自动控制原理频率响应测试实验报告

自动控制原理实验报告册

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实验二频率响应测试

一、实验目的

1.掌握频率特性的测试原理及方法；

2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。

二、实验内容

1.测定给定环节的频率特性。

2.统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2。

图2-1

图2-2

3.系统传递函数为：

取R=200KΩ，则

取R=500KΩ，则

若正弦输入信号为Ui(t)=A1Sin(ωt),则当输出达到稳态时，其输出

信号为Uo(t)=A2Sin(ωt+ψ)。改变输入信号频率值，便可测得

二组A1/A2和ψ随f(或ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。 三、 实验原理

1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值12A A 及，然后计算其比值

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/A A 。

2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。原理如下：

3. 设有两个正弦信号：()sin()

m X w t X w t =

()sin()m Y w t Y w t ψ=+

4. 若以X （t ）为横轴，Y （t ）为纵轴，而以ω作为参变量，则随着w t

的变化，X （t ）和Y （t ）所确定的点的轨迹，将在X-Y 平面上描绘出一条封闭的曲线。此即为物理学上的李沙育图形，如图所示。

图1-1

图1-2 左倾 图1-3右倾

相位差角ψ的求法： 对于()sin()

m X w t X w t =

及()sin()m Y w t Y w t ψ=+，当0w t =时，有(0)0X =，

(0)sin()

m Y Y ψ=，即arcsin((0)/)

m Y Y ψ

=，显然，仅当0/2

ψ

π≤≤时，上式

成立。此实验中，

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1,m m X A V Y A ===，当椭圆右倾时，

2

π

ψ-

≤≤，arcsin((0)/)

m Y Y ψ=-；当椭圆左倾时，2

π

πψ-≤≤-

，

arcsin((0)/)

m Y Y ψπ=-+。

四、 参数设定

系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2 。 取

，

，

，为各放大

器匹配电阻。 系统开环传递函数为：2

10100()(0.11)

10K K G S S S S S

=

=

++

系统闭环传递函数为：2

100()10100K G S S S K

=

++

五、 实验设备

硬件：HHMN-1型电子模拟机一台、PC机一台、数字式万用表一块、数据采集板一块。

软件：MATLAB软件，Microsoft Windows XP。

六、实验步骤

1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法。将各运算放大器接成比例

器，通电调零。

2.断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取

值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

3.将D/A1与系统输入端UI连接，将A/D1与系统输出端UO连接。

4.进入实验软件系统，在菜单中选择实验项目，设置相应参数。

5.按下红色按钮给电容放电，再打开电子模拟机电源。

6.观测实验结果，记录实验数据，并保存实验结果图形。采用示波

器观察输入输出波形，“XY-Graph”观测李沙育图形。

7.关闭电源，关闭计算机，整理仪器.

七、实验数据

K=2 =14.5时输入信号图形

输出信号图形

李萨如图形

1、K=5 =19.6时输入图形

输出信号

李萨如图形

八、 实验数据表格

(1)、K=2

当椭圆右倾时，

，；当椭圆左倾时，

2

π

πψ-≤≤-

，arcsin((0)/)

m Y Y ψ

π=-+。

因ω=14.5时，ψ=90。 , YM=1.36 ， 20lgYM=2.67 故 -20lg(2ξ)=2.67 ，ωn=ω=14.5 ,可得ω2n=210.25 ，2ξωn=10.66 。所

以系统实际闭环传递函数为:

。与理论值

相比相近。

（2）K=5

计算方法同上一表格。其中因ω=19.6时时，ψ=90。 , YM=1.63 ，20lgYM=4.24故-20lg(2ξ)=4.24 ，ωn=ω=19.6 ,可得ω2n=384.16 ，2ξωn=12.2 。所以系统实际闭环传递函数为:。与理论值相比有比较大的差距。

九、误差分析：

1、仪器测量时的误差；

2、设置电阻值的时候，所设定的阻值并不完全等于计算中使用的阻值；

3、在处理数据时候使用excel，对于其中图形点的读取存在误差。

4、在判断达到正椭圆的的时候存在判断上的误差。