1.什么叫做算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根,如果有,请求出它们的算术平方根。100;1;; 0; (
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
②非负数a的平方根用 ± 表a 示，读作 正、负根，号正a数a的
算术平方根用 表示，正a 数a的负的平方根用 表示。
a
2.自学反馈 2 5 ,2 5 ,2 5 各 表 示 什 么 意 义 ？
思考：为什么负数没有平方根？ 因为我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会 是负数，所以负数没有平方根。
山东星火国际传媒集团
阅读教材，独立完成下列问题：
1、知识准备 （1）填空： 3 ，表示求；9的算术平方根
（2）P44页思考题解决了吗？
2、知识探究
①一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平
方根，或即二如次果方根 ，那x么² x叫做a的
，如平4的方平根方根
为
。 ±2
②求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平方与平方
2
4 9
，
2
2
3
4 9；
（3）（ 8 ）2= 64 ，（ －8 ）2= 64 。
山东星火国际传媒集团
6.1 平方根（2）
学习目标
山东星火国际传媒集团
1.理解数的平方根的概念，能运用根号表 示一个数的平方根；
2.能正确区分平方根与算术平方根的意义；
3.掌握用平方根运算求某些数的平方 根的方法。
山东星火国际传媒集团
1.什么叫做算术平方根？
一般的，如果一个的平方等于a，即，那么这个叫做x²a的算术
平方根．a的算术平方根记为，读作：叫做．
a
根号a
0
2. 判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出
它规们定：的0算的术算术平平方方根根。是． 100；1； 3 6 ; 0;
121
(-3)2 ; －25；
练习、下列说法不正确的是（ A、 是2的平方根
C、2的平方根是
） B、 是2的平方根
D、2的算术平方根是
点拨：一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平 方根。
山东星火国际传媒集团
阅读教材P45思考至P46，独立完成下列问题： 1、知识探究 ①正数的平方根有 两个，它们互 相反；数0的平方根 是 0 ；负数 没平有方根。
山东星火国际传媒集团
例2 已知一个正数x的两个平方根是1和3，则a的是值是多少？
点拨：一个正数的平方根有两个且互为相反数。
练习、求下列各式的值。
①
②
③
山东星火国际传媒集团
④
点拨： （1）先弄清题的实际意义再求值。 （2）如果知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它 的负的平方根。为什么？
山东星火国际传媒集团
解：10010 1 1
36 6 121 11
00
（3） 2 93；25没 有 算 术 平 方 根 ；
山东星火国际传媒集团
3.什么叫乘方？什么叫幂？
答：求几个相同因数的积的运算叫做乘方；
乘方的运算结果叫做幂。
4. 填空
（1）42= 16 ，（－4）2= 16 ；
（2）
2 3
山东星火国际传媒集团
【课堂小结】
下面的问题你都会了吗？
1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？ 2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？ 3.如何求一个数的平方根？ 4.平方根有什么性质？ 5.平方根与算术平方根有什么异同？
山东星火国际传媒集团
Leabharlann Baidu
1、因为
3
2
9 ，所以
是
的平方根；
7 49
山东星火国际传媒集团
2、在0、－9、2、（－2）2 中，有平方根的是（ ）
A、1个 B、2个
C、3个
D、4个
山东星火国际传媒集团
3、 5x为25的平方根，求x的值。
4、数（－6）2的平方根是（ ）
A、－6
B、6
C、6或－6 D、无平方根
互为 逆运算 。
3、自学反馈
①49的平方根是 ±7 ， 的平方根是 ±3 。
注意类似 的平方根应弄清楚其意思是求 9的平方根（应创意审题搞清被开方数）。
例1．求下列各数的平方根 25
①121
②0.81
③ 49
山东星火国际传媒集团
④0
点拨：求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数。
山东星火国际传媒集团
山东星火国际传媒集团
山东星火国际传媒集团
5、请分别说出算术平方根和平方根等 于本身的数？
山东星火国际传媒集团
6、平方根与算术平方根的联系与区别？
山东星火国际传媒集团
平方根与算术平方根的联系与区别： 联系 （1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根 是平方根的一种。 （2） 存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性。 （3） 0的平方根和算术平方根都是0。 区别 （1） 定义不同： “如果一个数X的平方等于a，那么这个 数X叫做a的平方根”， “如果一个正数x的平方等于a,即 x2 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。 （2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的 算术平方根只有一个。 （3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为√ a，而正 数a的平方根表示为±√ a。
算术平方根用 表示，正a 数a的负的平方根用 表示。
a
2.自学反馈 2 5 ,2 5 ,2 5 各 表 示 什 么 意 义 ？
思考：为什么负数没有平方根？ 因为我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会 是负数，所以负数没有平方根。
山东星火国际传媒集团
阅读教材，独立完成下列问题：
1、知识准备 （1）填空： 3 ，表示求；9的算术平方根
（2）P44页思考题解决了吗？
2、知识探究
①一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平
方根，或即二如次果方根 ，那x么² x叫做a的
，如平4的方平根方根
为
。 ±2
②求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平方与平方
2
4 9
，
2
2
3
4 9；
（3）（ 8 ）2= 64 ，（ －8 ）2= 64 。
山东星火国际传媒集团
6.1 平方根（2）
学习目标
山东星火国际传媒集团
1.理解数的平方根的概念，能运用根号表 示一个数的平方根；
2.能正确区分平方根与算术平方根的意义；
3.掌握用平方根运算求某些数的平方 根的方法。
山东星火国际传媒集团
1.什么叫做算术平方根？
一般的，如果一个的平方等于a，即，那么这个叫做x²a的算术
平方根．a的算术平方根记为，读作：叫做．
a
根号a
0
2. 判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出
它规们定：的0算的术算术平平方方根根。是． 100；1； 3 6 ; 0;
121
(-3)2 ; －25；
练习、下列说法不正确的是（ A、 是2的平方根
C、2的平方根是
） B、 是2的平方根
D、2的算术平方根是
点拨：一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平 方根。
山东星火国际传媒集团
阅读教材P45思考至P46，独立完成下列问题： 1、知识探究 ①正数的平方根有 两个，它们互 相反；数0的平方根 是 0 ；负数 没平有方根。
山东星火国际传媒集团
例2 已知一个正数x的两个平方根是1和3，则a的是值是多少？
点拨：一个正数的平方根有两个且互为相反数。
练习、求下列各式的值。
①
②
③
山东星火国际传媒集团
④
点拨： （1）先弄清题的实际意义再求值。 （2）如果知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它 的负的平方根。为什么？
山东星火国际传媒集团
解：10010 1 1
36 6 121 11
00
（3） 2 93；25没 有 算 术 平 方 根 ；
山东星火国际传媒集团
3.什么叫乘方？什么叫幂？
答：求几个相同因数的积的运算叫做乘方；
乘方的运算结果叫做幂。
4. 填空
（1）42= 16 ，（－4）2= 16 ；
（2）
2 3
山东星火国际传媒集团
【课堂小结】
下面的问题你都会了吗？
1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？ 2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？ 3.如何求一个数的平方根？ 4.平方根有什么性质？ 5.平方根与算术平方根有什么异同？
山东星火国际传媒集团
Leabharlann Baidu
1、因为
3
2
9 ，所以
是
的平方根；
7 49
山东星火国际传媒集团
2、在0、－9、2、（－2）2 中，有平方根的是（ ）
A、1个 B、2个
C、3个
D、4个
山东星火国际传媒集团
3、 5x为25的平方根，求x的值。
4、数（－6）2的平方根是（ ）
A、－6
B、6
C、6或－6 D、无平方根
互为 逆运算 。
3、自学反馈
①49的平方根是 ±7 ， 的平方根是 ±3 。
注意类似 的平方根应弄清楚其意思是求 9的平方根（应创意审题搞清被开方数）。
例1．求下列各数的平方根 25
①121
②0.81
③ 49
山东星火国际传媒集团
④0
点拨：求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数。
山东星火国际传媒集团
山东星火国际传媒集团
山东星火国际传媒集团
5、请分别说出算术平方根和平方根等 于本身的数？
山东星火国际传媒集团
6、平方根与算术平方根的联系与区别？
山东星火国际传媒集团
平方根与算术平方根的联系与区别： 联系 （1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根 是平方根的一种。 （2） 存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性。 （3） 0的平方根和算术平方根都是0。 区别 （1） 定义不同： “如果一个数X的平方等于a，那么这个 数X叫做a的平方根”， “如果一个正数x的平方等于a,即 x2 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。 （2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的 算术平方根只有一个。 （3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为√ a，而正 数a的平方根表示为±√ a。