广雅中学高一新生分班考试数学试卷(含答案)
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D
A 高一新生分班考试数学试卷
(满分150分,考试时间120分钟)
题号 一 二 三 总分 得分
一、选择题(每题5分,共40分) 1.化简=-2
a
a ( )
A .a
B .a -
C .a
D .2
a
2.分式1
||2
2---x x x 的值为0,则x 的值为 ( )
A .21或-
B .2
C .1-
D .2-
3.如图,在四边形ABCD 中,E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF =2,BC =5,CD =3, 则tan C 等于 ( )
A .
43 B .35 C .34 D .4
5 4.如图,PA 、PB 是⊙O 切线,A 、B 为切点,AC 是直径,∠P = 40°,则∠BAC =( )
A .0
40 B .0
80 C .0
20 D .0
10
5.在两个袋,分别装着写有1、2、3、4四个数字的4卡片,今从每个袋中各任取一卡片,则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是 ( )
A .
21 B .165 C .167 D .4
3 6.如图,矩形纸片ABCD 中,已知AD =8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF =3,则AB 的长为 ( ) A. 6 B.
4 C.
5 D.
3
(4题图) O C B A P (6题图) A
B C
D
F E (3题图)
D C
B A 7.如图,正方形ABCD 的边长为4,P 为正方形边上一动点,运动路线是A →D →
C →B →A ,设P 点经过的路程为x ,以点A 、P 、
D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( )
8.若直角坐标系两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称,则称点对(P ,Q )是函数y 的一个“友好点对”(点对(P ,Q )与(Q ,P )看作同一个“友
好点对”)。已知函数⎪⎩⎪
⎨⎧>≤++=02101422x x
x x x y ,,,则函数y 的“友好点对”有( )个
A .0 B.1 C. 2 D.3
注意:请将选择题的答案填入表格中。
二、填空题(每题5分,共50分)
9
.已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根,则代数式()()2a b a b ab -+-+ 的值等于
10.有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体,甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示.如果记2的对面的数字为m ,3的对面的数字为n ,则方程1x m n +=的解x 满足1+< 11.如图,直角梯形纸片ABCD 中,AD //BC ,∠A =90º,∠C =30º.折叠纸片使BC 经过点D ,点C 落在点E 处,BF 是折痕,且BF =CF =8,则AB 的长为 11题图 C 5 2 3 3 2 1 2 6 1 甲 乙 丙 10题图 12.记函数y 在x 处的值为()f x (如函数2 y x =也可记为2 ()f x x =,当1x =时的函数 值可记为(1)1f =)。已知| |)(x x x f = ,若c b a >>且0=++c b a ,0≠b ,则 )()()(c f b f a f ++的所有可能值为 13.有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是 14.如图,三棱柱111C B A ABC -中,底面2,1==BC AB ,三个侧面都是矩形,31=AA M 为线段1BB 上的一动点,则当1MC AM +最小时,BM = 15.如图,AB 是半圆O 的直径,四边形CDMN 和DEFG 都是正方形,其中C ,D ,E 在AB 上,F ,N 在半圆上。若AB=10,则正方形CDMN 的面积与正方形DEFG 的面积之和是 16.如图,CD 为直角ΔABC 斜边AB 上的高,BC 长度为1,DE ⊥AC 。设ΔADE ,ΔCDB ,ΔABC 的周长分别是12,,p p p 。当 12 p p p +取最大值时,AB= 17. 如图放置的等腰直角∆ABC 薄片(2,900==∠AC ACB )沿x 轴滚动,点A 的运动 轨迹曲线与x 轴有交点,则在两个相邻交点间点A 的轨迹曲线与x 轴围成图形面积为 ___ 18. 如图是一个数表,第1行依次写着从小到大的正整数,然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方,得到下一行,数表从上到下与从左到右均为无限项,则这个数 表中的第11行第7个数为 (用具体数字作答) 1 2 3 4 5 6 7… 3 5 7 9 11 13… 8 12 16 20 24… 20 28 36 44… 48 6 4 80… 题图15o x y C A B 题图 17题图16题图13A B C M 1A 1 B 1 C 题图14