体积和容积的意义

第二单元《体积和容积的意义》教案

一、教学内容：教科书第19、20页例6、例7以及相应的试一试、练一练和练习五第1

—4题。

二、教材简析：学生在学习这部分内容之前，已经对长方体和正方体的基本特征及其展开图有了一定的认识和理解，并掌握了长方体和正方体的表面积的计算方法，学习解决了一些相关的实际问题。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。通过三个活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会到物体所占的空间是有大小的，物体所占空间的大小是可以比较的。再让学生寻找生活中的一些物体，比一比它们体积的大小，进一步加深对体积这一抽象概念的认识。例7通过让学生比较两个大小不同的书盒中所装书的体积，形象而直观地提示了容积的概念。再通过练习，让学生在操作中进一步体会物体所能容纳的物体的体积，就是这个容器的容积。三、教学目标：1、通过操作活动引导学生初步认识体积和容积的意义，能借助实物或

直观图比较物体的体积（或容积）的大小。

2、引导学生在解决实际问题的过程中，进一步体会图形学习与实际生活的

联系，感受图形学习的价值，增强数学应用意识，进一步培养自主探索、

合作学习的意识。

四、教学重难点：了解体积和容积的意义

五、教具准备：两个纸杯、教学课件、长方体和正方体容器、小石块、圣女果、荔枝、桃子等水果、粉笔盒若干

六、教学过程：

（一）情境导入：

师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？（请一位同学叙述这个故事）

提问：水为什么会上升？（学生初步感知：石块占据了一定的空间）

追问：如果老师把手中的这个的桃子放在这一满杯水中，会出现什么情况？为什么？（设计意图：让学生初步感知：像石块、桃子等物体占据了一定的空间）师：同学们，今天我们所学的内容，在生活中经常能看到，只是平时大家没有思考“为什么”，我相信经过这节课的动手、动脑学习，大家一定能获得好多的知识。板书课题：体积与容积的意义。

（二）教学新课：

1、教学例6。

（1）实践操作，初步感知体积的意义。

出示两个纸杯。

师：同学们，这两个纸杯同样大，如果两个杯都装满水，装的水同样多吗

（演示一个杯子装满水，然后倒入02号杯子，让学生看到装得水同样多）小结：两个杯子同样大，都装满水，装的水同样多。（设计意图：让学生初步感知物体占据一定的空间）

（2）教师将空杯中放入一个小石块。问：如果将满杯水往这个空杯中倒，会出现什么情况？

生猜测后看老师演示。

师；为什么杯中会剩下一些水？（停顿）

学生讨论后回答：因为小石块占据了一定的空间。

师追问：这个小石块所占的空间与剩下的水所占的空间有什么关系吗？（一样大）（3）操作比较感知体积的大小。

课件演示：杯中装有桃子和荔枝，提问：倒进几号杯里的水多一些？为什么？

先让学生猜测，然后演示并小结。小结：桃子占的空间大，杯中装的水就少；荔枝占的空间小，杯中装的水就多。（设计意图：通过实验让学生感知物体所占的空间是有大有小的。）

（4）出示圣女果、荔枝、桃子和三个同样大的杯子，标上数字1、2、3。

师：同学们，圣女果、荔枝、桃子这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？为什么？（停顿）

师：圣女果占的空间最小，因而相应杯中的水就最多。

通过这些活动，我们发现，物体会占据一定的空间，而且不同大小的物体所占的空间有大有小，物体所占空间的大小就叫做物体的体积。

板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（5）学生举例比较物体的体积。（要求比较时说清楚哪个物体和哪个物体比较，哪个物体的体积大）（设计意图：通过对比生活中的物体大小，进一步加深学生对体积的认识。）

2、教学例7（容积的意义）

（1）观察比较：感知容积的意义。

取出装了不同粉笔盒的纸盒。（从外看不出装了几个）

师问：你知道哪个盒子里装的粉笔多吗？

学生猜测，教师引导学生进行验证。

师指出：哪个盒子装的粉笔的体积大，我们就说这个盒子的容积大。装粉笔的这个盒子就叫做容器。

（2）课件演示例7，并揭示容积的意义：容器所能容纳的物体的体积，就叫做这个容器的容积。（板书）（设计意图：通过比较两个大小不同的盒子所装的粉笔的体积，形象而直观地提示了容积的概念。）

（3）教学试一试：师问：什么是玻璃杯的容积？你准备怎么比较它们的容积呢？学生在小组内说说自己的想法，并组织全班同学交流。

3、课堂练习：

（1）教学“练一练”

第1题：学生先独立完成，并组织学生汇报。（重点引导学生明白：石子的体积越大，溢出的水就越多）

第2题：要求学生在观察的基础上说说哪个盒子的容积大，为什么？（设计意图：使学生进一步理解容积的意义）

（2）完成“练习五”第1题

学生独立完成，指名回答，并请学生说说思考的过程。

师小结：这三堆饼干都是由同样大小的8盒饼干堆成，它们所占的空间大小也就一样，所以它们的体积相等。（设计意图：通过练习，使学生进一步理解体积的意义）（3）完成“练习五”第2题。学生独立思考后指名回答。

（4）完成“练习五”第4题

学生独立思考后指名回答。

师问：体积和容积分别指什么？体积和容积有什么不同？为什么这两个箱子体积相等，容积不一样呢？（设计意图：进一步加深学生对体积、容积的联系与区别）（5）完成“练习五”第3题。

第（1）小题：学生在小组内摆一摆，并指名汇报。

生：我们先用8个小正方体摆一个较大的正方体，再用剩下的4个小正方体摆成一个长方体。（教师结合学生的回答演示课件。）

提问：同学们，至少需要几个小正方体才能摆一个较大的正方体？（8个）