第十一讲 体积与容积

第十一讲 体积与容积
【例题精讲】
【例题1】填入合适的单位。

（mL 、L 、cm ³、dm ³、m ³）
（1）一瓶化妆水是150 ； （2）一桶食用油是5 ；
（3）一本书的体积是1200 ； （4）一瓶墨水是60 ；
（5）学校操场的沙坑可以放沙子3.5 。

【练习1】填入合适的单位。

（1）一瓶钢笔水的容积是60 ；
（2）一瓶农夫果园的容积是600 ；
（3）摩托车邮箱的容积是8 ；
（4）一桶色拉油约5 ；
【例题2】
（1）一个盛水的长方体玻璃容器（单位：厘米），如图（1）。

放入一块石头水面上升了，如图（2）。

这块石头的体积是多少？
（2）用厚1.2厘米的有机玻璃做一个无盖的
长方体容器，如右图（单位：厘米），在容器
内注满水，一共可装水多少？
【练习2】
（1）长方体的盒子，如右图（单位：厘米）。

现
在要装棱长2厘米的正方体木块，最多可以装几
块？
（2）在一个长24分米，宽9分米，高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的铁块，水位上升了多少分米？
【例题3】填空
（1）6dm³= L （2）3.6mL= cm³
（3）1750cm³= mL （4）435mL= dm³
（5）3400cm³= mL= L
（6）0.42m³= dm³= mL
【练习3】填空
（1）8.5L= dm³（2）750cm³= L
（3）3500mL= dm³（4）80m³= L
如右图（单位：dm）。

（1）这个油箱可装油多少升？
（2）这个油箱装油31.5升，问油深是多少？
【练习4】
（1）一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，高40厘米，水面离缸口边5厘米，鱼缸内共有水多少升？
（2）一个正方体油箱，棱长6分米，里面盛满油。

如果把这些油全部倒入另一个长7.5分米，宽4分米的长方体空油箱内，那么油的高度是多少分米？
（3）前进小学挖一个长方体沙坑，长6米，宽3米，深0.5米。

如果每立方米的沙重1.5吨，那么用一辆4吨卡车来运沙，需运几次才能填满
这个沙坑？
【例题5】
（1）一个长方体形状的玻璃容器，长35厘米，宽20厘米，容器内装有一定量的水。

把一块体积为150立方厘米的砝码完全没入水中，水面上升到了3300毫升，这个玻璃容器中原来的水位有多高？
（2）在一个长24分米，宽9分米，高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的铁块，水位上升了多少分米？
【练习5】
（1）把下面的长方体木条（单位：厘米），分别锯成棱长4厘米的正方体木块，各可以锯得这样木块多少块？
（2）一个盛水的长方体容器，如图（单位：分米），放入一块正方体铁块，如下表。

水位上升多少分米？
【例题6】一个长方体水箱，从里面量，长6分米、宽5分米、高7分
米，盛水的高度是3.5分米，如果箱中放进一块体积18立方分米的铁块（被水淹没），水与水箱接触面的面积增加多少？
【练习6】一个盛满水的长方体容器，如右图（单位：分米）。

放入一块长方体的铁块，它的长10分米、宽5分米、高4分米，至少溢出多少立方分米的水？
【课后练习】
一、填空
1、( )叫做物体的体积。

2、用字母表示长方体的体积公式是( )
3、棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )
4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )体积是( )
5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。

二、单位换算
5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米0.08立方米=（）升= （）毫升
3.8升=（）升（）毫升
0.8升=( )毫升 2.7立方米=( )升
720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米
8000毫升=( )升 1200毫升=( )立方厘米
4.25立方米=( )立方分米=( )升
1.2立方米=( )升=( )毫升
三、判断
1、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。

（）
2、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。

（）
四、应用题
1、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截
面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
2、一个密封的长方体玻璃缸，长50厘米、宽30厘米、高20厘米，水深10厘米，如果把玻璃缸向右竖立后，这是水深多少厘米？
3、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。

这个沙坑里共装沙子多少吨？
4、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木横放时占地面积有多大？体积是多少？
5、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。

做这
个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？
6、一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，先倒入3.5分米深的水，再浸入一个棱长为3分米的石块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少？。