初二数学全等三角形教案

⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪→⇒⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎨⎩对应角相等性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图 角平分线性质与判定定理学科 数学 备课教师 熊老师 授课日期

2.10 课题 初二数学三角形复习梳理

课时 2 教学目标

1、复习与三角形有关的知识；

2、在全等三角形部分取得几何题的思路突破；

3、整个几何证明题方面取得几何思路上的突破；

重点难点 1.回顾好初二全等三角形的知识；

2.对几何题的思路取得突破；

教具

学具

复习资料 板 书 设

计

预习要求 教师、学生活动内容、方式

一、全等三角形部分知识体系：

知识点梳理

全等三角形

● 全等三角形的性质

1、 对应边相等

2、 对应角相等

● 三角形全等的判定

1、 三边对应相等的两个三角形全等（SSS 或边边边）

2、 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS 或边角边）

3、 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA 或角边角）

B C

A

D 4、 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS 或角角边）

5、 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL 或斜边、直角边）

角平分线

● 角的平分线的性质

1、 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

2、 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（在

三角形内部，到三边相等的点是三角形角平分线的交点）

等腰三角形

● 等腰三角形的性质

1、 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；

2、 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

● 等腰三角形的判定

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等。（等角对等边）

等边三角形

● 等边三角形的性质

1、 等边三角形的三个内角相等，并且每一个角都等于60°。

2、 三个角都相等的三角形是等边三角形。

3、 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

垂直平分线定理

1、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.

2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.

直角三角形

● 直角三角形的定理

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

二、知识运用窥视：

1.如图,在△ABC 中,AB AC =,AD 平分BAC ∠,求证:

△ABD ≅△ABD 证：∵AD 平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD （因为 ）

∵在△BAD 和△CAD 中

AB=AC

∠BAD=∠CAD

AD=AD

∴:△ABD ≌△ACD （SAS ） （因为 ）

有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS 或“边角边”)

F E D C B

A 2、如图，A

B ∥DE ，A

C ∥DF ，BE=CF ．求证：△ABC ≌△DEF ．

证明：∵AB ∥DE ，AC ∥DF ，

∴∠B=∠DEF ，∠F=∠ACB ．（因为 ）

∵BE=CF ，

∴BE+CE=CF+EC ．（因为 ）

∴BC=EF ． （因为 ）

∴△ABC ≌△DEF （ASA ）．（因为 ）

3、如图：DF=CE ，AD=BC ，∠D=∠C 。求证：△AED ≌△BFC 。

证明：

∵DF=CE ， ∴DF ﹣EF=CE ﹣EF ， （因为 ）

即DE=CF ， （因为 ）

在△AED 和△BFC 中，

∵，

∴△AED ≌△BFC （SAS ）． （因为 ）

4、已知：AB//ED ，∠EAB=∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证：∠F=∠C

老师寄语

签名：

家长寄语

签名：

主任签名：

D

C B A F

E