四川省资阳市九年级上学期期末数学试卷

四川省资阳市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·武汉模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线，与轴交于、两点，的顶点记为，则的面积为（）．
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016九上·玉环期中) 将量角器按如图摆放在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）
A . 15°
B . 28°
C . 30°
D . 56°
4. （2分） (2020八上·绵阳期末) 如图，在Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，交 AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②ΔABF≌ΔHBF；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确结论有（）
A . ①②③
B . ①③④
C . ①②③④
D . ①②④
5. （2分） (2016九上·姜堰期末) 书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）
A . 图象经过点（1，1）
B . 图象在第一、三象限
C . 当x>1时，0<y<1
D . 当x<0时，y随着x的增大而增大
8. （2分）如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有（）．
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．
②这两个图形大小、形状不变．
③对应线段一定相等且平行．
④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）(2017·抚州模拟) 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·景泰模拟) 某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（）元．
A . 2
B . 2.5
C . 3
D . 5
二、填空题 (共8题；共14分)
11. （1分） (2016九上·赣州期中) 已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=________．
12. （1分） (2019九上·乌拉特前旗期中) 半径为2的圆内接三正角形的边心距为________
13. （1分）(2017·广陵模拟) 如图，点A是双曲线y= 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为________．
14. （1分）(2014·南通) 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线________．
15. （1分） (2019九上·台安月考) 如图，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标为________．
16. （1分）(2017·松北模拟) 如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD= ﹣1，则∠ACD=________°．
17. （1分） (2017八下·路南期末) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=________．
18. （7分） (2019七上·临泽期中) 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐________人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐________人(用含有n的代数式表示)．
（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？
三、解答题 (共5题；共45分)
19. （10分） (2016九上·广饶期中) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y= 的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．
（1）求k和b的值；
（2）求△OAB的面积．
20. （5分）王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现,该产品每天的销售量
(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:．若这种产品每天的销售利润为(元).求与之间的函数关系式．
21. （10分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．
（1）
如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率.
（2）
如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．
22. （10分）如图，己知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=100°，∠DBC=80°．
（1）求证：BD=CD；
（2）若圆O的半径为9，求的长（结果保留π）．
23. （10分） (2016九上·兴化期中) 综合题
（1）已知二次函数y=ax2+bx+1的图象经过点（1，3）和（3，﹣5），求a、b的值；
（2）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为1和2．求这个二次函数的表达式．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共14分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
三、解答题 (共5题；共45分) 19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
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