理论力学研究问题集
理论力学第4版习题答案
理论力学第4版习题答案理论力学是物理学中的一门基础课程，它研究物体运动的规律和力的作用关系。
而理论力学第4版习题是帮助学生巩固和应用所学知识的重要工具。
本文将为读者提供一些理论力学第4版习题的答案，以帮助他们更好地理解和掌握这门学科。
1. 题目：一个质量为m的物体以初速度v0沿着水平面上的直线运动，受到一个与速度成正比的阻力F=-kv作用。
求物体的速度随时间的变化关系。
答案：根据牛顿第二定律，物体的加速度a等于受到的合力F除以质量m。
由于物体只受到阻力和重力两个力的作用，因此有F=mg-kv。
代入牛顿第二定律的公式，得到ma=mg-kv，即m(dv/dt)=mg-kv。
整理后得到mdv/(mg-kv)=dt，两边同时积分得到ln|mg-kv|=-(k/m)t+C，其中C为积分常数。
通过指数函数的性质，可以得到mg-kv=Ae^(-kt/m)，其中A为常数。
解出v后，即可得到物体的速度随时间的变化关系。
2. 题目：一个质量为m的物体以初速度v0沿着竖直方向上的直线运动，受到一个与速度平方成正比的阻力F=-kv^2作用。
求物体的速度随时间的变化关系。
答案：同样根据牛顿第二定律，物体的加速度a等于受到的合力F除以质量m。
由于物体只受到阻力和重力两个力的作用，因此有F=mg-kv^2。
代入牛顿第二定律的公式，得到ma=mg-kv^2，即m(dv/dt)=mg-kv^2。
整理后得到mdv/(mg-kv^2)=dt，两边同时积分得到(1/v0-1/v)=kt/m，其中k为常数。
解出v后，即可得到物体的速度随时间的变化关系。
3. 题目：一个质量为m的物体沿着半径为R的圆周上的轨道做匀速圆周运动。
求物体受到的向心力大小和方向。
答案：根据牛顿第二定律，物体的加速度a等于受到的合力F除以质量m。
在圆周运动中，物体受到的合力只有向心力Fc。
由于物体做匀速圆周运动，所以加速度a的大小为v^2/R，其中v为物体的速度。
将这个加速度代入牛顿第二定律的公式，得到Fc=mv^2/R。
理论力学专题3
根据我们现在的理解，三叶草是自然界优化 的结果，而四叶草可能只是变异的结果。因此四 叶草在自然界中只有百万分之一的概率，既然很 难寻找到，为什么我们不能自己创造？
我们能否设计出一种简单的装置，可以画出 四片花瓣？
2024年7月31日星期三
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启发
有一种曲线板玩具，按住外面的板子，把笔 放在内部圆轮的某个孔中，当内部的小圆在大圆 中滚动时，就可以画出漂亮的曲线。
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2024年7月31日星期三
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分析过程 0 cos 2
数学分析
x 0 cos 2 cos
y
0
cos
2
sin
x y
1 2
1 2
0 (cos 0 (sin
3
2
3
2
cos
1 2
)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱsin
1 2
)
力学分析
xE (R r) cos e cos
yE
(R
r)sin
2024年7月31日星期三
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在这些花或 种子中，如何排 列，才能尽可能 均匀和整齐？
2024年7月31日星期三
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模拟结果:发散角为137.5 °的黄 金螺旋可以填满平面，做到点与点 之间距离相等。向日葵和菊花都满 足这样的排布，这样可以使单位面 积内花瓣或种子排列数目最多。
137.4°
讨论
2024年7月31日星期三
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研究问题
设计（不必制作）一个机构，利用该机构， 可以把原始图形在x方向放大一倍，在y方向收缩 为原始图形的一半。
即装置中有两点A和B，当A点运动且坐标为 （x，y）时，B点坐标为（2x，0.5y）。
理论力学静力学原理
建筑力学常见问题解答1 静力学基本知识1.静力学研究的内容是什么？答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。
2. 什么叫平衡力系？答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。
我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。
能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。
3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。
答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。
例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。
其共同特点，就是运动状态没有变化。
力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。
力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。
等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。
4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？答：力的定义：力是物体之间的相互机械作用。
这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。
既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。
在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。
5. 力的三要素是什么？实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。
这三个要素通常称为力的三要素。
力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。
理论力学重难点及相应题解
运动学部分：一、点的运动学重点难点分析1．重点：点的运动的基本概念（速度与加速度，切向加速度和法向加速度的物理意义等）；选择坐标系，建立运动方程，求速度、加速度。
求点的运动轨迹。
2．难点：运动方程的建立。
解题指导：1．第一类问题（求导）：建立运动方程然后求导。
若已知点的运动轨迹，且方程易于写出时，一般用自然法，否则用直角坐标法。
根据点的运动性质选取相应的坐标系，对于自然法要确定坐标原点和正向。
不管用哪种方法，注意将点置于一般位置，而不能置于特殊位置。
根据运动条件和几何关系把点的坐标表示为与时间有关的几何参数的函数，即可得点的运动方程。
2．第二类问题（积分）：由加速度和初始条件求运动方程，即积分并确定积分常数。
二、刚体的简单运动重点难点分析：1．重点：刚体平移、定轴转动基本概念；刚体运动方程，刚体上任一点的速度和加速度。
2．难点：曲线平移。
解题指导：首先正确判断刚体运动的性质。
其后的分析与点的运动分析一样分两类问题进行。
建立刚体运动方程时，应将刚体置于一般位置。
三、点的合成运动（重要）重点难点分析：1．重点：动点和动系的选择；三种运动的分析。
速度合成与加速度合成定理的运用。
2．难点：动点和动系的选择。
解题指导：1．动点的选择、动系的确定和三种运动的分析常常是同时进行的，不可能按顺序完全分开。
2．常见的运动学问题中动点和动系的选择大致可分以下五类：（1）两个（或多个）不坟大小的物体独立运动，（如飞机、海上的船舶等）对该类问题，可根据情况任选一个物体为动点，而将动系建立在另一个物体上。
由于不考虑物体的大小，因此动系（刚体）与物体（点）只在一个点上连接，可视为铰接，建立的是平移动坐标系。
（2）一个小物体（点）相对一个大物体（刚体）运动，此时选小物体为动点，动系建立在大物体上。
（3）两个物体通过接触而产生运动关系。
其中一个物体的接触只发生在一个点上，而另一个物体的接触只发生在一条线上。
选动点为前一物体的接触点，动系则建立在后一物体上。
理论力学练习册题及解答
三、计算题
2.3.1把作用在平板上的各力向点O简化，已知F1=300kN，F2=200kN，F3=350kN，F4=250kN，试求力系的主矢和对点O的主矩以及力系的最后合成结果。图中长度单位为cm。
（答案：FR=678.86kN，MO=4600 kN.cm，d=6.78㎝，α=600）
1.1.11合力总是比分力大。 (×)
1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 (×)
1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 (∨)
1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 (×)
1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 (∨)
2.2.5重为P的均质圆球放在板AB与墙壁AC之间，D、E两处均为光滑接触，尺寸如图示，设板AB的重量不计，求A处的约束反力及绳BC的拉力。（答案：FC= FT= 2 P/3；）
2.2.6锻锤工作时，如受工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C发生偏斜，这将在导轨AB上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知打击力F=100kN，偏心距e=20mm，锻锤高度h=200mm试求锻锤给导轨两侧的压力。（答案：FN=10kN）
C. 都改变； D. 只有C处的改变。
三、受力图
1.3.1画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
1.3.2画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。
第二章 平面力系（汇交力系与平面偶系）
一、 是非判断题
第二章 平面力系（任意力系）
理论力学课后答案
理论力学课后答案理论力学是力学的基础学科，它主要研究物体的运动与力的关系。
通过学习理论力学，我们可以深入了解物体在不同力的作用下的运动规律，掌握解题方法和技巧。
下面就是一些常见的理论力学问题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 一个质点在匀速直线运动中，如果在t=0时刻位置为x0，速度为v0，则它的位置公式为x = x0 + v0t。
2. 一个质点在匀加速直线运动中，如果在t=0时刻位置为x0，速度为v0，则它的位置公式为x = x0 + v0t + (1/2)at^2。
3. 一个质点在竖直上抛运动中，如果在t=0时刻位置为x0，速度为v0，则它的位置公式为x = x0 + v0t - (1/2)gt^2，其中g为重力加速度。
4. 一个质点做匀速圆周运动，它的速度大小保持不变，但方向不断变化。
当向圆心的向心力为F时，质点的加速度大小为a = v^2 / R，其中v为质点的速度大小，R为圆的半径。
5. 动能定理：物体的动能变化等于物体所受的净功，即ΔK = W，其中ΔK为动能变化量，W为物体所受的净功。
6. 动量定理：物体的动量变化等于物体所受的净冲量，即Δp = FΔt，其中Δp为动量变化量，F为物体受到的净力，Δt为作用时间。
7. 万有引力定律：两个质点之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离平方成反比。
引力的大小由F = G(m1m2 /r^2)给出，其中F为引力的大小，G为引力常数，m1和m2分别为两个质点的质量，r为两个质点之间的距离。
以上是一些常见的理论力学问题的答案，它们涉及了匀速直线运动、匀加速直线运动、竖直上抛运动、匀速圆周运动、动能定理、动量定理和万有引力定律等内容。
通过学习和掌握这些知识，我们可以更好地理解和解决理论力学的问题。
理论力学是物理学的基础，它不仅在学术研究中有广泛应用，也在工程技术领域中发挥着重要作用。
通过深入研究理论力学，我们可以更好地理解物体的运动规律，为工程设计和科学研究提供有力的理论支持。
理论力学(曲阜师范大学)智慧树知到答案章节测试2023年
绪论单元测试1.力是维持物体速度的原因。
（）A:错B:对答案:A2.力是改变物体运动状态的原因。
（）A:对B:错答案:A3.开普勒三定律有力地支持了哥白尼的日心说，反驳了托勒玫的地心体系，为牛顿建立万有引力定律奠定了基础。
（）A:错B:对答案:B4.针对质点组受到约束时，约束反力都是未知的复杂动力学问题，用分析力学处理有独特的优势。
（）A:对B:错答案:A5.理论力学的研究对象主要为宏观物体低速机械运动。
（）A:错B:对答案:B6.根据研究对象性质分类，理论力学的主要研究内容包括：（）A:质点力学B:质点组力学C:刚体力学D:连续介质力学答案:ABCD7.学习理论力学，最主要的数学手段是求解常系数微分方程组。
（）A:对B:错答案:A8.分析力学主要是从质量和力学体系的能量情况出发，探究力学体系的运动规律。
分析力学中涉及的量多数是标量。
（）A:错B:对答案:B9.对宇宙中的天体运行以及一些忽略波动性的粒子运动不可以用经典力学的知识来分析（）A:错B:对答案:A10.机械运动是指一个物体相对另一物体的发生位移的变化。
A:错B:对答案:B第一章测试1.质点运动的轨道性质不依赖于参考系的选择。
（）A:对B:错答案:B2.位移只决定于运动质点的初、末位置。
（）A:错B:对答案:B3.直角坐标系的方向单位矢不随时间发生改变，但是平面极坐标系的横向单位矢和径向单位矢随时间是改变的。
（）A:错B:对答案:B4.在平面极坐标系中，径向加速度是矢径对时间的二阶变化率。
（）A:错B:对答案:A5.相对于固定坐标系作平动的参考系一定是非惯性参考系。
（）A:对B:错答案:B6.对惯性力的描述正确的是：（）A:是人为引入的力，它没有施力物体B:惯性力存在它的反作用力C:是一种非相互作用力D:大小等于质点的质量与牵连加速度的乘积答案:ACD7.保守力判据的等价说法有：（）A:保守力所做的元功等于某一坐标函数的全微分B:保守力做功与路径无关，仅与质点的始末位置有关C:保守力沿闭合路径做功为零D:保守力的旋度为零答案:ABCD8.如果质点不受外力作用，或虽受外力作用，单诸外力对某点的合力矩为零，则质点的动量矩守恒（）A:对B:错答案:A9.有心力为保守力（）A:对B:错答案:A10.有心运动的特点：（）A:有心运动动量守恒B:有心运动机械能守恒C:有心运动为平面运动，且动量矩守恒D:有心运动为圆周运动答案:BC第二章测试1.质点组内力具有下面那些特点A:质点组内力和为零B:内力会影响整个质点组整体的运动状态发生改变C:质点组诸内力的内力矩矢量和为零D:内力总是以作用力与反作用力的形式成对出现答案:ACD2.内力会影响质点组中质点的运动状态（）A:错B:对答案:B3.质点组各质点对质心C的静矩之和为零（）A:错B:对答案:B4.质点组动能的变化仅取决于诸外力所做的功（）A:对B:错答案:B5.利用两体问题处理的手段，太阳和行星都绕它们的质心做什么轨迹运动（）A:圆锥曲线运动B:直线运动C:匀速直线运动D:惯性运动答案:A6.两个质点的构成的质点组系统的质心作惯性运动（）A:错B:对答案:B7.对于两体散射问题，在实验室坐标系和质心坐标系下所分析的两个散射角相等（）A:对B:错答案:B8.质点组中各质点的动能为质点组全部质量集中在质心并随质心平动的动能及各个质点对质心运动时的动能之和。
理论力学习题及解答1
理论力学习题及解答第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。
2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。
各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。
2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。
图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
理论力学课程试题及答案
理论力学课程试题及答案理论力学是物理学中的一个重要分支，它主要研究宏观物体在力的作用下的运动规律。
理论力学课程通常包括静力学、动力学、运动学、能量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律等内容。
以下是一份理论力学课程的试题及答案，供学习者参考。
试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 理论力学的研究对象是（）A. 微观粒子B. 宏观物体C. 流体D. 热力学系统2. 在国际单位制中，力的单位是（）A. 牛顿（N）B. 帕斯卡（Pa）C. 焦耳（J）D. 瓦特（W）3. 一个物体的动量是（）A. 物体的质量与速度的乘积B. 物体的动能C. 物体的势能D. 物体的位移4. 根据牛顿第三定律，作用力与反作用力（）A. 大小相等，方向相反B. 大小不等，方向相反C. 大小相等，方向相同D. 大小不等，方向相同5. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其受到的摩擦力（）A. 等于物体的重力B. 等于物体的动能C. 等于物体的动量D. 与物体的牵引力大小相等，方向相反二、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述牛顿运动定律的三个定律。
2. 什么是角动量守恒定律？它在什么条件下成立？3. 简述能量守恒定律，并说明其在实际应用中的重要性。
4. 何为虚功原理？它在解决静力学问题中有何作用？三、计算题（每题10分，共30分）1. 一个质量为2kg的物体在水平面上以3m/s的速度做匀速直线运动，若摩擦系数为0.1，请计算物体受到的摩擦力大小。
2. 一个质量为5kg的物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，求物体在2秒后的速度和位移。
3. 一个质量为3kg的物体在竖直平面内做圆周运动，其半径为1m，角速度为2rad/s，请计算物体在最高点时所需的最小速度。
四、解答题（每题15分，共30分）1. 一个质量为m的物体在竖直方向上受到一个向上的力F作用，物体向上做匀加速直线运动。
若物体的加速度为a，试证明牛顿第二定律在该情况下的表达式，并说明力F与物体质量m和加速度a之间的关系。
《理论力学》考研重点知识汇总(各校通用版)
考试复习重点资料（最新版）资料见第二页封面第1页01章绪论一、理论力学的研究对象理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。
机械运动：是指物体在空间的位置随时间的变化。
理论力学的研究对象：质点系和刚体，低速宏观物体，属古典力学范畴二、理论力学的研究内容、方法与目的1、理论力学的研究内容静力学：研究物体的平衡规律，及力的一般性合成法则。
运动学：研究物体运动的几何性质，不涉及引起物体运动的原因。
动力学：研究物体运动与受力之间的关系。
2、理论力学的研究方法:几点说明：(1)由抽象化,得到质点和刚体等力学模型.3、理论力学的学习目的与任务:(1)学习质点系和刚体机械运动的一般规律，为后续课程打下坚实基础。
(2)能应用所学理论，解决一些较简单的实际问题。
(3)培养辨证唯物主义的世界观,提高分析问题解决问题的能力.如:人在水平面上行走,脚与地面间的摩擦力做功如何计算?4.理论力学是一门理论性较强的技术基础课。
二、学习理论力学的几点注意：1、理论联系实际。
2、培养科学的逻辑思维方法。
3、注意表达式中的物理意义。
4、认真对待作业。
5、学习方法（1）作听课笔记（2）及时复习，温故而知新。
6、学习态度：认真、务实三、理论力学的发展史抽象综合公理应用定理、结论实践逻辑推理数学演绎《理论力学》考研重点知识汇总1、理论力学基础建立时期早在(公元前287-212)古希腊阿基米德著的《论比重》就奠定了静力学基础，我国的墨翟（公元前468-382）所著的《墨经》是最早记述有关力学理论的著作。
意大利的达芬奇(1452-1519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。
波兰的哥白尼(1473-1543)创立宇宙“日心说”。
德国的开普勒(1571-1630)提出行星运动三定律。
意大利的伽利略(1564-01642)自由落体规律、惯性定律及加速度的概念。
英国伟大科学家牛顿(1643-1727)在1687年版的《自然哲学的数学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本定律，万有引力定律，天体力学等，是力学奠基人。
理论力学常见问题及解答
绪论1.按照定义：“理论力学”是研究物体机械运动一般规律的科学。
定义中为何没有“力”？解答：定义中“机械运动一般规律”指物体“运动和力”的关系，“力”是隐含在定义表述中的，理论力学与力一定有关系。
参考资料：贾启芬，刘习军. 《理论力学》，机械工业出版社2011第2版萧龙翔等.《理论力学》，天津大学出版社1995范钦珊. 《理论力学》，清华大学出版社2004关键词：理论力学定义，运动，力2.①什么是参考系？②力与参考系有关吗？解答：①为了表述物体的运动，必须选定一个坐标系，在该坐标系中，能够用坐标唯一确定物体的位置，这样的坐标系称为运动参考系。
②力与参考系无关。
参考资料：贾启芬，刘习军. 《理论力学》，机械工业出版社2011第2版萧龙翔等.《理论力学》，天津大学出版社1995洪嘉振，杨长俊. 《理论力学》，高等教育出版社2008（第3版）关键词：参考系，力，运动第1单元：静力学基础1.①把人看作刚体，汽车中的人是平衡的吗？②地球同步通讯卫星是平衡的吗？解答：①如果汽车作匀速直线运动，则汽车中的人是平衡的；否则不是。
②同步卫星不是平衡的，因为将地球作为参考系，在该参考系中，虽然卫星不动，但地球这样的参考系不是惯性参考系。
参考资料：贾启芬，刘习军. 《理论力学》，机械工业出版社2011第2版范钦珊. 《理论力学》，清华大学出版社2004洪嘉振，杨长俊. 《理论力学》，高等教育出版社2008（第3版）关键词：物体平衡，惯性参考系，人，汽车，同步卫星2.物体平衡与力系平衡完全等价吗？举例说明。
解答：物体平衡，其上作用的力系一定平衡；反过来，力系平衡，力学作用的物体不一定平衡，如绕对称轴匀速旋转的轮子，其上力系平衡，但物体不平衡。
参考资料：贾启芬，刘习军. 《理论力学》，机械工业出版社2011第2版萧龙翔等.《理论力学》，天津大学出版社1995关键词：物体平衡，力系平衡，等价关系3.如何理解二力杆？解答：刚体受二力作用平衡，且重力不考虑，则该刚体是“二力杆”。
理论力学练习题-基础题
理论⼒学练习题-基础题理论⼒学练习⼀、填空题１、理论⼒学是研究物体______⼀般规律的科学，包括静⼒学、_____和_____。
静⼒学主要研究物体______和物体在外⼒作⽤下的_________。
２、平衡是指物体相对地球处于______或作______运运。
３、⼒是物体间的相互______，这种作⽤使物体的_____和____发⽣变化。
４、⼒是⽮量，具有_____和______。
⽮量的长度（按⼀定⽐例）表⽰⼒的_____，箭头的指向表⽰⼒的______，线段的起点或终点表⽰⼒的_____。
通过作⽤点，沿着⼒的⽅向引出的直线称为⼒的____。
５、只受两个⼒作⽤并处于_______的物体称______，当构件呈杆状时则称_______。
６、限制物体⾃由运动的_______称为约束。
７、物体所受的⼒分为主动⼒、____两类。
重⼒属_____８、光滑⾯约束不能限制物体沿约束表⾯______的位移，只能阻碍物体沿接触⾯法线并向_______的位移。
９、确定约束反⼒的原则：(1)约束反⼒的作⽤点就是约束与被约束物体的_______或______；(2)约束反⼒的⽅向与该约束阻碍的运动趋势⽅向______；(3)约束反⼒的⼤⼩可采⽤______来计算确定。
10、作⽤在物体上的_____称⼒系。
如果⼒系中的__________都在___内，且____________，则称平⾯汇交⼒系。
⼈们常⽤⼏何法、_____研究平⾯汇交⼒系的合成和平衡问题。
11、任意改变⼒和作图次序，可得到______的⼒多边形，但合⼒的______仍不变，应注意在联接⼒多边形的封闭边时，应从第⼀个⼒的_______指向最后⼀个⼒的______。
12、共线⼒系的⼒多边形都在____上。
取某⼀指向⼒为正，___指向⼒为负，则合⼒的____等于各⼒代数和的______，代数和的___表⽰合⼒的_____。
13、平⾯汇交⼒系平衡的必要与充分⼏何条件是：该⼒系的___是______的。
理论力学问题详解(谢传峰版)
静力学1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图F AxF A yF B(a)(a)F AF BF BF DF D F BxF ByF BxF CF BF CF By1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a1-5bF AxF A y F DF ByF A F BxF B F AF Ax F A y F DxF Dy WT EF CxF C yWF AxF A yF B y F Cx F Dy F Bx T EN’F BF DF A N F AF BF D1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有：∑=0x F 045cos 02=-BC F F 对C 点有：∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =对C 点由几何关系可知：0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =F ABF BC F CD 60o F 130o F 2 F BC45o F 2F BC F ABB45oy xF CD C60o F 130o F BC x y450302-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
理论力学1试题及答案
理论力学1试题及答案理论力学是物理学中研究物体运动规律和力的作用效果的分支学科，它在工程学、天体力学和许多其他科学领域中都有着广泛的应用。
以下是一套理论力学的试题及答案，旨在帮助学生复习和掌握理论力学的基本概念和计算方法。
试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 牛顿第一定律描述的是（）A. 力是改变物体运动状态的原因B. 物体在没有外力作用下将保持静止或匀速直线运动C. 物体受到的合力等于物体质量与加速度的乘积D. 地球引力对所有物体的吸引都是相同的2. 一个物体的质量为2kg，受到的合外力为10N，根据牛顿第二定律，该物体的加速度为（）A. 5 m/s²B. 15 m/s²C. 20 m/s²D. 45 m/s²3. 在国际单位制中，力的单位是（）A. 牛顿（N）B. 千克（kg）C. 米/秒²（m/s²）D. 焦耳（J）4. 一个物体在水平面上以匀速直线运动，其动摩擦因数为0.3，若要使物体开始滑动，需要施加的最小水平力是（）A. 物体的重力B. 物体的正压力C. 物体的重力与摩擦因数的乘积D. 物体的正压力与摩擦因数的乘积5. 根据能量守恒定律，以下哪种情况是不可能的（）A. 一个物体从静止开始自由下落，其势能转化为动能B. 一个物体在没有外力作用下，其动能和势能之和保持不变C. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其动能保持不变D. 一个物体在竖直平面内做匀速圆周运动，其势能和动能之和保持不变二、简答题（每题10分，共40分）1. 请简述达朗贝尔原理，并给出一个应用实例。
2. 什么是虚位移？在拉格朗日力学中，虚位移的概念有何重要性？3. 请解释什么是科里奥利力，并说明它在地球上的表现。
4. 描述一下什么是刚体的转动惯量，以及它与物体的形状和质量分布的关系。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 一个质量为5kg的物体在水平面上以2m/s²的加速度加速运动，如果摩擦力是物体重量的0.2倍，请计算物体受到的水平推力。
东南大学理论力学课件题集
3.物体的受力分析： 3.物体的受力分析： 物体的受力分析
分析物体（包括物体系）受哪些力， 分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力 的作用位置和方向，并画出物体的受力图。 的作用位置和方向，并画出物体的受力图。
例1-1
已知: 已知: F , l1, l2 , l 3 ，α 。 求: MO(F) 解： MO (F) = MO (Fx ) + MO (Fy )
主矢的大小
FR ' = (ΣFx )2 + (ΣFy )2 = (−437 . 62)2 + (−161. 62)2 = 466 . 5 ( N) y F
主矩
2 1 MO = F ⋅1+ F3 ⋅ 2 − F ⋅0.8 1 2 5
1
FR F1 d
= 21.44 ( N.m) 逆时针转向） （逆时针转向）
3 2 ∑ M = 0, − r ⋅ FB + M = 0 FB 2
2M FB = FC = 3r
D FC
解：法2 平面任意力系 分析BDC 分析BDC
∑ MA = 0 , FCy ⋅ 3r + M = 0
M FCy = − 3r 2 ∑F y = 0 , 2 FB + FCy = 0 2M FB = 3r 2 ∑F x = 0 , 2 FB + FCx = 0
MO 21440 d= = = 45.96 ( mm) R' 466.5
已知：在工件四个面上同时钻 个孔， 个孔 例1-5 已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个 孔所受切削力偶矩均为80N·m. . 孔所受切削力偶矩均为 求：工件所受合力偶矩在x，y，z轴上的投影 工件所受合力偶矩在 轴上的投影
B A
简明理论力学答案
简明理论力学答案【篇一：理论力学试题和答案】一) 单项选择题（每题2分，共4分）1. 物块重p，与水面的摩擦角?m?20o，其上作用一力q，且已知p=q，方向如图，则物块的状态为( )。
a 静止(非临界平衡)状态 b临界平衡状态 c 滑动状态第1题图第2题图2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。
a 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的b 图(a)、(b)均为静不定的c图(a)、(b)均为静定的d图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二)填空题(每题3分，共12分)1. 沿边长为a?2m的正方形各边分别作用有f1，f2，f3，f4，且f1=f2=f3=f4=4kn，该力系向b点简化的结果为：主矢大小为fr?=____________，主矩大小为mb=____________ 向d点简化的结果是什么？ ____________。
f3dcf4af2f1b(五) 1第1题图第2题图2. 图示滚轮，已知r?2m，r?1m，??30?，作用于b点的力f?4kn，求力f对a点之矩ma=____________。
3. 平面力系向o点简化，主矢fr?与主矩，mo?20knm，求合力大小及作用线位置，并画在图上。
fr?moo第3题图第4题图4. 机构如图，o1a与o2b均位于铅直位置，已知o1a?3m，o2b?5m，?ob?s，则杆o1a的角速度?o1a=____________，c2点的速度?c=____________。
(三) 简单计算题(每小题8分，共24分)1. 梁的尺寸及荷载如图，求a、b2. 丁字杆abc的a端固定，尺寸及荷载如图。
求a端支座反力。
理论力学(五) 23. 在图示机构中，已知o1a?o2b?r?0.4m，o1o2?ab，o1a杆的角速度??4rads，角加速度??2rads2，求三角板c点的加速度，并画出其方向。
(四) 图示结构的尺寸及载荷如图所示，q＝10kn/m，q0＝20kn/m。
力学习题集
理论力学习题册答案班级＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿＿第1章 受力分析概述1－3 试画出图示各物体的受力图。
或(a-2)(a-1)(b-1)(c-1)或(b-2) (d-1)(e-1)(e-2)(f-1)(e-3)(f-2)(f-3)F AF BF A(b-3)(a-3)(a-2)(b-2)(b-1)(a-1)1－4* 图a 所示为三角架结构。
荷载F 1作用在铰B 上。
杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。
试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
习题1－4图1－7 画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图未画重力的物体的自重均不计，所有接触面均为光滑面接触。
abe(d-2)(c-1)(b-1)(b-2) (b-3)(c-2)(d-1)i gj第2章 力系的等效与简化2－3 图示正方体的边长a =，其上作用的力F =100N ，求力F 对O 点的矩及对x 轴的力矩。
解：)(2)()(j i k i Fr F M +-⨯+=⨯=Fa A O m kN )(36.35)(2⋅+--=+--=k j i k j i Fam kN 36.35)(⋅-=F x M2－9 图示平面任意力系中F 1 = 402N ，F 2 = 80N ，F 3 = 40N ，F 4 = 110M ，M = 2000 N ·mm 。
各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm 。
求力系向O 点简化的结果。
FFFF (0,30)(20,20)(20,-30)(-50,0)45yxRF 'ooM yxoRF (0,-6)解：N 15045cos 421R -=--︒=∑=F F F F F x x 045sin 31R =-︒=∑=F F F F y yN 150)()(22'R =∑+∑=y x F F Fm m N 900305030)(432⋅-=--+=∑=M F F F M M O O F向O 点简化结果如图（b ）；合力如图（c ），其大小与方向为N 150'R R i F F -==Ar A(a)(b)（c）（d）第3章静力学平衡问题3－2图示为一绳索拔桩装置。
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理论力学学习研究问题集1.给宇航员出主意假设宇航员出仓在太空中漫步，若不受外力作用，仅仅依靠自身的力量，在身体初始角速度为零的情况下，能否实现绕身体纵轴（纵轴定义为直立时从头到脚的连线）的180 的转体动作？需要怎样做？欲向左、向右、向前、向后移动，分别需要采取何种方法？请给出具体的计算结果与分析。
2.载人飞船中宇航员处于失重状态。
在长期的宇宙航行中，为了监测宇航员的体质变化，需要定期测量身高、体重等参数。
但地面上的磅秤已不能使用。
请你提出一个能在失重状态下测量体重的方案，要求符合力学原理且简单易行。
3.铅垂线是否通过地心单摆处于平衡状态时，摆线指示铅垂线，此铅垂线通过地球中心吗？为什么？物体在地球不同位置上重量相等吗？为什么？这一差别能用天平（砝码）称出来吗？如果用弹簧秤称呢？4.奇妙的科氏惯性力地球北半球上的河流右岸冲刷的情况比左岸严重；单向行车的铁轨右侧磨损的情况比左侧严重；北半球的热带气旋均为右旋（逆时针向）；由北半球中纬度地区吹向赤道低压区的风，为什么会由北风变为由东北向西南吹的东北信风？请你再举出一例科氏惯性力存在的现象，并对具体实例进行分析。
信风成因信风的形成与地球三圈环流有关，太阳长期照射下，赤道受热最多，赤道近地面空气受热上升，在近地面形成赤道低气压带，在高空形成高气Array压，高空高气压向南北两方高空低气压方向移动，在南北纬30度附近遇冷下沉，在近地面形成副热带高气压带。
此时，赤道低气压带与副热带高气压带之间产生气压差，气流从“副高”流向“赤低”。
在地转偏向力影响下，北半球副热带高压中的空气向南运行时，空气运行偏向于气压梯度力的右方，形成东北风，即东北信风。
南半球反之形成东南信风。
5.在宇宙飞船上观察到地球上某处海洋有一逆时针转向的巨大旋涡，周期是14h。
问该处在北半球还是南半球？纬度是多少？6.奇怪的线轴缝纫机上用的线轴如图所示，可简化为平面运动中的轮轴。
若线轴掉到了地上。
离得较远，这时候可能会想到以手拽线，将其拉过来，但是往往会发现线轴反而向相反滚动，与希望的相反。
试问这是为什么？怎样才能拉着线轴使之向前滚动？这里有什么力学条件？并请给出具体的分析计算。
7. 神奇的圈操艺术体操运动员有在进行圈操表演时，使圈高速转动，并在地面上向前抛出，不久圈可自动返回到运动员跟前。
假定圈为均质圆环，质量为m ，半径为r 。
试对圈的运动进行分析：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？ （2）圈的运动有几种形式？（3）需要满足什么条件，圈才能返回，其返回的速度是多少？（4）若在圈的出发点有一高为h (h <a /2)的台阶，圈与台阶发生完全非弹性碰撞，则应满足什么条件圈才能滚上台阶继续前进？图 神奇的圈操8. 手指转笔在你思考问题时有用手指转笔的习惯吗？请你用下述刚体简化模型，进行分析计算： （1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）求出笔绕手指无滑动转一周中，手指作用于笔的正压力和摩擦力的大小； （3）给出笔与手指间的摩擦因数μ随AC 长度x 变化应满足的条件。
手指转笔的刚体简化模型：如题2图所示，设手指为半径为R 的圆柱，笔为一回转半径为ρ的细直杆（对质心C 转动惯量为2ρm ）。
设手指保持不动，开始时笔在距质心C 距离为ρ的A 处与手指相切，初角速度为o ω，设R πρ>，且杆始终在垂直于手指的同一平面内转动，忽略重力的影响。
9.四两拨千斤中国武术中有“四两拨千斤”的招式。
请你分析一下：（1）“四两拨千斤”与力学中的什么内容有关系？（2）试用力学原理简要解析一下“四两拨千斤”的关键所在？（3）试分析图示拔桩装置的力学原理。
10.自动向上滚的论子11. 电机的上跳电机如果搁在地面上发动起来后有时会从地面上蹦起来。
请计算并说明这是为什么？为使电机运转平稳，应该怎么做？土建机械中的蛙式打夯机合理利用了蹦起这一现象，把土夯实。
试分析其力学原理、运动情况以及夯力的大小。
12. 摩托车障碍跳跃观看影视作品时，常常可以看到这样惊险的场面：摩托车驾驶者在急驶的过程中，忽然提起车头，请问为什么能够提起车头？试问是否可使人车整体都离开地面飞跃障碍？请分析其力学原理。
13. 车钩模型为加大火车运载力，要增挂车厢，车厢连接处是由挂钩实现的。
在设计挂钩时，需要考虑哪些情况下的挂钩受力？比如上坡、下坡、加速、减速、拐弯等，请说明并建立力学模型予以分析。
14. 广告牌的失衡用两个铰链支座悬挂的广告牌突然B 端支座失效脱开从而产生运动。
在广告牌的左右两侧各有一障碍物，请问要避免断裂后广告牌与之相碰，断裂前两障碍物应距其各为多少？已知广告牌质量为M ，长为1.5m ，宽为1m ，B 端支座失效脱开后，A 端支座何时承受最大的约束力？请计算并给予分析。
15. 圆柱体的运输现以汽车运输圆柱体钢料，试问 (1) 如何放置有利于运输（横放或竖放）？ (2) 若视钢料为均质圆柱，横放于汽车之中，如图，钢料质心到汽车边缘的距离为l，初始时汽车障碍1障碍2静止，令汽车以匀加速度a 沿水平直线行驶。
试算出当圆柱钢料滚离车底板时，汽车行驶的距离s 。
设该过程中摩擦足够大，圆柱体不打滑。
(3) 为使圆柱体相对汽车静止不动，该怎样用绳捆住圆柱体，绳将受到的最大拉力是多少？（试就汽车突然刹车、突然起动、上下坡、拐弯等运动状态讨论） 16. 杂技表演杂技表演中，摩托车运动员驾车在一大球冠体内做水平圆周运动。
若人与车重W ，人与车的重心高度为AG = h ，对其运动状态分析时，可视为人与车在斜面上运动（如图）。
问：在图示三个半径分别为R 1、R 2、R 3的圆周上，摩托车都能保证不侧滑、不下滑吗？17. 工人搬运大型玻璃板时，要用到一种夹持工具，如图。
请问用这种夹持工具夹持时，玻璃为什么不会滑下去？（即求解夹持工具的自锁条件：工具与玻璃间的最小摩擦系数）18. 细长的烟囱由于根部断裂而倒地。
在倒地之前，它的某一横截面还会发生断裂。
这个断裂的截面将会发生在什么位置？19. 安放在冰箱开门支架上的罐头如图。
当冰箱门被砰地关上时，求罐头不至于滚落的冰箱门的运动条件。
20. 疾驶的汽车在急刹车时为什么易发生“甩尾”？21. 魔术表演利用一无底的薄壁圆桶（设半径R ），再找两个乒乓球，如果满足R r R 〉〉22就可以进行魔术表演了：把两乒乓球如图所示放在圆桶内，那么有时候圆桶会翻倒，有时候不会翻倒。
1、 为什么要满足R r R 〉〉222、 假设圆桶重Q ，球重P ，圆桶不翻倒需要满足什么条件？3、 要使得圆桶有时候翻倒，有时候不翻倒，这里面有什么“机关”？22. 飞鸟栖木质量为m 的鸟以与圆木垂直的水平速度0v 站到了圆木的一头。
圆木的质量为M ，长度为l ，位于结了冰的湖面上。
（1） 若要求圆木的运动规律，将使用什么力学原理？ （2） 鸟与圆木一起运动时，圆木的质心速度是多少？ （3） 鸟与圆木一起运动时，圆木运动的角速度是多少？23. 摆钟调准某人在新加坡购买一高档精密挂钟，带回北京后发觉时间不准了，经过钟表店仔细检查，发现无任何质量问题，十分迷惑。
后经多方打听，终于找到一钟表专家将其。
问： （1）该问题涉及何力学原理？（2）在北京该挂钟每天与标准时间相差多少秒？（已知：新加坡纬度为 0，北京纬度为40，地球半径为6370km ，南北两极处重力加速度20/82.9s m g ）（3）如何调整摆锤的位置？设摆锤与摆杆质量相同，分别视为均质圆盘与均质细杆，摆杆长为0.3m ，摆锤半径为0.05m ，摆锤可沿摆杆滑动。
（南京理工大学）24. 一个小孩在平面上沿一曲线行走，此曲线由两个时间的函数X(t)和Y(t)确定．假设小孩借助长度为a 的硬棒，拉或推某玩具，试推导玩具满足的微分方程；25. 一梯子AB 架在墙与地面之间，当未处于临界状态时，梯子两端所受的来自墙或地面的反力与其摩擦力如图2所示．对于这样一个平面力系，如何用平衡方程求这4个未知力? （常州工学院）26. 十五、神奇的“不倒翁”27. 滚动圆环的力学问题28. 图示悬臂刚架的横梁上的中间有一重P 的物体，与横梁之间存在摩擦角为ϕ，今有一个人重P ，向上跳h 高后落在自由端处，使得重物正好产生滑动。
问 （1）该问题与力学中的什么内容有关？ （2）物体与横梁之间摩擦因数为多少？（3）在考虑物体滑到自由端的时间时，还需要注意到什么问题？29. 现有一个半圆薄壁筒，平均半径为R ，质心在C 点，且2OC Rπ=处。
（1）无任何计时仪器，能否利用这个半圆薄壁筒来估算自己的脉搏跳动情况？ （2）如果不能，请说明原因；如果能，请给出相应的原理。
（3）为方便估算脉搏跳动次数，请给出R 的一个数值。
30. 奇妙的舞蹈三名舞蹈演员在舞台上（当作平面上三点）组成一正三角形（边长为a ）。
音乐一开始，每一演员即朝向右侧的另一演员以常速率v 缓慢前进，如音乐时间足够长，问：（1）三名演员有没有可能相遇？（2）如相遇，每个演员共转过多少转？ （3）演员走过的轨迹是什么曲线？31. 一辆四轮汽车如图1所示(侧视图),车身质量为m3,每个车轮半径为r,质量为m,车重心距前后轮轴距离分别为l1和l2地面的静摩擦系数为 s,从车身传递给后轮的力矩为M0使车辆向前运动,试问 (1)此问题与力学中什么内容有关?(2)设车辆向前运动时车轮保持纯滚动,用功能原理计算车辆的加速度,若要车轮保持纯滚动,最大M0为多大?（3）假设车辆在一半径为R 的水平圆轨道上行驶,在图2示位置的速度为v,切向加速度为a t ， 试确定车辆前后轮各所受横向力总和(为了计算方便，设车辆重心距问前后轮轴距离相等都等于d)。
（4）当车辆高速拐弯时，车辆会出现两种危险情况，一是车辆因轮胎与地面间摩擦力不足引起的侧滑甩尾，二是车辆向一侧翻滚，试从力学方面针对每种情况提出一种有利于改善的方法或措施，并简述原理。
32. 为不使自行车在雨天行驶时车轮带起的泥水落到骑车人的身上，在车轮上方周围设有挡泥板。
在设计挡泥板时，从经济角度考虑，应使挡泥板短一些，以节省材料。
为方便设计，假设自行车以最大设计速度v 在水平地面上匀速行驶，车轮作纯滚动，后轮的半径为R ，需防护的区域如图中阴影线表示，该区域左边缘距后轮轴的水平距离为l ，下边A 0 C 0缘距地面的高度等于后轮的半径R ，如图所示。
不考虑空气阻力。
（南京航空航天大学） （1）本问题于力学中的什么问题有关？（2）设计自行车后轮的挡泥板后缘的位置（用图示的ϕ角表示）应满足的方程。
33. 神奇的木棒如图1.1所示，把一根均质等直木棒的两端，放在两手的食指上。
现在沿水平方向慢速移动两个手指，直到合并在一起为止。
非常奇怪两个手指总不同时运动，且最终碰在一起的时候，木棒保持静止，并没有掉下来。