第章机械原理ppt课件
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大小： ？ √ ?
方向：∥xx ⊥AB ⊥BC
②确定速度图解比例尺μv( (m/s)/mm)
③作图求解未知量：
速度多边形 c
vC V pcm/svCBVbcm/s
2 vCB/lCB （逆时针方向） p
★求VE
极点
v Ev B v E Bv C v EC
大小： ？ √ ?
√?
e b
方向： ？ ⊥AB ⊥EB ∥xx ⊥EC
（2）加速度求解步骤：
★ 求aC ①列矢量方程式
a C a B a C B a B a C n B a C t B
大小：？
√
2 2
l
BC
?
方向：∥xx
⊥AB C→B ⊥AB
加速度多边形
②确定加速度比例尺 μa((m/s2)/mm) ③作图求解未知量：
极点
c'
n''
aC a p'c'
p'
2 a t CB /lBC an 'c '/lBC
◆通过运动副直接相联两构件的瞬心位置确定
转动副联接两构件的 瞬心在转动副中心。
若为纯滚动, 接 触点即为瞬心；
移动副联接两构件 的瞬心在垂直于导 路方向的无究远处。
若既有滚动又有滑 动, 则瞬心在高副接 触点处的公法线上。
三、机构中瞬心位置的确定 （续）
◆ 不直接相联两构件的瞬心位置确定
三心定理:三个彼此作平面平行运动的构 件的三个瞬心必位于同一直线上。
第三章 平面机构的运动分析
本章教学内容
3-1 机构运动分析的任务、目的和方法 3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析 3-3 用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析 3-4 速度瞬心法和矢量方程图解法的综合运用 3-5 用解析法作机构的运动分析
3-1 机构运动分析的任务、目的及方法
◆ 机构运动分析的任务
B
2
vc2c1
C1、C2、C3
大小：
vC 2vC 1vC 2C 1
？√ ?
方向：⊥ CD ⊥AC ∥AB
C
ω1 1
ac1
vc1
3
a C 2 a C n 3 D a tC 3 D a C 1 a C k2 C 1 a C r2 C 1
D大小： √ ？ √ √ ？
方向：C→D ⊥CD √ √ ∥AB
机构运动 分析两种 常见情况
◆同一构件上两点间速度及加速度的关系
◆两构件重合点间的速度和加速度的关系
二、同一构件上两点间的速度及加速度的关系
1. 所依据的基本原理: 运动合成原理：一构件上任一点的运动，可以看作是随同
该构件上另一点的平动(牵连运动)和绕该点的转动(相对运动) 的合成。
2. 实例分析 已知图示曲柄滑块机构原
是在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定 机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和 某些构件的角位移、角速度及角加速度。
◆ 机构运动分析的方法
速度瞬心法 ●图解法
矢量方程图解法 ●解析法
3-2 用速度瞬心作平面机构的速度分析
一、速度瞬心
◆ 速度瞬心(瞬心): 指互相作 平面相对运动的两构件在任 一瞬时其相对速度为零的重 合点。
a 2v A
k
4 C2C1
1 C2C1
科氏加速度方向是将vC2C1沿牵 连角速度w1转过90o的方向。
四、典型例题分析
如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的尺寸，
例题:试确定平面四杆机构在图示位置
时的全部瞬心的位置。
解: 机构瞬心数目为: K=6
3
瞬心P13、P24用于
三心定理来求
P23
2
P24
P12
ω2
1
P13
P34
4 ω4
P14
四、用瞬心法进行机构速度分析
例题分析一 例题分析二
例题分析三
总结： 瞬心法优点: 速度分析比较简单。 瞬心法缺点： 不适用多杆机构； 如瞬心点落在纸外，求解
不便；速度瞬心法只限于对速度进行分析, 不能 分析机构的加速度；精度不高。
3-3 机构运动分析的矢量方程图解法
一Байду номын сангаас矢量方程图解法的基本原理和作法
矢量方程图解
依据的原理
（相对运动图解法）
理论力学中的 运动合成原理
基本作法
1. 根据运动合成原理列机构运动的矢量方程 2. 根据按矢量方程图解条件作图求解
即两构件的瞬时等速重合点。
◆ 绝对瞬心: 指绝对速度为零的瞬心。 ◆ 相对瞬心: 指绝对速度不为零的瞬心。
◆ 瞬心的表示 构件i 和 j 的瞬心用Pij表示
3-2 用速度瞬心作平面机构的速度分析
二、机构中瞬心的数目
由N个构件组成的机构, 其瞬心总数为K K N(N1) 2
三、机构中瞬心位置的确定
★ 速度多边形特性
速度多边形 c
p
极点
e
b
①由极点p向外放射的矢量代表相应点的绝对速度；
② 连接极点以外其他任意两点的矢量代表构件上相应两点 间的相对速度， 其指向与速度的下角标相反；
③因为△BCE与 △bce 对应边相互垂直且角标字母顺序一致， 故相似， 所以图形 bce 称之为图形BCE的速度影像。
动件AB的运动规律和各构件 尺寸。求：
①图示位置连杆BC的角速度和
其上各点速度。
解题分析：原动件AB的运动规
②连杆BC的角加速度和其上C 律已知，则连杆BC上的B点速度
点加速度。
和加速度是已知的，于是可以用
同一构件两点间的运动关系求解。
（1） 速度解题步骤：
★求VC
①由运动合成原理列矢量方程式
vCvBvCB
②连接两绝对加速度矢量矢端的矢量代表构件上相应两 点间的相对加速度，其指向与加速度的下角标相反；
③也存在加速度影像原理。
三、两构件重合点间的速度和加速度的关系
已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求重合点C的运动。
1. 依据原理 构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动和构件2相
对于构件1的相对运动的合成。 2、依据原理列矢量方程式
第三章 平面机构的运动分析
本章教学目标
◆明确机构运动分析的目的和方法。
◆ 理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念， 并能运用三心定理确定一般平面机构各瞬心的 位置。
◆ 能用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速 度分析
◆ 能用解析法对平面二级机构进行运动分析。
◆ 掌握图解法的基本原理并能够对平面二级机 构进行运动分析。
★求aE a B a E n B a E t B a C a E n C a E t Ce
b'
大 小 √ √？ √ √ ？
n
方 向 √ √√ √ √ √
n'
★加速度多边形的特性
加速度多边形
极点
c'
n''
p'
e
b ' 注意：速度影像和加速度影像
n
只适用于构件。
①由极点p1向外放射的矢n ' 量代表构件相应点的绝对加速度；
方向：∥xx ⊥AB ⊥BC
②确定速度图解比例尺μv( (m/s)/mm)
③作图求解未知量：
速度多边形 c
vC V pcm/svCBVbcm/s
2 vCB/lCB （逆时针方向） p
★求VE
极点
v Ev B v E Bv C v EC
大小： ？ √ ?
√?
e b
方向： ？ ⊥AB ⊥EB ∥xx ⊥EC
（2）加速度求解步骤：
★ 求aC ①列矢量方程式
a C a B a C B a B a C n B a C t B
大小：？
√
2 2
l
BC
?
方向：∥xx
⊥AB C→B ⊥AB
加速度多边形
②确定加速度比例尺 μa((m/s2)/mm) ③作图求解未知量：
极点
c'
n''
aC a p'c'
p'
2 a t CB /lBC an 'c '/lBC
◆通过运动副直接相联两构件的瞬心位置确定
转动副联接两构件的 瞬心在转动副中心。
若为纯滚动, 接 触点即为瞬心；
移动副联接两构件 的瞬心在垂直于导 路方向的无究远处。
若既有滚动又有滑 动, 则瞬心在高副接 触点处的公法线上。
三、机构中瞬心位置的确定 （续）
◆ 不直接相联两构件的瞬心位置确定
三心定理:三个彼此作平面平行运动的构 件的三个瞬心必位于同一直线上。
第三章 平面机构的运动分析
本章教学内容
3-1 机构运动分析的任务、目的和方法 3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析 3-3 用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析 3-4 速度瞬心法和矢量方程图解法的综合运用 3-5 用解析法作机构的运动分析
3-1 机构运动分析的任务、目的及方法
◆ 机构运动分析的任务
B
2
vc2c1
C1、C2、C3
大小：
vC 2vC 1vC 2C 1
？√ ?
方向：⊥ CD ⊥AC ∥AB
C
ω1 1
ac1
vc1
3
a C 2 a C n 3 D a tC 3 D a C 1 a C k2 C 1 a C r2 C 1
D大小： √ ？ √ √ ？
方向：C→D ⊥CD √ √ ∥AB
机构运动 分析两种 常见情况
◆同一构件上两点间速度及加速度的关系
◆两构件重合点间的速度和加速度的关系
二、同一构件上两点间的速度及加速度的关系
1. 所依据的基本原理: 运动合成原理：一构件上任一点的运动，可以看作是随同
该构件上另一点的平动(牵连运动)和绕该点的转动(相对运动) 的合成。
2. 实例分析 已知图示曲柄滑块机构原
是在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定 机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和 某些构件的角位移、角速度及角加速度。
◆ 机构运动分析的方法
速度瞬心法 ●图解法
矢量方程图解法 ●解析法
3-2 用速度瞬心作平面机构的速度分析
一、速度瞬心
◆ 速度瞬心(瞬心): 指互相作 平面相对运动的两构件在任 一瞬时其相对速度为零的重 合点。
a 2v A
k
4 C2C1
1 C2C1
科氏加速度方向是将vC2C1沿牵 连角速度w1转过90o的方向。
四、典型例题分析
如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的尺寸，
例题:试确定平面四杆机构在图示位置
时的全部瞬心的位置。
解: 机构瞬心数目为: K=6
3
瞬心P13、P24用于
三心定理来求
P23
2
P24
P12
ω2
1
P13
P34
4 ω4
P14
四、用瞬心法进行机构速度分析
例题分析一 例题分析二
例题分析三
总结： 瞬心法优点: 速度分析比较简单。 瞬心法缺点： 不适用多杆机构； 如瞬心点落在纸外，求解
不便；速度瞬心法只限于对速度进行分析, 不能 分析机构的加速度；精度不高。
3-3 机构运动分析的矢量方程图解法
一Байду номын сангаас矢量方程图解法的基本原理和作法
矢量方程图解
依据的原理
（相对运动图解法）
理论力学中的 运动合成原理
基本作法
1. 根据运动合成原理列机构运动的矢量方程 2. 根据按矢量方程图解条件作图求解
即两构件的瞬时等速重合点。
◆ 绝对瞬心: 指绝对速度为零的瞬心。 ◆ 相对瞬心: 指绝对速度不为零的瞬心。
◆ 瞬心的表示 构件i 和 j 的瞬心用Pij表示
3-2 用速度瞬心作平面机构的速度分析
二、机构中瞬心的数目
由N个构件组成的机构, 其瞬心总数为K K N(N1) 2
三、机构中瞬心位置的确定
★ 速度多边形特性
速度多边形 c
p
极点
e
b
①由极点p向外放射的矢量代表相应点的绝对速度；
② 连接极点以外其他任意两点的矢量代表构件上相应两点 间的相对速度， 其指向与速度的下角标相反；
③因为△BCE与 △bce 对应边相互垂直且角标字母顺序一致， 故相似， 所以图形 bce 称之为图形BCE的速度影像。
动件AB的运动规律和各构件 尺寸。求：
①图示位置连杆BC的角速度和
其上各点速度。
解题分析：原动件AB的运动规
②连杆BC的角加速度和其上C 律已知，则连杆BC上的B点速度
点加速度。
和加速度是已知的，于是可以用
同一构件两点间的运动关系求解。
（1） 速度解题步骤：
★求VC
①由运动合成原理列矢量方程式
vCvBvCB
②连接两绝对加速度矢量矢端的矢量代表构件上相应两 点间的相对加速度，其指向与加速度的下角标相反；
③也存在加速度影像原理。
三、两构件重合点间的速度和加速度的关系
已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求重合点C的运动。
1. 依据原理 构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动和构件2相
对于构件1的相对运动的合成。 2、依据原理列矢量方程式
第三章 平面机构的运动分析
本章教学目标
◆明确机构运动分析的目的和方法。
◆ 理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念， 并能运用三心定理确定一般平面机构各瞬心的 位置。
◆ 能用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速 度分析
◆ 能用解析法对平面二级机构进行运动分析。
◆ 掌握图解法的基本原理并能够对平面二级机 构进行运动分析。
★求aE a B a E n B a E t B a C a E n C a E t Ce
b'
大 小 √ √？ √ √ ？
n
方 向 √ √√ √ √ √
n'
★加速度多边形的特性
加速度多边形
极点
c'
n''
p'
e
b ' 注意：速度影像和加速度影像
n
只适用于构件。
①由极点p1向外放射的矢n ' 量代表构件相应点的绝对加速度；