冷却法测量金属的比热容

2.16冷却法测量金属的比热容

根据牛顿冷却定律用冷却法测定金属或液体的比热容是量热学中常用的方法之一。若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可得各种金属在不同温度时的比热容。本实验以铜样品为标准样品，而测定铁、铝样品在100℃时的比热容。通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间温差的关系，以及进行测量的实验条件。热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用的测试方法，它比一般的温度计测温方法有着测量范围广，计值精度高，可以自动补偿热电偶的非线性因素等优点；其次，它的电量数字化还可以对工业生产自动化中的温度量直接起着监控作用。

【实验目的】

1.掌握冷却法测定金属比热容的方法；

2.了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。

【实验原理】

单位质量的物质，其温度升高1K （或1℃）所需的热量称为该物质的比热容，其值随温度而变化。将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失（△Q/△t ）与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：

（1）（1）式中c 1为该金属样品在温度θ1时的比热容，为金属样品在θ1的温度下降速率。根据牛顿冷却定律我们知道当物体表面温度高于周围而存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差有关，于是有：

（2）

m

S t Q )(0111θθα−=∆∆（2）式中为热交换系数，S 1为该样品外表面的面积，m 为常数，θ1为金属样品的温度，θ0为周1α围介质的温度。由式（1）和（2），可得

（3）m

S t

M c )(0111111θθαθ−=∆∆同理，对质量为M 2，比热容为c 2的另一种金属样品，可有同样的表达式：

（4）

m

S t

M c )(0122122θθαθ−=∆∆由式（3）和（4），可得：

所以

假设两样品的形状尺寸都相同（例如细小的圆柱体），即S 1=S 2；两样品的表面状况也相同（如涂层、色泽等），而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有。于是当周围介质温度不变（即室温θ0

21αα=m m S S t M c t M c )()

(011102221

11222θθαθθαθθ−−=∆∆∆∆m

m S S t

M t M c c )()(011102222211

12θθαθθαθθ−−⋅∆∆∆∆⋅=t

M c t Q ∆∆=∆∆111θt

∆∆1θ

恒定），两样品又处于相同温度时，上式可以简化为：

θθθ==21（5）

如果已知标准金属样品的比热容c 1、质量M 1；待测样品的质量M 2及两样品在温度θ时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容c 2。

已知铜在100℃时比热容为。

()K g cal c Cu ⋅=/0940.0【实验仪器】

FD-JSBR 型冷却法金属比热容测量仪、铜铁铝实验样品、盛有冰水混合物的保温杯、分析天平、镊子、

秒表。

图1FD-JSBR 型冷却法金属比热容测量仪

FD-JSBR 型冷却法金属比热容测量仪由加热仪和测试仪组成。加热仪的热源A 是75瓦电烙铁改制而成，利用底盘支撑固定并通过调节手轮自由升降；实验样品B 是直径5mm ，长30mm 的小圆柱，其底部钻一深孔便于安放热电偶，放置在有较大容量的防风容器E 即样品室内的热电偶支架D 上；测温铜-康铜热电偶C(其热电势约为)放置于被测样品B 内的小孔中。当加热装置A 向下移动到底后，可C mV 0/042.0对被测样品B 进行加热；样品需要降温时则将加热装置A 移上。装置内设有自动控制限温装置，防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高。

热电偶的冷端置于冰水混合物G 中，带有测量扁叉的一端接到三位半数字电压表F 的“输入”端。热电势差的二次仪表由高灵敏、高精度、低漂移的放大器放大加上满量程为20mV 的三位半数字电压表组成。这样当冷端为冰点时，由数字电压表显示的mV 数查表（见附录）即可换算成对应待测温度值。

【实验内容】

一、必做部分：测量铁和铝在100℃时比热容

1、用物理天平称出三种金属样品（铜、铁、铝）的质量M 。再根据M Cu ＞M Fe ＞M A1这一特点，把它们区别开来。

221112)()(t M t M c c ∆∆∆∆=θθ

2、使热电偶热端的铜导线与数字表的正端相连；冷端铜导线与数字表的负端相连。当样品加热到150℃（此时热电势显示约为6.7mV ）时，切断电源移去加热源，样品继续安放在与外界基本隔绝的不锈钢圆筒内自然冷却，记录样品的冷却速率。具体做法是记录数字电压表上示值约从降到℃100)(=∆∆θθt

mV E 36.41=所需的时间（因为数字电压表上的值显示数字是跳跃性的，所以只能取附近的值），mV E 20.42=t ∆21E E 、从而计算。按铁、铜、铝的次序，分别测量其温度下降速度，每一样品应重复测量5次。因mV E t

E 28.4(=∆∆为热电偶的热电动势与温度的关系在同一小温差范围内可以看成线性关系，即，式（5）可2121)()()()(t

E t E t t ∆∆∆∆=∆∆∆∆θθ以简化为：

二、选做部分：

1、测量铁和铝在150℃时比热容；

2、测量三种金属的冷却规律，并在坐标纸上绘出冷却曲线（曲线），求出它们在100℃的冷却速t −θ率。

【注意事项】

1、仪器的加热指示灯亮，表示正在加热；如果连接线未连好或加热温度过高（超过200℃）导致自动保护时，指示灯不亮。升到指定温度后，应切断加热电源。

2、测量降温时间时，按“计时”或“暂停”按钮应迅速、准确，以减小人为计时误差。

3、加热装置向下移动时，动作要慢，应注意要使被测样品垂直放置，以使加热装置能完全套入被测样品。

4、加热后样品烫手，勿用手触摸以免烫伤手指，使用镊子夹取样品。

5、实验中热电偶冷端温度一定要保持在零度。

6、样品放在金属圆筒内自然冷却时，筒口须盖上盖子。

【数据记录及处理】

样品质量：M cu =

g ；M Fe =g ；M A1=g 。

热电偶冷端温度：℃样品由4.36mV 下降到4.20mV 所需时间（单位为S ）

铜—康铜热电偶分度表见附录C

表1次数样品

12345平均值(s)

t t Fe (s)

t Cu (s)

t A1(s)1

22

112t M t M c c ∆∆=