四川省资阳市九年级上学期期末数学试卷

四川省资阳市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2017·武汉模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线，与轴交于、两点，的顶点记为，则的面积为（）．

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016九上·玉环期中) 将量角器按如图摆放在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）

A . 15°

B . 28°

C . 30°

D . 56°

4. （2分） (2020八上·绵阳期末) 如图，在Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，交 AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②ΔABF≌ΔHBF；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确结论有（）

A . ①②③

B . ①③④

C . ①②③④

D . ①②④

5. （2分） (2016九上·姜堰期末) 书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

7. （2分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）

A . 图象经过点（1，1）

B . 图象在第一、三象限

C . 当x>1时，0

D . 当x<0时，y随着x的增大而增大

8. （2分）如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有（）．

①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．

②这两个图形大小、形状不变．

③对应线段一定相等且平行．

④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

9. （2分）(2017·抚州模拟) 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2017·景泰模拟) 某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（）元．

A . 2

B . 2.5

C . 3

D . 5

二、填空题 (共8题；共14分)

11. （1分） (2016九上·赣州期中) 已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=________．

12. （1分） (2019九上·乌拉特前旗期中) 半径为2的圆内接三正角形的边心距为________

13. （1分）(2017·广陵模拟) 如图，点A是双曲线y= 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为________．

14. （1分）(2014·南通) 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线________．

15. （1分） (2019九上·台安月考) 如图，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标为________．

16. （1分）(2017·松北模拟) 如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD= ﹣1，则∠ACD=________°．

17. （1分） (2017八下·路南期末) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=________．

18. （7分） (2019七上·临泽期中) 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐________人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐________人(用含有n的代数式表示)．

（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

三、解答题 (共5题；共45分)

19. （10分） (2016九上·广饶期中) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y= 的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面积．

20. （5分）王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现,该产品每天的销售量

(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:．若这种产品每天的销售利润为(元).求与之间的函数关系式．

21. （10分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．

（1）

如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率.

（2）

如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．