河北省邢台市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(1)

河北省邢台市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列式子，表示4的平方根的是（）

A B．42C D．

2．把8.973精确到十分位是（）

A．9 B．9.00 C．8.97 D．9.0

3．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）

A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EF

C．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF

4a的值可以是（）

A．1

4

B．1 C．2 D．9

5．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）

A．B．C．

D．

6．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则

展开铺平后的图案是（）

A．B．C．D．

=x的值可以是（）

7

A．1 B．3 C．4 D．5

8．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；

②作射线BF，交边AC于点H；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

④取一点K使K和B在AC的两侧；

所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）

A．①②③④B．④③①②C．②④③①D．④③②①

9

迹覆盖的数是（）

A B C D

10．如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF=4，AH=12，那么AB等于（）

A ．30

B ．25

C ．20

D ．15 11

（m ＞0）化简时，

=m

小亮的方法是： 2

==

===则下列说法正确的是（ ）

A ．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确

B ．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确

C ．小明、小亮、小丽的方法都正确

D ．小明、小丽、小亮的方法都不正确

12．如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=α，且AE=AD ，则∠EDC=（ ）

A ．12α

B ．13α

C ．14α

D ．23

α 13．如图.在Rt △ABC 中，∠A=30°，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ，若BD=1，则AC 的长是（ ）

A．2 B．2 C．4 D．4

14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC 的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）

A．20 B．12 C．14 D．13

二、填空题

15．已知命题：“等角的补角相等．”写出它的逆命题：_____．

16．若

2

1

x

x

-

÷

-

( ) =

2

1

1

x-

，则括号中式子为_____．

17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，CD＝2，则BC＝_____．

三、解答题

18．如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8.

（1）求出这个魔方的棱长；

（2）图①中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.

（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点A与1

-重合，那么点D在数轴上表示的数为________.

19．小明和小亮参加跳绳比赛，在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮跳了210下，已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小亮每分钟跳多少下？

20．如图所示，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF

交AD 于点O ．求证：AD 垂直平分EF ．

21．已知：x y 2．求：

（1）代数式x ﹣y 的值；

（2）代数式x 2﹣3xy +y 2的值．

22．已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD ＝BC ，BE ＝AC ．

（1）求证：CD ＝CE ；

（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．

23．阅读材料：小华像这样解分式方程

572x x =- 解：移项，得：5702

x x -=- 通分，得：5(2)70(2)

x x x x --=- 整理，得：2(5)0(2)

x x x +=-分子值取0，得：x +5＝0 即：x ＝﹣5

经检验：x ＝﹣5是原分式方程的解．

（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是 ；

（2）试用小华的方法解分式方程2216124

x x x --=+- 24．探究：已知，如图1，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，D 是线段AB 上一个动点．

（1）画出点D关于直线AC、BC的对称点M、N；

（2）在（1）的条件下，连接MN

①求证：M、C、N三点在同一条直线上；

②求MN的最小值．

应用：已知，如图2，在△ABC中，∠C＝30°，AC＝CB，AB＝3，△ABC的面积为S，点D、E、F分别是AB、AC、BC上三个动点，请用含S的代数式直接表示△DEF的周长的最小值，并在图2中画出符合题意的图形．