小学生错误原因分析
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课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有 不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反 映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程， 探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学， 有利于学生的自主建构。
叶澜教授对于学生错误资源的研究中提出：
（1）探索在新课改精神指导下，数学学习素材的提供和 学生错误资源整合的途径与策略，以及在整合数学学习资 源环境下的课堂教学结构的改变，以及形成对现有课堂教 学评价体系不足的一个补充。从而形成新的课堂教学结构 和新的课堂教学评价体系，推进课程改革的进一步深入。
看似程序流畅，过渡周密自然，师生配合 默契，课堂实则成了老师与部分学生合演 的“木偶剧”，学生缺乏自主的时空。
久而久之，学生不敢随意表达自己的观点， 我们也无从获得课堂上真实的信息，很多 问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一 片。学生认为错误意味着失败，把错误和 耻辱联系在一起。
课堂上发言不担心出错的学生很少，而担 忧同学歧视的学生占很大部分，并随着年 级上升而递增。
近几年，我国在郑毓信、叶澜、罗增儒等教授的倡导下， 错误资源化的实践研究方兴未艾，取得了令人瞩目的成 绩。
北京特级教师华应龙作了较多的研究，他主张“课堂因 差错而精彩”，让学生从“误”到“悟”，在理念和具 体的教学案例方面给我们很多启示；
叶澜，女，1941年出生，现为华东师范大学教授，博士 生导师。叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到： “学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注 意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争 论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”
因此，我们的课堂里再也不应该有“笨学 生”的存在，只有各智力特点、学习类型 和发展方向不同的学生的聚集。
对于学生的错误，我们应该树立“对症下 药”的教育观。因此，要充分了解学生错 误的原因，采用不同的教学策略。
（三）国内外相关研究领域现状评述
著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容 地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。
1.具有生成性、动态性、待开发性、多样性 和难以预料性的特点；
2.存在和表现形式的多样，具有稍纵即逝的 特点；
3.具有与课堂教学最直接，可以随取随用的 特点；
4.具有解决教学中发生的问题最有效，取之 于学生用之于学生的特点。
（二）理论依据
1．建构主义学习观。
“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，
小学生数学学习错误研究与案例分析
赣州市章贡区教研室 肖莉
一、几则故事 二、课题研究 三、佳文欣赏
一、几则故事：
西红柿蛋汤引发的懊悔 数对啊数对 感悟物理 一道做过的几何题 纠错本 这并不是粗心
二、课题研究
错误：《辞海》中对“错误”的定义为 “不正确的”。西方学者，从古代的亚里 士多德到近代的洛克、贝克莱等人都认为 错误在本质上是一种“不符合”或“不一 致”。
课堂是学生出错的地方，出错是学生的权 力。
心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误， 不允许学生犯错ຫໍສະໝຸດ Baidu，就将错过最富成效的 学习时刻。
学生的错误，作为珍贵的教学资源是可遇 不可求的，也是稍纵即逝的。因此我们不 仅要善待学生的错误，还要敏锐地发现学 生错误后面的价值，挖掘学生错题的原因。
学生错误资源有如下特点：
英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之， 作为教师不利用是不可原谅的。” 每个学生都有 分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱 来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。
心理学家盖耶也认为：谁不考虑尝试错误，不允 许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。
布鲁纳也说过：学生的错误都是有价值的。
学生学习的过程是提高元认知能力的过程。 而元认知实质上就是反思。
“错误” 因而成为学生进步的基石，促进 学习的“法宝”。学生不再感觉到可耻， 在尝到成功的乐趣后，对于下一次的错误 就有了自觉进行反思的动力。
3．多元智能理论。每个学生都有自己的优势 智力领域和弱势智力领域，有自己的学习 类型和方法。
“学习错误”：师生在认知过程中的偏差 或失误。
记得一位特级教师说过这样的话：教3+2=5的老 师是合格老师，教3十2 =?的老师是好老师，而用 3+2=6来教的老师才是优秀教师，显然，这位老 师的话表达了这样一种教学思想，“错误” 可以
激发学生的心理矛盾和问题意识，更好促进学生 的认知发展，这种思想无疑体现了新课程的理念， 而我们目前的教学中教师对“错误”避之唯恐不 及，课堂的教学尤其大型观摩教学活动中，追求 的是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝” 的教学效果。
（一）问题的提出：
学习错误是学生在学习过程中正常而普遍 的现象。小学生的知识背景、思维方式、 情感体验等和成人不同，他们的表达方式 可能又不准确，学习中难免会出现各种各 样的错误。
我们很多教师对待错误像“洪水猛兽”一 样，恐惧厌恶与排斥是根深蒂固的。
老师们通常更多看到的是错误的消极方面， 在课堂中不同程度地回避着错误。有的老 师进行大量的铺垫，不断地暗示，不敢让 普通学生来回答问题，生怕出错影响教学 节奏，最终完成不了教学任务。
而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学
生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的
错误和反复。
为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更 为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中 的合理成分和积极因素。
学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以 纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”
（2）通过该课题的研究，立足于把课堂变得更具有情趣 性、人文性、探索性与挑战性、应用性与实践性，更加适 合学生数学学习的需要，让学生的学习具有生命的价值。 同时也提高参与研究教师的课堂教学水平，促使他们在实 践中提升自己的教学理念，在科研中成长，让学生的学习 具有情趣、具有个性、具有创新。
又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前
提。有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供 或创造适当的外部环境来达到这个目的。
思考：练习设计时何时出判断正误题或改错题最好？
2．元认知理论。
学习的过程就是一个不断提高认知的过程， 学习是认知结构的组织和重新组织，是一 个积极主动并不断内化的过程。
叶澜教授对于学生错误资源的研究中提出：
（1）探索在新课改精神指导下，数学学习素材的提供和 学生错误资源整合的途径与策略，以及在整合数学学习资 源环境下的课堂教学结构的改变，以及形成对现有课堂教 学评价体系不足的一个补充。从而形成新的课堂教学结构 和新的课堂教学评价体系，推进课程改革的进一步深入。
看似程序流畅，过渡周密自然，师生配合 默契，课堂实则成了老师与部分学生合演 的“木偶剧”，学生缺乏自主的时空。
久而久之，学生不敢随意表达自己的观点， 我们也无从获得课堂上真实的信息，很多 问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一 片。学生认为错误意味着失败，把错误和 耻辱联系在一起。
课堂上发言不担心出错的学生很少，而担 忧同学歧视的学生占很大部分，并随着年 级上升而递增。
近几年，我国在郑毓信、叶澜、罗增儒等教授的倡导下， 错误资源化的实践研究方兴未艾，取得了令人瞩目的成 绩。
北京特级教师华应龙作了较多的研究，他主张“课堂因 差错而精彩”，让学生从“误”到“悟”，在理念和具 体的教学案例方面给我们很多启示；
叶澜，女，1941年出生，现为华东师范大学教授，博士 生导师。叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到： “学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注 意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争 论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”
因此，我们的课堂里再也不应该有“笨学 生”的存在，只有各智力特点、学习类型 和发展方向不同的学生的聚集。
对于学生的错误，我们应该树立“对症下 药”的教育观。因此，要充分了解学生错 误的原因，采用不同的教学策略。
（三）国内外相关研究领域现状评述
著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容 地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。
1.具有生成性、动态性、待开发性、多样性 和难以预料性的特点；
2.存在和表现形式的多样，具有稍纵即逝的 特点；
3.具有与课堂教学最直接，可以随取随用的 特点；
4.具有解决教学中发生的问题最有效，取之 于学生用之于学生的特点。
（二）理论依据
1．建构主义学习观。
“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，
小学生数学学习错误研究与案例分析
赣州市章贡区教研室 肖莉
一、几则故事 二、课题研究 三、佳文欣赏
一、几则故事：
西红柿蛋汤引发的懊悔 数对啊数对 感悟物理 一道做过的几何题 纠错本 这并不是粗心
二、课题研究
错误：《辞海》中对“错误”的定义为 “不正确的”。西方学者，从古代的亚里 士多德到近代的洛克、贝克莱等人都认为 错误在本质上是一种“不符合”或“不一 致”。
课堂是学生出错的地方，出错是学生的权 力。
心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误， 不允许学生犯错ຫໍສະໝຸດ Baidu，就将错过最富成效的 学习时刻。
学生的错误，作为珍贵的教学资源是可遇 不可求的，也是稍纵即逝的。因此我们不 仅要善待学生的错误，还要敏锐地发现学 生错误后面的价值，挖掘学生错题的原因。
学生错误资源有如下特点：
英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之， 作为教师不利用是不可原谅的。” 每个学生都有 分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱 来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。
心理学家盖耶也认为：谁不考虑尝试错误，不允 许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。
布鲁纳也说过：学生的错误都是有价值的。
学生学习的过程是提高元认知能力的过程。 而元认知实质上就是反思。
“错误” 因而成为学生进步的基石，促进 学习的“法宝”。学生不再感觉到可耻， 在尝到成功的乐趣后，对于下一次的错误 就有了自觉进行反思的动力。
3．多元智能理论。每个学生都有自己的优势 智力领域和弱势智力领域，有自己的学习 类型和方法。
“学习错误”：师生在认知过程中的偏差 或失误。
记得一位特级教师说过这样的话：教3+2=5的老 师是合格老师，教3十2 =?的老师是好老师，而用 3+2=6来教的老师才是优秀教师，显然，这位老 师的话表达了这样一种教学思想，“错误” 可以
激发学生的心理矛盾和问题意识，更好促进学生 的认知发展，这种思想无疑体现了新课程的理念， 而我们目前的教学中教师对“错误”避之唯恐不 及，课堂的教学尤其大型观摩教学活动中，追求 的是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝” 的教学效果。
（一）问题的提出：
学习错误是学生在学习过程中正常而普遍 的现象。小学生的知识背景、思维方式、 情感体验等和成人不同，他们的表达方式 可能又不准确，学习中难免会出现各种各 样的错误。
我们很多教师对待错误像“洪水猛兽”一 样，恐惧厌恶与排斥是根深蒂固的。
老师们通常更多看到的是错误的消极方面， 在课堂中不同程度地回避着错误。有的老 师进行大量的铺垫，不断地暗示，不敢让 普通学生来回答问题，生怕出错影响教学 节奏，最终完成不了教学任务。
而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学
生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的
错误和反复。
为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更 为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中 的合理成分和积极因素。
学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以 纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”
（2）通过该课题的研究，立足于把课堂变得更具有情趣 性、人文性、探索性与挑战性、应用性与实践性，更加适 合学生数学学习的需要，让学生的学习具有生命的价值。 同时也提高参与研究教师的课堂教学水平，促使他们在实 践中提升自己的教学理念，在科研中成长，让学生的学习 具有情趣、具有个性、具有创新。
又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前
提。有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供 或创造适当的外部环境来达到这个目的。
思考：练习设计时何时出判断正误题或改错题最好？
2．元认知理论。
学习的过程就是一个不断提高认知的过程， 学习是认知结构的组织和重新组织，是一 个积极主动并不断内化的过程。