第四章传热
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化工原理-第四章-传热
d12
d1
4 d2 d1
入口效应修正 在管进口段，流动尚未充分发展，传热边界层较
薄，给热系数较大，对于l d1 60 的换热管，应考虑进口段对给 热系数的增加效应。故将所得α乘以修正系数：
l
1 d l
0.7
弯管修正 流体流过弯曲管道或螺旋管时，会引起二次环流而强
化传热，给热系数应乘以一个大于1的修正系数：
水和甘油：T ↗ ↗ 一般液体： T ↗ ↘ 纯液体＞溶液
气体的导热系数：
T ↗ ↗ P ↗ 变化小 极高P ↗ ↗
气体导热系数小，保温材料之所以保温一般是材料中空 隙充有气体。
18
三、平壁的稳态热传导
1.单层平壁的热传导
t1 t2
b
t Q t1
t2
0 bx
b：平均壁厚，m； t：温度差，oC；
4
❖ 一、传热过程的应用
物料的加热与冷却 热量与冷量的回收利用 设备与管路的保温
❖ 二、热传递的三种基本方式
热传导 热对流 热辐射
5
1. 热传导（又称导热）
热量从高温物体传向低温物体或从物体内部高温部 分向低温部分传递。
特点：物体各部分不发生相对位移，仅借分子、原 子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量 传递。
8
3. 热辐射
因热的原因而产生的电磁波在空间的传递， 称为热辐射。
热辐射的特点：
①不需要任何介质，可以在真空中传播；
②不仅有能量的传递，而且还有能量形式 的转移；
③任何物体只要在热力学温度零度以上， 都能发射辐射能，但是只有在物体温度较高时， 热辐射才能成为主要的传热方式。
9
二、间壁传热与速率方程
41
第四章传热学
4. 非稳态导热4.1 知识结构1. 非稳态导热的特点；2. （恒温介质、第三类边界条件）一维分析解求解方法（分离变量，特解叠加）及解的形式（无穷级数求和）；3. 解的准则方程形式，各准则（无量纲过余温度、无量纲尺度、傅里叶准则、毕渥准则）的定义式及其物理涵义； 4. 查诺谟图求解方法；5. 多维问题的解(几个一维问题解（无量纲过余温度）的乘积)；6. 集总参数法应用的条件和解的形式；7. 半无限大物体的非稳态导热。
4.2 重点内容剖析4.2.1 概述在设备启动、停车、或间歇运行等过程中，温度场随时间发生变化，热流也随时间发生变化，这样的过程称为非稳态导热。
一．过程特点分类1. 周期性非稳态导热（比较复杂，本书不做研究） 如地球表面受日照的情况 （周期为24小时）对于内燃机气缸壁受燃气冲刷的情况，周期为几分之一秒，温度波动只在很浅的表层，一般作为稳态处理。
2. 非周期性非稳态导热：（趋于稳态的过程，非稳态 稳态） 例子：如图4-1，一个无限大平板，初始温度均匀，某一时刻左壁面突然受到一恒温热源的加热，分析平壁内非稳态温度场的变化过程： (1) 存在两个阶段初始阶段：温度变化到达右壁面之前（如曲线A-C-D ），右侧不参与换热，此时物体内分为两个区间，非稳态导热规律控制区A-C 和初始温度区C-D 。
正规状况阶段：温度变化到达右壁面之后，右侧参与换热，初始温度分布的tx1t 0t ABCDEF图4-1 非稳态导热过程的温度变化影响逐渐消失。
(2) 热流方向上热流量处处不等因为物体各处温度随时间变化而引起内能的变化，在热量传递路径中，一部分热量要用于（或来源于）这些内能，所以热流方向上的热流量处处不等。
二. 研究任务1. 确定物体内部某点达到预定温度所需时间以及该期间所需供给或取走的热量，以便合理拟定加热和冷却的工艺条件，正确选择传热工质；2. 计算某一时刻物体内的温度场及温度场随时间和空间的变化率，以便校核部件所承受的热应力，并根据它制定热工设备的快速启动与安全操作规程。
化工原理第四章传热
化工原理
4-2.2
平面壁的稳态热传导
t Q R
dt Q A d
单层平面壁的稳态热传导
t1
△t
1、过程分析 假设Ⅰ：一维稳态热传导，即t=f(x) 假设Ⅱ：无限大平壁 A 2、模型 Q (t t )
1 2
A
Q
t2
可改写为：
t t Q A R
Am,3 2 rm,3l
Ф
t4
数学模型
★
1 1 Am,1
t1
t4
其中，
t1
Am,1 2 rm,1l Am,2 2 rm,2l
rm ,1
t4 Ф
r r r2 r1 r r rm ,2 3 2 rm ,3 4 3 r r r4 ln 2 ln 3 ln r1 r2 r3
非稳态传热——传热面各点温度t、传热速率Q 、热通量q等 物理量不仅为位置的函数，同时也随时间而改变。 Q, q, t……=f (x,y,z, τ)
化工原理
等温面 在温度场中，温度相同的各点组成的面。
等温面
温度梯度 等温面法线方向上的温度变化率。
t1>t2
对于一维稳定温度场， t=f(x),温度梯度表示为：
★ Q
t t t R 2 lrm Am
其中，
r2 r1 rm r ln 2 r1
Am 2 rml
rm——半径的对数平均值；当r2/r1<2时，rm≈ (r1+r2)/2
化工原理
多层圆筒壁的热传导
Q t1 t4 t t 3 2 R Am 2 Am,2 3 Am,3
dt grad (t ) d
4-2.2
平面壁的稳态热传导
t Q R
dt Q A d
单层平面壁的稳态热传导
t1
△t
1、过程分析 假设Ⅰ：一维稳态热传导，即t=f(x) 假设Ⅱ：无限大平壁 A 2、模型 Q (t t )
1 2
A
Q
t2
可改写为：
t t Q A R
Am,3 2 rm,3l
Ф
t4
数学模型
★
1 1 Am,1
t1
t4
其中，
t1
Am,1 2 rm,1l Am,2 2 rm,2l
rm ,1
t4 Ф
r r r2 r1 r r rm ,2 3 2 rm ,3 4 3 r r r4 ln 2 ln 3 ln r1 r2 r3
非稳态传热——传热面各点温度t、传热速率Q 、热通量q等 物理量不仅为位置的函数，同时也随时间而改变。 Q, q, t……=f (x,y,z, τ)
化工原理
等温面 在温度场中，温度相同的各点组成的面。
等温面
温度梯度 等温面法线方向上的温度变化率。
t1>t2
对于一维稳定温度场， t=f(x),温度梯度表示为：
★ Q
t t t R 2 lrm Am
其中，
r2 r1 rm r ln 2 r1
Am 2 rml
rm——半径的对数平均值；当r2/r1<2时，rm≈ (r1+r2)/2
化工原理
多层圆筒壁的热传导
Q t1 t4 t t 3 2 R Am 2 Am,2 3 Am,3
dt grad (t ) d
第四章 传热分析
10
（三）傅立叶定律
t dQ dA n
式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s；
dA ── 导热面积，m2；
t/n ── 温度梯度，℃/m或K/m；
── 导热系数，W/(m· ℃)或W/(m· K)。
负号表示传热方向与温度梯度方向相反
2018/10/11 11
二、热导率
dQ / dA q t / n t / n
2l (t1 t n 1 ) t1 t n 1 t1 t n 1 n ＝ n n层圆筒壁： Q＝ n 1 ri 1 bi ln Ri ri i 1 i i 1 i Ami i 1
多层圆筒壁改变每一层的位置，对传热有没有影响？（如何确 定层位置）
2018/10/11 26
三、两流体通过间壁换热过程 （一）间壁式换热器
热流体T1
t2
冷流体t1
T2
夹套式换热器
2018/10/11
4
（二）传热速率与热流密度 传热速率Q（热流量）：单位时间内通过换热器的
整个传热面传递的热量，单位 J/s或W。
热流密度q （热通量） ：单位时间内通过单位传
热面积传递的热量，单位 J/(s. m2)或W/m2。
Q q A
2018/10/11 5
（三）稳态与非稳态传热 非稳态传热 Q , q, t f x , y , z , 稳态传热
Q , q, t f x , y , z
t 0
2018/10/11
6
（四）两流体通过间壁的传热过程
T1 t2
(1)热 流 体 管 壁 内 侧
L u
反映流体的流动状态 对对流传热的影响
化工原理 第四章 传热过程
• 传导传热的机理 • 一个物体的两部分存在温差，热就要从高温部分 向低温部分传递，直到各部分的温度相等为止， 这种传热方式就称为传导传热（或热传导）。 • 传导传热的本质是物体内部微观粒子的热运动而 引起的热量传递。物质的三态均可以充当热传导 介质，但导热的机理因物质种类不同而异，具体 为： • 固体金属：自由电子运动在晶格之间； • 液体和非金属固体：晶格结构的振动；即分子、 原子在其平衡位置的振动。 • 气体：分子的不规则运动。
第四章 传热过程 §4－1 概述 4－1.1 化工生产中的传热过程 1、传热过程在化工生产中的应用 例如：蒸发、蒸馏、干燥、结晶等 由于化工生产过中传热过程的普遍性，使得换热 设备的费用在总投资费用中所占的比重甚高。据 统计：在一般石油化工企业中占30~40% 在炼油厂中占40~50%。因此，认识传热过程， 掌握一般换热设备运行的规律，充分利用反应热、 余热、废热，对化工生产具有十分重要的意义。
r2 t 2 t1 ln 2l r1
r2 t1 t 2 ln 2l r1 t1 t 2 2l r2 ln r1
• 上式即为单层圆筒壁的导热速率方程。 • 在圆筒壁内找一个合理的平均导热面积Am ， 或与Am对应的平均半径 rm ，这样圆筒壁的导 热速率就可按平壁来处理。 • 将（4）分子分母同乘以（r2-r1）
r1 2
术平均值代替，误差不超过4%，在工程上是允 许的。
r1 r2 rm 2
• 4、多层圆筒壁的导热 • 热量是由多层壁的最内壁传导到最外壁， 要依次经过各层，所以多层圆筒壁的传热， 可以看成是各单层壁串联进行的热量传递。
r2 r3
r1
• 对于稳定传热
• 对第一层
1 2 3
化工原理习题及答案
第四章传热一、名词解释1、导热若物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导（导热）。
2、对流传热热对流是指流体各部分之间发生相对位移、冷热流体质点相互掺混所引起的热量传递。
热对流仅发生在流体之中, 而且必然伴随有导热现象。
3、辐射传热任何物体, 只要其绝对温度不为零度 (0K), 都会不停地以电磁波的形式向外界辐射能量, 同时又不断地吸收来自外界物体的辐射能, 当物体向外界辐射的能量与其从外界吸收的辐射能不相等时, 该物体就与外界产生热量的传递。
这种传热方式称为热辐射。
4、传热速率单位时间通过单位传热面积所传递的热量（W/m2）5、等温面温度场中将温度相同的点连起来，形成等温面。
等温面不相交。
二、单选择题1、判断下面的说法哪一种是错误的（）。
BA 在一定的温度下，辐射能力越大的物体，其黑度越大；B 在同一温度下，物体吸收率A与黑度ε在数值上相等，因此A与ε的物理意义相同；C 黑度越大的物体吸收热辐射的能力越强；D 黑度反映了实际物体接近黑体的程度。
2、在房间中利用火炉进行取暖时，其传热方式为_______ 。
CA 传导和对流B 传导和辐射C 对流和辐射3、沸腾传热的壁面与沸腾流体温度增大，其给热系数_________。
CA 增大B 减小C 只在某范围变大D 沸腾传热系数与过热度无关4、在温度T时，已知耐火砖辐射能力大于磨光铜的辐射能力，耐火砖的黑度是下列三数值之一，其黑度为_______。
AA 0.85B 0.03C 15、已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度______耐火砖的黑度。
DA 大于B 等于C 不能确定是否大于D 小于6、多层间壁传热时，各层的温度降与各相应层的热阻_____。
AA 成正比B 成反比C 没关系7、在列管换热器中，用饱和蒸汽加热空气，下面两项判断是否正确： A甲、传热管的壁温将接近加热蒸汽温度；乙、换热器总传热系数K将接近空气侧的对流给热系数。
化工原理第四章传热
λ3A
因△t = t1-t4 = △t1+ △t2+ △t3
△t b1 b2 b3 + + λ1A λ2A λ3A
△t
Ｑ＝
＝
∑ Ri
i=1
3
总推动力
=
总热阻
［例4-2］已知：耐火砖 ：b1=150mm λ1=1.06 W/(m· ℃) 保温砖： b2=310mm λ2=0.15 W/(m· ℃) 建筑砖 ：b3=240mm λ3=0.69 W/(m· ℃) t1=1000℃,t2=946℃
解：（a）每米管长的热损失
q1= Q l = r2 1 ln r1 λ1 2π（t1 – t4） r3 1 ln + r2 λ2 r4 1 + ln r3 λ3
r1=0.053/2=0.0265， r2=0.0265+0.0035=0.03 r3=0.03+0.04=0.07，r4=0.07+0.02=0.09 q1=191
Q q1= =2πλ l
t1-t2 r2 ln r1
可见，当比值r2/r1一定时，q1与坐标r无关
上式也可改写为单层平壁类似形式的计 算式：
２πl（r2 - r1）λ（t1 - t2）
2πr2l （r2 - r1）ln 2πr1l （A2 - A1）λ（t1 - t2） λ = = Am（t1－t2） A2 b （r2 - r1）ln A1
＝
△t
R
传热推动力 ＝ 热阻
也可写成： Q q= A
λ (t1-t2) = b
[例4-1] 现有一厚度为240mm的砖壁，内 壁温度为600℃，外壁温度为150℃。试求 通过每平方米砖壁壁面的导热速率（热流 密度）。已知该温度范围内砖壁的平均热 导率λ＝0.6W/（m. ℃ ）。 解：
化工原理 第四章 传热过程超详细讲解
液体：α＜0,t↑,λ↓ 。 ∵t↑液体膨胀,分子距离加大，碰撞↓ 气体：α＞0, t↑,λ↑。 ∵ t ↑, 分子能量↑ 碰撞 ↑。 λ金属>λ非金属，λ固>λ液>λ气，λ结构紧密>λ结构松散
泡沫保温 材料
三、平面壁的稳定热传导——特点
1 单层平面壁，如P105图
∴ A
(t1 t 2) At
例4-11 Δtm逆 =54.9℃ Δtm并=39.1℃ Δtm逆 /Δtm并=54.9/39.1 =1.404 在Φ, K相同时：A并/A逆=Δtm逆/Δtm并＞1 A并>A逆 在A, K相同时：Φ逆/Φ并=Δtm逆 /Δtm并＞1 Φ逆>Φ并 据Φ=MCpΔt`，在Φ相同时，逆流可减少热载体的用量， 即M逆<M并。
(2)Δt1/Δt2 =R1/R2=
即各层的温降与其热阻成正比。
1 2 t1 t4 (3) t 2 t 1 t3 t2 t2 2 3 i A 1 A2 2 i 1 i
——可求夹层间的温度。
(4)在不知A时, 可求单位传热面积的传热速率—热流密度
五、总传热系数K
∴单层
1 1 K rm rm rm r 2 r1 rm 1 r 1 2 r 2 1r 1 2 r 2
多层圆简壁一般不用Φ=KAm (T- t) 的形式,而直接使用公式。
i
rmi
ri 1 ri 1 ln ln ri 1 ri ri ri
对数平均半径。当r2 /r1<1.2 时，可用算术
平均半径 rm=(r2+r1)/2代替。
2 、多层圆简壁 如图：各层都相当于单层圆筒壁，仿多层平面壁推导有：
泡沫保温 材料
三、平面壁的稳定热传导——特点
1 单层平面壁，如P105图
∴ A
(t1 t 2) At
例4-11 Δtm逆 =54.9℃ Δtm并=39.1℃ Δtm逆 /Δtm并=54.9/39.1 =1.404 在Φ, K相同时：A并/A逆=Δtm逆/Δtm并＞1 A并>A逆 在A, K相同时：Φ逆/Φ并=Δtm逆 /Δtm并＞1 Φ逆>Φ并 据Φ=MCpΔt`，在Φ相同时，逆流可减少热载体的用量， 即M逆<M并。
(2)Δt1/Δt2 =R1/R2=
即各层的温降与其热阻成正比。
1 2 t1 t4 (3) t 2 t 1 t3 t2 t2 2 3 i A 1 A2 2 i 1 i
——可求夹层间的温度。
(4)在不知A时, 可求单位传热面积的传热速率—热流密度
五、总传热系数K
∴单层
1 1 K rm rm rm r 2 r1 rm 1 r 1 2 r 2 1r 1 2 r 2
多层圆简壁一般不用Φ=KAm (T- t) 的形式,而直接使用公式。
i
rmi
ri 1 ri 1 ln ln ri 1 ri ri ri
对数平均半径。当r2 /r1<1.2 时，可用算术
平均半径 rm=(r2+r1)/2代替。
2 、多层圆简壁 如图：各层都相当于单层圆筒壁，仿多层平面壁推导有：
化工原理第四章 传热及传热设备..
4.2 热传导
4.2.5 圆筒壁的稳定热传导 二、多层圆筒壁
第一层
第二层
盐城工学院
第三层
Q
2L(t1 tn1 ) in 1 ln ri1
i1 i
ri
-----通式
可写成与多层平壁计算公式相仿的形式：
Q
t1 t4
b1
b2
b3
1 Am1
2 Am 2
3 Am3
Am1、 Am2 、Am3分别为各层 圆筒壁的对数平均面积。
主要特点：冷热两种流体被一固体间壁所隔开，在 换热过程中，两种流体互不接触，热量由热流体通 过间壁传给冷流体。以达到换热的目的。
优点：传热速度较快，适用范围广，热量的综合利 用和回收便利。
缺点：造价高，流动阻力大，动力消耗大。
典型设备：列管式换热器、套管式换热器。
适用范围：不许直接混合的两种流体间的热交换。
解：(1)每米管长的热损失
r1=0.053/2=0.0265m r2=0.0265+0.0035=0.03m r3=0.03+0.04=0.07 m r4 =0.07+0.02=0.09 m
=191. 4 W/m
第四章 传热及传热设备
(2)保温层界面温度t3
盐城工学院
解得：t3=131.2℃
第四章 传热及传热设备
热导率
纯金属 金属合金 液态金属 非金属固体 非金属液体 绝热材料 气体
100~1400 50~500 30~300 0.05 ~50 0.5~5 0.05~1 0.005~0.5
可见，在数值上： 金属 非金属 液体 气体
第四章 传热及传热设备
盐城工学院
4.2 热传导
热传导、对流
Q = ———— = ——
δ/λAm
R
式中: Am为对数平均面积。
当A2/A1 < 2时，热可传导取、对算流 术平均值。
4、通过多层圆筒壁的定态热传导
与多层平壁相似，对于n层圆筒壁，有 t1 –t n
Q = ——————— Σδi/（λi Ami）
5、接触热阻 当两种以上的保温材料一起使用时，由于接触面不
4、导热系数（thermal conductivity）
物理意义： 影响因素：物质的组成、结构、密度、温度、 压力 物质的导热系数可由实验测定，
通常，λ金属 >λ非金属 >λ液 >λ气
(1)固体的导热系数 λ金属 = 420——3 W/m℃ (或 W/mK ) λ非金属 = 1——0.02 W/m℃（常温常压下）
第四章 传热（heat transfer）
4—1 概述
一、热交换在生产加工过程中的作用
1、满足生产工艺要求 2、废热的回收利用 3、设备的保温（或保冷）
热传导、对流
二、热交换的基本方式和传热速率
1.传热的基本方式 (传导、对流、辐射) 2.热交换的方式
直接接触式、间壁式、蓄热式
热传导、对流
3 .间壁式换热器中的传热过程 壁面
② 平壁内的温度分布（t—x关系） 当λ按常量计算时 ，有 t = t1 -（Q/λA）x t—x关系为线性关系
2、通过多层平壁的定态热传导
δ1 δ2 δ3
① Q的计算（三层平壁）
Q
根据Q=Q1= Q2 = Q3 有：
t1 –t2
t2 –t3
t3 –t4
———— = ———— = ————
δ1/λ1A δ2/λ2A δ3/λ3A
第四章 凝固过程中的传热讲解
合质量热容法，即把潜热△h加 到质量热容c，上，获得了一个增大的热
容，折合的质量热容为：
c, c h d3
dT
（3）常见的凝固并不是按平面界面进行的，而存在一个凝固区，即糊状区， 在该区存在着传热与传质的偶合问题，需同时考虑传热和传质。
6
3. 凝固过程传热的研究方法
（1）解析法 （2）实验法 （3）数值计算法
19
（3）固相无扩散，液相中有扩散而无对流的溶质再分配
1） 最初过渡区 2）稳态区当C*S = C0、CL* = C0/K0时，便 进入稳定生长阶段，固相生长所排出的溶
质量等于液态中扩散走的量。在此区，液 相内各点上的成分保持不变。
dCL dt
DL
d 2CL dx,2
R dCL dx,2
0
平衡凝固只是一种理想状态，在实际 中一般不可能完全达到，特别是固相 中原子扩散不足以使固相成分均匀。 对C、N、O等半径较小的间隙原子， 由于固、液相扩散系数大，在通常铸 造条件下，可近似认为按绝对平衡情
况凝固。
16
（2）固相无扩散而液相均匀混合的溶质再分配
固相成分的计算（Scheil公式）：
CL 1 K0 dfS
dn
T a2T ----傅里叶第二定律
辐射： q
K
Tc, 100
4
Tc 100
4
λ---导热系数，a=λ/ρcp ----热扩散系数 Tc----环境温度， T,c-----铸件温度
对流： q Tc, Tc
以上为凝固过程基本方程，在特定的条件下即可进行凝固过程温度及其演 变过程的计算，特定解包括： 1）物理条件（物性参数），2）几何条件（凝固系统几何形状） 3）时间条件（初始条件），4）空间条件（边界条件）
第四章 传热
热系数 λ=0.15W/m· ℃。现用热电偶测得管内壁温度为 500℃，最外层表面温
度为 80 ℃ ，管壁的导热系数 λ=45W/m· ℃。试求每米管长的热损失及两层保 温层界面的温度。
解：每米管长的热损失
Q 2 π(t1 t 4 ) r 1 r 1 1 r L ln 2 ln 3 ln 4 1 r1 2 r2 3 r3
一、傅立叶定律
1. 温度场和温度梯度
温度场 (Temperature field)：某一瞬间空间中各点的温 度分布，称为温度场(Temperature field)。
物体的温度分布是空间坐标和时间的函数，即 t = f (x，y，z，τ)
式中：t —— 温度； x, y, z —— 空间坐标； τ—— 时间。
t1 t f 热损失为： Q r0 1 1 R1 R2 ln 2L r 2r0 L 1
分析：当 r1 不变、r0 增大时，热阻 R1 增大， R2 减小，因此有可 能使总热阻（R1+R2）下降，导致热损失增大。
t1 t f
【例4-2】在60×3.5mm的钢管外层包有两层绝热材料，里层为40mm的 氧化镁粉，平均导热系数λ=0.07W/m· ℃，外层为 20mm的石棉层，其平均导
2.热对流
流体各部分之间发生相对位移所引起的热传递过程称为热 对流。 热对流仅发生在流体中。
热对流的两种方式： 强制对流：
因泵（或风机）或搅拌等外力所导致的对流称为强制对流。
自然对流：
由于流体各处的温度不同而引起的密度差异，致使流体产生 相对位移，这种对流称为自然对流。 流动的原因不同，对流传热的规律也不同。在同一流体中有可 能同时发生自然对流和强制对流。
注：对于圆筒壁的稳态热传导，通过各层的热传导速率都是
化工第四章传热
解：⑴ 水的定性温度：t 15 45 30 ℃，查得
2
ρ2=995.7kg/m3, μ2=0.0008N·s/m2,
2 =0.618W/(m·K) Cp2=4.174kJ/(kg·K)
根据热量衡算式求得水流量
qm2
qm1Cp1 T1 T2 Cp2 t1 t2
2500
3600 2.26100 4.17445 15
175 tw tw 120
1
1
10000 1000
tw=170℃
例4-9一卧式列管冷凝器，钢质换热管长为3m，直径 为25×2mm。水以0.7m/s的流速在管内流过，并从 17℃被加热到37℃。流量为1.25kg/s、温度为72℃烃的 饱和蒸气在管外冷凝成同温度的液体。烃蒸气的冷 凝潜热为315kJ/kg。已测得：蒸气冷凝传热系数 0=800W/(m2·℃)，管内侧热阻为外侧的40%，污垢热 阻又为管内侧热阻的70%，试核算：（1）换热器每程 提供的传热面积（外表面为基准）；（2）换热管的 总根数；（3）换热器的管程数。[计算时可忽略管壁 热阻及热损失，水的比热为4.18kJ/(kg·℃)]
1 54.2
(110
t2) ln 110
(T2 t2
20)
T2 20
ln 110 t2 41.4
T2 20 54.2
整理得
t2 153 T2
（6）
联立（5）和（6），可得：
t2 29.4C
T2 57.5C
（4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变 化？变为多少？
A逆
Q K tm逆
58300 1000 49.3
1.18m2
A并
58300 1000 43.3
化工原理课程课件PPT之第四章传热
第四章 传热
23
思考题：
气温下降，应添加衣服，应把保暖性好的衣服穿在 里面好，还是穿在外面好？
Q
Q
bb
1 2
1 2
bb
2 1
天津商业大学
本科生课程 化工原理
第四章 传热
24
Q ti to b b
1S1 2S2
Q' ti to bb
2S1 1S2
1 2
S1 S2
Q' Q (ti
to
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第四章 传热
8
dQ dS t
n
——傅里叶定律
λ——比例系数，
称为导热系数，W/(m •℃)。
负号表示热流方向与
温度梯度方向相反。
du
dy
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第四章 传热
9
§4.2.2 导热系数
1、导热系数的定义
dQ q
dS t
t
n
n
在数值上等于单位温度梯度下的热通量，λ越大导热性能
第四章 传热
§4.1 概述
化工生产中传热过程： 强化传热 削弱传热
一、传热的基本方式：
动 量 传 递 热 量 传 递
质 量 传 递
热 传 导 ：发生在相互接触的物质之间或物质（静止或层流
(导 热 ）
流动）内部，靠分子、原子、电子运（振）动。 无物质的宏观位移。
对 流 传 热 ：
自然对流 强制对流
Q t1 t2 t3 t1 tn1
R1 R2 R3
n bi
i1 i Smi
t1 t4
t1 t4
b1 b2 b3
1Sm1 2Sm2 3Sm3
《第四章传热》PPT课件
gradt dt dx
2. 傅立叶定律 傅立叶定律是热传导的基本定律，它表示热传导的速率与温度 梯度和垂直于热流方向的导热面积成正比。
Q S t 或：q t
n
n
热传导中，Q S，Q t n
Q——传热速率，W；
λ——导热系数，W/（m·K） 或W/（m·℃）；
S——导热面积，垂直于热流方向的截面积，m2；
946℃。试求：
(1)单位面积的热损失；(2)保温砖与建筑砖之间界面的温度；
(3)建筑砖外侧温度。
解 t3为保温砖与建筑砖的界面温度，t4为建筑砖的外侧温度。
（1）热损失q
q=
Q A
1
b1
t1
t2
1.06 0.15
(1000-946)
=381.6W/m2
(2) 保温砖与建筑砖的界面温度t3 由于是稳态热传导，所以 q1=q2=q3=q
典型换热设备： 间壁式换热器（冷、热流体间的换热设备） 例：列管式换热器 3、本章研究的主要问题 1）三种传热机理（传热速率计算） 2）换热器计算 3）换热设备简介
4.1.1传热的基本方式
根据传热机理不同，传热的基本方式有三种： 热传导、热对流和热辐射。
1．热传导 热传导（导热）：物体各部分之间不发生相对位移，依靠原子、 分子、自由电子等微观粒子的热流运动而引 起的热量传递。
t t'∞
t∞
u
tw-t=
t' t
tw
图4-13 流体流过平壁被加热时的温度边界
2、热边界层的厚度
tw t 0.99(tw t )
3、热边界层内（近壁处） 认为：集中全部的温差和热阻
dt 0 dy
热边界层外（流体主体）
2. 傅立叶定律 傅立叶定律是热传导的基本定律，它表示热传导的速率与温度 梯度和垂直于热流方向的导热面积成正比。
Q S t 或：q t
n
n
热传导中，Q S，Q t n
Q——传热速率，W；
λ——导热系数，W/（m·K） 或W/（m·℃）；
S——导热面积，垂直于热流方向的截面积，m2；
946℃。试求：
(1)单位面积的热损失；(2)保温砖与建筑砖之间界面的温度；
(3)建筑砖外侧温度。
解 t3为保温砖与建筑砖的界面温度，t4为建筑砖的外侧温度。
（1）热损失q
q=
Q A
1
b1
t1
t2
1.06 0.15
(1000-946)
=381.6W/m2
(2) 保温砖与建筑砖的界面温度t3 由于是稳态热传导，所以 q1=q2=q3=q
典型换热设备： 间壁式换热器（冷、热流体间的换热设备） 例：列管式换热器 3、本章研究的主要问题 1）三种传热机理（传热速率计算） 2）换热器计算 3）换热设备简介
4.1.1传热的基本方式
根据传热机理不同，传热的基本方式有三种： 热传导、热对流和热辐射。
1．热传导 热传导（导热）：物体各部分之间不发生相对位移，依靠原子、 分子、自由电子等微观粒子的热流运动而引 起的热量传递。
t t'∞
t∞
u
tw-t=
t' t
tw
图4-13 流体流过平壁被加热时的温度边界
2、热边界层的厚度
tw t 0.99(tw t )
3、热边界层内（近壁处） 认为：集中全部的温差和热阻
dt 0 dy
热边界层外（流体主体）
化工原理 第四章 传热
注意→气体很小，有利于保温、绝热，如玻璃棉。
传热－热传导
3. 平壁导热 ① 单层平壁
dt Q S dx x 0，t t1；
x b，t t2； t1 t2
Q
S
b
t1 t2
Q
单层平壁导热
假设→①稳态、一维导热。 ②λ不随温度变化。 ③不计热损失。
⑴ 给热是集热对流和热传导于一体的耦合过程。 ⑵ R集中在层流内层→ 层流内层厚度↓是强化给热的主要途径。
传热－对流传热
② 热边界层 热边界层→即温度边界层，指壁面附近处具有温度梯度的流体薄层。
dt dQ dS dy w
dQ tw t dS
dt dt tw t dy w t dy w
⑴
平板上的热边界层
dt t不变时， t ， dy w
。
⑵ 流体在管内流动时，热边界层与流动边 ⑴ 热边界层边缘处→ 界层类似。不同的是，经历进口段和完全 t t 0.99 t t 发展区后，温度分布随管长渐变为平坦， < ⑵ 热边界层厚度→ 。 继而温度梯度消失，直至传热停止。
dQ T Tw dS
Q S t
R
1 S
① →平均给热系数。 ② 流体温度→流动横截面上的平均温度。 ③ 若热流体走管内，冷流体走环隙， dQ i T Tw dSi o tw t dSo
④ 给热研究的内核→不同给热情况下，α 的大小、影响因素及其计算式。
n
bi
mi
Q
2 πL t1 t4 1 r2 1 r3 1 r4 ln ln ln 1 r1 2 r2 3 r3
第四章 传热
第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为0.16W/(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解 2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=⋅016℃231212t t t t b b λλ--= (1757530025005016016)t --= ..145025********t =⨯+=℃ 【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ=0.043 W/(m·℃)。
若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==⋅=， 则单位表面积的冷量损失为()()../.q t t W m bλ=-=-=-2120043328358 003【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯=()12AQ t t bλ=-.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==--()./218W m =⋅℃【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。
第四章传热
二、传热的基本方式
1、什么是传热？ 2、热量传递有哪几种基本方式？ 3、三种基本传热方式的特点？
什么是传热？
物系内部或物系之间由于温度的不同， 热量从一处转移到另一处的过程叫热 量传递，即传热。
热量传递有哪几种基本方式？
根据传热的机理不同，热传递有三种基本方式：
热传导 热对流 热辐射 化工生产中碰到的各种传热现象都属于这三 种基本方式。
（三）定常传热与非定常传热
传热速率是指单位时间内通过传热面的热 量，用Q表示，单位为J/S或W。 定常传热：在传热过程中，与传热方向垂 直的任一截面上各点的状态不随时间变化。 非定常传热：当任一截面上各点的状态随 时间而变化时，称为非定常传热。
三种基本传热方式的特点？
（一）热传导 由于物体本身分子或电子的微观运动使热 量从高温部位向低温部位的过程称为热传 导，又称导热。 热传导的特点：物体质点不发生明显的位 移。 固体中的传热是热传导的结果，静止流体 内及传热方向与做层流流向呈垂直的传热 以热传导为主。
（二）对流传热 流体质点因相对位移，将热量从一处传递 到另一处的过程称为对流传热。 对流传热只发生在流体内部。即存在气体 或液体中，在固体中 不存在这种传热方式。 据引起对流的原因不同可分为：自然对流 和强制对流。
（三）热辐射 热辐射是一种通过电磁波传递能量的过程。 一切物体都能以这种方式传递能量，而不 借助任何传递介质。通常在高温下热辐射 才是主要方式。
三、工业生产上的换热方式
（一）工业生产上的换热方式 工业生产上的换热方式有哪几种？分别怎样换热？ （二）常用的加热剂和冷却剂 1、什么是载热体、加热剂、冷却剂？ 2、工业生产上常用的加热剂是什么？ 3、工业生产上常用的冷却剂有哪些？ （三）定常传热与非定常传热 1．什么是传热速率？ 2．什么是定常传热？ 3．什么是非定常传热？
化工原理 第四章 传热
12
第二节 热传导
一、傅立叶定律
1.温度场和温度梯度 1) 温度场 某一时刻物体或系统内各点的温度分布总和。
t f x, y, z,
13
2) 等温面：温度场中同一时刻下相同温度各点所
组成的面。等温面不能相交。 3) 温度梯度：两相邻等温面的温度差与两面间的 垂直距离之比。即等温面上某点法线 方向上的温度变化
Ku l c p ( gt )
a b c d e f
h
将各物理量量纲代入上式，用一些参数a,f,h表示其它参数 得 d=1-f c=-a+f-2h e=a+2h b=a+3h-1 代入原函数得 39
lu c p l K
37
对流传热过程的分类及准数关联
由于对流传热的多样性，有必要将问题分类加以研究。
冷凝传热 有相变传热 沸腾传热 对流传热 自然对流 无相变传热 强制对流 管内对流 管外对流 非圆管道 弯管 圆形直管 湍流 过渡区 滞流
38
三、对流传热中的量纲分析
对流传热系数一般难于用理论建立公式，通过量纲分 析再加实验是确定它的关系的重要途径。 流体无相变时，通常有下列物理量影响。 u , l , , , , Cp, gt 设可写为幂函数形式
物体物流各点不随时间变化的传热过程称稳态传热， 反之则非稳态传热。稳态传热的传热速率为常数。 工业生产上一般接近稳态传热。
4. 两流体通过间壁的传热过程
对流热传导对流 以对流方式为主，通常又称对流传热或给热。
11
5. 传热速率方程
经验表明，在稳态传热过程中，传热速率与传热面积 A和两流体的温度差成正比。 t m 推动力 Q KAt m 1 /(KA) 热阻 总传热系数、传热面积、推动力是传热过程三大要素。 将热阻记为R，则Q=tm/R 下面将分别讨论传热基本原理及传热系数的计算。
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和进口温度不变的情况下，冷却水出口温度降至38℃，试求：（1）空
气出口温度为多少？（2）总传热系数为原来的多少倍？（3）若使冷却
水加大一倍，空气流量及两流体进口温度不变，冷热流体的出口温度各
为多少？（水>>空气）（4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有
何变化？变为多少？
解：
使用初期
使用一年后
110℃
为多少？ 解：（1）冷却水用量；
（2）如冷却水进口温度上升为20℃，仍用原设备达到相同的气体冷却
程度，此时对数平均温差为多少？
原情况
(1)
新情况
(2)
因
， ， 换热器与气体的情况未变，
则
，故
则，
（<2， 则用算术平均值合适）
对新情况下的热量进行衡算，
故
7在套管换热器中用120℃的饱和蒸汽于环隙间冷凝以加热管内湍流的
则 由此可知，壁温总是比较接近热阻小的那一侧流体的温度。
6 流量为2000kg/h的某气体在列管式换热器的管程流过，温度由150℃ 降至80℃；壳程冷却用水，进口温度为15℃，出口温度为65℃，与气体 作逆流流动，两者均处于湍流。已知气体侧的对流传热膜系数远小于冷 却水侧的对流传热膜系数，管壁热阻、污垢热阻和热损失均可忽略不 计，气体平均比热为1.02kJ/kg·℃，水的比热为4.17kJ/kg·℃，不计 温度变化对比热的影响，试求：（1）冷却水用量；（2）如冷却水进口 温度上升为20℃，仍用原设备达到相同的气体冷却程度，此时对数平均 温差为多少？（3）此时的出口水温将为多少？（4）此时的冷却水用量
第二章 传热及传热设备
一、填空
(1) 在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K接近于 空气
侧的对流传热系数，而壁温接近于 饱和水蒸汽 侧流体的温度值。
(2) 热传导的基本定律是 傅立叶定律 。间壁换热器中总传热系数K的
数值接近于热阻 大 （大、小）一侧的值。间壁换热器管壁温度tW接
近于值 大 （大、小）一侧的流体温度。由多层等厚平壁构成的导热
9 水以一定流速在直管中作湍流流动，若管壁温度不变为350K，水的 进出口温度分别为290K及295K，若水的流速增加一倍，则水的出口温度 变为多大？ 解：求 =2， =？
以知 ， ， ， 水湍流流动，需对水侧作热量恒算可求。 一般情况，水的进出口温差小于10℃，那么温度对物性参数影响较小， 因此可以认为水的物性参数保持不变。
由题给数据，
则任务所需的传热外表面积为：
换热管总根数为： 取
(2) 换热器的管程数。 由题意管程数为： 3 在一单程逆流列管换热器中用水冷却空气，两流体的进口温度分别
为20℃和110℃。在换热器使用的初期，冷却水及空气的出口温度分别
为45℃和40℃，使用一年后，由于污垢热阻的影响，在冷热流体的流量
> R3，各层导热速率Q1 = Q2 = Q3。
(7) 物体辐射能力的大小与 黑度 成正比，还与 温度的四次方 成
正比。
(8) 写出三种循环型蒸发器的名称 中央循环管式 、 悬筐式
、 外加热式 。
(9) 在大容积沸腾时液体沸腾曲线包括 自然对流 、 泡核沸腾
和 膜状沸腾
三个阶段。实际操作应控制在 泡核沸
料，加热蒸汽的温度为96.2℃，有效传热温差为11.2℃，二次蒸气的温
度为75.4℃，则溶液的沸点升高为 D ℃。
A 11.2
B 20.8
C 85
D 9.6
8 为蒸发某种粘度随浓度和温度变化较大的溶液，应采用＿B＿流程。
A 并流加料
B 逆流加料 C 平流加料
D 双效三体并流加料
三、计算
1试推导出表示具有内部热源的实心球体的温度分布公式。已知：-球体
工程上可行。
A 提高蒸气流速 B 提高空气流速 C 采用过热蒸气以提高蒸气温
度 D 在蒸气一侧管壁加装翅片，增加冷凝面积
6 在两灰体间进行辐射传热，两灰体的温度差为50℃，现因某种原
因，两者的温度各升高100℃，则此时的辐射传热量与原来的辐射传热
量相比，应该＿B＿。
A 减小
B 增大
C 不变
7 在单效蒸发器中，将某水溶液从14%连续浓缩至30%，原料液沸点进
(1)以内壁面为基准的总传热系数Ki; (2)单位面积上的热负荷q(W/m2); (3)管内壁温度TW及管外壁温度Ti; (4)试以计算结果说明为什么废热锅炉中转化气温度高达500℃左右仍可 使用钢管做换热管。 解：（1）Ki
所以 （2）q
（3）管内壁温度TW 及 管外壁温度Ti 因为
由上述方程可解出 ， （4）由计算结果可知，钢管的内外壁温度接近水侧沸腾的温度，即接 近于热阻小的一侧流体的温度。尽管废热锅炉中转化气温度高达500℃ 左右，而钢管的温度小于238℃，故仍可在此高温下使用钢管做换热 管。
D 小于
2 某一套管换热器，管间用饱和水蒸气加热管内空气（空气在管内作
湍流流动），使空气温度由20℃升至80℃，现需空气流量增加为原来的
2倍，若要保持空气进出口温度不变，则此时的传热温差应为原来的
A 倍。
A 1.149
B 1.74
C2
D 不定
3 一定流量的液体在一25×2.5mm的直管内作湍流流动，其对流传热系
40℃
110℃
45℃
20℃
38℃
20℃
（1）空气出口温度
题意可得：使用初期
（1）
使用一年后
（2）
两式相比（2）/（1），得
则：=59.6℃
（2）总传热系数
方程(2)式/(1)式，得：
故
（3）冷热流体的出口温度
一年后
（3）
（4）
方程（4）式/（3），得：
整理前半式的方程 又因 ，， 故 由等比定理 则 整理得，
温度为72℃烃的饱和蒸气在管外冷凝成同温度的液体。烃蒸气的冷凝潜 热为315kJ/kg。已测得：蒸气冷凝传热系数0=800W/(m2·℃)，管内侧
热阻为外侧的40%，污垢热阻又为管内侧热阻的70%，试核算：（1）换
热器每程提供的传热面积（外表面为基准）；（2）换热管的总根数；
（3）换热器的管程数。[计算时可忽略管壁热阻及热损失，水的比热为 4.18kJ/(kg·℃)] 解： （1）换热器每程提供的传热面积（外表面为基准），S1；
（5） （6）
联立（5）和（6），可得：
，
（4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？
则
4 有一蒸汽加热器，热方：为饱和蒸汽冷凝，T=100℃；冷方：为生垢
液体升温，，。
(1) 在测试中，维持以上温度条件不变，发现蒸汽凝液流量，在清
洗前后之比为1：2。 问：
a 那些是控制热阻？管程宜走那一方流体？简述理由；
b 清洗前，污垢热阻约为该时总热阻的多少分数？
(2) 在操作中，若要求改为维持该加热器的热负荷不变。 问：随
着污垢的增加，调节饱和蒸汽的温度和生垢液体的流量，是否
都能达到要求？简述理由（定性分析）。
注：冷方流型为湍流、面积基准和物性变化可不考虑以及清洗后的垢阻
为零。
解：(1) a 垢层是主要控制热阻，其次是垢层对液体的给热过程，因
苯的流量增加50%、但其他条件维持不变时，苯的出口温度为若干？
（4）若想维持苯的出口温度仍为60℃应采取哪些措施？作出定量计
算。
解：（1）饱和蒸汽流量；
（2）管内苯的对流传热系数i；
整理得
（1）
（2）
（3）苯的流量增加50%，苯的出口温度为若干
将其代入（2）式得 代入（1）式得
解得 （4）若想维持苯的出口温度仍为60℃应采取哪些措施？作出定量计 算。
苯。苯的流量为4000kg/h，比热容为1.9kJ/(kg·℃)，温度从30℃升至
60℃。蒸汽冷凝传热系数为1×104W/(m2·℃)，换热管内侧污垢热阻为
4×10－4m2·℃/W，忽略管壁热阻、换热管外侧污垢热阻及热损失。换
热管为54×2mm的钢管，有效长度为12m。试求：（1）饱和蒸汽流量
（其冷凝潜热为2204kJ/kg）；（2）管内苯的对流传热系数i；（3）当
（a） 将管子加长， 由（1）式得
（b） 提高加热蒸气压强（温度）
解得
8 一废热锅炉，由25×2锅炉钢管组成，管外为水沸腾，温度为 227℃，管内走合成转化气，温度由575℃下降到472℃。已知转化气一 侧i=300W/m2·K，水侧o=10000W/m2·K，钢的导热系数为45W/m·K，若 忽略污垢热阻，试求：
传热过程的传热量取决于热阻大的一方。管程宜走生垢液体，便于清
洗，便于增大流速，可能减少垢层沉积在管子表面上，饱和蒸汽宜在管
间（壳程）走，因流速对饱和蒸汽冷凝给热系数几乎无影响，而饱和蒸
汽冷凝的表面又不要求清洗，且在壳程流动易于及时排除冷凝水和不凝
性气体。
b 维持不变时：
清洗前传热量
（1）
清洗后传热量
由题意知，水以0.7m/s的流速在管内流过，欲求S1，需先知道每程的 管子数，每程的管子数等于所需冷却水的总流量与单管内水的流量之 比。
两流体交换的热量为：
又
，，
则
单管内水的流量为：
每程所需管子数为：
取每程管子数为20， 则每程所能提供的传热外表面积为：
(2) 换热管的总根数； 由所需的总传热面积可求取换热管的总根数。
数i=1000W/m2·℃；如流量与物性都不变，改用一19×2mm的直管，则
其将变为 D 。
A 1259
B 1496
C 1585
D 1678
4 对流传热系数关联式中普兰特准数是表示 C 的准数。
A 对流传热 B 流动状态 C 物性影响 D 自然对流影响