第八章蜗杆传动

轴向力：
Fa1
Ft 2
2T2 d2
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判定蜗轮转向 ：
受力方向
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3、蜗杆传动的强度计算
蜗杆传动强度计算特点： ⑴ 只计算蜗轮的强度
（蜗杆的刚度） ⑵ 闭式：按齿面接触疲劳强度设计
校核齿根弯曲疲劳强度 开式：按齿根弯曲疲劳强度设计 ⑶ 考虑胶合→热平衡计算→验算油温
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1）蜗轮齿面接触疲劳强度计算
2.传动平稳, 噪音低 3.可自锁, 结构紧凑 缺点:
1.Ｖs大→效率低, 发热大→可自锁时η＜50％
2.需贵重金属→价高
3.不宜用于大功率长期工作
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8.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
蜗杆轴线 a 主平面 (主截面)：
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮 轴线的平面
蜗轮轴线 a
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γ a—a
1
Z1 1， 2， 4， 6
效率 0.7， 0.8， 0.9， 0.95
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2、蜗杆传动的滑动速度
V1 ——蜗杆节点圆周速度
V2——蜗轮节点圆周速度
蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度Vs
VS
V1
cos
d1n1
60 1000 cos
V1
较大的VS：
• 易发生齿面磨损和胶合
• 使传动效率下降
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3、蜗杆传动的润滑
蜗杆传动单位时间的发热量为
1 1000P(1)
自然冷却方式，单位时间散热量为
αd——箱体表面散热系数
S ——箱体散热面积
2 d St1 t0
t1 ——油的工作温度
t0——环境温度，一般取20°
达到热平衡时
1000P1 d St1 t0
蜗杆传动的油温：
t1
t0
1000 P(1 ) dS
(C)
直线齿
渐开线
主截面中，蜗杆的齿形为直线（齿条），蜗轮的齿 形为渐开线。其传动相当于齿轮齿条传动。
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主要参数及其选择
1
a—a
1）模数和压力角
蜗轮蜗杆正确啮合条件：蜗杆的轴向模数、压力较与蜗轮的端 面模数、压力角分别相等。
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2) 蜗杆分度圆直径ｄ1与直径系数q
ｄ2＝ｍＺ2
ｄ1 ≠ ｍＺ1
为减少滚刀的规格数量→ｄ1定为标准 KT2 / a3 [ ]H
•当蜗轮材料 B 300MP , 许用应力 [ ]H查表8-6 •若蜗轮材料 B 300MP ,许用应力与循环次数有关
[ ]H KHN[ ]H
[ ]H —基本许用接触应力，表8-7
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设计公式
常用
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8.4 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
1、蜗杆传动的效率
1 2 3
1 ——啮合效率 1 tg / tg( ) 2 ——轴承摩擦效率 （0.98～0.995） 3 ——蜗杆或蜗轮搅油引起的效率（0.96～0.99）
(0.95
~
0.96)
tan
tan
在蜗杆传动设计之初，可根据蜗杆头数估取传动效率
Z2min 28 7）标准中心距 a
Z2max 80
a
1 2
(d1
d2)
m 2
(q
z2 )
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8. 3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
1、失效形式、设计准则及常用材料
1）失效形式 闭式传动主要失效形式: 点蚀与胶合; 开式传动和润滑条件不好的闭式传动主要失效形式: 磨损 2）设计准则 闭式传动： 按齿面接触疲劳强度设计， 校核齿根弯曲疲劳强度； 计算热平衡 开式传动： 按齿根弯曲疲劳强度设计；
ｄ1与ｍ搭配 表8—2
把比值 q d1 m称为蜗杆直径系数q
3) 蜗杆头数z1
d1 mq
Ｚ1 =1、2、4、6
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4) 导程角
tan pz z1 pa z1m z1m z1 d1 d1 d1 d1 q
5) 传动比 i 和齿数比 u
i n1 z2 n2 z1
6）蜗轮齿数Z2
u z大 z小
（3) 低速轻载：蜗杆， 碳钢，不热处理；蜗轮 ， 铸铁。
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2、蜗杆传动的受力分析
Fn的分解： 啮合点C
1) 各分力的方向： 受力分析
Fa1—左右手法则 ( 左旋用左手，右旋用右手，四 指与n1同向，拇指与Fa1同向。 )
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2）力的大小 圆周力：
Ft1
2T1 d1
Fa2
径向力：
Fr1 Fr2 Ft2tg
[t]
80C
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如 t1 >80°时的冷却措施：
图 7-10 图 7-10
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8.5 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
蜗杆直径不大，常与轴做成一体—蜗杆轴。
蜗杆轴
29
蜗杆轴
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蜗轮的结构： 对于尺寸大的青铜蜗轮，多 采用组合式结构。 当用铸铁或尺寸小的青铜 蜗轮多采用整体式结构。
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青铜齿圈
整体式
m2d1
1.53KT2
Z2 cos [ F
] YF 2Y
（表8-2）定m、d1
4、蜗杆的刚度计算
计算模型： 简支梁
集中载荷： P Ft12 Fr21
蜗杆最大挠度：
y Ft12 Fr21 L3 [ y] 48EI
[y] d1 1000
5、普通圆柱蜗杆传动精度等级及其选择
高
→
低
精度等级 1，2，…，6，7，8，9，10，11，12
目的：1）提高效率；
2）降低温升，防止磨损和胶合
• 润滑油——表8-11
• 润滑油粘度及给油方法——表8-12
• 润滑油量
浸油深度
1 3 da2
4、蜗杆传动热平衡计算
原因—— 效率低，发热大，温升高，润滑油粘度下降， 润滑油在齿面间被稀释，加剧磨损和胶合。
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设蜗杆传动功率为P（ K W）,效率为 ,则
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3）材料 •对材料的要求: 1）足够的强度
2）良好的减摩、耐磨性 3）良好的抗胶合性
蜗杆： 40、45、40Cr •原则：
蜗轮： 铸造锡青铜，铸造铝铁青铜
•选材：根据相对滑动速度vs 选材
（1) 高速重载: 蜗杆用合金钢,淬火,磨削；蜗轮用锡青铜；
（2) 低速重载：蜗杆用45,调质；蜗轮用铝铁青铜；
蜗杆传动
d1 γ
L γ
d1
2
2
1
L
两轴线垂直交错
3
4
2、蜗杆传动的类型
1）按蜗杆形式分类:
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆
锥蜗杆
5
2） 按齿廓曲线分: 阿基米德蜗杆
渐开线蜗杆
法向直廓蜗杆
6
7
n--n
a--a
t
a n
n a t
=200
t——t
阿基米德螺旋线
8
3、 蜗杆传动的特点
优点:
1.ｉ很大，一般 ｉ＝7～80, 分度ｉ＝1000
a
3
KT2
ZE
[
ZP ]H
2
定m , q（表8-2）
2）蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
主平面内相当于齿条与斜齿轮啮合
校核式：
F
1.53KT2
d1d2m cos
YF 2Y
[ F ]
许用弯曲应力
[ F ] [ F ] KFN
[ F ] —蜗轮基本许用应力，表8-8
K FN
9
106 N
—寿命系数
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设计公式
过盈与 螺钉连接
铰制孔 用螺栓 连接
铸铁轮芯
浇铸式
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小
结
1.蜗杆传动的特点：
i 大，一般i=7～80, 分度 ｉ＝1000 ；平稳 ；紧凑 ；可自锁 Ｖs大→效率低, 发热大→贵重金属→价高
2.参数和尺寸计算:
中间平面m、 →标准
ｄ1＝Ｚ1ｍ／tg ≠ mZ1
i = Z2 /Z1 ≠ d2 /d1
第八章 蜗杆传动
教学内容
8.1 概述 8.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 8.3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算 8.4 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算 8.5 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
本章重点
本章难点
受力分析，参数和强度计算特点
圆柱蜗杆传动承载能力计算
1
8.1 概述
1、蜗轮蜗杆的形成
3.蜗杆传动受力分析:
Fa1=Ft2 Fa2=Ft1
4.蜗杆传动的强度计算
5.蜗杆传动效率及热平衡计算目的及方法。
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思考题
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