专题5.20 月球探测(能力篇)(解析版)

第五部分 万有引力定律和航天 专题5.20月球探测（能力篇）

一．选择题

1．（2020年5月北京朝阳模拟）中国探月工程三期主要实现采样返回任务，部分过程可简化如下：探测器完成样本采集后从月球表面升空，沿椭圆轨道在远月点与绕月圆轨道飞行的嫦娥五号完成对接。已知月球半径约为地球半径的1/4，月球质量约为地球质量的1/100，地球表面的重力加速度g=10m/s 2。下列说法正确的是（ ）

A ．探测器从月球表面发射时的速度至少为7.9km/s

B ．对接前嫦娥五号飞行的加速度小于1.6 m/s 2

C ．若对接后嫦娥五号在圆轨道上运行，则其速度比对接前的大

D ．对接前探测器在椭圆轨道上运行的周期大于嫦娥五号的运行周期

【关键点拨】先根据在地球和月球表面，万有引力等于重力得出月球表面的重力加速度，然后判断出对接前嫦娥五号飞行的加速度；根据第一宇宙速度公式得出探测器从月球表面发射时的速度最小值；由万有引力提供向心力，得出嫦娥五号的线速度表达式，确定线速度只与轨道半径有关，从而确定选项C 错误；分析对接前探测器轨道半长轴小于嫦娥五号圆轨道的轨道半径，根据开普勒第三定律，判断出对接前探测器在椭圆轨道上运行的周期小于嫦娥五号的运行周期。 【参考答案】B

【名师解析】在地球表面，G

2Mm

R =mg ，在月球表面，G 2M m R 月月

=mg 月，联立解得：g 月=0.16g=1.6 m/s 2。对接前嫦娥五号在距离月球表面一定高度的圆轨道上飞行，由G

()

2

+M m

R

h 月月

=mg 月，可知其飞行的加速度小于

1.6 m/s 2，选项B 正确；探测器从月球表面发射时的速度至少为月球的第一宇宙速度，v 月1g R 月月。地球

的第一宇宙速度，v 1gR =7.9km/s ，在地球表面，G 2Mm

R =mg ，在月球表面，G 2

M m R 月月=mg 月，联立解

得：v 月1=1.58 km/s ，选项A 错误；由万有引力提供向心力，G

2

M m

r

月=mv 2/r ，可得嫦娥五号的线速度v 2=

GM r

月

，若对接后嫦娥五号在圆轨道上运行，则其速度与对接前相同，选项C 错误；对接前探测器在椭圆轨道上运行，其轨道半长轴小于嫦娥五号圆轨道的轨道半径，根据开普勒第三定律32r T 嫦嫦=32r T 探

探

可知，对

接前探测器在椭圆轨道上运行的周期小于嫦娥五号的运行周期，选项D 错误。

【规律总结】若卫星（或探测器、飞船等）在万有引力作用下绕星体做匀速圆周运动，一般利用万有引力等于向心力列方程解答；若卫星（或探测器、飞船等）在万有引力作用下绕星体沿椭圆轨道运动，一般采用开普勒定律分析解答。

2.（2020江苏高考仿真模拟3）2018年12月8日发射成功的嫦娥四号探测器经过约110小时奔月飞行，到达月球附近，成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获并顺利进入环月轨道。若将发射过程简化如下：探测器从地球表面发射后，进人地月转移轨道，经过M 点时变轨进入距离月球表面100km 的圆形轨道I ，在轨道I 上经过P 点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，之后将择机在Q 点着陆月球表面。下列说法正确的是 （ ）

A ．“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的速度小于月球的第一宇宙速度

B ．“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行时，在P 点的加速度大于在Q 点的加速度

C ．“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道I 运行的周期

D ．“嫦娥四号”在地月转移轨道上经过M 点的动能大于在轨道Ⅰ上经过M 点的动能

【参考答案】AD

【名师解析】月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的半

径大于月球半径，根据r

v m r Mm G 22=，得r GM v =，可知“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的运行速度比月球的第

一宇宙速度小，选项A 正确；根据ma r Mm G

=2可得2

r M

G a =，故沿轨道II 运行时，在P 点的加速度小于

，因为在轨道Ⅱ运行的半长轴小于在轨道I 运行

的半径，所以“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道I 运行的周期，选项C 错误；在地月转移轨道上经过M 点时，只有减速它才能被月球引力俘获，然后的在圆形轨道Ⅰ上绕月运行，所以经过M 点的动能大于在轨道Ⅰ上经过M 点的动能，选项D 正确。

3.（2019安徽江南十校二模）2019年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器成功软着陆在月球背面预选区域。发射后，嫦娥四号探测器经过约110小时奔月飞行，到达月球附近，成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入距离月球表面高度为h 的环月轨道。若忽略月球自转，月球的半径为R ，将嫦娥四号探测器的环月轨道视为圆形轨道，运动周期为T ，引力常量为G ，不计因燃料消耗而损失的质量，则下列说法正确的是

A 嫦娥四号在轨道上的速度与月球的第一宇宙速度之比是

R h

R + B 嫦娥四号在轨道上的速度与月球的第一宇宙速度之比是

R

h

R + C.嫦娥四号在轨道上的加速度与月球表面的重力加速度之比是2

2

)

(h R R + D 嫦娥四号在轨道上的加速度与月球表面的重力加速度之比是h

R R

+ 【参考答案】C

【名师解析】由G 2

Mm

r =m 2v r ，解得

，嫦娥四号在轨道上的速度与月球的第一宇宙速度之比是h

R R

+，选项AB 错误；由G 2Mm r =ma ，解得a =2

GM r ,所以嫦娥四号在轨道上的加速度与月球表面的重

力加速度之比是2

2

)

(h R R +，选项C 正确D 错误。

4.（2019山东聊城一模）嫦娥四号探测器平稳落月，全国人民为之振奋。已知嫦娥四号探测器在地球上受到的重力为G 1，在月球上受到月球的引力为G 2，地球的半径为R 1，月球的半径为R 2，地球表面处的重力加速为g 。则下列说法正确的是（ ）