整式的乘除测试题(3套)与答案

北师大版七年级数学下册
第一章整式的乘除
单元测试卷（一）
班级姓名学号得分
一、精心选一选(每小题 3 分，共21 分)
4 x y xy
3 3
1.多项式xy 2 9 8的次数是( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
2.下列计算正确的是( )
A. 2x x x
B.
2 6 4 12 8
2 6 4 12 8y m m
4 3 C. 2 2
m 2 x y
2 a2
y y x y D. 4a 3
3.计算a b a b 的结果是( )
A. 2 a 2
b B.
2 b
2
a C.
2 2ab b2
a D.
2 2ab b2
a
2 a 2 a
4. 3a 5 1与2a 3 4 的和为( )
2 a 2 a 2 a 2 a
A. 5a 2 3
B. a 8 3
C. a 3 5
D. a 8 5
5.下列结果正确的是( )
A. 1
3
2
1
9
0 C. 53 7 0 1
B. 9 5 0 . D.
2 3
1
8
6. 若m n
a b 2 8 6 2
a b ，那么m 2n 的值是( )
A. 10
B. 52
C. 20
D. 32
7.要使式子 2 25 2
9x y 成为一个完全平方式，则需加上( )
A. 15 x y
B. 15 xy
C. 30 xy
D. 30 x y
二、耐心填一填（第1~4题每空1 分，第5、6 题每空2 分，共28 分）
8.在代数式 2
2 a
3xy ，m ，6a 3 ，12 ，
1
2 2
4x yz xy ，
5
2
3ab
中，单项式有
个，多项式有个。

2 4
9.单项式5x y z 的系数是，次数是。

10.多项式
1
4 ab
3ab 有项，它们分别是。

5
11. ⑴ 2 x
5
x 。

⑵
4
3
y 。

⑶
3
2
2a b 。

⑷
4
x 。

5 y2
5 y2
⑸9 a
3
a 。

⑹
2 40
10 5 。

12.⑴1
3
6
2 3
mn 。

⑵x 5 x 5 。

mn
5
⑶ 2
（2a b）。

⑷ 5 3 3
2
12x y xy 。

13. ⑴a 3
m a a
2 m 。

⑵2a a 2
2 8 4 2 。

⑶ 2 y
2
x y x y x 。

⑷
2006
1
2005
3 。

3
三、精心做一做(每题5 分，共15 分)
2 2
1. 4x y 5xy 7x 5x y 4xy x
2. 2a a a a
2 3 2 2 1 4 3
2 3 2 2 1 4
3
2 3 4
14. 2x y 6x y 8xy 2xy
四、计算题。

（每题6分，共12分）
2 x x
3. x 1 1 2
4. 2x 3y 5 2x 3y 5
2
五、化简再求值：x x 2y x 1 2x ，其中
1
x ，y 25 。

（7 分）
25
六、若 4
m n
x ，x 8，求
x 3m n 的值。

（6 分）
七、（应用题）在长为3a 2 ，宽为2b 1 的长方形铁片上，挖去长为2a 4 ，宽为 b 的小
长方形铁片，求剩余部分面积。

（6 分）
八、在如图边长为7. 6 的正方形的角上挖掉一个边长为 2. 6 的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．（5 分）
7.6
单元测试卷（一）参考答案
一、(每小题 3 分，共21 分)
1. D；
2. B；
3. A；
4. B；
5.C；
6. A；
7. D
二、（第1~4 题每空 1 分，第5、6 题每空 2 分，共28 分）
5. 3，2；2.-5，7；3. 3， 4 1
3ab , ab, ；4. ⑴
5
7
x ⑵
12
y ⑶
6 3
8a b ⑷
20 8
x y ⑸
6
a ⑹
2
5
5.⑴2
5
2 5
m n ⑵ 2
25
x ⑶
2 2
4a 4ab b ⑷
4
4x y
6. ⑴
2m 2
a ⑵5a+4⑶ 4
2 2 2 4
x x y y ⑷
1
3
三、精心做一做(每题 5 分，共15 分)
1. 2 8
x y xy x ；2.
4 2
6a 2a ；3.
2 3
x 3x y 4
四、计算题。

（每题 6 分，共12 分）
1. x 3；
2. 2 2
4x 12xy 9y25
五、-2
六、8
七、4ab 3a 2
八、能，图略，7.6 2.6 5 51
北师大版七年级数学下册
第一章整式的乘除
单元测试卷（二）
班级姓名学号得分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！
15.下列运算正确的是（）
A. 4 a a
5 9
a B.
a3 a3 a3 3a3
C. 4 3 5 6 9
2a a a D.
4
3 a7 a
2012 2012
5 3
16. 2 （）
13 5
A. 1
B. 1
C. 0
D. 1997
2 5
3 2
17.设5a 3b a b A ，则A= （）
A. 30 ab
B. 60 ab
C. 15 ab
D. 12ab
18.已知x y 5, xy 3, 则
2 y2
x （）
A. 25. B 25 C 19 D、19
a x
b 19.已知x 3, 5,则
3a 2 （）
b
x
A 、27
25
B、
9
10
C、
3
5
D、52
20. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四
a b a
种表示该长方形面积的多项式：
m
①(2a+ b)( m+n); ②2a(m+n)+b(m+n);
n
③m(2a+ b)+ n(2a+ b); ④2am+2 an+bm +b n，
你认为其中正确的有
A 、①②B、③④C、①②③D、①②③④（）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）
A 、–3 B、3 C、0 D、1
1
2 2
8．已知.(a+b) =9，ab= － 1
2 ，则a2+b
的值等于（）
A 、84 B、78 C、12 D、6
9．计算（a－b）（a+b）（a
2+b2）（a4－b4）的结果是（）
8 4 4
A ．a +2a b +b 8 8 4 4 8
－2a
B．a b +b
8 8
C．a +b
8 8
－b
D．a
7 2 8
21.已知P m 1,Q m m
15 15
（m 为任意实数），则P、Q 的大小关系为（）
A 、P Q B、P Q C、P Q D、不能确定
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！
2 mx
22.设4x 121是一个完全平方式，则m =_______。

1
23.已知x 5 ，那么
x
2 1
x =_______。

2
x
24.方程x 3 2x 5 2x 1 x 8 41的解是_______。

25.已知m n 2 ，mn 2 ，则(1 m)(1 n) _______。

26.已知 2
a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c 之间满足的等量关系是___________.
2 n2
27.若m 6 ，且m n 3，则m n ．
三、解答题（共8题，共66分）
温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！
17 计算：（本题9 分）
（1）1
2
2012 3.14
1
2
（2）（2）
23
3222
3
2x y xy x y x
2
（3）262332
22
6m n m n m m
18、（本题9分）（1）先化简，再求值：21112
2a b a b a b a，其中
1 a，
2
b2。

2x
（2）已知x13，求代数式(x1)4(1)4的值．
（3）先化简,再求值: 2(a 3)( a 3) a(a 6) 6,其中a 2 1.
19、（本题8 分）如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b，且
BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。

1
3
E 为AB 边的中点，CF=
F C
B
E
D
A
20、（本题8 分）若(x
2+mx-8) (x 2-3x+n) 的展开式中不含x2和x3 项,求m 和n 的值
2 2 的值。

2
21、（本题8 分）若a=2005，b =2006，c=2007，求a b c ab bc ac
y 的值无关。

22、（本题8 分）.说明代数式(x y) 2 的值，与
(x y)( x y) ( 2 y) y
23、（本题8 分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形
地块，?规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面
积是多少平方米？?并求出当a=3，b=2 时的绿化面积．
24、（本题8 分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：
若每月每户用水不超过 a 吨，每吨m 元；若超过 a 吨，则超过的部分以每吨2m 元计算．?现有一居民本月用水x 吨，则应交水费多少元？
单元测试卷（二）参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C A D A C B C 二、填空题
28. 44 12. 23 13.
11
x 14. -3 15. a+b=c 16. 2
14
三、解答题
17 计算：（本题9 分）
(1)解原式 1 4 1 4
6 2 2 5 3 (2)解原式4x y ( 2xy) 2x 4x y
(3)
解原式2n 2
2n 1
6.(1)
解原式
2
4a 4ab
2
b (a
2
1)
2
b (a 1)
2
2
4a 4ab
2 2b
当a 1
2
,b 2 ,原式 1 4
时8
13
（2）由x 1 3 得x 3 1
化简原式＝x2 2x 1 4x 4 4
2 x
＝x 2 1
2
＝( 3 1)2( 3 1) 1
＝3 2 3 1 2 3 2 1
＝3
2
（3）原式＝ a 6a ,当a 2 1时,原式＝4 2
3．
F C
B
1 1
19解S阴影6ab 6ab a 2b 2ab
2 2
E
D
A
20
解原式x4 3 2
3x nx
3
mx
2
3mx m nx 8x
2 24x 8n
x 4 (m 3) 3 x (n 3m 8) x 2 ( mn 24) x 8n
不含 2
x
3
和
x
项,
m
n
3
3m
8 0
m
n
3
17
1
2 2
解原式 a b b c a c a b c 21 ( ) ( ) ( ) ,当2005, 2006,
2 2007时
原式1
2
1 1 4 3
22
解原式( 2 2 2 2
x 2xy y x y ) ( 2y) y x y y x
代数式的值与y
无关
29.
解S
绿化
(2a b)( 3a b) (a 2
b)
2
5a 3ab
当a 3,b 2时, 63
原式
24 x a , mx元;
解如果时应交水费
如果x a时, am 2m( x a) am 2mx 2ma 2mx ma
北师大版七年级数学下册
第一章整式的乘除
单元测试卷（三）
班级姓名学号得分一、选择（每题2分，共24分）
1．下列计算正确的是（）．
2 3 3
·3x A．2x =6x
2
B．2x +3x
3
=5x
5
2）·（－3x2）=9x5 D．5 C．（－3x
4
n· 2
x
5
x m=
1
m= 1
2
x mn
2－2y－5 得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．2．一个多项式加上3y
A．5y
3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6
3 2 3 2
－2y－1 D．5y －3y －2y－1
C．5y +3y
3．下列运算正确的是（）．
2·a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a6－a2=a4 A． a
4．下列运算中正确的是（）．
A．1
2
a+
1
3
a=
1
5
a B．3a2+2a3=5a5 C．3x2y+4yx 2=7
D．－mn+mn=0
2+2a3=5a5 C．3x2y+4yx 2=7 D．－
mn+mn=0
5．下列说法中正确的是（）．
A．－1
3
xy 2是单项式B．xy2 没有系数
C．x－1 是单项式D．0 不是单项式6．若（x－2y）2=（x+2y）2+m，则m 等于（）．A．4xy B．－4xy C．8xy D．－8xy 7．（a－b+c）（－a+b－c）等于（）．
A．－（a－b+c）2B．c2－（a－b） 2
C．（a－b）2－c2 D．c2－a+b2
8．计算（3x
2y）·（－
2y）·（－4
3
x4y）的结果是
（）．
4y）的结果是（）．
A． x
6y2 B．－4x6y C．－4x6y2 D．x8y
9．等式（x+4）
0=1 成立的条件是（）．
A．x 为有理数B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－4
10．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（）．
A．（m－n）（n－m）B．（a+b）（－a－b）
C．（－a－b）（a－b）D．（a+b）（a+b）
11．下列等式恒成立的是（）．
A．（m+n）
2=m2+n2 B．（2a－b）2=4a2－2ab+b2
C．（4x+1）2=16x2+8x+1 D．（x－3）2=x2－ 9
12．若A=（2+1）（2
2+1）（24+1）（28+1），则A－2003 的末位数字是（）．A．0 B．2 C．4 D．6
二、填空（每题2分，共28分）
2
的系数是______，次数是_______．
13．－xy
14．?一件夹克标价为a?元，?现按标价的7?折出售，则实际售价用代数式表示为______．
15．x_______=x n+1 ；（m+n）（______）=n 2 2 2
－m ；（a
）3 3 2
·（a
）
=______．
5 千米，一架飞机速度为8×102 千米/时，?若坐飞机飞行16．月球距离地球约为 3.84×10
这么远的距离需_________．
17．a
2+b2+________= （a+b）2 a2+b2+_______= （a－b） 2
（a－b）2+______=（a+b）2
2－3x+a 是完全平方式，则a=_______．
18．若x
2－7x－3 是____次_______项式．
19．多项式5x
20．用科学记数法表示－0.000000059=________．
21．若－3x
m y5 与0.4x3y2n+1 是同类项，则m+n=______ ．
22．如果（2a+2b+1）（2a+2b－1）=63，那么a+b 的值是________．
23．若 x 2+kx+
2+kx+ 1 4 =（x － 1 2 ） 2，则 k=_______；若 x 2－kx+1 是完全平方式，则 k=______ ．
2，则 k=_______；若 x 2－kx+1 是完全平方式，则 k=______ ． 24．（－ 16 15
－
2 ） =______；（x －） 2
=_______．
2005 668
× （ 0.125）
25．2
=________．
26．有三个连续的自然数，中间一个是 x ，则它们的积是 _______．
三、计算（每题 3 分，共 24 分）
2
27．（2x y －3xy
2 2 2 ）－（ 6x ）
28．（－ y －3xy
3 2
4 3 ax y ）÷ （－ 6
5 2 2 2 ）· 8a
ax y y
3－
1 29．（45a
6 a 2b+3a ）÷
（－ 2b+3a ）÷ （－
1 3
a ）
30．（ 2 3 x 2y －6xy ）·（ 2y －6xy ）·（
1 2 xy ）
31．（x －2）（x+2）－（ x+1）（x －3） 32．（1－3y ）（1+3y ）（1+9y
2）
33．（ab+1）
2－（ab －1） 2
四、运用乘法公式简便计算（每题2分，共4分）34．（998）235．197×203
五、先化简，再求值（每题4分，共8分）
36．（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1．
2 2
37．[（xy+2）（xy－2）－2x y +4]，其中x=10，y= －1 25
．
六、解答题（每题4分，共12分）
38．任意给出一个数，按下列程度计算下去，在括号内写出每一步的运算结果．x·32y的值．39．已知2x+5y=3，求
4
40．已知a
2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．
附加题（10分）
1．下列每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）
上都有n（n≥2）个棋子，每个图案中的棋子总数为
S，按下列的排列规律判断，?S与n之间的关系式并求当n=6，10时，S的值．
2－b）=2，求2．设a（a－1）－（a
22
a b
2
－ab的值．
单元测试卷（三）参考答案
一、1．C 2．D 3．A 4．D 5．A 6．D
7．A 8．C 9．D 10．C 11．C 12．B
n n－m a12 16．4.8×102 小时二、13．－1 3 14．0.7a 元15．x
17．2ab －?2ab 4ab 18．9
4
－
8 19．二三20．－5.9×10
21．5 22．± 4 23．－1 ± 2 24．225
256
2
－x+
x
1
4
3
－x
?25．2 26． x
2y 28．10a2x2y2 29．－135a2+ 三、27．－4x 1
2
ab－9
30．1
3
x2y2－3x2y 31．2x－1 32．1－81x4 ?33．4ab
2y2－3x2y 31．2x－1 32．1－
81x4 ?33．4ab
四、34．996004 35．39991
2－2x2－16x+32 45 37．－xy 2
五、36． x
5
六、38．略39．8 40．a=－1，b=2
附加题：1．S=4n－4，当n=6 时，S=20；当n=10 时，S=36 2．见疑难解析
2 2 2
－b）=2，进行整理 a －a－a
30.∵a（a－1）－（a +b=2，得b－a=2，
再把
2 2
a b
2
－ab 变形成
2
(a b) 2ab 2ab
2
=2．。