平抛运动与斜面相结合训练题大全

平抛运动与斜面相结合专题训练卷

一、选择题（题型注释）

1．小球以水平初速v 0抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ的斜面上，则可知小球的飞行时间是（ ） A ．

θcot

g v B ．θtan 0g

v C ．

θsin 0g v D ．θcos 0g

v

【答案】A

【解析】速度方向垂直斜面，则竖直方向的分速度与速度的夹角为θ，再利用三角函数求解 2．从倾角为θ的足够长的斜面上的M 点，以初速度v 0水平抛出一小球，不计空气阻力，落到斜面上的N 点，此时速度方向水平方向的夹角为α，经历时间为t 。下列各图中，能正确反映t 及tanα与v 0的关系的图象是（ ）

【答案】D

【解析】设此过程经历时间为t ，竖直位移y=

221gt ，水平位移x=v 0t tanθ=x

y

联立得t=

g

v θ

tan 20，得t ∝v 0，故图象AB 均错。 tanα=θtan 20==

v gt v v x Y ，得tanα与v 0无关，为一恒量，故C 错，D 正确。

3．（求平抛物体的落点）如图，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab =bc =cd 。从a 点正上方的O 点以速度v 0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。若小球从O 点以速度2v 0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）

A ．b 与c 之间某一点

B ．c 点

C ．c 与d 之间某一点

D ．d 点 【答案】A

O

a

b

c

d

【解析】当水平速度变为2v0时，如果作过b点的直线be，小球将落在c的正下方的直线上一点，连接O点和e点的曲线，和斜面相交于bc间的一点，故A对。

4．如图所示，A、B两质点以相同水平速度在坐标原点O沿x轴正方向抛出，A在竖直平面运动，落地点为P1，B紧贴光滑的斜面运动，落地点为P2，P1和P2对应的x轴坐标分别为x1和x2,不计空气阻力，下列说确的是（）

A.x1=x2

B.x1>x2

C.x1

D.无法判断

【答案】C

【解析】二者水平初速度v0相同，且x方向分运动为速度为v0的匀速运动，x位移大小取决于运动时间，因沿斜面滑行的加速度（a=gsinθ）小于g且分位移比竖直高度大，

A. s

3

3

B. s

3

3

2

C. s3

D. s2

v0

θ

体撞击在斜面上的速度分解，如图所示，由几何关系可得：

3

30

cot v

v

v

y

=

︒

=

竖直方向做自由落体运动，由gt

v

y

=可得

s

g

v

t y3

=

=

O

a

b

c

d

e

v0

θ

v0

v

v y

6．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上的A点处，以初速度v1水平抛出一个小物体a，同时小物体b以初速度v2沿斜面下滑，两物体同时到达斜面上的B点．则二者的初速度v1和v2大小之比为[]

A．1：1B．1：cosθ

C．cosθ：1D．1：cos2θ

【答案】B

【解析】

小物体b沿光滑斜面下滑，初速度大小为v2，加速度大小为gsinθ．小物体a作平抛运动，把这个运动沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，沿斜面方向的初速度大小为v1cosθ，加速度大小为gsinθ．它与小物体b的加速度相同，要相能在斜面上某点相遇，必须二者的初速度大小相等，即v1cosθ=v2，因此v1：v2=1：cosθ．B选项正确．

7．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6 m处的O 点，以1 m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g=10 m/s2）

A．0.1 s B．1 s C．1.2 s D．2 s

【答案】A

【解析】当小球垂直撞在斜面上有：tan45°=

00

y

v gt

v v

.则t=0

v

g

=0.1s。故A正确，B、C、

D错误。

故选A。

8．如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛．下列说确的有（）

A．它们同时到达同一水平面

B．重力对它们的冲量相同

C．它们的末动能相同

D．它们动量变化量的大小不相同

【答案】D

【解析】A、球b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故bc两个球的

运动时间相同，为t=

2h

g

；球a 受重力和支持力，合力为mgsinθ，加速度为gsinθ，根据

h 1=sin 2θ×gsinθ×t′2，得t′=12h

sin1g

θ

；故t ＜t′，故A 错误； B 、由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，故B 错误；

C 、初动能不全相同，而合力做功相同，故根据动能定理，末动能不全相同，故C 错误；

D 、根据动量定理，动量的变化量等于合力的冲量，由于时间不全同，合力也不全同，故它们动量变化的大小不全相同，故D 正确；

本题关键是明确三个小球的运动规律，然后根据动能定理、动量定理和运动学公式列式分析．

9．（选考题）如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A 将一小球以初速度0v 水平抛出，小球落在斜面上B 点，重力加速度为g 。（不计空气阻力）则下列说确的有

A ．从A 到

B 的运动时间为 g

v t θ

tan 40=

B ．AB 的长度为 202tan cos v L g θ

θ

=

C ．到B 点的速度2014tan B v v θ=+

D ．小球在B 点时的速度分量满足

tan y x

v v θ=

【答案】BC 【解析】

10．如图所示，在足够长的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为x 1若将此球改用2v 0水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为x 2，则21:x x 为（ ）

A ．1：1

B ．1：2

C ．1：3

D ．1：4 【答案】D 【解析】 11．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面上的A 点先后将同一小球以不同初速度v 1．v 2水平抛出，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角分别为α1、α2，若v 1＜v 2，则（ ） A ．α1＜α2 B ．α1＞α2 C ．α1=α2 D ．无法比较 【答案】C 【解析】

12．如图在足够长的斜面上的某点，将同一小球以不同初速度水平抛出，当抛出初速度