适当的镜头至关重要。
本文将深入探讨镜头的MTF光学传递函数定义和评价标准，并提供个人观点和理解。
2. MTF光学传递函数的定义MTF光学传递函数是对镜头光学性能的定量评估指标，用于描述在不同空间频率下传递的光的强度。
所谓空间频率，即图像中变化快慢的程度，从而刻画出图像的细节还原能力。
MTF光学传递函数通过测量系统对不同频率的细节的捕捉程度来表示镜头的清晰度。
3. MTF光学传递函数的评价标准镜头的MTF光学传递函数评价标准通常使用一条曲线来表示。
典型的MTF曲线是两个特征曲线：径向MTF（Sagittal MTF）和切向MTF（Meridional MTF）。
径向MTF代表从图像中心到边缘的分辨能力，而切向MTF则代表沿着图像边缘的分辨能力。
在MTF曲线上，通常采用10线对图形（10 lines/mm）或者30线对图形（30lines/mm）来表示。
4. MTF光学传递函数评价的影响因素镜头的MTF光学传递函数评价不仅受到镜头本身的光学设计和质量影响，还与其他因素相互作用。
MTF光学传递函数的评价受到镜头的焦距、光圈、对焦距离、镜头材质、镜片涂层和图像传感器等因素影响。
这些因素的综合影响决定了图像的清晰度、对比度和细节还原能力。
5. MTF光学传递函数的实际应用MTF光学传递函数的实际应用非常广泛。
在相机镜头选择中，MTF光学传递函数是评估镜头性能的重要指标之一。
在摄影中，摄影师可以根据镜头的MTF曲线，选择适合自己需求的镜头。
在工业检测和医学影像等领域，MTF光学传递函数也被广泛应用于评估图像的清晰度和细节还原能力。
6. 个人观点和理解在我看来，镜头的MTF光学传递函数定义和评价标准对于摄影和图像处理都具有重要意义。
03像质评价
按照几何光学的观点来近似计算地光学传递函数称为几 何光学传递函数；根据波动光学按衍射效应计算的光学 传递函数称为物理光学传递函数
图像的合成与分解
分解方法 1. 把物面分解成无数个物点，分别通过系统成
无数个像点，即δ函数，然后在像面上合成， 就得到了像
如果光学系统使用非相干的单色光照明，近似为一线性 系统，对于大多数光学系统，成像质量随物高的变化是 比较小的，在一定范围内，可以看作是空间不变的
光学传递函数的计算思路
一个光学系统成像，就是把物平面上的光强度分布图形 转换成像平面的光强度分布图形。
利用傅立叶分析方法可以对这种转换关系进行研究，它 把光学系统的作用看成是一个空间频率的滤波器，进而 引出了光学传递函数
▪ 光线是以在光瞳（入瞳）上的一定分布来取样的。
•点列图的中心：相对参考图像（一般为近轴图像位置）进行 计算
所有光线取平均
•光斑大小：到达图像上的光 线相对于光点质心的距离
Root‐Mean Squared Spot Size(RMS)
▪ 均方根误差：对所有孔径位置的光点大小＾2进行积分
•径向光点大小：
MTF
同一频率时MTF值不同，给图像带来的差异：
MTF、
MTF值相同，形状不同带来的图像差异：
MTF
▪ 成像为非完善，像对比度会由于: – Aberration – Diffraction – Vignetting ▪ 随以下参数变化:
–视场 –目标取向(radial or tangential）
把物体看作是由各种频率的谱组成： 对比度的降低和相位推移
对光学系统使用者来说，希望提高系统的分辨率， 因此通常提出分辨率的指标
9 第九章 像质评价方法
线，追迹各光线在成像面上的像点，通过对像点密集 程度的分析判断实际像的光强分布。
1）光线选择
2）评价标准： 利用集中30%以上的点或光线构成的图形区域
作为其实际有效弥散斑，弥散斑直径的倒数即为系 统的分辨率。
3）优缺点： 优点：原理简单、方可易行， 适用于大像差系统，如大像差照相物镜的设计。 缺点：需要大量的光路计算。
一、理想光学系统成像
1、几何光学：物点 高斯像点
2、波动光学：物点 衍射高斯像面上的衍射斑（艾里斑）
★ 两物点的间距逐渐变小时，对应像点的位置变化：
(a)
(b)
(c)
★系统的分辨率：光学系统能分开两个像点的最小距离。
二、瑞利判据 ：等亮度的两个物点，其一衍射图样的中央 极大与另一衍射图样的第一级极小重合时， 认为刚好能分辨这两个物点。
第四节 光学传递函数
前面四种成像质量评价方法：
1、物体——发光点的集合 2、一点成像时能量的集中程度——表征光学系统的成像质量
光学传递函数：
1、物体——各种频率的谱组成 2、物体的光场分布函数——展开为傅里叶级数（积分） 3、光学系统——线性不变的系统
物体经光学系统成像，可视为物体不同频率的成分经 光学系统传递。其传递效果体现为：各成分的对比度降低 和相位推移因频率不同而异——光学传递函数。
S.D 0.8
优图样中艾里斑的能 量变化，比较严格、可靠
缺点
不够严密，未考虑缺 陷部分在整个波面面 积上所占的比重。
计算复杂，需借助现代光学 设计软件。
适用 小像差光学系统：如望远物镜、显微物镜、微缩物 性 镜等对成像质量要求较高的系统。
镜头的mtf光学传递函数定义和评价标准
一、镜头的MTF光学传递函数定义MTF即Modulation Transfer Function，是用来描述镜头成像质量的一种指标。
它通过描述镜头在不同空间频率下的成像能力，来反映镜头对图像细节的分辨能力和传递能力。
MTF光学传递函数可以用来评估镜头成像的清晰度和对比度，对于摄影爱好者来说，了解镜头的MTF特性，对选择合适的镜头、掌握镜头的成像质量是非常重要的。
二、MTF光学传递函数评价标准1. MTF曲线：在评估镜头MTF特性时，最常用的方法是绘制MTF曲线。
通过MTF曲线，可以直观地了解镜头在不同空间频率下的成像表现。
一支优秀的镜头其MTF曲线会相对平缓、上升迅速、稳定性好，而一支较差的镜头其MTF曲线则会波动较大、上升缓慢或者表现不稳定。
MTF曲线是评价镜头MTF特性的重要参考依据。
2. 空间频率：在评估镜头MTF表现时，还需要考虑所谓的空间频率。
空间频率是指图像中变化的频率，也称作线对线对数（lp/mm）。
通俗地说，它决定了图像中细节的大小和清晰度。
镜头的MTF值随着空间频率的变化而变化，通过对不同空间频率下的MTF值进行评估，可以全面了解镜头在不同细节下的成像表现。
3. 相对对比度：相对对比度是评价镜头MTF特性的重要指标之一。
它是指能否在同一张影像中保留足够的对比度和细节，从而使得图像清晰度高、细节丰富，对比度强。
良好的镜头MTF表现应该能够保持更高的相对对比度，使得图像质量更佳。
4. 评价标准：要全面评价一支镜头的MTF特性，需要综合考量MTF 曲线、空间频率、相对对比度等指标。
在实际应用中，还需要结合摄影需求、具体场景和个人偏好来综合评价一支镜头的拍摄表现。
三、个人观点和理解对于我个人而言，镜头的MTF特性是非常重要的。
作为摄影爱好者，选择一支适合自己需求和风格的镜头是非常关键的。
而MTF可以让我更全面地了解镜头的成像表现，从而帮助我做出更好的选择。
也可以通过学习镜头的MTF特性，提升自己对镜头成像质量的判断能力，让我能够更好地掌握摄影技术。
光学传递函数及像质评价实验
光学传递函数及像质评价实验
为了验证光学传递函数的效果及像质评价，我们可以进行以下实验步骤：
1.实验设备准备：需要一台光学系统（如显微镜或相机），一块分辨率较高的测试样品，一个光源。
2.设置实验条件：将光源放置在适当的位置，并调整光源亮度，确保样品可以被均匀照亮。
3.调整光学系统：根据实验需要调整光学系统的焦距和对焦，确保系统焦平面和样品表面平行。
4.测试样品特征：选择一个特定的测试样品特征，例如周期性图案或微小物体。
这个特征应具有不同的空间频率成分，以测试系统对不同频率的传递特性。
5.测量光学传递函数：在样品表面将获取到的光强数据与输入信号的光强数据进行比较，可以得到光学传递函数。
这可以通过使用透射或反射模式，在各个空间频率下测量光强。
6.分析光学传递函数：利用所获得的数据，可以将光学传递函数进行数学处理，得到系统的频率响应。
7.像质评价：通过分析光学传递函数的幅度和相位信息，可以评价系统的分辨能力和像质。
这可以通过计算MFTF（边际空域通过函数）和MTF （边际传递函数）等参数来完成。
8.结果分析：将所得到的光学传递函数及像质评价结果与已知标准进行比较，判断测试样品及光学系统的性能。
9.实验优化：根据实验结果，可以调整光源、调整焦距或更改测试样品，以改善像质和光学系统的传递特性。
通过进行光学传递函数及像质评价实验，我们可以对光学系统的性能进行客观的测量和评估。
通过这些实验结果，我们可以了解系统对不同频率的分辨能力，进一步优化光学系统的设计和参数。
此外，像质评价也可以为工业控制、医学诊断、科学研究等领域中对图像质量要求较高的应用提供支持。
光学传递函数与像质评价资料
本科毕业论文（设计）题目（中文）：光学传递函数与像质评价（英文）：Optical Transfer Function and Evaluation of Image Quality学院数理学院年级专业 2010级物理学（师范）学生姓名卫贤学号 100113214指导教师朱瑞兴完成日期 2014年 4月上海师范大学本科毕业论文（设计）诚信声明本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计），题目《光学传递函数与像质评价》是本人在指导教师的指导下，进行研究工作所取得的成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。
除此之外，本论文（设计）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
本人完全意识到本声明应承担的法律责任。
作者签名：日期：年月日上海师范大学本科毕业论文（设计）选题登记表注：本表与毕业论文（设计）一起存档，保存期为四年。
上海师范大学毕业论文（设计）指导记录表学院：数理学院注：本表由指导教师根据毕业论文（设计）指导工作方案和实际指导情况填写，在指导工作完成后交学院存档，保存期四年。
摘要光学传递函数具有反应物体不同频率成分的传递能力。
随着光学器件和光电测量技术的不断发展，人们发现光学传递函数是目前一个比较客观、有效、定量的像质评价指标。
因而测量光学系统的光学传递函数在像质评价领域内具有越来越重要的意义。
然而随着科技的发展，光学传递函数的测试方法也在不断进步。
本实验选择的是扫描法中的数字傅里叶分析法，因为实验仪器结构较为简单，利用计算机分析处理数据，处理的速度也较快，无原理性误差，消除了人为判断的一些影响因素。
实验利用测试软件对已标定的透镜以及待测透镜的传函值进行测量，并作出对比。
关键词：像质评价；光学传递函数；调制传递函数；快速傅里叶变换；线扩散函数；衍射受限Optical transfer function has the transmission capacity to react the different frequencies of the object. With the development of optical devices and optical measurement techniques, It was found that Optical transfer function is a more objective, effective, quantitative image quality evaluation at present. Therefore measuring the optical transfer function of the optical system has more and more important significance in the field of image quality evaluation.However with the development of science and technology, the test method of Optical transfer function also is in progress. The experiment chooses digital Fourier analysis method in scanning method, because the experimental instrument’s structure is relatively simple. It uses computer to analyze and process experimental data, and the processing speed is also fast. It can remove some factors caused by human judgment. The experiment uses the test software to measure transfer function values of the calibrated lens and the not calibrated lens, then make a contrast.Key word：image quality evaluation; Optical Transfer Function; Modulation Transfer Function; the fast Fourier transform; Line Spreading Function; diffraction limited上海师范大学本科毕业论文（设计）诚信声明 (Ⅰ)上海师范大学本科毕业论文（设计）选题登记表 (Ⅱ)上海师范大学本科毕业论文（设计）指导记录表 (Ⅴ)中文摘要及关键词 (Ⅶ)英文摘要及关键词 (Ⅷ)1 绪论 (1)1.1光学传递函数测量的目的和意义 (1)1.2 光学传递函数国内外发展概况 (2)1.3 光学传递函数的广泛应用 (2)1.4 光学传递函数的重要性和优越性 (3)1.5 光学传递函数测试方法的选择 (4)2 光学传递函数的实验原理 (4)2.1光学传递函数的基本理论 (4)2.2传递函数测量的基本理论 (5)2.2.1衍射受限的含义 (5)2.2.2传递函数连续测量的原理 (6)3 光学传递函数实验仪器介绍 (7)4 光学传递函数实验内容及步骤 (8)5 实验结果处理与分析 (10)5.1第一次实验结果处理 (10)5.2第二次实验结果处理 (12)5.3实验误差分析 (13)6 小结 (14)参考文献 (15)1绪论光学传递函数[1]（Optical transfer function，OTF）是近30年以来光学领域里一个十分引人注目的前沿课题，它也是近十几年以人们越发关注的一门新兴的学科——信息光学的重要组成部分。
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.本科毕业论文（设计）题目（中文）：光学传递函数与像质评价（英文）：Optical Transfer Function and Evaluation of Image Quality学院数理学院年级专业2010级物理学（师）学生卫贤学号100113214指导教师朱瑞兴完成日期2014年4月师大学本科毕业论文（设计）诚信声明本人重声明：所呈交的毕业论文（设计），题目《光学传递函数与像质评价》是本人在指导教师的指导下，进行研究工作所取得的成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。
除此之外，本论文（设计）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
本人完全意识到本声明应承担的法律责任。
作者签名：日期：年月日师大学本科毕业论文（设计）选题登记表师大学毕业论文（设计）指导记录表学院：数理学院页脚页脚摘要光学传递函数具有反应物体不同频率成分的传递能力。
随着光学器件和光电测量技术的不断发展，人们发现光学传递函数是目前一个比较客观、有效、定量的像质评价指标。
因而测量光学系统的光学传递函数在像质评价领域具有越来越重要的意义。
然而随着科技的发展，光学传递函数的测试方法也在不断进步。
本实验选择的是扫描法中的数字傅里叶分析法，因为实验仪器结构较为简单，利用计算机分析处理数据，处理的速度也较快，无原理性误差，消除了人为判断的一些影响因素。
实验利用测试软件对已标定的透镜以及待测透镜的传函值进行测量，并作出对比。
关键词：像质评价；光学传递函数；调制传递函数；快速傅里叶变换；线扩散函数；衍射受限AbstractOptical transfer function has the transmission capacity to react the different frequencies of the object. With the development of optical devices and optical measurement techniques, It was found that Optical transfer function is a more objective, effective, quantitative image quality evaluation at present. Therefore measuring the optical transfer function of the optical system has more and more important significance in the field of image quality evaluation.However with the development of science and technology, the test method of Optical transfer function also is in progress. The experiment chooses digital Fourier analysis method in scanning method, because the experimental instrument’s structure is relatively simple. It uses computer to analyze and process experimental data, and the processing speed is also fast. It can remove some factors caused by human judgment. The experiment uses the test software to measure transfer function values of the calibrated lens and the not calibrated lens, then make a contrast.Key word：image quality evaluation; Optical Transfer Function; Modulation Transfer Function; the fast Fourier transform; Line Spreading Function; diffraction limited目录师大学本科毕业论文（设计）诚信声明 (Ⅰ)师大学本科毕业论文（设计）选题登记表 (Ⅱ)师大学本科毕业论文（设计）指导记录表 (Ⅴ)中文摘要及关键词 (Ⅶ)英文摘要及关键词 (Ⅷ)1 绪论 (1)1.1光学传递函数测量的目的和意义 (1)1.2 光学传递函数国外发展概况 (2)1.3 光学传递函数的广泛应用 (2)1.4 光学传递函数的重要性和优越性 (3)1.5 光学传递函数测试方法的选择 (4)2 光学传递函数的实验原理 (4)2.1光学传递函数的基本理论 (4)2.2传递函数测量的基本理论 (5)2.2.1衍射受限的含义 (5)2.2.2传递函数连续测量的原理 (6)3 光学传递函数实验仪器介绍 (7)4 光学传递函数实验容及步骤 (8)5 实验结果处理与分析 (10)5.1第一次实验结果处理 (10)5.2第二次实验结果处理 (12)5.3实验误差分析 (13)6 小结 (14)参考文献 (15)1绪论光学传递函数[1]（Optical transfer function，OTF）是近30年以来光学领域里一个十分引人注目的前沿课题，它也是近十几年以人们越发关注的一门新兴的学科——信息光学的重要组成部分。
光学传递函数表现为光学系统对不同空间频率的目标的传递性能的特征。
用光学传递函数来评价光学系统的成像质量，是在把物体看做是由各种频谱组成的基础上实现的，也就是把物体中的光场分布函数展开成傅立叶级数或傅立叶积分的形式。
如果把光学系统看成是线性不变的，那么物体经过光学系统成像，可视作物体经过光学系统传递后，其传递效率不变，但物像频谱的对比度下降，相位发生推移，并在某一频率截止，即对比度为零。
这种对比度的降低和相位推移是随频率不同而不同的，其函数关系我们称之为光学传递函数。
1.1 光学传递函数测量的目的和意义光学传递函数反应了物体不同频率成分的传递能力。
一般来说，高频部分反映的是物体的细节传递情况，中频部分反映的是物体的层次传递情况，低频部分则是反映了物体的轮廓传递情况。
现在人们广泛用传递函数评价系统成像质量的判据，使质量评价更为客观。
近代光学理论证明了光学系统可以看作一个空间频率线性滤波器，然而我们可以用物像之间的频谱之比来表示它的成像特性和像质评价则[2]，这个对比特性就是所谓的光学传递函数。
光学系统成像质量的评价越来越成为应用光学领域中人人聚焦的核心问题。
为了准确评价光学系统的成像质量，人们研究了很多方法：几何像差、波像差、鉴别率法、星点检验，过去的这些像质评价的常用方法都分别有自己适合的使用围，也就存在一定程度的局限性。
随着光学器件和光学测量技术的不断发展，在比较和分析了这些方法的优缺点后，人们发现光学传递函数是目前一个比较客观、科学、有效、定量的像质评价指标[3]，用光学传递函数来评价光学系统的成像质量是之前方法的发展。
并且光学传递函数的计算和测量方法日趋完善，已经能够直接方便地进行测量。
因而测量光学系统的光学传递函数（OTF) 在像质评价领域日益具有越来越重要的意义，光学传递函数也在像质评价的领域占据了主导的地位。
实验目的在于了解衍射受限的基本概念，了解线扩散函数在光学传递函数中的基本原理和应用，了解快速傅里叶变换在计算测量时的应用。
对光学镜头及其参数对传递函数的影响，以及了解传递函数评估的基本原理。
1.2 光学传递函数国外发展概况早在1846年，杜弗提出用傅立叶变换方法分析光学系统，把光学系统看做线性滤波器，为光学传递函数的研究奠定了理论基础。
1948年美国人德第一次用光学传递函数的方法以全新的观点来评价电视摄像系统的成像质量，并获得巨大成功。
1954年林格贝系统的提出了用扫描的方法测量光学传递函数，但是由于受到当时试验条件和理论不完整的限制，他只是进行了简单的测量，精度比较低。
在此后的五十年代和六十年代，许多光学专家又做了大量的理论研究和实践工作，使光学传递函数的理论更加完善。
现在光学传递函数的方法已被全世界普遍用于光学自动控制的设计过程、光学设计结果的评价个光学镜头质量的检测等方面。
从照相机、望远镜、显微镜等经典光学仪器到激光的出现和光电子成像技术的发展，系统成像质量评价是始终贯穿其中的重要容。
我国光学传递函数方面的工作起步较晚，在测量仪器和推广研究个应用方面跟不上国际科学技术发展水平。
尽管如此，我国也于1970年在以光机学院为首的光学科技工作者开始了自己的传函仪研制工作。
1984年自行研制成功了检验望眼镜产品XCH-2型光学传递函数测量仪，在1992年又研制了红外焦面光学传递函数测量仪。
1.3 光学传递函数的广泛应用经过众多杰出学者多年的实践，用光学传递函数评价像质已逐步被承认与接纳，也在各种领域得到广泛的应用[4]。
国外已经从上世纪70年代开始把光学传递函数广泛应用到工业生产以及设计检验之中，如英国国防部、军用装甲车研究院和联邦德国等都采用光学传递函数测量以及评价望远镜。
我国也于70年代开始深入研究用光学传递函数去测量并评价照相机、目视望远镜和办公室复印机等成像的质量。
现在，光学传递函数也能应用在日常工作生产中，甚至是工序检验校对中。
光学传递函数的方法已被全世界广泛地用于光学自动控制的设计过程、光学设计结果的评论、光学镜头质量的检测以及光学信息处理等方面。
在评价摄影镜头成像质量的优劣方面，光学传递函数的评价方法是最全面、最客观、最科学、最严格、最完善的方法。
同时也只有通过光学传递函数，才以把摄影镜头的分辨率和明锐度两大光学指标有机地联系起来，并最终反映出二者对所成影像的综合作用与影响。
在国外，专业和业余的摄影工作者都十分重视摄影镜头的光学传递函数指标。
现在很多著名的专业镜头都在出厂时标出它们各自产品的光学传递函数曲线。
几年前日本的佳能公司已能EOS相机镜头的模量传递函数(MTF，即光学传递函数的模，之后会再做介绍) 曲线公布在对中国大陆的产品广告和说明书上，可以说模量传递函数是目前评价一个镜头清晰度最全面最精确的方法。
1.4 光学传递函数的重要性和优越性光学传递函数是基于把物体看作是由各种频谱组成的，它反映了光学系统的频率特性，所以它不仅与光学系统的像差有关，还与系统的衍射效果有关。