圆柱的体积与长方体

公式推导
圆柱的体积
底面积 高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
公式推导
圆柱的体积
分成的份数越多， 就越接近长方体。
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米
7分米
6 分 米
3 分 米
.
（1 ）
12×6 已知： S、 h ， 直接求 v
（2）
3.14 ×3 ×7
2
（3）
3.14 ×（6÷2） ×8
答：这个零件的体积是628立方厘米。
2
走进生活1：
一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径 是2.2分米，高是1.3分米，这个电饭煲的容 积大约是多少升？（得数保留一位小数）
3 . 14 × （2.2÷2） × 1.3 = 3 . 14× 1.21 ×1.3
2
=4.93922 (立方分米) ≈4.9 (立方分米)
宽 长
长方体的体积=长×宽×高 底面积
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长(高) 底面积
V=s底h
↓
↓
V=s底h
？
同桌合作把圆柱切、拼成近似的长方体，并讨论以下问题：
（1）圆柱通过切、拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？
（2）这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱的哪一部分有关系？ （3）这个近似的长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？ （4）圆柱的体积计算公式是什么？
圆柱体的体积
—— （苏教版）六年制小学数学第十二册
例4 下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等。
高
棱 （高） 长 底面 棱长 底面 半径
底面
长
宽
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 用什么办法验证呢？
பைடு நூலகம்
高
棱 （高） 长 半径
高
走进生活3：
将一张长31.4厘米、宽25.12厘米的长 方形纸围成一个圆柱体。
（1）几种围法？
（2）它们的体积会一样吗？ （3）你有什么疑问？
考考你：
1、把3个完全相同的圆柱叠放在一起
（底面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表 面积就减少628平方厘米。每个圆柱的体 积是多少立方厘米？
考考你：
2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆
柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径 为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
2
V=s h
V= 兀r × h
2 2
已知： r、 h ，先求s ，再求v
已知： d 、h ，先求r ，再求s ，然后求V V=兀（d÷2）×h
V=兀（c÷兀÷2）h
2
试一试：
一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘 米，高是8厘米。这个零件的体积是多少 立方厘米？
3.14 × 5 × 8 =3.14 ×25 × 8 =628（立方厘米）
答：这个电饭煲容积大约是4.9立方分米。
走进生活2：
1、将一个棱长为6分米的正方体钢材 熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这 个圆柱有多长? 63=3.14×32×ⅹ 2、一个底面半径为3分米，高为8分米 圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个 水槽，水面上升了2分米，这块石块的 体积是多少？
3.14×32×2