金融工程学4

金融工具软件和程度的开发使金融工程技术 大大简化 国际互联网


商业银行的间接融资功能面临直接金融更强有力 的挑战； 投资银行的角色面临的挑战；

1996年3月，美国Spring Street公司首创在互联网 上发售新股，对投资银行形成冲击。

证券交易更容易在网上进行，通过公告档方式直 接发行交易对手。

根本原因：

经济剧变引起的金融“脱媒” 技术进步引起的变化 国际金融市场的空间突破使各国金融管制难以为继。

自由化的内容：


利率自由化 金融机构业务自由化 金融市场自由化 如：1981年12月，美国允许欧洲货币在美国境 内通过IBF进行交易 1984年11月，允许前联邦德国存款保险公司管 辖下的9300家州立银行在美国开展证券业务 外汇交易自由化 前联邦德国规定从1988年起，外国人在德国投资 或购买不动产不必履行审批手续，外汇进出自由。
合约方程二：



从债券市场的复制，得到： 从t1到t2的远期贷款=卖出x单位t2到期 的债券+买入一单位t1到期的债券 或者： 从t1到t2的远期贷款=t2到期的贷款+t1 到期的存款
合约方程的应用1：构建合成债券




如何构建一个合成的短期流动债券？ 从基准合约方程（16）可推出： 买入一单位t1到期的债券=从t1到t2的远 期贷款+买入x单位t2到期的债券 构建过程见图4-4： a图是指买入x单位t2到期的债券。 b图是指从t1到t2的远期贷款。 c图是a图与b图的垂直相加。



格拉斯-斯蒂格尔法案（Glass-Steagall Act），也称作《1933年银行法》。 在1930年代大危机后的美国立法，将投 资银行业务和商业银行业务严格地划分 开，保证商业银行避免证券业的风险。 该法案禁止银行包销和经营公司证券， 只能购买由美联储批准的债券。 该法案令美国金融业形成了银行、证券 分业经营的模式。
利率互换案例：



2017年3月5日开始，3年期的利率互换 合约： 微软向英特尔支付年息5%（半年付息 一次），本金为1亿美元所产生的利息。 作为回报，英特尔向微软支付6个月期及 同样本金产生的浮动利息，合约约定双 方每6个月互换现金。
FRA的规定 1.若r(uncertain)Lt1>r(FRA)Ft0，借款 公司（FRA的买方）得到利差所产生的金 额。 2.若r(uncertain)Lt1<r(FRA)Ft0，借款 公司支付利差所产生的金额。
第二篇——工具篇
第4章 简单利率衍生工具工程
经管学院.阎波
Libor利率




Libor利率是指伦敦银行同业拆借利率。 Libor利率有隔夜、一周、1月、2月、3 月、6月、9月、12月等期限。 Libor利率是一种货币市场收益率曲线， 报价采用实际天数/360. 本教材中应用利率术语时就是指的Libor 利率。

70年代，以Mayers, Robert Merton, Elton & Gruber为代表的学者，放松了资 产定价模型中的某些假定条件，得出一些有 意义的结论



1973年，Fisher Black & Myron Scholes提出完整的期权定价模型 1976年，Ross提出套利定价理论，即APT； 1979年，Cox, Ross & Rubinstein提出期 权定价二项式方法 1979年，Kahneman & Tversky提出期望 理论——行为金融理论的里程碑




随着美国金融业的发展和扩张，1933年的《格拉 斯-斯蒂格尔法案》已经成为今天的障碍。商业银 行不满足于低利润的银行零售业，开始向投资银行 渗透，很多商业银行都有变相的投资银行部门。自 80年代起，《格拉斯-斯蒂格尔法案》遭到很多商 业银行的反对。 1988年第一次尝试废除《格拉斯—斯蒂格尔法》， 未成功。 1991年，布什政府经过研究推出了监管改革绿皮 书(Green Book)。 1998年，以花旗银行和旅行者集团合并为标志， “格拉斯-斯蒂格尔法案”名存实亡。
2.1.2 从金融学到金融工程学

（一） 金融学的描述性阶段；

两个重要理论


1. 美国经济学家Irving· Fisher1896年提出净 现值法 2. Neumann和Morgenstern 1944年提出效 用理论

（二） 金融学的分析性阶段

五十年代初，Harry Markowitz提出的投 资组合理论——用方差来描述投资风险。

1975年，美国的“亨特报告”和“范恩报 告”


取消《Q条例》高限与各州高利贷高限 除商业银行外，互助储蓄银行和信用合作社也可 以设立活期支票账户； 互助储蓄银行和信用社可以扩大资金运用范围


可扩大消费信贷 可从事商业票据和银行承兑票据业务； 放松对不动产信贷业务的限制

放松金融机构的管制，各金融机构可以更换注册 和营业执照、设立跨州分行等
FRA合约方程



从图4-5可得到合成的FRA： 买入一个FRA=t1开始，t2到期的固定利 率贷款（a图）+t1开始，t2到期的浮动 利率存款（b图） 代入公式（17），得到： 买入一个FRA=t2到期的贷款+t1到期的 存款+t1开始，t2到期的浮动利率存款
FRA报价的例子



书上95页惯例。 7月13日 美元 FRA 6×9 8 .03%-8.09%
2.1.3 金融学的工程化阶段

实现现代金融理论从分析性科学向工程 化科学过渡的主要贡献者则是达莱尔· 达 菲(Darrell Duffie)等人，他们在不完全 市场一般均衡理论方面的经济学研究为 金融创新和金融工程的发展提供了重要 的理论支持。

八十年代末期，海恩· 利兰德 (Hayne Leland)和马克· 鲁宾斯坦 (Mark Rubinstein)开始谈论“金融工程新科 学”

实际的情形：


1980年通过《放松存款机构管理法与货币管制法》 取消Q条例设置的利率高限，放松资金来源允许 各种带息支票存在，允许各金融机构的资金运用 进行业务交叉等。 1982年《加恩· 圣日尔曼法》 允许隔州银行在一定条件下合并，放松对金融机 构的业务限制。
附：《格拉斯-斯蒂格尔法案》


马柯维茨理论的基本结论：在一系列理论假设的 基础上，证券市场上存在着有效的投资组合。 资产组合理论的出现，使投资者对金融问题（包 括投资风险）的认识从定性到定量的转变。

五十年代后期，F. Modiogliani & lier在研究企业资本结构和企业价值 的关系时，提出基于“无套利”(NoArbitrage)假设的MM定理；
远期贷款



远期贷款的定义（77页） 用F（t0，t1，t2）来表示，t0指确定远期 利率时刻，t1是远期贷款开始时刻，t2是 贷款到期日。 远期贷款的图示（图4-1）。
远期贷款的复制（79页图4-2）




类似于第三章的现金拆解方式 b图加入现金流-Ct0得到图d。 c图加入现金流Ct0得到图e。 合成工具： {买入一单位t1到期的债券，做空x单位 t2到期的债券} 要使得两者t2的现金流相同，就会有公 式（7）。

金融学由分析性科学向工程化科学转变


1988年约翰· 芬纳蒂给出金融工程的正 式定义 1991年“国际金融工程师学会 (IAFE)” 的成立，标志着金融工程作为一门独立 的学科得以确立并获得迅猛发展

学会的宗旨：“界定和培育金融工程这一新 兴专业”
2.2 金融工程发展的因素


外部环境——环境因素 内部因素

他们的结论是：在理想的市场条件下，公司的价 值与融资方式无关。


1958年，Osborne提出股票价格变化服从 对数分布； 1965年9、10月，芝加哥大学的Fama提 出有效市场假说；


20世纪60年代早期，Leland Johnson & Jerose Stein把证券组合理论扩展到套期保 值的研究，形成现代套期保值理论。 William Sharpe, John Linter & Jan Mossin等于1964年和1965年，创造性地 提出了著名的资本资产定价理论，即: CAPM
附：《格拉斯-斯蒂格尔法案》

1999年，由克林顿政府提交由1991年布什政府推出 的监管改革绿皮书(Green Book)，并经国会通过， 形成了《金融服务现代化法案》(Financial Services Modernization Act) ,亦称《格雷姆-里奇-比利雷法 案》 (Gramm-Leach-Bliley Act)，废除了1933年 制定的《格拉斯-斯蒂格尔法案》有关条款，从法律上 消除了银行、证券、保险机构在业务范围上的边界， 结束了美国长达66年之久的金融分业经营的历史。其 结果是商业银行开始同时大规模从事投资银行的活动， 如花旗集团（Citigroup）和摩根大通（JP Morgan）。
消除信用风险（85-86页）




见图4-5： a图是指在t0时刻签订的远期贷款。 b图是相对应的即期存款。 投资组合： {t0开始，t1执行的远期贷款；t1时刻开 始的即期存款} 该投资组合的收益=N（Lt1-Ft0）δ 消除风险是指按已知利率Lt1进行存款。
FRA的定义



定义： FRA是指等价于签订一个名义本金额为N ，开始时刻为t1，结束时刻为t2，价格为 Ft0，支付为N（Lt1-Ft0）δ的合约。 FRA合约是两个利息的交换：合约买方 支付一个已知利息Ft0δN，收取一个未知 利息Lt1δN。