北邮信通院数据结构实验报告三哈夫曼编码器

数据结构实验报告

实验名称：实验三树——哈夫曼编/解码器

学生姓名：

班级：

班内序号：

学号：

日期：2014年12月11日

1．实验要求

利用二叉树结构实现赫夫曼编/解码器。

基本要求：

1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个

字符的频度，并建立赫夫曼树

2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的赫夫曼树进行编码，并将

每个字符的编码输出。

3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后

的字符串输出。

4、译码(Decoding)：利用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符串进行译

码，并输出译码结果。

5、打印(Print)：以直观的方式打印赫夫曼树（选作）

6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫

曼编码的压缩效果。

测试数据：

I love data Structure, I love Computer。I will try my best to study data Structure.

提示：

1、用户界面可以设计为“菜单”方式：能够进行交互。

2、根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度，对没有出现的

字符一律不用编码。

2. 程序分析

2.1 存储结构

Huffman树

给定一组具有确定权值的叶子结点，可以构造出不同的二叉树，其中带权路径长度最小的二叉树称为Huffman树，也叫做最优二叉树。

weight lchild rchild parent 2-1-1-1

5-1-1-1

6-1-1-1

7-1-1-1

9-1-1-1

weight lchild rchild parent

2-1-15

5-1-15

6-1-16

7-1-16

9-1-17

7017

13238

16548

2967-1

2.2 关键算法分析

（1）计算出现字符的权值

利用ASCII码统计出现字符的次数，再将未出现的字符进行筛选，将出现的字符及頻数存储在数组a[]中。

void Huffman::Init()

{

int nNum[256]= {0}; //记录每一个字符出现的次数int ch = cin.get();

int i=0;

while((ch!='\r') && (ch!='\n'))

{

nNum[ch]++; //统计字符出现的次数

str[i++] = ch; //记录原始字符串

ch = cin.get(); //读取下一个字符}

str[i]='\0';

n = 0;

for ( i=0;i<256;i++)

{

if (nNum[i]>0) //若nNum[i]==0，字符未出现

{

l[n] = (char)i;

a[n] = nNum[i];

n++;

}

}

}

时间复杂度为O（1）；

（2）创建哈夫曼树：

算法过程：

Huffman树采用顺序存储---数组；

数组的前n个结点存储叶子结点，然后是分支结点，最后是根结点；

首先初始化叶子结点元素—循环实现；

以循环结构，实现分支结点的合成，合成规则按照huffman树构成规则进行。

关键点：选择最小和次小结点合成。

void Huffman::CreateHTree()

{

HTree = new HNode [2*n-1]; //根据权重数组a[0..n-1] 初始化Huffman树

for (int j = 0; j < n; j++)

{

HTree[j].weight = a[j];

HTree[j].LChild = HTree[j].RChild = HTree[j].parent = -1;

}

int x,y;

for (int i = n; i < 2*n-1; i++) //开始建Huffman树

{

SelectMin( HTree, i, x, y); //从1~i中选出两个权值最小的结点

HTree[x].parent = HTree[y].parent = i;

HTree[i].weight = HTree[x].weight+ HTree[y].weight;

HTree[i].LChild = x;

HTree[i].RChild = y;

HTree[i].parent = -1;

}

}

时间复杂度为O(n2)

void Huffman::SelectMin( HNode *hTree,int n, int &i1, int &i2 ) {

int i;

//找一个比较值的起始值

for(i=0; i

{ if(hTree[i].parent==-1 )

{ i1=i; break; }

}

i++;

for( ; i

{ if(hTree[i].parent==-1 )

{ i2=i; break; }

}

if(hTree[i1].weight>hTree[i2].weight) //i1指向最小的

{ int j=i2; i2=i1; i1 = j; }

//开始找最小的两个