自动控制原理实验答案

自动控制原理实验答案

【篇一：自动控制原理matlab仿真实验报告】一、实验目的

学习利用matlab进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点

1、系统的典型响应有哪些？

2、如何判断系统稳定性？

3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）四种典型响应

1、阶跃响应：

阶跃响应常用格式：

1、step(sys)；其中sys可以为连续系统，也可为离散系统。

2、step(sys,tn)；表示时间范围0---tn。

3、step(sys,t)；表示时间范围向量t指定。

4、y?step(sys,t)；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、脉冲响应：

?

脉冲函数在数学上的精确定义：?f(x)dx?1

f(x)?0,t?0

其拉氏变换为：

f(s)?1

y(s)?g(s)f(s)?g(s)

所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。

脉冲响应函数常用格式：① impulse(sys)；②

impulse(sys,tn);impulse(sys,t);

③ y?impulse(sys,t)

（二）分析系统稳定性有以下三种方法：

1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；

2、利用tf2zp求出系统零极点；

3、利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点（三）系统的动态特性分析

matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.

四、实验内容 (一) 稳定性

1．系统传函为g?s??

3s?2s?5s?4s?6s?3s?4s?2s?7s?2

s?2s?2s?7s?3s?5s?2

4

3

2

2

432

，试判断其稳定性

2．用matlab求出g(s)?

%matlab计算程序

的极点。

num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7

2];g=tf(num,den);pzmap(g);p=roots(den)

运行结果： p =

-1.7680 + 1.2673i-1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i-0.2991

pole-zero map

1.5

1

0.5

imaginary axis

-0.5

-1

-1.5-2

-1.5-1

real axis

-0.500.5

图1-1 零极点分布图

由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。%求取极点

num=[1 2 2];den=[1 7 3 5 2];p=roots(den)

运行结果： p =

-6.6553 0.0327 + 0.8555i 0.0327 - 0.8555i-0.41002

故g(s)?

s?2s?2s4

?7s3

?3s2

的极点s1=-6.6553 , s2=0.0327 + 0.8555i ,

?5s?2

s3= 0.0327 - 0.8555i , s4=-0.41

（二）阶跃响应 1. 二阶系统g?s??

10s2

?2s?10

1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线

2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录

3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：由图1-3及其相关理论知识可填下表：tp??/?d??/3=1.0472

?4.5???2%

t????

n

s??3.5???5%

???n

4）修改参数，分别实现??1和??2的响应曲线，并记录

5）修改参数，分别写出程序实现wn1?1w0和wn2?2w0的响应曲线，并记录

2

%单位阶跃响应曲线

num=[10];den=[1 2 10];step(num,den); title(step response of g(s)=10/(s^2+2s+10));

(0???0.9)

step response of g(s)=10/(s2+2s+10)

1.4

1.2

1

amplitude

0.8

0.6

0.4

0.2

0123time (sec)

456

单位阶跃响应曲线

图1-2二阶系统g?s??

10s?2s?10

2

%计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率

num=[10];den=[1 2 10];g=tf(num,den); [wn,z,p]=damp(g)

运行结果： wn =

3.1623 3.1623z =

0.3162 0.3162p =

-1.0000 + 3.0000i-1.0000 - 3.0000i

率?n?3.1623

0123time (sec)

456

图1-3g?s??

10s?2s?10

2

单位阶跃响应曲线（附峰值等参数）

第4）题：

%kosi=1阶跃响应曲线 wn=sqrt(10);

kosi=1;

g=tf([wn*wn],[1 2*kosi*wn wn*wn]); step(g);

title(step response of kosi=1);

【篇二：自动控制原理实验报告】

ass=txt>1、比例环节

可知比例环节的传递函数为一个常数：

当kp分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号，相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%.在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、积分环节

积分环节传递函数为：

u0z11

??f????uiziricsts

uor

??fuiri

与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上t=0.033时的波形斜率近似为t=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、惯性环节

惯性环节传递函数为：

c(s)k