【教育资料】五年级下数学习题综合应用(一)_北京版学习精品

2019 年小学数学北京版五年级下册综合应用一）1．如图是

盒巧克力，如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎样包装才能最节省

包装纸？用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？（重叠处不计）

（图：一个长 20 厘米、宽 15 厘米、高 6 厘米的长方体）

2．一个底面是正方形的长方体纸盒，底面边长为 5 分米，侧面展开是一个正

3．学校新建一个长 50 米，宽 20 米，深 1.5 米的游泳池，游泳池侧面和底面

需用水泥粉刷，学校现有 10 吨水泥，用来粉刷这个游泳池，请你算一算够吗？（1 吨水泥大约可以粉刷 200 平方米）

4．做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是 3 分米，至少需要玻璃多少平方米？ 5．两个完全相同的长方体，每个长方体长 5 分米，宽 4 分米，高 6 分米，把它们拼成一个表面积最小的长方体后，表面积比原来两个长方体表面积之和减少了多少平方分米？

6．有两盒长方形的糖果，长、宽、高分别是 15cm 、 10cm、 3cm，用包装纸将它们全封闭包装在一起，怎样包装最节约包装纸？请计算出包装纸的面积（接缝处忽略不计）。

7．一种礼品盒长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米．乐乐想把这样的四个礼品盒包装成一个长方体．请算一算：怎样包装才能最省包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？

8．用两个长 3 厘米、宽 2 厘米、高 1 厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

9．一个长方体的长是 8 厘米，宽是 6 厘米，高是 5 厘米，把它锯成两个相同的长方体，这两个相同长方体的表面积之和最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

10．一个无盖的铁箱，它的底面是周长为 16 分米的正方形，高是 5 分米，做 100 个这样的铁箱至少需要多少平方分米的铁皮？

11 ．把两个长、宽、高分别是 9 厘米、 7 厘米、 4 厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少？ 12．如图，将 4 块棱长为 1 的正方体木块排成一排，拼成一个长方体．那么拼合后这个长方体的表面积，比原来 4 个正方体的表面积之和少了多少？ 13．一个正方体形状的木块，棱长为 1，如图所示，将其切成两个长方体，这两部分的表面积总和是多少？如果在此基础上再切 4 刀，将其切成大大小小共 18 块长方体．这 18 块长方体表面积总和又是多少？

14 ．现有长宽高分别为 8cm，5cm，3cm的小药盒四个．请你设计一个大的包装盒，使它正好装入这 4 个小药盒．请计算这个盒子至少需要多少平方厘米？

15． 3 个棱长都 8 厘米的正方体纸盒，放进一个长方体纸盒，长方体纸盒表面积是多少？16．一个工艺品盒子长 30cm，宽 20cm ，高 10cm，现将 3 个这样折包装盒包装在一起。至少要用多少包装纸？（包装纸重叠处忽略不计）

17 ．用 12 个拼长方体，画出草图。

1）拼出表面积最大的长方体。

2）拼出表面积最小的长方体。

18 ．计算长方体的表面积。 （单位：分米）

19．两 个完 全相同 的长方体 物体， 每个长 方体物 体的长 5 分米 ，宽 4 分米， 高 6 分米，把它们拼成一个表面积最小的长方体后，表面积比原来两个长方 体 表面积 之和减 少了 平方分 米。

20．将 两个 棱长是 1 分米 的正方 体肥皂放进一 个长方体 包装内 ，长方 体包装 的 表面积 比两个 正方体肥 皂的表 面积相比减少 了 平方米。 21．三块如图尺寸的长方体砖，拼成一个大长方体。则所有可能的表面积中最小的是

2

（ ） cm 。 22．三块如图尺寸的长方体砖，拼成一个大长方体。则所有可能的表面积中最小的是 （

） cm 2。

23．一个长方体长 12厘米，宽 8厘米，高 6厘米，这个长方体一个底面的面积是 （ ） ）平方厘米。

6、 5、4 厘米，两个这样的长方体拼成一个大长方体， ）平方厘米。

25．一 个正 方体铁 盒棱长是 3 厘 米，将两个这 样的正方 体铁盒 放进一 个长方 体 包装 盒里， 这个长 方体 包装盒 的表 面积是 平方厘 米 ， 体积是 立方厘米。

26．两个表面积都是 24 平方厘米的正方体，拼 成一个长方体．这 个长方体的 表面积是（ ）平方厘 米。 A ． 48

B ． 44

C ． 40

D ． 16

27．有 两盒 滋补品 ，用下面 三种方 式包装 ，你认 为最省 包装纸的 是（ ）。

28 ．一块长方体的钢锭锻造成正方体，正方体和长方体的（

）。

A ． 体积不变

B

． 表面积不变 C

．

无法确定

29．两 块同 样的肥 皂用

三种包装，第（

）种包装更省包装纸。

30．有 2 盒 磁带， 用下面三 种方式 包装，第（

C.

参考答案

1．将 20×15 的面相连接，组成一个长为 20 厘米，宽 15 厘米，高 18 厘米的长 方 体 表 面 积 最 小 ， 所 以 这 样 包 装 才 能 最 省 包 装 纸 ， 至 少 需 要 包 装 纸 1860 平 方 厘 米。

【解析】根据 3 个小长方体拼组大长方体的方法可得，将 20×15 的面相连接， 组 成一个长 为 20 厘米 ，宽 15 厘 米，高 为 6×3=18 厘米的 长方体表面积 最小，所 以这样包装才能最省包装纸。

解 ： 将 20× 15 的 面 相 连 接 ， 组 成 一 个 长 为 20 厘 米 ， 宽 15 厘 米 ， 高 为 6× 3=18 厘米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省包装纸。 （ 20× 15+20×18+15×18） ×2 = （ 300+360+270 ） ×2 =930×2

=1860 （ 平 方 厘 米 ）

答：将 20×15 的面相连接，组 成一个长为 20 厘米，宽 15 厘米，高 18 厘米的长 方 体 表 面 积 最 小 ， 所 以 这 样 包 装 才 能 最 省 包 装 纸 ， 至 少 需 要 包 装 纸 1860 平 方 厘 米。 2．450 平 方分 米

【 解析 】已知 长 方 体的 底 面 边 长是 5 分 米 的 正 方 形 ，则 底 面 周长是 5×4=20 分 米， 长 方 体 的 侧 面 展 开 是 一 个 正 方 形 ，也 就 是 长 方 体 的 高 等 于 底 面 周 长 ．根 据 正 方 形 的 面积公式 ：s=a 2，把数据

平方厘米，长方体的表面积是（ 24．一个长方体的长宽高分别是 大长方体的表面积最小是（

B. C.

）种方式更省包装纸。

B.