钟表上数学(六毛毛虫)

钟表上数学

同学们一天的生活、学习需要合理安排时间，要想合理安排时间离不开钟表。你们可曾知道钟表除了告诉我们时间外，它本身还有许多数学问题，这一讲我们就根据钟面和时、分、秒针的转动，研究其数学问题。时钟上的数学问题常见的有以下三类：

1.用直线分割钟面。解题时需要先求出钟面上数字之和，然后转化成和倍问题。

2.时间的快慢。解题的关键是掌握快慢时钟和标准时钟的折算。

3.时针和分针重合、成直线、成直角等。解题时应该先弄清楚，钟面上有60小格，每一小格是分针一分钟所走的距离。时针走5格，分针走1格，时针走121（60

5）格。每分钟分针比时针多走12111211=-（格），12

11格是每分钟内两针的速度差。然后转化成追及问题。

例1 请你在钟面上划一条直线，将钟面上的数分成两组，使其中一组数的和是另一组数的和的2

1。

例2 有一只钟，每小时慢3分钟，早上7点钟的时候，对准了标准时间，当钟的指针指向12点整的时候，标准时间是多少？

例3 某人有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么此人的手表一昼夜与标准时间差多少秒？

例4 12点时，时针与分针重合，到下一次时针与分针重合，需经过多长时间？那时是几点几分？

例5 9点整后时针与分针第一次成一条直线是在什么时候？

例6 在5点和6点之间，什么时刻分钟与时针成直角？

例7 钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？

想一想：为什么当算得的角度超过180°时，要用360°减去所得的度数？

练习：

1.请你在钟面上划一条线，将数分成两组，使每组的数相加后，两个得数相等。

2.请你在钟面上划两条线，将数分成三组，使每组的数相加后，三个得数相等。

3.小欣家有一只钟，每小时慢2分钟。早上8点钟的时候，小欣把钟对准了标准时间，那么，当钟走到12点整的时候，标准时间是12点零8分吗？为什么？

4.妈妈给小强买了一块电子表，小强发现这块电子表比家里的挂钟每小时快2分钟，可是家里的挂钟不准，每小时比标准时间慢2分钟。那么，你说这块电子表准不准？为什么？

5.分针长

6.3厘米，它转动40分钟所形成的扇形面积是多少？时针长4.5厘米，它在n某段时间内转动所形成的扇形面积是4.71平方厘米，这段时间是多少？

6.从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？

7. 在6点钟和7点钟之间，时钟上的分针和时针什么时候重合？

8. 从中午12点到半夜12点，分针与时针重合了几次？

9. 10点整后时针与分针第一次成一条直线是在什么时候？

10. 3点整后时针和分针第一次成一条直线是在什么时候？

11.小明每天6点钟回家吃饭。一天，他妈妈从6点钟开始等，等到时针和分针第一次成直角时小明回家。问这时是几点几分？

12.在4点与5点之间，时针与分针成直角。问这时是几点几分？

13.星期日，小方和爸爸、妈妈去颐和园。上午八点多从家出发。临出门前小方看了看墙上的挂钟，钟面上的时针和分针恰好重合。下午两点多，小方回家后又看了看墙上的挂钟，这时时针和分针正好成一条直线。问：他们是几点从家出发的？几点回家的？共出去了多少时间？

14.当钟面上4点10分时，时针与分针的夹角是多少度？

15.求7点与8点之间，时针与分针成30°的时刻？

16.下午放学回家，小明做作业，开始时看见钟面上分针略超过时针，完成作业时发现分针和时针恰好互换了位置，小明做作业用了多少分钟？

一年级数学(上)认识钟表练习题合集

一年级数学（上）第八单元《认识时间》练习题班级：： 1、写出下面各钟面上的时间。 2、用两种方法写时间。 3、根据时间画出时针。 4、根据时间画上分针。 5、根据时刻画出时针和分针。

6、找朋友。 7、现在是几时？过2小时后是几时？ 8、半个小时后是几时？ 9、下面的时间对不对？正确的画“√”，错误的在（）里改正过来。

10:00（） 3:30（） 12:00（） 1:30（） 1、一年级数学（上）第八单元《认识时间》练习题 2、写出钟面上的时间＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）时（）时（）时（）时＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、看看钟面，请你连一连大约5时 1时大约7时 2时大约9时 4时

3、画出下面的时针或分针。 4时 1时 6时 11时 4、写出下面钟面上大约是几时。（16分）大约（）时大约（）时大约（）时大约（）时5、过1个小时是几时？ 6、过2小时后是几时？ 3 4 5 6 7 8 9 10 1112l 3 4 5 6 7 8 9 10 1112l 3 4 5 6 7 8 9 10 1112l

认识钟表练习题（一）一、写出钟面上所指的时刻。二、画一画。三、填空。 1．时针从一个数走到下一个数的时间是（），分针走一小格的时间是（），分针走一大格的时间是（）。 2．时针走一大格，分针正好走（）小格，也就是（）分，所以说1时＝（）分。 3．时针从“2”走到“5”走了（）小时。

分针从“2”走到“5”走了（）分钟。四、填上合适的时间单位。 1．一节课的时间是40（）。 2．小学生每天在校时间是6（）。 3．看一场电影的时间是2（）。 4．明从家走到学校要15（）。认识钟表练习题（二）一、填空 1、钟面上有（）个数字，（）针和（）针。 2、分针指向12，时针指向3就是（）。分针指向6，时针指在3和4中间就是（）。分针指向5，时针指在8和9之间是（）。 3、（）时整，时针和分针成一条直线；（）时整，分针和时针重合。 4、现在是11时，再过2时是（）时。二、认读时间时分时分时分时分三、按时间给钟面画时针和分针 5时20分 9时15分 10时半 18时36分 12时25分

四年级上册数学《角的度量》知识点

10.15第三单元角的度量知识要点 1、直线、射线、角直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。线段：不能延伸的线，线段有两个端点。角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 2、直线、射线与线段的联系和区别：射线和线段都可以说是直线的一部分（1）、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。（2）、线段可以量出长度。（3）、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 3、角的特征角有一个顶点，两条边，如下图角通常用符号“∠”来表示上图中的两个角表示为：∠1，∠2；读作：角1，角2 4、角的大小比较：角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。记做1°。角大小的测量借助量角器，如下图。测量方法： 1)量角注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐。 2)做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。 3)看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门：分清内外圈，紧跟0刻度；0刻度在外圈就看外圈的刻度。0刻度在内圈就看内圈的刻度。牢牢记住不忘记。

注意：角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 5、角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角 6、画角步骤：以画65°的角为例（1）画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

数学里的钟表问题 “钟面角”

钟表问题“钟面角” 日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，然而我们对钟表表面上的时针、分针、秒针之间的夹角（即“钟面角”）问题可能并没有在意．其实钟面角中蕴涵着丰富的数学知识，我们一起来探究一下“钟面角”问题吧．一、认识“钟面角” 要分析钟面角，我们首先要结合其图形特点，寻找并发现它们的变化规律． ⑴钟表的表面特点：钟表的表面都是一个圆形，共有12个大格，每个大格间有5个小格．圆形的表面恰好对应着一个周角360°，每个大格对应30°角，每个小格对应6°角．表面一般有时针、分针、秒针三根指针． ⑵钟表时针、分针、秒针的转动情况：时针每小时转1大格，每12分钟转1小格，每12个小时转1个圆周；分针每5分钟转一大格，每1分钟转1小格，每小时转1个圆周；秒针5秒钟转1大格，每1秒钟转1小格，每1分钟转一个圆周． ⑶时针、分针、秒针的转速：有了以上的认识，我们很容易计算出相应指针的转速：①钟表的时针转速为：30°/小时或0.5°/分钟；②分针的转速为：6°/分钟或0.1°/秒钟；③秒针的转速为：6°/秒．有了这些对钟面角的基本认识，我们就可以探究与钟面角有关的问题了．二、解决与钟面角有关的数学问题 ⒈计算从某一时刻到另一时刻，时针（分针）转过的角度 ⑴公式法：时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度=时（分）针转过的时间×时（分）针的转速（注意统一单位）． ⑵观察法：若时（分）针转过了a大格b小格，则时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度为：30a+6b°．例1.⑴从3：15到7：45，时针转过度． ⑵从1：45到2：05，分针转过度．分析：⑴从3：15到7：45，时针走过的时间为4.5小时（270分钟），∴时针转过的角度为：4.5×30°=135°（或270×0.5°=135°）或用观察法：时针共走了4大格2.5小格，∴时针转过的角度为：4×30+2.5×6=135°．⑵从1：45到2：05，分钟走过的时间为20分钟，∴分针转过的角度为：20×6°=120°．或用观察法：分针共走了4个大格（或20小格）∴分针转过的角度为：4×30°=120°（或：20×6°=120°）． ⒉计算某一时刻时针（分针）与分针（秒针）之间的夹角 ⑴求差法：以0点（12时）为基准到某一时刻止，时针转过的角度与分针在整点后的时间转过的角度差，即时针、分针之间的夹角． ⑵观察法：某一时刻时针、分针相差a个大格b个小格，时针分针的钟面角=30a+6b°．例2．⑴4：00点整，时针、分针的夹角为． ⑵11：40，时针、分针的夹角为．分析：⑴4：00整，时针、分针相差4个大格，夹角为：4×30°=120°． ⑵①作差法：11：40，以0点（12时）为基准时针转过的角度为：11×30°=350° 分针转过的角度为：40×6°=240° ∴时针、分针的夹角为：350°－240°=110°

小学数学四年级上册角的度量

新人教版小学数学四年级上册《角的度量》精品教案教学目标 1.认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。 2.通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解量角的意义。 3.通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。 4.在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：认识量角器，会用量角器量角。教学准备：量角器、尺或三角板。教学过程：一、创设情景，生成问题我们已经认识了角，角的大小和什么有关系呢？大家会比较角的大小吗？课件出示或者在黑板上画2个大小不同的角∠1和∠2，谁大谁小？你有什么办法比一比吗？小组活动：让学生拿出实现准备好的2个角进行比较，让学生找出各种不同的比较方法，定性的比较2个角的大小。 ∠ 1 ∠2 通过比较，是∠1比∠2要大，那大多少呢？大一点？这一点又代表多少呢？今天我们就来学习角的度量，相信学过这节课后，你就能解答这个问题了。二、探索交流，解决问题（一）量角器 1.认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。（1）量角工具？请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。（2）小组合作研究量角器。（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻

度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？) 2.建立1°角的观念。让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角在纸上画一画，体会1°大约有多大。 3.认识几度角。（1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理。）（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内、外圈刻度易错这一难点。（3）量角器上找出30°、100°、135°的角。（二）尝试量角，探求量角的方法。 1.出示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。 2.量出下列角的度数（P39、3）。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。（三）比较角的大小。我们学会了用量角器量来测量一个角的大小，这样我们不仅能比较角的大小，还能知道他们相差多少度。下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1）讨论：角的大小和什么有关？总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。三、巩固应用，内化提高： 1.P38“做一做” 2.P39、4先估算每个角的度数，然后验证。 3.P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。

苏教版小学数学四年级上册角的度量测试题(四)

苏教版小学数学四年级上册角的度量测试题（四）知识要点：①线的认识（直线、线段、射线）；②线与线之间的关系（平行、相交）；③角的认识（锐角、直角、钝角、平角、周角）；④角的度量（量角、画角）。一、我会填。（1）直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。把线段的一端无限延长就得到一条（），如果把线段的两端无限延长就得到一条（）。射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。（2）在两点之间可以画出很多条线，其中（）最短。过一点可以画（）条直线。当两条直线相交成直角时，这两条直线（），这两条直线的交点叫做（）。（3）从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。（）的角叫做锐角，直角等于（）°，大于（）°而小于（）°的角叫做钝角。（4）量角时，角的顶点要与量角器的（）对齐，角的一边要与量角器的（）重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。角的大小要看两边叉开的大小，叉开得（），（）就越大。角的大小与画出的边的长短（）。（5）钟面上的时针和分针2时成（）角，3时成（）角，6时成（）角。（6）我们学过的角有（）角、（）角、（）角、（）角、（）角。 1平角＝（）度=（）直角 1周角=（）度＝（）平角＝（）直角（7）∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=( )。 ∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=( )。 ∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=( )。二、判断，请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1.线段是直线上两点之间的部分。（） 2.过一点只能画出一条直线。（） 3.一条射线长6厘米。（） 4.手电筒射出的光线可以被看成是线段。（） 5.过两点只能画一条直线。（） 6.角的两边越长，角的度数越大。（） 7．直线比射线长。（） 8.大于90°的角叫钝角，小于90°的角叫锐角。（） 9.平角没有顶点。（） 10.周角是一条射线，它只有一条边。（）三、细心选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）（1）角的两条边都是（）。①线段②射线③直线④曲线

小学六年级数学思维训练钟表问题

小学六年级数学思维训练（钟表问题）一导言：钟面上的数学就是研究钟面上时针和分针的关系，如两针重合、垂直、成一直线、成多少度角及钟表快慢提出问题。因为时针和分针是朝向一方向移动，但速度不同，所以钟面上的数学类似于行程问题的追及问题。而追及问题最关键的概念是速度差，所以要解答钟面上的数学，首先要清楚时针、分针的速度。有些也可以转化成相遇问题，有些也可以转化成比例问题来解决。（1）从格数上来看：时针每小时走1大格，而分针每小时走12大格，时针的速度是分针速度的1/12，分针每分钟走1小格,时针每分钟走1/12小格,每分钟分针比时针多走 1- 1/12=11/12小格,所以，速度差=1- 1/12 （2）从角度上来看：钟面是个圆，360o，有12大格，时针每小时走1大格，即每小时走30o，每分钟走0.5o；两大格间有5个小格，分针每分钟走1小格，即每分钟走6o，所以此时分针、时针的速度差=6o-0.5o 要解答时钟问题时注意事项：（先画钟表图） ①解题时，往往从时针、分针的初始位置开始考虑 ②路程差÷速度差=追及时间 ③在算速度差时，可以从格数上和度数上两个角度去思考

例1．从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好和分针第一次重合？例2．在5时与6时之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？例3．在3点与4点间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？例4．7时几分，分针与时针成30o角？例5．2时40分，时针与分针的夹角是多少度？

例6. 4点过多少分时,时针与分针离”4”的距离相等,并且在“4”的两边？（转化成相遇问题来做）在时钟问题中，专门有一类题是研究与不准确时钟有关的时间问题，这类题是由于钟表或快或慢产生了误差而导致的，变化很多，无论怎么变，可以从以下两个方面入手考虑：①抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含有多少个单位时间，就可求出这一时间段内的误差②抓住不准确的钟与标准钟的速度比，通过解比例的方法，来解答这类问题例7．小明家的挂钟比标准时间每小时慢2分钟，小明早上7点上学时把钟对准，回家时挂钟正好指着12点。问：此时标准时间是多少？三．巩固练习 1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。 (1)9点整 (2) 2点整 (3)5点30分 (4)10点20分 (5)7点36分 2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合?

小学数学四年级上册角的度量教案教学文稿

小学数学四年级上册《角的度量》教案第1课时教学要求： 1、认识直线、射线和线段。 2、能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别。教学重点：能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别教学过程：一、看图激趣、评价欣赏线条美导入：今天，让我们走进线的王国，共同来了解有趣的线（有趣的线）（意图：教师创设生活中有关线条的美丽图片，激发、点燃了学生的学习兴趣。）二、认识直线、射线和线段，了解它们的区别和联系 1、认识线段师：今天老师带来了一个宝贝，想知道是什么吗？（出示铅笔）你用数学的眼光看它是一条什么线？（指名答）说明：我们把这两个点叫做端点（板书）线段有几个端点？ 2、认识射线师打开手电筒，手电筒发出的光可以穿过窗户、透过云层、射向宇宙……张开你想象的翅膀，你能想象出这是一条什么样的线吗？师：我们把线段的一端无限延长得到的线叫-------射线。（板书：射线）师：射线有几个端点？ 3、认识直线说明：我们把线段的两端向两边无限延长得到的线叫-------直线 4、认识线段、射线与直线之间的关系师：线段、射线和直线有什么关系？线段、射线都是直线的一部分 5、认识线段、射线和直线的区别

师：现在我们认识了线段、直线和射线，它们之间有什么联系和明显的区别呢？出示表格，学生讨论、交流。线段：有两个端点，可以度量长度。射线：有一个端点，向一方无限延伸。直线：没有端点，向两边可以无限延伸请你来判断线段有两个端点，可以量出长度（）一条射线长3厘米（）小明画了一条长5厘米的直线（）学校的一条直跑道长60米，这条跑道是线段（）三、学习画线段画一画：画一条6厘米长的线段画一条比6厘米短一些的线段（设计意图：指导学生画线段，培养学生审题能力。）四、认识并理解两点确定一条直线。师：经过一点A能画几条直线呢？过一个点可以画无数条直线。五：夯实基础，拓展提高（1）一条（）长5分米 A 直线 B射线 C线（2）直线和射线相比较（） A 一样长 B射线长C直线长 D无法比较（3）下面说法正确的是（）（1）两点确定两条直线（2）三点确定一条直线（3）过一点只能确定一条直线（4）过一点可以做无数条直线六：教后反思

钟表中的数学

钟表中的数学五（5）班蔡一畅钟表，在我们的日常生活中，几乎处处可见：花钟、手表、挂在墙上的石英钟，还有钟楼上的大钟。但是，你对钟表的历史和其中的数学知识又知道多少呢？哈哈！答不上来了吧？那就让我来给你讲讲吧！钟最早出现在1283年，而手表，则在1926年才发明出来。最早的钟表只有四个刻度，一根针。虽然在这样的表上看时间误差比较大，但是其中也包含了神奇的数学：每两个相邻的刻度之间的距离都是整个表周长的1÷4=4 1；把两个相邻的刻度穿过中点相边，形成的都是90o 直角，也正好是周角360o 的4 1。现在的钟表，至少有12个刻度，每两个相邻的刻度之间的距离都缩短到了表周长的12 1，相邻两个角刻度经过中点相连是角的度数也缩小到了360o ÷12=30o ,从表上读时间的误差也就大大缩小了。仔细观察标准刻度的钟表表面，还有一个神奇的地方呢！不信，你瞧：如果把钟表的刻度读数按图中的虚线平均分成6组：这时，你会发现每组数相加的和都等于13： 12+1=11+2=10+3=9+4=8+5=7+6=13 如果你持续观察钟面，会发现钟的秒针、分针和时针三根指针只有在12：00整的时候才会同时指向一个地方。这又是为什么呢？原来，12个小时=720分=43200秒，而 12 3600 60143200 72012

12×3600×60×1=43200，43200这么大的数竟然是整点时间12点这一刻时、分、秒三个数据的最小公倍数！再持续观察钟面，你还会发现：只有在6点整的时候，时针和分针才会呈180o 角，而只有在9点整和3点整的时候，时针和分针才会呈90o角。如果你想快速读出当前分针时间，那么，把分针所指向的刻度读数乘以5，如：1×5=5，2×5=10，……，11×5=55，这样就把原来是小时的刻度转换成了单位是“分”的读数。这是为什么呢？因为60÷12=5, 所以分针的读数应该是时针读数的5倍。小小的钟表里竟然也蕴含着这么多的知识，这真让人大开眼界！

钟面上的数学问题

钟面上的数学问题（一）【问题1】3时多少分时，时针与分针重合？想：这个问题实际上就是行程问题中的追及问题，3时分针指着12，时针指着3。分针与时针相距5×3＝15小格。分针每分钟走1小格，时针每分钟走1 12小格。要使分针与时针重合，分针要比时针多走15小格。根据追及问题中的追及时间=路程差÷速度差列式即可。解：15÷（1－1 12）=164 11（分）答：3时164 11分时，时针与分针重合。【试一试】 1、某钟面的指针指在2点整，再过多少分钟时针和分针第一次重合？ 2、钟面上8点整，再过多少分钟时针与分针首次重合？【问题2】在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？想：7点时分针指向12，时针指向7，分针在时针后面5×7＝35（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有两种情况：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格）；（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格）。解：（35－15）÷（1－1 12）=21 9 11（分）

（35＋15）÷（1－1 12）=546 11（分）答：在7点219 11分和546 11分时，时针与分针相互垂直。【试一试】 1、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时侯相互垂直？ 2、在3点与4点之间，钟面上时针和分针在什么时侯相互垂直？【问题3】在3点与4点之间，时针和分针在什么时候反向成一直线？想：3点时分针指向12，时针指向3，分针在时针后面5×3＝15（格）。时针与分针反向成一直线，即时针与分针成180°角。从3点开始，分针要比时针多走15＋30=45小格。解：（15＋30）÷（1－1 12）=491 11（分）答：3点491 11分，时针和分针反向成一直线。【试一试】 1、6时以后，分针与时针再一次反向成一直线是在什么时候？ 2、钟面上9点整，再过多少分钟两指针反向成一直线？

一年级上册数学认识钟表练习题

认识钟表一、计算、填空 10 + 5= 13–2= 4 +10= 17–10= 11+7= 8 + 10= 18–18= 8 + 2 + 6= 11–1+5= 14-3+5= 16-5+6= 1）、我见过的钟表有（）形的、（）形的、（）形的…… 2)、钟面上有( )个数字，有( )个大格，每个大格里有( )个小格。3）、钟面上有( )根不同的指针，又短又粗的是（）针；较长的是（）针；还有又细又长的是（）针。 4）这些时刻都是整时。分针都指着（），时针指着几就是几时整。 5)、６时，分针与时针成（）。１２时，分针与时针（）。11时再过1小时是（）时，写作（）。7时再过3小时是（）时，写作（）。 2、下面钟面上的时间是几时。（用两种方法表示）二、1、照样子写出来： 4时（4：00）8时（）9时（）12时（） 10：00（）2：00（）11时（）3:00 （）1:00 （）5时（）6:00（）7时（）三、画出时间 3:00 9:00 6:00 12:00 8时11时1时认识钟表 1．请你给下面的钟面画上时针或分针。 2、你能找出规律，画出最后边钟面上的时针和分针吗 3、看看钟面,请你连一连 4．你能画出这些时刻吗

（1）早晨6时起床（2）晚上9时睡觉 1、用两种方法表示时刻。 2、小动物说的对吗不对的改过来。 4.你能在钟表模型上画出这些时刻吗 7:00 9:00 6:00 10：00 3:00 2：00 4：00 3．时针从“2”走到“5”走了（）小时。 4、钟面上有（）个数字，有（）针和（）针，（）针。 5、分针指向12，时针指向3就是（）。 6、（）时整，时针和分针成一条直线；（）时整，分针和时针重合。 7、现在是11时，再过2时是（）时。 8、钟面上有（）大格，（）小格。 9、时针走一个大格是（）时，走一圈是（）个小时。七、下面的时钟再过一小时是几时（）（）（）五、看谁连的对 2、用两种方法表示时刻：

《钟表上的数学问题》教学设计

人教版七年级上册数学教材第四章第四节《钟表上的数学问题》教学设计一、指导思想与理论依据数学素养包含运算求解能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数据处理能力和创新应用能力这五个方面。其中，创新应用能力是在基本数学能力的基础上，更高层次的能力。它与逻辑思维能力的关联密切，或者说创新应用能力是以逻辑思维能力为基础的。而逻辑思维能力又是以运算求解能力、空间想象能力和数据处理能力为基础的。本节课通过巧妙地设计，将方程与几何问题相结合，有效地锻炼了学生的运算求解能力和逻辑思维能力。二、教学背景分析 1. 内容分析本节是一节专题探究课，教材上没有相关的内容. 在钟表的表盘上，有很多数学问题都和教材上第三章和第四章紧密联系. 例如，时针与分针的运动实际上是教材上第三章涉及到的行程问题中的追及问题. 再例如，时针与分针的夹角问题，是教材上第四章涉及到的角的相关问题. 除此之外，钟表上还有很多让人意想不到的数学问题. 可以说，钟表上的数学问题既能将教材第三章和第四章的相关知识综合起来，还有很多应用的价值. 因此，我选择了钟表上的数学问题作为这节专题探究课的主要内容. 2. 学生情况分析从这部分内容在初中数学知识体系以及教材中的位置特点来看，本节课体现的思想方法可以说是学生建立数学模型思想的“重要环节”.学生刚刚学完形成问题与一元一次方程，见识了各种类型的形成问题，头脑中也积累了不少解决问题的思想方法. 学生也刚刚学完角的概念，对于角以及一些特殊角的概念比较熟悉. 但如何将这两个内容结合起来，让学生发现钟表上的时针与分针的运动可以用行程问题中的追及问题的方法和模型去解决，是本节课的重点与难点，是教师需要精心和精细设计的重要环节. 基于以上的分析，我制定了本课的教学目标、重点与难点及教学任务.

四年级数学上册《角的度量》教学设计

》导学案四年级数学上册《角的度量刘丽花红土学校知识目标：、使学生在观察、交流的基础上，认识量角器各部分的名称，了解角1 的计量单位。、通过自己的探索、交流、实践，总结出用量角器量角的方法，初步2 学会用量角器量角。、通过观察、比较、动手测量，进一步体会角的大小与角的两边叉开3的大小有关，而与边的长短无关。能力目标：通过上面的一系列的操作和活动，培养学生自主学习，动手操作，合作交流的能力，逐步体会并掌握用量角器量角的方法，培养学生动手操作能力。情感目标：使学生积极地参与学习活动，并获让学生学会倾听，学会与他人合作,得成功的体验。重点：认识量角器、会用量角器进行测量角的大小，能正确读出角的度数。难点：掌握量角的方法，正确读出量角器的度数。教学准备：量角器，多媒体课件。 1 教学过程：一、创设情景、激趣导入。、谈话引入： 1 关于角的知识你们已经掌握了哪些？请同学们在练习本上同学们, 随意画出一个角，写出角各部分的名称。（引入课题，并板书课题，齐读本节课的学习目标.）2、比较角的大小。二、探究新知： )、认识量角器一( 1、认识量角器（先自学再课件演示）师：让学生仔细观察自己的量角器，说说对量角器的认识。（教师根据学生的回答，

借助课件，要说明哪里是量角学生汇报结果。度刻度线。量度刻度线及内刻度线和外刻度线、及90器的中心，哪里是0度刻度0角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、）线……）（并对自己的同桌说一说量角器上各部分的名称。°角的观念。2、建立1 量角器，外形很简单，是一个半圆，所以人们也称半圆仪．°”。1等份，每一份所对的角叫做一度角，记作“把半圆平均分成180”表示。 , 度”用符号“1°“角的计量单位是角吗？让学生感知一度角的大小，并说提问：你能在量角器上找到1°说小圆圈的写法。 3、认识5°、10°角。三、尝试量角，探求量角的方法。 2 、学生尝试用量角器量角。1，边量边想：先怎么做的，再1提问：请同学们试着用量角器量一量角怎么做的，在量角的时候应注意什么？60°＝将量得的结果在下面写∠1 先做什么？再做什么？用量角器量角的步骤：（师边操作课件，边讲解）1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；即中心对顶点（重合）。 0刻度线对一边（重合）2、零度刻度线和角的一条边重合；、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。度数就3线对边，（师边说边板书以上口决）也可以说成“点对点，看另一边（重合）。再看另一边”（突破内、外刻度）2、课件演示：开00刻度线重合，就从小结：在量角时，如果角的一条边与内刻度始顺着内刻度找到另一条边看内刻度；如果角的一条边与外刻度线重合，0开始顺着外

四年级数学上册角的度量习题

四年级数学上册角的度量知识要点：①线的认识（直线、线段、射线）；②线与线之间的关系（平行、相交）；③角的认识（锐角、直角、钝角、平角、周角）；④角的度量（量角、画角）。一、我会填。（1）直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。把线段的一端无限延长就得到一条（），如果把线段的两端无限延长就得到一条（）。射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。（2）在两点之间可以画出很多条线，其中（）最短。过一点可以画（）条直线。当两条直线相交成直角时，这两条直线（），这两条直线的交点叫做（）。（3）从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。（）的角叫做锐角，直角等于（）°，大于（）°而小于（）°的角叫做钝角。（4）量角时，角的顶点要与量角器的（）对齐，角的一边要与量角器的（）重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。角的大小要看两边叉开的大小，叉开得（），（）就越大。角的大小与画出的边的长短（）。（5）钟面上的时针和分针2时成（）角，3时成（）角，6时成（）角。（6）我们学过的角有（）角、（）角、（）角、（）角、（）角。 1平角＝（）度=（）直角 1周角=（）度＝（）平角＝（）直角（7）∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=( )。 ∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=( )。 ∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=( )。二、判断，请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1.线段是直线上两点之间的部分。（） 2.过一点只能画出一条直线。（） 3.一条射线长6厘米。（） 4.手电筒射出的光线可以被看成是线段。（） 5.过两点只能画一条直线。（） 6.角的两边越长，角的度数越大。（） 7．直线比射线长。（） 8.大于90°的角叫钝角，小于90°的角叫锐角。（） 9.平角没有顶点。（） 10.周角是一条射线，它只有一条边。（）三、细心选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）（1）角的两条边都是（）。①线段②射线③直线④曲线

初一数学上几何钟表问题专题

钟表问题专题小提示：钟表问题是刚开始学习几何时的重点研究问题，期末考试喜欢出现，一定要理解清楚钟表实质。钟表由时针和分针构成，表盘是个圆周角，即360度的角，上面有12个格，时针每转过一个大格代表一小时，我们很容易可以算出，每大格是30度；表盘上有60小格，分针每转过1小格代表1分钟，我们容易求得一小格是6度。此外，我们要清楚分针每分针转过一小格，是6度，时针每分钟转过多少度呢？因为分针转过60小格代表一小时（360度），时针转过一大格代表一小时（30 度），所以设每分钟时针转过x度，则30 3606 x ，我们可以解得x=0.5度。一、选择题 1、时钟的时针与分针所成角，正确的说法是（） A、九点一刻时，角是平角 B、十点五分时，角是锐角 C、十一点十分时，角是钝角 D、十二点一刻时，角是直角 2、一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是（） A、9点15分 B、9点30分 C、9点35分 D、9点45分二、填空题 3、钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是________度 4、时钟上2点10分到2点45分，分针旋转________度，时针旋转了________ 度。此时，时针与分针的夹角是________度。 5、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了_______度，分针旋转了_______ 度，此刻时针与分针的夹角是________度。三、解答题 6、钟表的时针、分针每分钟各转多少度角？每5分钟各转多少度角？ 7、当时钟3时25分时，时针与分针的夹角的度数是多少？ 8、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？

《钟表上的数学》论文

摘要:本文以一节数学课为例,说明教师应以生活实际为素材,,积极开发课程资源,培养学生发现问题并运用数学模型解决问题的能力。教学过程中，引导学生全身心投入学习，动手、动口、动脑,进行探究学习,发展思维，积累方法，形成良好的科学品质. 关键词:初中数学;课题；探究；方程应用。参考文献(1)教育部制定,全日制义务教育数学课程标准(实验稿)(第一版)[M],北京师范大学出版社,2001(2)赵微,研究性学习的理念与实施北京开明出版社,2003.4(3)顾继玲,章飞主编,初中数学新课程教学法,北京,开明出版社,2003.11 学情分析: 学生已学了一元一次方程在实际中的应用，对方程及其应用有了一定的认识，要使学生真正掌握这一数学模型,增强他们用数学模型解决实际问题的意识和能力，教师还要以生活实际为素材，积极开发课程资源，借助丰富多彩的教学内容来实现新课程标准.为此，我设计了《钟表上的数学》一课。即将升入初二的初一学生，正处在思维发展的变质期,即由形象思维向抽象思维过渡,同时,学生的抽象思维也由经验型向理论型逐步转化.根据这些年龄特点，在本课中，学生作为学习的主人,从观察操作、猜测估计到实验验证、理论计算，从形象到抽象，符合学生认知规律，学生积极性高，能充分体验到不断探究的乐趣，发展思维，增强自信，提高兴趣。本课给学生充分的自由和空间，让学生动眼、动口、动手、动脑，张扬个性，发展思维，使学生敢于探索和实践，增强用数学方法解决问题的信心，领略数学的魅力。理论准备: 本课的核心问题是“经过多长时间，分针与时针重合一次”为解决这个问题，先设计了观察操作，学生每人或每组准备好能拔转的钟表，钟表的指针在圆周上匀速转动。学生通过观察，可以获得一些数学信息，并作出定量的描述，如时针、分针的速度等；分针与时针重合可以看作分针追上了时针，类比环形跑道上的追及问题，学生会想到用方程这一数学模型来解决，并延伸到分针与时针成一定角度的情况，（如：人教版教材、七年级数学上104页等8题），从而增强学生的数学建模能力。教学目标 1、学生能从身边的事物中，发现并提出数学问题，体会方程在实际中的应用，体验从实际问题抽象出数学模型的过程，并在探究过程中增强应用意识和创新精神。 2、学生通过观察实验、推理猜想、准确运算，从猜测估计到定量刻画，体验什么是数学，并获得一些研究问题的方法经验，发展思维能力。 3、学生动手操作、合作交流、主动探索，体验学习数学的乐趣，体验成功，增强自信，坚强克服困难的意志。课前准备：每人或每组准备一个能拨转的钟表。教学重点与难点：列出方程解决钟表中两指针重合的问题。教学过程：参考资料学习帮手

人教新课标一年级上册数学《认识钟表—整时》教案

认识钟表——整时教学目标： 1、知识与技能：初步认识钟面，认识时针和分针，学会看整时与写整时。 2、过程与方法：通过操作、观察、思考、交流，让学生体会到知识生成的过程性以及活用知识的能力。 3、情感态度与价值观：培养珍惜时间和遵守时间的习惯。教学重难点： 1、如何看钟表的整时 2、如何去写整时教材分析：这一内容在学生的生活中已有一定的感性认识，对于学习这一课有一定的帮助。因此这一节课的操作、观察、思考、交流都要建立在一定生活经验的基础之上，但是对于生活经验的笼统要加以细化，即对新知识的细化：时针及其特点，分针及其特点，12个数字及其走向，读时与写时等等。钟表在日常生活中经常接触,时间的知识在我们的日常生活中处处都离不开,学生每天起床、吃饭、上课、下课都要按照一定的时间来进行,这样在生活中潜移默化的就感知了时间这一抽象概念的存在,而且一年级学生在学前教育时就初步认识了钟面,所以本节课的内容对于他们来说并不陌生

教学过程：一、情境导入师：圣诞节到了，瞧，圣诞老人来送礼物来了，猜猜看，会是什么礼物呢？生猜一猜，个别汇报。课件出示钟面。师：瞧，圣诞老人送来了一个小闹钟呢，小朋友，你知道钟是用来干什么的吗？生：看时间的。师：那今天这节课我们就一起来认识钟表。（板书课题）二、新授（一）认识钟面的组成 1、课件出示钟面师：我们一起来仔细观察一下，钟面上都有些什么？小组合作，讨论交流。小组汇报：钟面上有1到12的12个数字，有12大格，有一根长长细细的针和一根短短粗粗的针。 2、师带领学生一起总结：钟面上又细又长的针叫分针，又短又粗的叫时针。有12个大数字,把钟面分成12个大格。（板书：分针、时针）

二年级上册数学钟表时间练习题

一、识表练习 1、写出图中各钟表所示时间（精确到分钟） 2.根据给出的时间把钟表的指针画上 9：56 4：47 11：58 1： 52 二、时间概念练习

1.根据给出的时间与下边日常生活中的活动连线 7：30 9：20 6：30 11：30 14：00 12：00 午睡放学吃饭起床上课上学 2、根据给出的时间长短与下边的具体活动内容连线 8分钟30分钟90分钟40分钟2个小时10分钟课间休息吃饭考试一节课起床做作业三、计算练习

1、填空 ①3时20分=（）分210分钟=（）小时（）分钟 ②3:20再过50分钟是（）4:20的前半个小时是（） ③分针从12走到6是（）分钟，一个大格和两个小格是（）分钟. ④一天是（）个小时，标准工作时间是（）个小时。 ⑤13:00是（）的1：00，24:00是（）的12:00 2、判断 ①从家到学校小红用1个小时，小明用100分钟，他们两个用的时间一样多。（） ②小红说半个小时就是30分钟（） ③时针从3走到6，分针就要从3开始走3圈（）

④分针从12走到过9后的第三个小格，时针就要走4个小格（） ⑤新闻联播是在每天早晨的7:00钟（）解决问题 1、小红从家出发时是7:20，到学校时间后预习20 分钟后开始上课，8:40下课，每节课是40分钟，问从小红家到学校需要多长时间？ 2、小明每小时可以画4副画，从8：00到10:40中间休息了10分钟，问小明在这段时间里一共可以画几幅画？ 3、小刚从家以每小时1千米的速度走路去图书馆，出发半小时后又折回拿借书证，最后一共用了2 时30分钟到达图书馆，问从家到图书馆有多远？ 1、时针从一个数字走到下一个数字走了（），分针走一小格是（）秒针走一小格是（）。

人教版四年级上册数学角的度量

红耀中心小学高效课堂教学设计

红耀中心小学高效课堂教学设计课题角的度量—量角时间课时共（ 4 ）课时第（ 2 ）课时执教人王瑞利学习目标1、使学生联系已有的学习经验，认识量角器、角的度量单位。 2、使学生在自己观察、交流的基础上，经历探索用量角器量角的方法和过程，初步掌握用量角器量角的方法。 3、是学生通过量角，感受角的大小，初步感知角度的大小。重难点重点认识量角器，会用量角器量角。难点理解量角的意义，会用量角器量角。学前准备量角器、尺或三角板导学过程环节教师活动学生活动复习检测与情境导入（）分复习旧知直线线段射线角导入新课回忆旧知 1、直线、线段、射线的特点、表示方法 2、上黑板画角，自己在练习本上画角。明确目标（）分出示学习目标明确学习目标小组合作探究交流（）分指导交流引导探究一、自主学习（阅读教材40页） 1．度量角的大小，要用到（）。 2. 把半圆分成180等份，每一份所对应的角就是( )度的角， ( 度 )是计量角的单位，用符号(“ ”)表示，如1度记作 (“ 1 °”)，“°”要写在数字的( )。其中这个半圆的圆心叫做( )。 3.量角器是一个（）形。二、小组合作，探究交流 1、认识量角的工具—量角器。小组探究量角器的特点，掌握各部分的名称。 2、尝试量角，探求量角的方法，小组成员互相量角并总结量角的步骤。填写41页例1中的空。上黑板量一量角的大小，标出度数。你自己画出的这个角你能读出它的度数吗？要读出这个角的度数该怎么办？