固体物理总复习资料及答案(DOC)

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固体物理考试要点及部分答案

固体物理考试要点及部分答案

名词解释1、什么是简单晶格和复式晶格?答:简单晶格:如果晶体由完全相同的一种原子组成,且每个原子周围的情况完全相同,则这种原子所组成的网格称为简单晶格。

复式晶格:如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成,相应原子分别构成和格点相同的网格,称为子晶格,它们相对位移而形成复式晶格。

5、晶体包含7大晶系,14种布拉维格子,32个点群?试写出7大晶系名称;并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。

答:七大晶系:三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。

24、引入玻恩卡门条件的理由是什么?答:(1)方便于求解原子运动方程.由本教科书的(3.4)式可知, 除了原子链两端的两个原子外, 其它任一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关. 即除了原子链两端的两个原子外, 其它原子的运动方程构成了个联立方程组. 但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子, 其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关, 运动方程与其它原子的运动方程迥然不同. 与其它原子的运动方程不同的这两个方程, 给整个联立方程组的求解带来了很大的困难.(2)与实验结果吻合得较好.对于原子的自由运动, 边界上的原子与其它原子一样, 无时无刻不在运动. 对于有N个原子构成的的原子链, 硬性假定的边界条件是不符合事实的. 其实不论什么边界条件都与事实不符. 但为了求解近似解, 必须选取一个边界条件. 晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证(参见本教科书§3.2与§3.4).玻恩卡门条件是晶格振动理论的前提条件. 实验测得的振动谱与理论相符的事实说明, 玻恩卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件.固体物理复习要点名词解释1、基元、布拉伐格子、简单格子。

2、基矢、原胞3、晶列、晶面4、声子5、布洛赫定理(Bloch定理)6、能带能隙、晶向及其标志、空穴7、紧束缚近似、格波、色散关系8、近自由近似9、振动模、10、施主,N型半导体、受主,P型半导体11、本征光吸收;本征吸收边12、导带;价带;费米面简单回答题 1、 倒格子是怎样定义的?为什么要引入倒格子这一概念? 2、如果将等体积的刚球分别排成简单立方、体心立方、面心立方结构,则刚球所占体积与总体积之比分别是多少?3、在讨论晶格振动时,常用到Einstein 模型和Debye 模型,这两种模型的主要区别是什么?以及这两种模型的局限性在哪里?6、 叙述晶格周期性的两种表述方式。

(完整word版)固体物理学习题解答(完整版)

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《固体物理学》部分习题参考解答第一章1.1 有许多金属即可形成体心立方结构,也可以形成面心立方结构。

从一种结构转变为另一种结构时体积变化很小.设体积的变化可以忽略,并以R f 和R b 代表面心立方和体心立方结构中最近邻原子间的距离,试问R f /R b 等于多少?答:由题意已知,面心、体心立方结构同一棱边相邻原子的距离相等,都设为a :对于面心立方,处于面心的原子与顶角原子的距离为:R f=2 a 对于体心立方,处于体心的原子与顶角原子的距离为:R b=2a 那么,Rf Rb31.2 晶面指数为(123)的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面,OA 、OB 和OC 分别与基失a 1,a 2和a 3重合,除O 点外,OA ,OB 和OC 上是否有格点?若ABC 面的指数为(234),情况又如何?答:根据题意,由于OA 、OB 和OC 分别与基失a 1,a 2和a 3重合,那么 1.3 二维布拉维点阵只有5种,试列举并画图表示之。

答:二维布拉维点阵只有五种类型:正方、矩形、六角、有心矩形和斜方。

分别如图所示:1.4 在六方晶系中,晶面常用4个指数(hkil )来表示,如图所示,前3个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成120°的共平面轴a 1,a 2,a 3上的截距a 1/h ,a 2/k ,a 3/i ,第四个指数表示该晶面的六重轴c 上的截距c/l.证明:i=-(h+k ) 并将下列用(hkl )表示的晶面改用(hkil )表示:(001)(133)(110)(323)(100)(010)(213)答:证明设晶面族(hkil )的晶面间距为d ,晶面法线方向的单位矢量为n °。

因为晶面族(hkil )中最靠近原点的晶面ABC 在a 1、a 2、a 3轴上的截距分别为a 1/h ,a 2/k ,a 3/i ,因此123o o o a n hda n kd a n id=== ……… (1) 正方 a=b a ^b=90° 六方 a=b a ^b=120° 矩形 a ≠b a ^b=90° 带心矩形 a=b a ^b=90° 平行四边形 a ≠b a ^b ≠90°由于a 3=–(a 1+ a 2)313()o o a n a a n =-+把(1)式的关系代入,即得()id hd kd =-+ ()i h k =-+根据上面的证明,可以转换晶面族为(001)→(0001),(13)→(1323),(110)→(1100),(323)→(3213),(100)→(1010),(010)→(0110),(213)→(2133)1.5 如将等体积的硬球堆成下列结构,求证球可能占据的最大面积与总体积之比为(1)简立方:6π(2)体心立方:8(3)面心立方:6(4)六方密堆积:6(5)金刚石:。

(完整word版)固体物理简答题及答案

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简答题1、原子结合成晶体时,原子的价电子产生重新分布,从而产生不同的结合力,分析离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点。

答案:离子性结合:正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近,当靠近到一定程度时,由于泡利不相容原理,两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。

当排斥力和吸引力相互平衡时,形成稳定的离子晶体;共价性结合:靠两个原子各贡献一个电子,形成所谓的共价键;金属性结合:组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有,因此在结合成金属晶体时,失去了最外层(价)电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。

在这种情况下,电子云和原子实之间存在库仑作用,体积越小电子云密度越高,库仑相互作用的库仑能愈低,表现为原子聚合起来的作用。

范德瓦耳斯性结合:惰性元素最外层的电子为8个,具有球对称的稳定封闭结构。

但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩,这就会使其它原子产生感应极矩。

非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的。

2. 什么叫简正振动模式?简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事?答案:为了使问题既简化又能抓住主要矛盾,在分析讨论晶格振动时,将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似. 在简谐近似下, 由N个原子构成的晶体的晶格振动, 可等效成3N个独立的谐振子的振动. 每个谐振子的振动模式称为简正振动模式, 它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动, 它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式. 原子的振动, 或者说格波振动通常是这3N个简正振动模式的线形迭加.简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事, 这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和, 即等于3N.3. 长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?答案:长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.4. 长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化?答案:长光学格波所以能导致离子晶体的宏观极化, 其根源是长光学格波使得原胞内不同的原子(正负离子)产生了相对位移. 长声学格波的特点是, 原胞内所有的原子没有相对位移. 因此, 长声学格波不能导致离子晶体的宏观极化. 5. 何谓极化声子? 何谓电磁声子?答案:长光学纵波引起离子晶体中正负离子的相对位移, 离子的相对位移产生出宏观极化电场, 称长光学纵波声子为极化声子.由本教科书的(3.103)式可知, 长光学横波与电磁场相耦合, 使得它具有电磁性质, 人们称长光学横波声子为电磁声子.6、什么是声子?答案:晶格振动的能量量子。

固体物理复习资料

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4.(1)晶面:在晶格中,通过任意三个不在同一直线上的格点作一平面,称为晶面,它由平面方程 hx+ky+lz=m 描述,又可化为即平面与基轴的截距为m/h, m/k, m/l 。

晶面指数的确定步骤:1、以晶胞中的某一阵点为原点,以三条棱边为轴,并以晶胞棱 边的长度为单位长度;2、求得待定晶面在三个晶轴上的截距;(若该晶面与某轴平行,则在此轴上截距为无穷大) 3、取各截距的倒数;4、将三个倒数化为互质的整数比,并加上圆括号,即表示该晶面的指数,记为( h k l )——米勒指数。

反之就是本题的解题步骤:(2)晶面在三个坐标轴上的截距分别为:(111) 1 1 1 米勒指数是(111) 的晶面是AGE 面;abcacA CEF固体物理复习资料1. 结合下图,讲解原子、基元、格点、点阵、原胞、晶胞、配位数的概念基元:晶体的基本结构单元阵点(格点):将晶体的基元抽象为一个几何点,所有的几何点在空间规则排列。

将这些代表基元的几何点称为阵点,又叫格点。

点阵:阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的周围环境,这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵,简称点阵。

这种三维格子称为晶格,又叫布拉维格子。

原胞:原胞(Primitive cell) 一个晶格中最小重复单元,通过平移能完全覆盖晶格的最小单元。

原胞中只包含一个阵点.晶胞:原胞的选取仅反映晶格周期性;即反映晶格周期性,又反映晶格对称性,取原胞的几倍作为重复单元 .配位数:任一个原子最近邻、等距离的原子数目,描写晶体中原子的紧密程度。

2. 画出体心立方的晶胞图示。

给出基矢的表达式。

证明晶胞的体积是原胞体积的2倍。

晶胞的基矢:a=a i b=a j c=a k由立方体的中心到三个顶点引三个基矢即,原胞的基矢a1=a/2(-i+j+k) a2=a/2(i-j+k)a3=a/2(i+j-k) v=a1·(a2×a3 )=1/2a³即为原来晶胞体积的1/2如果把底层的小球的位置称作A位的话,上一层的位置有两个不同排法,在B位或者C位。

固体物理复习题答案完整版

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一·简答题1.晶格常数为a 的体心立方、面心立方结构,分别表示出它们的基矢、原胞体积以及最近邻的格点数。

(答案参考教材P7-8)(1)体心立方基矢:123()2()2()2ai j k a i j k ai j k ααα=+-=-++=-+,体积:312a ,最近邻格点数:8(2)面心立方基矢:123()2()2()2a i j a j k ak i ααα=+=+=+,体积:314a ,最近邻格点数:122.习题1.5、证明倒格子矢量112233G h b h b h b =++垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。

证明:因为33121323,a aa a CA CB h h h h =-=-,112233G h b h b h b =++ 利用2i j ij a b πδ⋅=,容易证明12312300h h h h h h G CA G CB ⋅=⋅=所以,倒格子矢量112233G h b h b h b =++垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。

3.习题 1.6、对于简单立方晶格,证明密勒指数为(,,)h k l 的晶面系,面间距d 满足:22222()d a h k l =++,其中a 为立方边长;解:简单立方晶格:123a a a ⊥⊥,123,,a ai a aj a ak ===由倒格子基矢的定义:2311232a a b a a a π⨯=⋅⨯,3121232a a b a a a π⨯=⋅⨯,1231232a a b a a a π⨯=⋅⨯倒格子基矢:123222,,b i b j b k a a aπππ=== 倒格子矢量:123G hb kb lb =++,222G hi k j l k a a aπππ=++ 晶面族()hkl 的面间距:2d Gπ=2221()()()h k l a a a=++4.习题1.9、画出立方晶格(111)面、(100)面、(110)面,并指出(111)面与(100)面、(111)面与(110)面的交线的晶向。

史上最全最好固体物理复习资料

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第一章晶体的结构a)晶体的共性:i.长程有序:晶体中的原子按一定规则排列ii.自限性:晶体自发地形成封闭几何多面体的特性,晶面夹角守恒定律iii.各向异性:晶体的物理性质是各向异性的,是区别晶体与非晶体的中要特征。

b)立方晶系:i.简立方:晶胞和原胞是统一的,对应一个结点。

ii.体心立方:原胞体积V= a1 ·(a2*a3)/ 2 = a^3 / 2,a是晶胞边长,又称晶格常数。

一个体心立方晶胞对应两个格点。

iii.面心立方:原胞体积V=a1 ·(a2*a3)= a^3 / 4;为晶胞体积的1/4,一个面心立方晶胞对应4个格点。

iv.NaCl结构:简立方结构,一个原胞对应一个基元,包含一个钠离子一个氯离子。

v.金刚石结构:构成面心立方结构,vi.简单晶格:基元包含一个原子的晶格,又称布喇菲格子。

vii.复式晶格:基元包含两个或者以上的原子的晶格。

c)晶列、晶面指数:i.晶列的特征:1. 取向;2. 格点的周期。

ii.原胞基矢的晶列指数:设R= l1a1+l2a2+l3a3,其中l1,12,l3互质。

那么称[l1l2l3]为晶列指数。

晶列指数的周期为,|R|。

iii.晶胞基矢的晶列指数:设R=ma1+na2+pa3,其中m、n、p互质。

那么称[mnp] 称为晶列指数。

iv.晶面:所有的格点都分布在相互平行的一平面族上,每一个平面族都有格点分布,称这样的平面为晶面。

v.晶面特征:1. 方位;2. 晶面的间距。

vi.晶面指数:设基矢末端落在距离远点h1d、h2d,h3d的晶面上,则基矢的与法向量的方向余弦的比值有:cos(a1,n):cos(a2,n):cos(a3,n)=ℎ1:ℎ2:ℎ3由于晶体机构确定,则晶体常数也确定了,因此只要h1、h2、h3确定下来,就能确定整个晶面的方位,故把(h1h2h3) 称为晶面指数。

这里应该强调的一个物理意义是,基矢a1,a2,a3被分别被平均为h1,h2,h3份。

固体物理总复习资料及答案

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固体物理总复习题一、填空题1.原胞是 的晶格重复单元。

对于布拉伐格子,原胞只包含 个原子。

2.在三维晶格中,对一定的波矢q ,有 支声学波, 支光学波。

3.电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有 形式,式中 在晶格平移下保持不变。

4.如果一些能量区域中,波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解,这些能量区域称为 ;能带的表示有 、 、 三种图式。

5.按结构划分,晶体可分为 大晶系,共 布喇菲格子。

6.由完全相同的一种原子构成的格子,格子中只有一个原子,称为格子,由若干个布喇菲格子相套而成的格子,叫做 格子。

其原胞中有 以上的原子。

7.电子占据了一个能带中的所有的状态,称该能带为 ;没有任何电子占据的能带,称为 ;导带以下的第一满带,或者最上面的一个满带称为 ;最下面的一个空带称为 ;两个能带之间,不允许存在的能级宽度,称为 。

8.基本对称操作包括 , , 三种操作。

9.包含一个n 重转轴和n 个垂直的二重轴的点群叫 。

10.在晶体中,各原子都围绕其平衡位置做简谐振动,具有相同的位相和频率,是一种最简单的振动称为 。

11.具有晶格周期性势场中的电子,其波动方程为 。

12.在自由电子近似的模型中, 随位置变化小,当作 来处理。

13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动,主要受到该原子场的作用,其他原子场的作用可当作 处理。

这是晶体中描述电子状态的模型。

14.固体可分为,,。

15.典型的晶格结构具有简立方结构,,,四种结构。

16.在自由电子模型中,由于周期势场的微扰,能量函数将在K= 处断开,能量的突变为。

17.在紧束缚近似中,由于微扰的作用,可以用原子轨道的线性组合来描述电子共有化运动的轨道称为,表达式为。

18.爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的振动,忽略了频率间的差别,没有考虑的色散关系。

19.固体物理学原胞原子都在,而结晶学原胞原子可以在顶点也可以在即存在于。

20.晶体的五种典型的结合形式是、、、、。

固体物理试题及答案

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固体物理试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 固体物理中,晶体的周期性结构是通过哪种方式描述的?A. 电子云B. 原子轨道C. 布洛赫定理D. 费米面答案:C2. 以下哪种材料不属于半导体材料?A. 硅B. 锗C. 铜D. 砷化镓答案:C3. 在固体物理中,能带理论描述的是:A. 电子在固体中的自由运动B. 电子在固体中的局域化C. 电子在固体中的能级分布D. 电子在固体中的跃迁过程答案:C4. 固体中的声子是:A. 一种基本粒子B. 一种准粒子C. 一种实际存在的粒子D. 一种不存在的粒子答案:B5. 以下哪种效应与超导现象无关?A. 迈斯纳效应B. 约瑟夫森效应C. 霍尔效应D. 量子隧穿效应答案:C二、填空题(每题2分,共20分)1. 固体物理中,描述电子在周期性势场中的运动的定理是______。

答案:布洛赫定理2. 固体中的能带结构是由______决定的。

答案:电子波函数3. 在固体中,电子的费米能级是______。

答案:电子占据的最高能级4. 固体中的电子输运性质可以通过______来描述。

答案:电导率5. 固体中的晶格振动可以用______来描述。

答案:声子6. 固体中的电子-声子相互作用会导致______。

答案:电子散射7. 固体中的能隙是指______。

答案:价带顶部和导带底部之间的能量差8. 超导体的临界温度是指______。

答案:超导相变发生的温度9. 固体中的霍尔效应是由于______。

答案:电子在磁场中的偏转10. 固体中的磁阻效应是由于______。

答案:电子在磁场中的运动受到阻碍1. 简述固体物理中能带理论的基本思想。

答案:能带理论的基本思想是将固体中的电子视为在周期性势场中运动的量子粒子。

由于周期性势场的存在,电子的能级不再是离散的,而是形成了连续的能带。

这些能带决定了固体的电子结构和性质,如导电性、磁性和光学性质等。

2. 描述固体中的声子是如何产生的。

答案:固体中的声子是由于晶格振动的量子化而产生的准粒子。

2022固体物理复习题及答案

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2022固体物理复习题及答案固体物理卷(A)第一部分:名词解释(每小题5分,共40分)1.原胞:在完整晶体中,晶格在空间的三个方向上都具有一定的周期对称性,这样可以取一个以结点为顶点,边长等于这三个方向上的周期的平行六面体作为最小的重复单元,来概括晶格的特征,这样的重复单元称为初基原胞或简称原胞。

2.晶面指数:一个晶面得取向可以由这个晶面上的任意三个不共线的点确定,如果这三个点处在不同的晶轴上,则通过有晶格常量a1,a2,a3表示这些点的坐标就能标定它们所决定的晶面,它们具有相同比率的最小整数称为晶面指数3.布拉格定律:假设入射波从晶体中的平行原子平面作镜面反射,每个平面反射很少一部分辐射,就像一个轻微镀银的镜子一样。

在这种类似镜子的镜面反射中,其反射角等于入射角。

当来自平行原子平面的反射发生相长干涉时,就得出衍射束。

考虑间距为d的平行晶面,入射辐射线位于纸面平面内。

相邻平行晶面反射的射线行程差是2din某,式中从镜面开始量度。

当行程差是波长的整数倍时,来自相继平面的辐射就发生了相长干涉。

这就是布拉格定律。

布拉格定律用公式表达为:2din某=n某λ(d为平行原子平面的间距,λ为入射波波长,某为入射光与晶面之夹角),布拉格定律的成立条件是波长小于等于2d。

布拉格定律是晶格周期性的直接结果。

4.简述三维空间的晶系种类及其所包括的晶格类型三斜1,单斜2,正交4,四角2,立方3,三角1,六角1。

5.布里渊区:在固体物理学中,第一布里渊区是动量空间中晶体倒易点阵的原胞。

固体的能带理论中,各种电子态按照它们波矢的分类。

在波矢空间中取某一倒易阵点为原点,作所有倒易点阵矢量的垂直平分面,这些面波矢空间划分为一系列的区域:其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区;各布里渊区体积相等,都等于倒易点阵的元胞体积。

周期结构中的一切波在布里渊区界面上产生布喇格反射,对于电子德布罗意波,这一反射可能使电子能量在布里渊区界面上(即倒易点阵矢量的中垂面)产生不连续变化。

固体物理总复习资料及复习资料

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固体物理总复习题一、填空题1.原胞是的晶格重复单元。

对于布拉伐格子,原胞只包含个原子。

2.在三维晶格中,对一定的波矢q ,有支声学波,支光学波。

3.电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有形式,式中在晶格平移下保持不变。

4.如果一些能量区域中,波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解,这些能量区域称为;能带的表示有、、三种图式。

5.按结构划分,晶体可分为大晶系,共布喇菲格子。

6.由完全相同的一种原子构成的格子,格子中只有一个原子,称为格子,由若干个布喇菲格子相套而成的格子,叫做格子。

其原胞中有以上的原子。

7.电子占据了一个能带中的所有的状态,称该能带为;没有任何电子占据的能带,称为;导带以下的第一满带,或者最上面的一个满带称为;最下面的一个空带称为;两个能带之间,不允许存在的能级宽度,称为。

8.基本对称操作包括,,三种操作。

9.包含一个n重转轴和n个垂直的二重轴的点群叫。

10.在晶体中,各原子都围绕其平衡位置做简谐振动,具有相同的位相和频率,是一种最简单的振动称为。

11.具有晶格周期性势场中的电子,其波动方程为。

12.在自由电子近似的模型中,随位置变化小,当作来处理。

13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动,主要受到该原子场的作用,其他原子场的作用可当作处理。

这是晶体中描述电子状态的模型。

14.固体可分为,,。

15.典型的晶格结构具有简立方结构,,,四种结构。

16.在自由电子模型中,由于周期势场的微扰,能量函数将在处断开,能量的突变为。

17.在紧束缚近似中,由于微扰的作用,可以用原子轨道的线性组合来描述电子共有化运动的轨道称为,表达式为。

18.爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的振动,忽略了频率间的差别,没有考虑的色散关系。

19.固体物理学原胞原子都在,而结晶学原胞原子可以在顶点也可以在即存在于。

20.晶体的五种典型的结合形式是、、、、。

21.两种不同金属接触后,费米能级高的带电,对导电有贡献的是的电子。

固体物理期末复习题目及答案

固体物理期末复习题目及答案

第一章 晶体结构1、把等体积的硬球堆成下列结构,求球可能占据的最大体积和总体积之比。

(1)简立方 (2)体心立方 (3)面心立方(4)金刚石 解:(1)、简立方,晶胞内含有一个原子n=1,原子球半径为R ,立方晶格的顶点原子球相切,立方边长a=2R,体积为()32R ,所以 ()33344330.5262n R R K V R πππ⋅==== (2)、体心立方晶胞内含有2个原子n=2,原子球半径为R ,晶胞边长为a ,立方晶格的体对角线原子球相切,体对角线长为4个原子半径,所以43a R =3334423330.68843n R R K V R πππ⋅⨯====⎛⎫⎪⎝⎭(3)、面心立方晶胞内含有4个原子n=4,晶胞的面对角线原子球相切,面对角线长度为4个原子半径,立方体边长为a,所以42a R =3334442330.74642n R R K V R πππ⋅⨯====⎛⎫⎪⎝⎭(4)、金刚石在单位晶格中含有8个原子,碳原子最近邻长度2R 为体对角线14长,体对角线为83R a = 3334483330.341683n R R K V R πππ⋅⨯====⎛⎫⎪⎝⎭2、证明面心立方和体心立方互为倒格子。

09级微电子学专业《固体物理》期末考复习题目至诚 学院 信息工程 系 微电子学 专业 姓名: 陈长彬 学号: 2109918033、证明:倒格子原胞体积为()3*2cvvπ=,其中v c为正格子原胞的体积。

4、证明正格子晶面 与倒格矢正交。

5能写出任一晶列的密勒指数,也能反过来根据密勒指数画出晶列;能写出任一晶面的晶面指数,也能反过来根据晶面指数画出晶面。

见课件例题 以下作参考: 15.如图1.36所示,试求:(1) 晶列ED ,FD 和OF 的晶列指数;(2) 晶面AGK ,FGIH 和MNLK 的密勒指数; (3) 画出晶面(120),(131)。

密勒指数:以晶胞基矢定义的互质整数( )。

(完整版)固体物理试题库

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(完整版)固体物理试题库一、名词解释1.晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序。

2.非晶态--非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。

3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料,其特点是原子有序排列,但不具有平移周期性。

4.单晶--整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。

5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。

6.理想晶体(完整晶体)--内在结构完全规则的固体,由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。

7.空间点阵(布喇菲点阵)--晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列,这些点子的总体称为空间点阵。

8.节点(阵点)--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置,称为节点(阵点)。

9.点阵常数(晶格常数)--惯用元胞棱边的长度。

10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。

11.配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数。

12.致密度—晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。

13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量;电负性=常数(电离能+亲和能)14.肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面,体内留下空位。

15.费仑克尔缺陷--晶体内格点原子扩散到间隙位置,形成空位-填隙原子对。

16.色心--晶体内能够吸收可见光的点缺陷。

17.F心--离子晶体中一个负离子空位,束缚一个电子形成的点缺陷。

18.V心--离子晶体中一个正离子空位,束缚一个空穴形成的点缺陷。

19.近邻近似--在晶格振动中,只考虑最近邻的原子间的相互作用。

20.Einsten模型--在晶格振动中,假设所有原子独立地以相同频率ωE振动。

21.Debye模型--在晶格振动中,假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波,且ω=vq 。

22.德拜频率ωD── Debye模型中g(ω)的最高频率。

固体物理复习资料1

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一.选择题:1、面心立方晶格的晶胞的体积是其原胞体积的( D )A.21 B. 31 C. 41 D. 612、下图为三维晶格的平面示意图,图中1α、2α分别表示晶格在该平面上的基矢,另一基矢3α垂直于1α、2α所在的平面。

现有平行于3α的晶面截取1α、2α(如下图(a )(b )(c )所示),图(a )中晶面的密勒指数为()100,图(b )和图(c )中晶面的密勒指数分别为( D )(a ) (b ) (c )A. ()110和()120B. ()110和()210C. ()011和()120D. ()011和()210 3、面心立方晶格和体心立方晶格的简约布里渊区分别是( D )A. 八面体和正十二面体B. 正十二面体和截角八面体C. 正十二面体和八面体D. 截角八面体和正十二面体 4、对一个简单立方晶格,若在第一布里渊区面心上一个自由电子的动能为E ,则在该区顶角上一个自由电子的动能为A. EB. 2EC. 3ED. 4E5、相邻原子间距为a 的一维单原子链的第一布里渊区也是波数q 的取值范围为( B ) A.aq a ππ22≤<-B. aq aππ≤<-C. aq a22ππ≤<-D. aq a44ππ≤<-6、关于电子有效质量下列表述中正确的是( B )A. 在一个能带底附近,有效质量总是负的;而在一个能带顶附近,有效质量总是正的B. 在一个能带底附近,有效质量总是正的;而在一个能带顶附近,有效质量总是负的C. 在一个能带底附近和能带顶附近,有效质量总是正的D. 在一个能带底附近和能带顶附近,有效质量总是负的 7、下面几种晶格中,不是金属元素常采取的晶格结构是( A )A. 金刚石晶格B.面心立方晶格C.六角密排晶格D. 体心立方晶格 9、温度升高,费米面E F ( D )A.不变B. 大幅升高C. 略为升高D. 略为降低10、在极低温度下,晶格的热容量C v 与温度T 的关系是 ( D )A. C v 与T 成正比B. C v 与2T 成正比 C. C v 与3T 成正比 D. C v 与T 3成反比 11、一晶格原胞的体积为v ,则其倒格子原胞的体积为( D )A. vB. 2vC. v π2D.v3)2(π13、以下属于简单晶格的是( A )A. 面心立方晶格B. 六角密排晶格C. 金刚石晶格D. NaCl 晶格14、体心立方晶格的晶格常数为a ,则晶格中最近邻原子的间距r 为( B ) A. 2a B. 23a C. 334 a D. 433 a15、相邻原子间距为a 的一维双原子链的第一布里渊区也是波数q 的取值范围( C ) A.aq a ππ22≤<-B. aq aππ≤<-C. aq a22ππ≤<-D. aq a44ππ≤<-17、下图为三维晶格的平面示意图,图中1α、2α分别表示晶格在该平面上的基矢,另一基矢3α垂直于1α、2α所在的平面。

固体物理经典复习题及答案(供参考)

固体物理经典复习题及答案(供参考)

固体物理经典复习题及答案(供参考)⼀、简答题1.理想晶体答:内在结构完全规则的固体是理想晶体,它是由全同的结构单元在空间⽆限重复排列⽽构成的。

2.晶体的解理性答:晶体常具有沿某些确定⽅位的晶⾯劈裂的性质,这称为晶体的解理性。

3.配位数答: 晶体中和某⼀粒⼦最近邻的原⼦数。

4.致密度答:晶胞内原⼦所占的体积和晶胞体积之⽐。

5.空间点阵(布喇菲点阵)答:空间点阵(布喇菲点阵):晶体的内部结构可以概括为是由⼀些相同的点⼦在空间有规则地做周期性⽆限重复排列,这些点⼦的总体称为空间点阵(布喇菲点阵),即平移⽮量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。

空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。

6.基元答:组成晶体的最⼩基本单元,它可以由⼏个原⼦(离⼦)组成,整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列⽽构成。

7.格点(结点)答: 空间点阵中的点⼦代表着结构中相同的位置,称为结点。

8.固体物理学原胞答:固体物理学原胞是晶格中的最⼩重复单元,它反映了晶格的周期性。

取⼀结点为顶点,由此点向最近邻的三个结点作三个不共⾯的⽮量,以此三个⽮量为边作的平⾏六⾯体即固体物理学原胞。

固体物理学原胞的结点都处在顶⾓位置上,原胞内部及⾯上都没有结点,每个固体物理学原胞平均含有⼀个结点。

9.结晶学原胞答:使三个基⽮的⽅向尽可能的沿空间对称轴的⽅向,以这样三个基⽮为边作的平⾏六⾯体称为结晶学原胞,结晶学原胞反映了晶体的对称性,它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n ,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, 是固体物理学原胞的体积。

10.布喇菲原胞答:使三个基⽮的⽅向尽可能的沿空间对称轴的⽅向,以这样三个基⽮为边作的平⾏六⾯体称为布喇菲原胞,结晶学原胞反映了晶体的对称性,它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n ,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数,是固体物理学原胞的体积11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞)答:以某⼀阵点为原点,原点与其它阵点连线的中垂⾯(或中垂线) 将空间划分成各个区域。

固体物理习题及答案汇总整理终极版

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11级第一次(作业)请充分利用网络、本校及外校图书馆的相关资料,同时联系相关专业的老师,调查关于固体物理的简史、发展趋势以及当代的热门前沿课题(针对自己感兴趣的某个方面),形成一份报告,阐述自己的看法,要求2000字以上。

(已经在第一次课布置,11月1日前后上交)11级固体物理第2次习题和思考题1.在结晶学中,我们课堂上讲的单胞,也叫元胞,或者叫结晶学原胞,也叫晶胞,试回忆一下晶胞是按晶体的什么特性选取的?答:在结晶学中,晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性。

2.解释Bravais 点阵并画出氯化钠晶体的结点所构成的Bravais 点阵。

答:晶体的内部结构可以概括为由一些相同的结点构成的基元在空间有规则的作周期性的无限分布,这些结点构成点阵,如果基元只由一个结点构成,这种点阵称为Bravais 点阵。

氯化钠晶体的Bravais 点阵可参照书p8的图1-13,点阵的结点由钠离子和氯离子组成。

3.说明金刚石结构是复式点阵的原因。

答:金刚石结构可这样描述:面心立方的体心向顶角引8条对角线,在互不相邻的四条对角线中点,各有一个原子。

以金刚石为例,顶角和面心处的原子周围情况和对角线上的原子周围情况不相同,因而金刚石结构是复式晶格,可看作两套面心立方子晶格沿体对角线移开1/4体对角线长度而成。

Bravais 点阵包含两个原子。

4.体心立方点阵和面心立方点阵互为正、倒格子,试证明之。

答:面心立方的三个基矢为:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=)(2)(2)(2321i k a a k j a a j i a a其体积为43a ,根据倒格矢的定义得:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+=⨯⋅⨯=++-=⨯⋅⨯=+-=⨯⋅⨯=)(2)(2)(2)(2)(2)(2321213321132321321k j i a a a a a a b k j i a a a a a a b k j i a a a a a a bππππππ 可见,除了系数不同之外,方向正好是体心立方的晶格基矢。

固体物理考试及答案

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固体物理考试及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 固体物理中,晶体的周期性结构是由哪种类型的原子排列形成的?A. 金属原子B. 非金属原子C. 金属原子和非金属原子D. 任意类型的原子答案:C2. 布拉格定律描述的是哪种现象?A. 晶体的电导性B. 晶体的热导性C. X射线衍射D. 电子衍射答案:C3. 能带理论中,完全填充的能带和未填充的能带之间的区域被称为什么?A. 价带B. 导带C. 能隙D. 禁带答案:C4. 哪种类型的晶体结构具有最简单的立方排列?A. 体心立方(BCC)B. 面心立方(FCC)C. 六角密堆积(HCP)D. 简单立方(SC)答案:D5. 固体中电子的自由度与哪种物理量相关?A. 电荷B. 质量C. 动量D. 能量答案:C6. 哪种类型的半导体在室温下具有最高的电子迁移率?A. 硅(Si)B. 锗(Ge)C. 砷化镓(GaAs)D. 碳化硅(SiC)答案:C7. 固体中声子的量子化描述了哪种类型的激发?A. 电子激发B. 光子激发C. 磁子激发D. 晶格振动激发答案:D8. 哪种类型的半导体具有直接带隙?A. 硅(Si)B. 锗(Ge)C. 砷化镓(GaAs)D. 磷化铟(InP)答案:C9. 固体物理中,费米能级通常位于哪种能带?A. 价带B. 导带C. 能隙D. 禁带答案:B10. 哪种类型的晶体缺陷涉及原子的缺失?A. 位错B. 空位C. 杂质D. 晶界答案:B二、填空题(每题2分,共20分)1. 在固体物理中,晶体的周期性结构可以通过______来描述。

答案:布洛赫函数2. 布拉格定律中,n代表______。

答案:衍射级数3. 能带理论中,电子在完全填充的能带中的行为类似于______。

答案:绝缘体4. 简单立方晶格的配位数是______。

答案:65. 电子的自由度与动量相关,这是因为电子的波函数是______的。

答案:平面波6. 室温下,电子迁移率最高的半导体材料是______。

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固体物理总复习题一、填空题1.原胞是 的晶格重复单元。

对于布拉伐格子,原胞只包含 个原子。

2.在三维晶格中,对一定的波矢q ,有 支声学波, 支光学波。

3.电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有 形式,式中 在晶格平移下保持不变。

4.如果一些能量区域中,波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解,这些能量区域称为 ;能带的表示有 、 、 三种图式。

5.按结构划分,晶体可分为 大晶系,共 布喇菲格子。

6.由完全相同的一种原子构成的格子,格子中只有一个原子,称为格子,由若干个布喇菲格子相套而成的格子,叫做 格子。

其原胞中有 以上的原子。

7.电子占据了一个能带中的所有的状态,称该能带为 ;没有任何电子占据的能带,称为 ;导带以下的第一满带,或者最上面的一个满带称为 ;最下面的一个空带称为 ;两个能带之间,不允许存在的能级宽度,称为 。

8.基本对称操作包括 , , 三种操作。

9.包含一个n 重转轴和n 个垂直的二重轴的点群叫 。

10.在晶体中,各原子都围绕其平衡位置做简谐振动,具有相同的位相和频率,是一种最简单的振动称为 。

11.具有晶格周期性势场中的电子,其波动方程为 。

12.在自由电子近似的模型中, 随位置变化小,当作 来处理。

13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动,主要受到该原子场的作用,其他原子场的作用可当作 处理。

这是晶体中描述电子状态的模型。

14.固体可分为,,。

15.典型的晶格结构具有简立方结构,,,四种结构。

16.在自由电子模型中,由于周期势场的微扰,能量函数将在K= 处断开,能量的突变为。

17.在紧束缚近似中,由于微扰的作用,可以用原子轨道的线性组合来描述电子共有化运动的轨道称为,表达式为。

18.爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的振动,忽略了频率间的差别,没有考虑的色散关系。

19.固体物理学原胞原子都在,而结晶学原胞原子可以在顶点也可以在即存在于。

20.晶体的五种典型的结合形式是、、、、。

21.两种不同金属接触后,费米能级高的带电,对导电有贡献的是的电子。

22.固体能带论的三个基本假设是:、、。

23.费米能量与和因素有关。

二、名词解释1.声子;2.;布拉伐格子;3. 布里渊散射;4. 能带理论的基本假设.5.费米能;6. 晶体的晶面;7. 喇曼散射;8. 近自由电子近似。

9.晶体;10. 布里渊散射; 11. 晶格;12. 喇曼散射;三、简述题1.试说明在范德瓦尔斯结合、金属性结合、离子性结合和共价结合中,哪一种或哪几种结合最可能形成绝缘体、导体和半导体。

2.什么是声子声子与光子有什么相似之处和不同之处3.什么是德拜温度它有什么物理意义4.试叙述原子能级与能带之间的对应关系。

5.简述Bloch 定理,解释简约波矢k 的物理意义,并阐述其取值原则。

6.试说明晶体结合的基本类型及其特点7.共价结合中为什么有”饱和性”和”方向性”8.什么是晶体热容的爱因斯坦模型和德拜模型比较其主要结果。

9.什么是晶体振动光学支和声学支格波它们有什么本质上的区别10.近自由电子模型与紧束缚模型各有何特点它们有相同之处11.金属晶体的结合力是什么一般金属晶体具有何种结构,最大配位数为多少12.德拜模型在低温下理论结果与实验数据符合相对较好但是仍存在偏差,其产生偏差的根源是什么13.原子间的排斥作用取决于什么原因14.在能带顶,电子的有效质量m*为什么为负值试解释其物理意义。

15.试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别16.根据结合力的不同,晶体可分为几种类型其各自的结合力分别是什么17.爱因斯坦模型在低温下理论结果与实验数据存在偏差的根源是什么18.什么是“空穴”简述空穴的属性。

四、推导题1.对一维简单格子,按德拜模型,求出晶格热容,并讨论高、低温极限。

2. 对二维简单格子,按德拜模型,求出晶格热容,并讨论高、低温极限。

3. 推导一维单原子链的色散关系4. 推导一维双原子链的色散关系五、计算题1.已知铝为三价金属,原子量为27,密度为2.7g/cm 3,金属铝在T =0 K 下的费米波矢、费米能和费米速度。

2.已知电子在周期场中的势能为⎪⎩⎪⎨⎧-≤≤+-=+≤≤---=时,当时,当b na x b a n x U b na x b na na x b m x U )1(0)(])([21)(222ω 其中:b a 4=,ω为常数。

(1)画出势能曲线,并求出其平均值;(2)用近自由电子模型求出此晶体的第1及第2个禁带宽度。

3.用紧束缚模型,试求解(1)面心立方点阵s 态电子的紧束缚能带; (2)证明在k=0附近等能面近似为球形面,并计算有效质量m *. 其中:∑→→⋅-+=近邻n n R R k i s at s s e J C E k E )(中的at s E ,s C ,J 均为已知,且在k=0附近时,即ka<<1时,2)21(21121cos a k a k x x -≈ 4.在一维复式格子中,如果kg m 271067.15-⨯⨯=,4=mM ,m N 15=β,计算: 1) 光学波频率的最大值o m ax ω和最小值o m in ω,声学波频率的最大值A m ax ω;2) 相应声子的能量o E m ax 、o E m in 和A E m ax ;3) 如果用电磁波激发光学波,要激发o m ax ω的声子所用的电磁波波长在什么波段5.已知半导体GaAs 具有闪锌矿结构,Ga 和As 两原子的最近距离d =×10-10m 。

试求:(1)晶格常数;(2)固体物理学原胞基矢和倒格子基矢;(3)密勒指数为(110)晶面族的面间距;(4)密勒指数为(110)和(111)晶面法向方向间的夹角。

(20分)6.已知一维晶格中电子的能带可写成 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ka ka ma k E 2cos 81cos 8722 式中a 是晶格常数,m 是电子的质量,求:(1)能带宽度(min max E E E -=∆);(2)电子的平均速度。

7.利用紧束缚方法处理体心立方晶体中S 态电子的能带,求出:(1)S 态电子的能带()k E(2)求出能带顶和能带底处的电子的有效质量。

六、证明题1. 试证明倒格子原胞的体积为c V /)2(3π,其中c V 为正格子原胞的体积。

2. 证明:倒格子矢量332211b h b h b h G ++=垂直于密勒指数为)(321h h h 的晶面系。

3. 试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。

七、说明题1. 原子结合成晶体时,原子的价电子产生重新分布,从而产生不同的结合力,试分析说明离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点。

2. 布洛赫电子论作了哪些基本近似它与金属自由电子论相比有哪些改进固体物理总复习题答案一、填空题1.最小;1 2.3;3n -3 3.)()(r u e r k r k i k⋅=ψ;)(r u k 4.禁带(带隙);扩展能区图式法;简约布里渊区图式法;周期性能区图式法5.7;14 6.布喇菲;复式;两个 7.满带;空带;价带;导带;带隙8. 平移;旋转 ;反演9. 双面群 10.简正振动 11.)()()](2[22r E r r V mψψ=+∇- 12. 周期势场;微扰 13. 微扰;紧束缚 14. 晶体;非晶体;准晶体 15. 体心立方;面心立方;六角密排 16. K=n a π;n V 2 17. 原子轨道线性组合法;)()(m m i m R r a r -=∑ϕψ 18. 频率;格波19.顶点;面心、体心;20. 离子结合;共价结合;金属结合;范德瓦尔斯结合;氢键结合 21.正;费米面附近 22. 绝热近似;单电子近似;周期场近似23. 电子密度;温度二、名词解释1.晶格振动中格波的能量量子。

每个振动模式的能量均以ω 为单位,能量递增为ω 的整数倍——声子的能量,一个格波就是一个振动模式,对应一种声子。

2.由332211a l a l a l ++确定的空间格子。

3.当光与声学波相互作用,散射光的频率移动ωω-'很小,大约在10710310⨯-赫,称为布里渊散射。

4.(1)绝热近似:将固体分开为电子系统及离子实系统的一种近似方法;(2)单电子近似(自洽场近似):利用哈特里 —— 福克方法将多电子问题归结为单电子问题;(3)周期场近似:假定单电子势场具有与晶格同样的平移对称性。

5.电子按泡利不相容原理,能量从低至高填充,所达到的最高能级。

6.在布拉伐格子中作一族平行的平面,这些相互平行、等间距的平面可以将所有的格点包括无遗,这些相互平行的平面称为晶体的晶面。

7.当光与光学波相互作用,频率移动大约在1310103103⨯-⨯赫,称为喇曼散射。

8.假定周期场的起伏比较小,作为零级近似,可以用势场的平均值V 代替)(x V ,把周期起伏[]V x V -)(做为微扰来处理。

9.晶体是由完全相同的原子、分子或原子团在空间有规则地周期性排列构成的固体材料。

10.当光与声学波相互作用,散射光的频率移动ωω-'很小,大约在10710310⨯-赫,称为布里渊散射。

11.晶体中的原子是规则排列的,用几组平行直线连接晶体中原子形成的网络,称为晶格。

12.当光与光学波相互作用,频率移动大约在1310103103⨯-⨯赫,称为喇曼散射。

三、简述题1.试说明在范德瓦尔斯结合、金属性结合、离子性结合和共价结合中,哪一种或哪几种结合最可能形成绝缘体、导体和半导体。

答:离子晶体主要依靠正负离子之间的静电库仑力而结合,结合力较强,结构甚为稳定,结合能较大,因此,导电性能差,这种结合可能形成半导体和绝缘体。

共价结合的晶体为原子晶体,是由两原子之间一对自旋相反的共有化电子形成的,其结合力较强,导电性能差,这种结合可能形成半导体和绝缘体。

金属性结合的晶体,原子失去价电子而成为离子实,价电子为全体离子实所共有,金属性结合就是价电子与离子实之间的相互作用而形成的,结合能较 小,易形成导体。

范德瓦尔斯结合的晶体为分子晶体,这种结合是一种弱的结合,电离能大,易形成绝缘体。

2.什么是声子声子与光子有什么相似之处和不同之处答:晶格振动的能量是量子化的,把晶格振动能量的量子称为声子。

声子与光子相类似,凡是应用到光子上的理论,几乎都可以应用到声子上,相同之处是它们都是波色子,碰撞过程中能够被产生、或被消灭,能量的交换是一份一份的,即能量是量子化的。

不同之处是声子只代表振动的机械状态,而不具有动量。

光子可以在真空中传播,而声子只能在介质中传播。

3.什么是德拜温度它有什么物理意义答:德拜弹性波模型的截止频率m ω 按Bm k ω 关系式换算得到的温度D Θ称为德拜温度。

热容量的特征完全由德拜温度确定,它近似地代表经典比热理论适用的高温范围同低温适用的低温范围的分界温度。

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