第二篇热学第三章 平衡态热力学

第二篇 热 学
第三章 平衡态热力学
2-3-1选择题：
1、. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，则该理想气体的分子数为： (A)
m pV （B ）kT pV （C ）RT pV (D) mT
pV 其中：m 表示一个分子的质量；k 为玻耳兹曼常量；R 为气体普适常量。

2、一定量的理想气体，分别经历如 选择2题图(1)所示的abc 过程 (图中虚线 ac 为等温线)和选择2题图(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线). 判断这两过 程是吸热还是放热.
(A) abc 过程吸热，def 过程放热. (B) abc 过程放热，def 过程吸热. (C) abc 过程def 过程都吸热. (D) abc 过程def 过程都放热.
3、如选择3题图：一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B 。

若状态A 与B 的压强相等。

则在状态A 与 B 之间，无论经过的是什么过程，气体必然：
(A) 对外作正功. (B) 内能增加. (C) 从外界吸热. (D) 向外界放热.
4、如选择4题图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀 到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程; A →C 等温过程; A →D 绝热过程 . 其中吸热最多的过程
(A) 是A →B. (B) 是A →C. (C) 是A →D.
(D) 既是A →B,也是A → C ,两者一样多.
5、用公式∆U=νC V ∆T (式中C V 为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，该式： (A) 只适用于准静态的等容过程. (B) 只适用于一切等容过程. (C) 只适用于一切准静态过程.
(D) 适用于一切始末态为平衡态的过程.
选择2题图
选择3题图1 2
选择4题图
6、一定量某理想气体所经历的循环过程是:从初态(V 0 ,T 0)开始,先经绝热膨胀使其体积增大1倍,再经等容升温回复到初态温度T 0, 最后经等温过程使其体积回复为V 0 , 则气体在此循环过程中
(A) 对外作的净功为正值。

(B) 对外作的净功为负值.。

(B) 内能增加了。

(D) 从外界净吸收的热量为正值.。

7、一定量理想气体经历的循环过程用V —T 曲线表示 如选择7题图，在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是：
(A) A →B. (B) B →C. (C) C →A. (D) B →C 和C →A.
8、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面 积的大小(选择8题图中阴影部分)分别为S 1和S 2 , 则 二者的大小关系是：
(A) S 1 > S 2 . (B) S 1 = S 2 . (C) S 1 < S 2 . (D) 无法确定.
9、在下列各种说法：
(1) 可逆过程一定是准静态过程。

(2) 准静态过程一定是可逆的。

(3) 不可逆过程一定是非准静态过程。

(4) 非准静态过程一定是不可逆的。

正确的是：
（A ） (1)、(4) 。

(B) (2)、(3) 。

(C) (1)、(2)、(3)、(4)。

(D) (1)、(3) 。

10、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功.”对此说法,有以下几种评论,哪种是正确的？
(A) 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律. (B) 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律. (C) 违反热力学第一定律. 但不违反热力学第二定律, (D) 违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律.
11、.对于双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比（A ︰Q ）为：
（A ）
72 （B ）41 （C ）52 (D) 3
1
12、如选择12题图所示，一绝热密闭的容器，用
隔板分成密闭体积相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体。

选择7题图
压强为p 0，右边为真空。

现将隔板抽去，气体自由膨胀， 当气体达到平衡时，气体的压强是：
（A ）0p (B)
20
p (C) 02p γ
(D)
γ
20
p
13、分子总数相同的三种理想气体He ，O 2和CH 4 ，若从同一初态出发，各自独立地进行等压膨胀，且吸收的热量相等，则终态体积最大的气体是：
（A ） He （B ） O 2 (C ） CH 4 （D ）三种气体的终态体积相同。

14、下列表述中，正确的是：
（A ）系统由外界吸热时，必然内能增加且温度升高。

（B ）对任何变化过程，系统所吸收的热量和外界对系统作功的总和，不仅与系统的始末状态有关，而且与具体过程有关。

（C ）对任何理想气体，在等压过程中系统内能的变化都可写为)(12T T c U V -=∆ν。

其中ν为气体的摩尔数，c v 为定容摩尔热容量，而 T 1和T 2分别为系统初态和末态的温度。

（D ）热机效率的一般表达式为：1
2
1
211T T Q Q -
=-=η。

15、设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，以理想气体为工作物质的卡诺热机工作于上述高温热源和低温热源之间，则气体交给低温热源的热量是从高温热源得到的热量的：
（A ）n – 1 倍。

（B ）11
-n 倍。

（C ）n 倍。

（D ）n
1
倍。

16、对某理想气体系统的内能与热量，下面哪种说法是正确的： （A ）温度越高，则热量越大。

（B ）温度越高，则内能越大。

（C ）温度越高，则内能越大，热量也越大。

（D ）吸收的热量越多，其内能就越大。

17、根据热力学第二定律，下列说法正确的是：
（A ）功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功.
(B) 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体. (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程. (D) 一切自发过程都是不可逆的.
选择12题图
18、一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空， 另一半是理想气体。

现若把隔板抽出，气体将进行膨胀， 然后达到新的平衡，在此过程中，对气体的温度和内能的 变化，下面说法正确的是：
（A ）温度增加，内能增加。

（B ）温度减小，内能减少。

（C ）温度不变，内能也不变。

（D ）温度不变，内能减少。

19、如选择19题图所示，设某热力学系统经历 一个准静态过程b →c →a ，其中a 、b 两点在同一条 绝热线上，该系统在b →c →a 的过程中：
（A ）只吸热，不放热。

（B ）只放热，不吸热。

（C ）有的阶段吸热，有的阶段放热， 吸收的热量等于放出的热量。

（D ）有的阶段吸热，有的阶段放热， 吸收的热量大于放出的热量。

20、某理想气体分别进行了如选择20题图所示的 两个卡诺循环：分别为Ⅰ（ a b c d a ）和Ⅱ（a ′b ′c ′ d ′a ′），且两个循环所包围的面积相等。

设循环Ⅰ的效 率为η每次循环从高温热源吸热Q 。

循环Ⅱ的效率为η′ 每次循环从高温热源吸热Q ′。

则：
（A ）Q Q '<'<,ηη （B ）Q Q '>'<,ηη （C ）Q Q '<'>,ηη （D ）Q Q '>'
>,ηη
2-3-2填空题：
1、下面给出理想气体物态方程的几种微分形式，其中M 表示气体的总质量，μ表示气体的摩尔质量。

试指出它们表示什么过程：
（1）RdT M
pdV μ
=
表示 过程。

（2）0=+Vdp pdV 表示 过程。

选择18题图
选择19题图 V
选择20题图
p
2、如填空2题图所示：在p-V 图中，1摩 尔的理想气体从状态A （2p 1,V 1）沿直线到达 B （p 1,2V 1），则此过程系统对外做的功A = 和内能的增量ΔE = 。

3、如填空3题图所示，两个容器容积相等，分 别储有相同质量的N 2和O 2气体，它们用光滑细管相 连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K ， 当水银滴在正中不动时，N 2和O 2的温度之比为：
2N T ：2O T = 。

( N 2的摩尔质量
为28×10－
3kg/mol ，O 2的摩尔质量为32×10－
3kg/mol.)
4、.如填空4题图所示,一定量的理想气体经历 a →b →c 过程, 在此过程中气体从外界吸收热Q ，系 统内能变化∆E , （请在以下空格内填上＞0或＜ 0 或 = 0.。

）Q ，∆E 。

5、.如填空5题图所示的卡诺循环：
(1) a b c d a ， (2) d c e f d ， (3) a b e f a ，其效率分别为:：
η1= ； η2= ； η3= .。

6、一定量的氧气经历绝热膨胀过程，初态的压强和体积分别为p 1和V 1，内能为U 1。

末态的压强和体积分别为p 2
和V 2，内能为U 2 。

若p 1 = 2p 2，则=12V V ，=1
2U U。

7、某卡诺热机，低温热源温度为27°C ，效率为40%。

其高温热源的温度应为 K ； 若想将效率提高到50%且保持低温热源的温度不变，高温热源的温度需增加 K 。

8、有人企图设计一台热机，每循环一次可从温度为400 K 的高温热源吸热1800 J ，同时对外作功1000 J ，且低温热源的温度为300 K ，这样的设计能否成功？ ，因为。

。

9、若某系统经历某种过程，使系统的内能增加，这种变化可以通过 或 两种方式，或两种方式兼用来实现。

1
p
2p 填空2题图
1
填空3题图
填空4题图
填空5题图
10、一定量的空气，压强为1.0×105 Pa 。

经历等压膨胀过程，体积从1.0×10 - 2 m 3增加到1.5×10 - 2 m 3 ，同时吸收了1.71×103 J 的热量。

在该过程中空气对外所做的功为A = ；其内能的改变为ΔU = 。

11、气缸内储有2.0 mol 的空气，温度为27°C ，若维持其压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3倍，这时该气体的温度为 。

空气体所做的功为 。

12、位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布。

它高979 m 。

在水下落的过程中，重力对它做的功有50%转换为热量使水温升高。

如果水的比热为 4.18×103 J·kg -1·K -1，这样水由瀑布的顶部落到底部而产生的温差为 ；1kg 的水在下落过程中所吸收的热量为 。

13、一台工作在温度分别为327°C 和27°C 的高温热源与低温热源之间的卡诺热机其效率为 。

若其每经历一个循环从高温热源吸热2000 J ，其对外所作的功为 。

14、如填空14题图所示，有νmol 的理想 气体，经历acba 的循环过程，其中acb 为半圆 弧，且ba 平行于横轴，p c = 2p a 若已知： p a = 1.0×105
Pa ，则在此循环过程中，气体对外
所作的功为 ；气体的净吸热 Q )(a b p T T c -ν。

（选择“＞”、“＜”
或“=”，且c p 为气体的定压摩尔热容量，T a 和T b 分别表示状态a 和b 的温度)。

15、建立一种温标，需要包含三个要素：① 被选定的某种 。

② 该种物质的 ，并规定其随温度变化的函数关系。

③ 选定某些 并规定其温度的值。

16、在热力学第一定律中所涉及到的三个物理量：内能、作功和吸热中， 和 是过程的函数，而 是状态的函数。

17、理想气体经历一等温过程，在该过程中系统从外界吸收热量，该气体的内能 ，系统对外作 功。

18、绝热过程中外界对理想气体作功，经该过程气体的温度 ，体积 。

19、一定量的理想气体等压过程的过程方程为： ；气体经过等压膨胀，内能 。

20、对理想气体，只要初态温度T 1和终态温度T 2确定，对任何过程都可使用公式)(12T T c U V -=∆ν来计算其内能的变化，这是因为:：① 内能是气体 的函数。

a
p a p 填空14题图
V b
② 对一定量的理想气体，其内能只是 的单值函数。

2-3-3计算题：
1、实验测得水蒸气的定容和定压摩尔热容量分别为C V =27.82 J·mol -1·K -1和C P =36.21 J·mol -1·K -1。

现使0.1kg 的水蒸气自120°C 加热升温到140°C ，试求：
（1）如果上述升温是经历等容过程，水蒸气的吸热。

（2）如果上述升温是经历等压过程，水蒸气的吸热。

2、如计算2题图所示，在绝热壁的气缸内盛有1mol 的 氮气，活塞外为大气，氮气的压强为1.51×105 Pa ，活塞的面积 为0.02 m 2 。

从汽缸底部加热，使活塞缓慢上升了0.5 m 。

（实 验测得氮气的定容和定压摩尔热容量分别为C V =20.80 J·mol -1·K -1 和C P =29.12 J·mol -1·K -1。

）问：
（1）气体经历的是什么过程？ （2）汽缸中的气体吸收了多少热量？
3、如计算3题图所示，系统由状态A 沿ABC 变化到状态Ｃ 的过程中，外界有３２６Ｊ的热量传递给系统，同时系统对 外作功１２６Ｊ。

当系统由状态Ｃ沿另一曲线ＣＡ返回状态 Ａ时，外界对系统作功为５２Ｊ，问在此过程中系统是吸热 还是放热，传递的热量是多少？
4、如计算4题图所示，使1mol 的氧气分别经历下列过程，求氧气所作的功和所吸收 的热量。

（1）由A 等温地变到B 。

（2）由Ａ等容地变到Ｃ，再等压地变到Ｂ。

5、一定量的理想气体，使其状态按计算5题图中所示的箭头方向发生变化。

(1) 已知Ta = 300K ，求气体在b 、c 和d 状态时的温度。

计算2题图
计算3题图
p/105Pa
-2m 3
O 1 2 计算4题图
（2）求：从a 到d 整个过程中气体对外作的总功。

6、1mol 氢气在温度为300K ，体积为0.025m 3的状态下经过如下述三种过程，试分别计算这三种过程中氢气对外所做的功以及吸收的热量。

（1）由A 到B 的等压膨胀，体积变为原来的两倍。

（2）由A 到C 的等温膨胀，体积变为原来的两倍。

（3）由A 到D 的绝热膨胀，体积变为原来的两倍。

7、现有0.23 kg 的氧气作如计算7题图所示的 ABCDA 循环过程。

设V 2 = 2V 1，T 1=300K ，T 2 = 200 K ， 求该循环的效率。

8、10mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中 外界对它作功209 J 。

其温度升高1K 。

试求：气体吸 收的热量、内能的增量和此过程中气体的摩尔热容量。

9、1mol 多原子分子理想气体，经过如计算9题图 所示的循环过程，其中a →b 为等温过程，c →a 为绝热 过程，已知p 1、V 1、p 2、V 2 。

试求此循环的效率。

10、如计算10题图所示，为1mol 的单原子分子理想气体的循环过程的T —V 图其中ab 是等压过程试求：
1
2
计算6题图
p
V
12计算7题图
计算5题图
5V/L
O 2.026
4.052 p V 1
V 2
p 1p 2计算9题图 22.4
V/L
O 计算10题图
（1） 各过程中的吸热。

（2） 经过一循环后的总功。

（3） 循环效率。

参考答案
2-3-1选择题：
1、. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，则该理想气体的分子数为： (B)
m pV （B ）kT pV （C ）RT pV (D) mT
pV
其中：m 表示一个分子的质量；k 为玻耳兹曼常量；R 为气体普适常量。

答案：（B ）
2、一定量的理想气体，分别经历如 选择2题图(1)所示的abc 过程 (图中虚线 ac 为等温线)和选择2题图(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线). 判断这两过 程是吸热还是放热.
(A) abc 过程吸热，def 过程放热. (B) abc 过程放热，def 过程吸热. (C) abc 过程def 过程都吸热. (D) abc 过程def 过程都放热. 答案：（A ）
3、如选择3题图：一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B 。

若状态A 与B 的压强相等。

则在状态A 与 B 之间，无论经过的是什么过程，气体必然：
(B) 对外作正功. (B) 内能增加. (C) 从外界吸热. (D) 向外界放热. 答案：（B ）
4、如选择4题图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀 到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程; A →C 等温过程; A →D 绝热过程 . 其中吸热最多的过程
(C) 是A →B. (D) 是A →C. (C) 是A →D.
(D) 既是A →B,也是A → C ,两者一样多.
选择2题图
选择3题图
1 2
选择4题图
答案：（A ）
5、用公式∆U=νC V ∆T (式中C V 为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，该式： (B) 只适用于准静态的等容过程. (B) 只适用于一切等容过程. (C) 只适用于一切准静态过程.
(D) 适用于一切始末态为平衡态的过程. 答案：（D ）
6、一定量某理想气体所经历的循环过程是:从初态(V 0 ,T 0)开始,先经绝热膨胀使其体积增大1倍,再经等容升温回复到初态温度T 0, 最后经等温过程使其体积回复为V 0 , 则气体在此循环过程中
(D) 对外作的净功为正值。

(B) 对外作的净功为负值.。

(E) 内能增加了。

(D) 从外界净吸收的热量为正值.。

答案：（B ）
7、一定量理想气体经历的循环过程用V —T 曲线表示 如选择7题图，在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是：
(B) A →B. (B) B →C. (F) C →A. (D) B →C 和C →A. 答案：（A ）
8、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面 积的大小(选择8题图中阴影部分)分别为S 1和S 2 , 则 二者的大小关系是：
(B) S 1 > S 2 . (B) S 1 = S 2 . (C) S 1 < S 2 . (D) 无法确定. 答案：（B ）
9、在下列各种说法：
(1) 可逆过程一定是准静态过程。

(2) 准静态过程一定是可逆的。

(3) 不可逆过程一定是非准静态过程。

(4) 非准静态过程一定是不可逆的。

正确的是：
（A ） (1)、(4) 。

(B) (2)、(3) 。

(C) (1)、(2)、(3)、(4)。

(D) (1)、(3) 。

答案：（A ）
10、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功.”对此说法,有以下几种评论,哪种是
选择7题图
正确的？
(E) 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律. (F) 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律. (G) 违反热力学第一定律. 但不违反热力学第二定律, (H) 违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律. 答案：（B ）
11、.对于双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比（A ︰Q ）为：
（A ）
72 （B ）41 （C ）52 (D) 3
1
答案：（A ）
12、如选择12题图所示，一绝热密闭的容器，用
隔板分成密闭体积相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体。

压强为p 0，右边为真空。

现将隔板抽去，气体自由膨胀， 当气体达到平衡时，气体的压强是：
（A ）0p (B)
20
p (C) 02p γ
(D)
γ2
p 答案：（B ）
13、分子总数相同的三种理想气体He ，O 2和CH 4 ，若从同一初态出发，各自独立地进行等压膨胀，且吸收的热量相等，则终态体积最大的气体是：
（A ） He （B ） O 2 (C ） CH 4 （D ）三种气体的终态体积相同。

答案：（A ）
14、下列表述中，正确的是：
（A ）系统由外界吸热时，必然内能增加且温度升高。

（B ）对任何变化过程，系统所吸收的热量和外界对系统作功的总和，不仅与系统的始末状态有关，而且与具体过程有关。

（C ）对任何理想气体，在等压过程中系统内能的变化都可写为)(12T T c U V -=∆ν。

其中ν为气体的摩尔数，c v 为定容摩尔热容量，而 T 1和T 2分别为系统初态和末态的温度。

（D ）热机效率的一般表达式为：1
2
1
211T T Q Q -
=-=η。

答案：（C ）
15、设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，以理想气体为工作物质的卡诺热机工作于上述高温热源和低温热源之间，则气体交给低温热源的热量是从高温热源得到的热量的：
选择12题图
（A ）n – 1 倍。

（B ）11
n 倍。

（C ）n 倍。

（D ）n
1
倍。

答案：（D ）
16、对某理想气体系统的内能与热量，下面哪种说法是正确的： （A ）温度越高，则热量越大。

（B ）温度越高，则内能越大。

（C ）温度越高，则内能越大，热量也越大。

（D ）吸收的热量越多，其内能就越大。

答案：（B ）
17、根据热力学第二定律，下列说法正确的是：
（A ）功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功.
(B) 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体. (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程. (D) 一切自发过程都是不可逆的. 答案：（D ）
18、一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空， 另一半是理想气体。

现若把隔板抽出，气体将进行膨胀， 然后达到新的平衡，在此过程中，对气体的温度和内能的 变化，下面说法正确的是：
（A ）温度增加，内能增加。

（B ）温度减小，内能减少。

（C ）温度不变，内能也不变。

（D ）温度不变，内能减少。

答案：（C ）
19、如选择19题图所示，设某热力学系统经历一 个准静态过程b →c →a ，其中a 、b 两点在同一条绝热 线上，该系统在b →c →a 的过程中：
（A ）只吸热，不放热。

（B ）只放热，不吸热。

（C ）有的阶段吸热，有的阶段放热， 吸收的热量等于放出的热量。

（D ）有的阶段吸热，有的阶段放热， 吸收的热量大于放出的热量。

答案：（D ）
20、某理想气体分别进行了如选择20题图所示的
选择18题图
选择19题图
两个卡诺循环：分别为Ⅰ（ a b c d a ）和Ⅱ（a ′b ′c ′ d ′a ′），且两个循环所包围的面积相等。

设循环Ⅰ的效 率为η每次循环从高温热源吸热Q 。

循环Ⅱ的效率为η′ 每次循环从高温热源吸热Q ′。

则：
（A ）Q Q '<'<,ηη （B ）Q Q '>'<,ηη （C ）Q Q '<'>,ηη （D ）Q Q '>'>,ηη
答案：（B ）
2-3-2填空题：
1、下面给出理想气体物态方程的几种微分形式，其中M 表示气体的总质量，μ表示气体的摩尔质量。

试指出它们表示什么过程：
（1）RdT M
pdV μ
=
表示 等压 过程。

（2）0=+Vdp pdV 表示 等温 过程。

2、如填空2题图所示：在p-V 图中，1摩 尔的理想气体从状态A （2p 1,V 1）沿直线到达
B （p 1,2V 1），则此过程系统对外做的功A = 112
3V p
和内能的增量ΔE = 0 。

3、如填空3题图所示，两个容器容积相等，分 别储有相同质量的N 2和O 2气体，它们用光滑细管相 连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K ， 当水银滴在正中不动时，N 2和O 2的温度之比为：
2N T ：2O T = 7 ：8 。

( N 2的摩尔质量
为28×10－
3kg/mol ，O 2的摩尔质量为32×10－
3kg/mol.)
4、.如填空4题图所示,一定量的理想气体经历 a →b →c 过程, 在此过程中气体从外界吸收热Q ，系 统内能变化∆E , （请在以下空格内填上＞0或＜ 0或 = 0.。

）Q ＞ 0 ，∆E ＞ 0 。

V
选择20题图
p
1
p 2p
填空2题图
1填空3题图
填空4题图 p
a
5、.如填空5题图所示的卡诺循环：
(1) a b c d a ， (2) d c e f d ， (3) a b e f a ，其效率分别为:：
η1= 33% ； η2= 50% ； η3= 67% .。

6、一定量的氧气经历绝热膨胀过程，初态的压强和体积分别为p 1和V 1，内能为U 1。

末态的压强和体积分别为p 2
和V 2，内能为U 2 。

若p 1 = 2p 2，则=12V V 25/7 = 1.64 ，=1
2U U
2-5/7 = 0.82 。

7、某卡诺热机，低温热源温度为27°C ，效率为40%。

其高温热源的温度应为 500 K ； 若想将效率提高到50%且保持低温热源的温度不变，高温热源的温度需增加 100 K 。

8、有人企图设计一台热机，每循环一次可从温度为400 K 的高温热源吸热1800 J ，同时对外作功1000 J ，且低温热源的温度为300 K ，这样的设计能否成功？ 否 ，因为%25400
300
1%4118001000=->==η 。

9、若某系统经历某种过程，使系统的内能增加，这种变化可以通过 向系统传热 或 对系统作功 两种方式，或两种方式兼用来实现。

10、一定量的空气，压强为1.0×105 Pa 。

经历等压膨胀过程，体积从1.0×10 - 2 m 3增加到1.5×10 - 2 m 3 ，同时吸收了1.71×103 J 的热量。

在该过程中空气对外所做的功为A = 5.0×102 J ；其内能的改变为ΔU = 1.21×103 J 。

11、气缸内储有2.0 mol 的空气，温度为27°C ，若维持其压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3倍，这时该气体的温度为 900.5K 。

空气体所做的功为 9.97×103 J 。

12、位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布。

它高979 m 。

在水下落的过程中，重力对它做的功有50%转换为热量使水温升高。

如果水的比热为4.18×103 J·kg -1·K -1，这样水由瀑布的顶部落到底部而产生的温差为 1.15 K ；1kg 的水在下落过程中所吸收的热量为 4797.1 J 。

13、一台工作在温度分别为327°C 和27°C 的高温热源与低温热源之间的卡诺热机其效率为 50% 。

若其每经历一个循环从高温热源吸热2000 J ，其对外所作的功为 1000 J 。

14、如填空14题图所示，有νmol 的理想 气体，经历acba 的循环过程，其中acb 为半圆 弧，且ba 平行于横轴，p c = 2p a 若已知： p a = 1.0×105
Pa ，则在此循环过程中，气体对外
V a
p a
p V b
所作的功为
J 102
1
10⨯π ；气体的净吸热 Q ＜ )(a b p T T c -ν。

（选择“＞”、“＜”
或“=”，且c p 为气体的定压摩尔热容量，T a 和T b 分别表示状态a 和b 的温度)。

15、建立一种温标，需要包含三个要素：① 被选定的某种 测温物质 。

② 该种物质的 测温属性 ，并规定其随温度变化的函数关系。

③ 选定某些 固定点 并规定其温度的值。

16、在热力学第一定律中所涉及到的三个物理量：内能、作功和吸热中， 吸热 和 作功 是过程的函数，而 内能 是状态的函数。

17、理想气体经历一等温过程，在该过程中系统从外界吸收热量，该气体的内能 不变 ，系统对外作 正 功。

18、绝热过程中外界对理想气体作功，经该过程气体的温度 升高 ，体积 变小 。

19、一定量的理想气体等压过程的过程方程为： 常数=V
T
；气体经过等压膨胀，内能 增加 。

20、对理想气体，只要初态温度T 1和终态温度T 2确定，对任何过程都可使用公式)(12T T c U V -=∆ν来计算其内能的变化，这是因为:：① 内能是气体 状态 的函数。

② 对一定量的理想气体，其内能只是 温度 的单值函数。

2-3-3计算题：
1、实验测得水蒸气的定容和定压摩尔热容量分别为C V =27.82 J·mol -1·K -1和C P =36.21 J·mol -1·K -1。

现使0.1kg 的水蒸气自120°C 加热升温到140°C ，试求：
（1）如果上述升温是经历等容过程，水蒸气的吸热。

（2）如果上述升温是经历等压过程，水蒸气的吸热。

解：（1）在等容过程中的吸热为：
J 101.3)120140(82.2710
181
.0)(33
12⨯=-⨯⨯⨯=
-=
∆=-T T C M
U Q V V μ
（2）在等压过程中的吸热为： J 100.4)120140(21.3610
181.0)(3
3
12⨯=-⨯⨯⨯=
-=-T T C M
Q p p μ
2、如计算2题图所示，在绝热壁的气缸内盛有1mol 的 氮气，活塞外为大气，氮气的压强为1.51×105 Pa ，活塞的面积 为0.02 m 2 。

从汽缸底部加热，使活塞缓慢上升了0.5 m 。

（实 验测得氮气的定容和定压摩尔热容量分别为C V =20.80 J·mol -1·K -1 和C P =29.12 J·mol -1·K -1。

）问：
计算2题图
（1）气体经历的是什么过程？ （2）汽缸中的气体吸收了多少热量？
解：(1) 注意到活塞可以自由移动，活塞对气体的作用力 始终为活塞的重力与大气的压力之和。

气缸内的压强始终保持 不变。

所以缸内的气体经历的是一个等压过程。

（2）由理想气体状态方程：R
pV
T RT
pV νν=
⇒= l R
pS
V V R p T T T ∆=-=-=∆νν)(1212
等压过程的吸热为： J 1029.55.002.01051.131
.812
.2935⨯=⨯⨯⨯⨯=
∆=∆=l pS R
C T C Q p p p ν
3、如计算3题图所示，系统由状态A 沿ABC 变化到状态Ｃ 的过程中，外界有３２６Ｊ的热量传递给系统，同时系统对 外作功１２６Ｊ。

当系统由状态Ｃ沿另一曲线ＣＡ返回状态 Ａ时，外界对系统作功为５２Ｊ，问在此过程中系统是吸热 还是放热，传递的热量是多少？
解：由热力学第一定律可知：
由C 到A 的内能增量为：
J 200-=∆-=∆AC CA U U 且该过程为外界对系统作功，所以有：J 52-=CA A 这样由C 到A 系统的吸热为 ：J 25252200-=--=+∆=CA CA CA A U Q 负号说明在此过程中系统向外界放热252 J 。

4、如计算4题图所示，使1mol 的氧气 分别经历下列过程，求氧气所作的功和所吸收 的热量。

（1）由A 等温地变到B 。

（2）由Ａ等容地变到Ｃ， 再等压地变到Ｂ。

解：（１）沿ＡＢ作等温膨胀的过程中， 系统作的功为：
J 1077.22
4
ln
102102ln ln
325⨯=⨯⨯⨯⨯===-A
B A A A B AB V V
V p V V RT A ν
等温过程的吸热等于作功，所以有： J 1027.23
⨯==AB AB A Q
（２）在Ａ到C 的过程（等容过程）中作功为零。

所以由A 到Ｃ再到Ｂ过程的功等于由Ｃ到Ｂ过程的功。

注
J 200126326=-=-=∆ABC ABC AC A Q U
计算3题图
p/105Pa
-2m 3
O 1
2 计算4题图
意到过程ＣＢ为等压过程，所以有：
J 100.210)24(101)(3
25⨯=⨯-⨯⨯=-==-C B C CB ACB V V p A A
再注意到Ａ与Ｂ温度相同，所以应有：过程ＡＣＢ前后系统内能的变化 0=∆ACB U
由热力学第一定律可得： J 100.23
⨯==+∆=ACB ACB ACB ACB A A U Q
5、一定量的理想气体，使其状态按计算 5题图中所示的箭头方向发生变化。

(1) 已知Ta = 300K ，求气体在b 、c 和 d 状态时的温度。

（2）求：从a 到d 整个过程中气体对外 作的总功。

解：（1）注意到ab 为等压过程，所以有： K 60030010
20
=⨯==
a a
b b T V V T 注意到： 40026.220052.4⨯==⨯=
c c b b V p V p 可以断定：b 、c 在同一等温线上。

所以有： K 600==b c T T 。

再利用c
d 的等压过程方程，可求出： K 30060040
20
=⨯==
c c
d d T V V T （2）从a 到d 气体对外所作的功等于各过程曲线下的面积的代数和，所以有：
J
607810)4020(10026.210)2040(10)052.4026.2(2
1
10)1020(10052.4)
())((2
1
)(353535=⨯-⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯+⨯-⨯⨯=-+-++-=---c d c b c c b c b a V V p V V p p V V p A
6、1mol 氢气在温度为300K ，体积为0.025m 3的状态 下经过如下述三种过程，试分别计算这三种过程中氢气对 外所做的功以及吸收的热量。

（1）由A 到B 的等压膨胀，体积变为原来的两倍。

（2）由A 到C 的等温膨胀，体积变为原来的两倍。

（3）由A 到D 的绝热膨胀，体积变为原来的两倍。

解：（1）等压膨胀：)()(A B A
A
A B A AB V V V RT V V p A -=
-=ν 和 A B V V 2= 可得：
J 1049.230031.813
⨯=⨯⨯==A AB RT A ν
1 2
计算6题图
计算5题图
5V/L
2.026
4.052。