小学六年级数学下册《比例的基本性质》PPT课件
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六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版 (4)(共12张PPT)
下面的两个比可以组成比例吗？
6:15 和 8:20
因为 6 :15 2 5
8
: 20
2 5
22 55
所以 6 :15 8 : 20
假设6:15=8:20
因为 15 8 120 6 20 120 120 120
所以 6 :15 8 : 20
根据比例的意义判断
根据比例的基本性质判断
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拓展训练营
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五（2）班学生人数与植树棵数的比 40：120 =
所以， 45：135=40：120
新知初探 （千里之行，始于足下，相信你能行）
（ ):( )=( ):( )
内项
外项
改写成分数形式
( 外项) ( 内项)
=
( (
内)项 外)项
深入探究 （取人之长，补已之短，合作你最棒）
一、小组合作，完成“导学”的第三部分 二、我们的发现 三、举例验证
六年级数学下册第四单元
比例的基本性质
都昌县阳ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中心小学
1、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 例如：
光明小学组织五年级学生参加植树活动，五 （1）班45人共植树135棵，五（2）班40人 共植树120棵，两个班参加活动的学生人数与 植树棵数的比各是多少，这两个比能组成比例 吗？
六年级下册数学课件比例的基本性质 人教版 (共24页)PPT
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
用比例的意义判断下面的两个比能不 能组成比例．
6∶10 和 9∶15
因为
6 ∶ 10 ＝
3 5
9∶15
=
3 5
3 5
=
3 5
所以 6∶10 和 9∶15
能组成比例．
1
3
因为
︰2 和
1
3
︰
2
1
6
=
︰4
1
6
1
6
︰4
=
1
24
1
6
=
1
24
所以
1
3
︰
2
和
1
6
︰4
不能组成比例。
组成比例的四个数，叫做
比例的（项）。两端的两项叫 做比例的（外项），中间的两 项叫做比例的（内项 ）。
在比例里，两个外项的积等 于两个内项的积，这叫做比 例的基本性质。
试一试 应用比例的基本性质，判断
下面两个比能不能组成比例．
0.2∶2.5 和 4∶50
因为 0.2 × 50 ＝ 10 2.5 × 4 ＝ 10
表示两个比相等的式子叫 做比例。
2.4∶1.6 = 3 ＝
2
60∶40
3
=2
也可以写成
2.4 1.6
60 40
在这四面国旗的尺寸中，你还能找 出哪些比可以组成比例？
2.4 :1.6 15:10
2.4
: 1.6
5
:
10 3
60: 40 15:10
60
:
40
5
:
10 3
15
:
10
人教版六年级下册比例全套ppt课件
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
人教版六年级数学下册《比例的基本性质》PPT
积是（ 3）2，两个外项可能是（ ）和（ ）。
（5）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内
项的积是（ 1），如果一个外项是 3， 另一个外
项是（ 7 ）。
7
3
（6）如果5a=3b，那么b a
=
5 3
，
=a b
3 5
3×40 = 20×6
你能把上面的等式改写成比例吗？
20:3=40:6 6:3=40:20 6:40=3:20 20:40=3:6
2 3
＝
x 9
两个外项是（ 2）和（ ）9 两个内项是（ 3 ）和（ x ）
探究新知：
猜数：
内项可能是哪两个数？
12 : = : 2
1.判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(1) 2.4: 1.6 和 60: 40
因为 2.4 :1.6 3
因为 2.4 40 96
2
60: 40 3
1.6 60 96
人教版六年级数学下册第四单元
比例的基本性质
复习：
1.什么叫做比例？
2.怎样判断两个比能否组成比例？
探究新知：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫 做比例的内项。
练习:请你指出下面比例的外项和内项
1.2︰0.8＝30︰ 两个外项是（1.2）和（ 2）0
20
两个内项是（ 0.8）和（ ）30
4 5
∶5
2.填空
（1）0.4:1.2 = 0.6:1.8 可改写成（ 0）.4×（ ）1.8
=（ 1.）2 ×（ ）0.6
（2）在 a = 9(b不为0）中,（
7b
ab=( )。 63
7）,9是内项，(
（5）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内
项的积是（ 1），如果一个外项是 3， 另一个外
项是（ 7 ）。
7
3
（6）如果5a=3b，那么b a
=
5 3
，
=a b
3 5
3×40 = 20×6
你能把上面的等式改写成比例吗？
20:3=40:6 6:3=40:20 6:40=3:20 20:40=3:6
2 3
＝
x 9
两个外项是（ 2）和（ ）9 两个内项是（ 3 ）和（ x ）
探究新知：
猜数：
内项可能是哪两个数？
12 : = : 2
1.判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(1) 2.4: 1.6 和 60: 40
因为 2.4 :1.6 3
因为 2.4 40 96
2
60: 40 3
1.6 60 96
人教版六年级数学下册第四单元
比例的基本性质
复习：
1.什么叫做比例？
2.怎样判断两个比能否组成比例？
探究新知：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫 做比例的内项。
练习:请你指出下面比例的外项和内项
1.2︰0.8＝30︰ 两个外项是（1.2）和（ 2）0
20
两个内项是（ 0.8）和（ ）30
4 5
∶5
2.填空
（1）0.4:1.2 = 0.6:1.8 可改写成（ 0）.4×（ ）1.8
=（ 1.）2 ×（ ）0.6
（2）在 a = 9(b不为0）中,（
7b
ab=( )。 63
7）,9是内项，(
《比例的基本性质》比例PPT优质课件
中间的两项叫作比例的内项。
探究新知
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
内项 外项
也可以写成分 数形式的比
2.4 1.6
=
60 40
内项 外项
探究新知 试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
内项 外项
2 14 内项 （2） 3 ＝ 21
外项
探究新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
课堂练习
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。 秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田 的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比 例，指出比例的内项和外项。
外 内 内外 项 项 项项 3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 0.2∶2.5＝4∶50
课堂练习 用两种方法判断14∶21和6∶9能否组成比例。
方法一:比例的意义
方法二:比例的基本性质
14∶21=23
6∶9=23
23=23
这两个比能组成比例
14×9=126 21×6=126 126 = 126
12 ≠ 3 2.4 0.5
探究新知
说一说： （1）在比里，各部分的名称是什么？ （2）求比值，判断两个比能否组成比例。
2.4∶1.6 和＝ 60∶ 40
前项
后项
探Байду номын сангаас新知
比例的各部分名称
两端 中间 2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40 内项 外项
探究新知
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
内项 外项
也可以写成分 数形式的比
2.4 1.6
=
60 40
内项 外项
探究新知 试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
内项 外项
2 14 内项 （2） 3 ＝ 21
外项
探究新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
课堂练习
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。 秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田 的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比 例，指出比例的内项和外项。
外 内 内外 项 项 项项 3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 0.2∶2.5＝4∶50
课堂练习 用两种方法判断14∶21和6∶9能否组成比例。
方法一:比例的意义
方法二:比例的基本性质
14∶21=23
6∶9=23
23=23
这两个比能组成比例
14×9=126 21×6=126 126 = 126
12 ≠ 3 2.4 0.5
探究新知
说一说： （1）在比里，各部分的名称是什么？ （2）求比值，判断两个比能否组成比例。
2.4∶1.6 和＝ 60∶ 40
前项
后项
探Байду номын сангаас新知
比例的各部分名称
两端 中间 2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40 内项 外项
小学数学《比例的意义和基本性质》课件
03
比例的基本性质
交叉相乘积相等
总结词
交叉相乘积相等是比例的基本性质之一，表示两个比例式交叉相乘后，其乘积 相等。
详细描述
在比例式 a:b = c:d 中，交叉相乘后得到 a×d = b×c，即两个比例的交叉相乘 积相等。这一性质在解决实际问题中非常有用，如计算相似图形的大小、求解 未知数等。
比例的传递性
详细描述
在比例式 a:b = c:d 中，内项之积即 b×c，外项之积即 a×d，根据比例的基本性 质，内项之积等于外项之积，即 b×c = a×d。这一性质常用于解决与比例相关 的问题，如计算比例中的未知数等。
04
比例的实际应用
在生活中的比例
日常生活中的比例
在烹饪、烘焙、调制饮料等日常活动中，经常需要按照一 定的比例混合食材。比如制作蛋糕时，面粉、糖、蛋、油 等原料需要按照一定的比例混合。
比例也可以用百分数来表示，如 50%。
在数学中，比例通常表示为两个 数的商，即a/b或c/d。
比例的应用场景
在生活中，比例可以用来表示 各种关系，如时间与距离的关 系、速度与时间的关系等。
在工程和建筑领域，比例用来 计算各种参数，如尺寸、面积 、体积等。
在经济领域，比例用来分析各 种数据，如收入与支出的关系 、成本与利润的关系等。
总结词
比例的传递性是指在一个比例式中， 如果三个数成比例，那么第四个数也 与它们成比例。
详细描述
如果 a:b = c:d 且 b:c = a:d，则可以 推导出 a:b:c:d = a:b:a:d。这一性质 在解题时可以简化问题，减少未知数 的数量，提高解题效率。
内项之积等于外项之积
总结词
内项之积等于外项之积是比例的基本性质之一，表示在一个比例式中，内项的乘 积等于外项的乘积。
小学六年级数学下册《比例的基本性质》PPT课件
试一试 应用比例的意义或者基本性质，判断下 面的两个比能不能组成比例．
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12
=
3 4
9 × 9 ＝ 81
2 ≠3
3
4
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
因为： 1.2 × 5 ＝ 6
343 ×＝
455
6≠ 3
所以： 1.2∶43
5 和
4 5 ∶5
不能组成比例．
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试一试
应用比例的基本性质，判断下面两个比 能不能组成比例．
11 11 3∶ 6 和 2 ∶4
因为：
1
×1
1 ＝
3 4 12
1 6
1 ×2
＝1 12
11 12 = 12
1 所以：
∶1
36
=ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
∶1 4
能组成比例．
试一试
应用比例的基本性质，判断下面两个比 能不能组成比例．
34 1.2∶ 4 和 5 ∶5
2.4 ︰1.6＝60︰40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积,这叫做比例的基本性质.
智慧城堡
加油啊！
试一试
0.5 5
＝02.2
0.5×2 ＝（ 5 ）×（0.2）
52 ︰12＝
3 5
︰3 4
2 5
×
3 4
＝（
1 2
）×（
人教版新课标数学六年级下册《比例的基本性质》精品PPT课件
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
52 ︰12＝
3 5
︰34
2 5
×
3 4
＝（
1 2
）×（
3 5
）
8︰5＝40︰25 ( 8)×( 25 ) ＝( 5 )×(40)
试一试 应用比例的基本性质，判断下面的两个 比能不能组成比例． 6∶9 和 9∶12 比例的基本性质：
因为： 6 × 12 ＝ 72 9 × 9 ＝ 81 72 ≠ 81
孟姑集镇明德小学 李冉冉
2︰8 80︰2 5︰20 20︰0.5
＝
＝
＝ 2.4 ︰1.6 60 ︰40
内项 外项
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
11
∶
=
6 ∶4
23
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
观察比例的各项，你能否 发现其中的等量关系？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例．
试一试 应用比例的基本性质，判断下面的两个 比能不能组成比例． 6∶3 和 8∶5
因为： 6 × 5 ＝ 30 3 × 8 ＝ 24 72 ≠ 81
52 ︰12＝
3 5
︰34
2 5
×
3 4
＝（
1 2
）×（
3 5
）
8︰5＝40︰25 ( 8)×( 25 ) ＝( 5 )×(40)
试一试 应用比例的基本性质，判断下面的两个 比能不能组成比例． 6∶9 和 9∶12 比例的基本性质：
因为： 6 × 12 ＝ 72 9 × 9 ＝ 81 72 ≠ 81
孟姑集镇明德小学 李冉冉
2︰8 80︰2 5︰20 20︰0.5
＝
＝
＝ 2.4 ︰1.6 60 ︰40
内项 外项
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
11
∶
=
6 ∶4
23
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
观察比例的各项，你能否 发现其中的等量关系？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例．
试一试 应用比例的基本性质，判断下面的两个 比能不能组成比例． 6∶3 和 8∶5
因为： 6 × 5 ＝ 30 3 × 8 ＝ 24 72 ≠ 81
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版 (19)(共12张PPT)
因为 60×4=240 30×8=240
240=240
所以60：30=8：4
因为 0.5×20＝10 2.5×40＝100 10 ≠ 100
所以 0.5:2.5和40:20不能组成比例。
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（1） 2.4:1.6＝60:40
（2）
3 5
＝
9 15
观察计算结果，你有什么发现吗？
三、小组合作，探究新知
（二）比例的基本性质
你能举一个例子，验证你的发现吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)
六年级下册
井冈山龙市小学
一：找朋友
要求：1、请写出一个比，使 它的比值是1—20中的任意一 个自然数。
谁写的比的比值和 我一样呢？
你们太有默契了，是真正的 好朋友！
二、自主学习，探究新知
（一）比例各项的认识
例如：
2.4:1.6＝60:40
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两 项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
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第一关：
（一）做一做
1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（3）1.2: 4 和 6
1 2
:5
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《比例的基本性质》课件
比例与代数
在代数中，比例关系可以通过方程式来表示和解 决。因此，掌握比例的基本性质对于学习代数具 有重要意义。
05 比例计算技巧与注意事项
比例计算中常用技巧
交叉相乘
在比例计算中，交叉相乘 是一种常用技巧。通过交 叉相乘，可以快速求出比 例中的未知项。
等比设数
当遇到复杂的比例关系时， 可以尝试设定一个公共的 比例系数，将问题简化为 等比数列的求解。
比例与其他数学概念的联系
比例与分数、百分数等数学概念有着密切的联系，可以相互转化和应用。
复杂比例问题的解决策略
对于复杂的比例问题，可以通过列方程、设未知数等方法进行解决。
自我评价与反思
对本节课知识点的掌握程度进 行评价，包括比例的定义、基 本性质和解比例的方法等。
反思在学习过程中的不足之处， 如理解不深入、应用不熟练等， 并提出改进策略。
比例与分数、小数、百分数之间转换
比例可以转换为分数形式，如a:b可以表示为a/b。
比例也可以转换为小数形式，通过计算a除以b得到的小数就是该比例的小数形式。
比例还可以转换为百分数形式，将a除以b得到的小数乘以100，再加上百分号即可 得到该比例的百分数形式。
02 比例基本性质介绍
比例第一基本性质（反比关系）
03
设计中的比例
在艺术设计、建筑设计和工业设计中，比例的运用对于作品的美感和实
用性至关重要。
数学问题解决中比例方法应用
等比关系
在数学问题中，当两个量的比值保持恒定时，我们称之为 等比关系。利用等比关系可以解决很多实际问题，如速度、 时间和距离之间的关系。
比例运算
比例运算包括求比例中的未知项、判断比例是否相等以及 利用比例进行单位换算等。
在代数中，比例关系可以通过方程式来表示和解 决。因此，掌握比例的基本性质对于学习代数具 有重要意义。
05 比例计算技巧与注意事项
比例计算中常用技巧
交叉相乘
在比例计算中，交叉相乘 是一种常用技巧。通过交 叉相乘，可以快速求出比 例中的未知项。
等比设数
当遇到复杂的比例关系时， 可以尝试设定一个公共的 比例系数，将问题简化为 等比数列的求解。
比例与其他数学概念的联系
比例与分数、百分数等数学概念有着密切的联系，可以相互转化和应用。
复杂比例问题的解决策略
对于复杂的比例问题，可以通过列方程、设未知数等方法进行解决。
自我评价与反思
对本节课知识点的掌握程度进 行评价，包括比例的定义、基 本性质和解比例的方法等。
反思在学习过程中的不足之处， 如理解不深入、应用不熟练等， 并提出改进策略。
比例与分数、小数、百分数之间转换
比例可以转换为分数形式，如a:b可以表示为a/b。
比例也可以转换为小数形式，通过计算a除以b得到的小数就是该比例的小数形式。
比例还可以转换为百分数形式，将a除以b得到的小数乘以100，再加上百分号即可 得到该比例的百分数形式。
02 比例基本性质介绍
比例第一基本性质（反比关系）
03
设计中的比例
在艺术设计、建筑设计和工业设计中，比例的运用对于作品的美感和实
用性至关重要。
数学问题解决中比例方法应用
等比关系
在数学问题中，当两个量的比值保持恒定时，我们称之为 等比关系。利用等比关系可以解决很多实际问题，如速度、 时间和距离之间的关系。
比例运算
比例运算包括求比例中的未知项、判断比例是否相等以及 利用比例进行单位换算等。
《比例的基本性质》课件
在物理学中，比例关系也起着重要的作用。例如，在力学中，物体运动的距离与时间成正比，速度与距离成正比；在热学中，热量与温度成正比；在电学中，电流与电压成正比等。
这些比例关系是物理学的基本原理之一，对于解释自然现象和解决实际问题具有重要意义。
在工程领域，比例关系的应用也十分广泛。例如，在建筑设计、制造、施工等方面，比例尺的应用可以帮助我们准确地设计和制造各种物体。
详细描述
交叉乘积形式的表示方法是将比例中的两个数交叉相乘，例如，3:5可以表示为3×5的形式。这种表示方法能够展示两个数之间的乘积关系，并且有助于理解比例的性质和特点。
总结词
坐标轴上的表示方法是将比例的两个数分别作为横轴和纵轴上的坐标点，以图形的方式展示比例关系。
详细描述
在坐标轴上表示比例的两个数时，通常将一个数作为横轴，另一个数作为纵轴。通过这种方式，可以清晰地展示两个数之间的比例关系，并且可以通过图形的方式进行比较和计算。这种表示方法在数学、物理等学科中广泛应用。
无理数比例的特性
无理数比例具有无限不循环的小数表示形式，无法精确计算。但在某些情况下，它们表现出特殊的规律性和美感。
无理数比例的实例
圆周率π在几何学中具有重要地位，它表示圆的周长与其直径的比值。此外，音乐中的音阶也与无理数比例有关，如五声音阶中的“宫、商、角、徵、羽”对应着不同的频率比值。
要点三
分数的定义与性质
要点三
THANKS
感谢您的观看。
详细描述
04
CHAPTER
比例在实际生活中的应用
在统计学中，比例关系可以帮助我们描述数据的分布和变化规律。例如，通过比较不同年龄段、性别等人群的比例，可以了解人口分布的特点和趋势。
比例在数学中有着广泛的应用，如计算面积、体积、长度等。通过比例关系，我们可以快速地找到两个量之间的相对大小和关系。
数学比例的基本性质人教版共13张PPT优秀课件
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？
0.5:0.8＝3.75:6
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
练习八
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
0.5:0.8＝3.75: 6
答：比例的内项是0.8和3.75，比例的外项是0.5和6。
ad＝bc
探索新知
a ∶b＝c ∶d
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
6×5＝30
3×8＝24
不能组成比例
（2）0.2:2.5和4:50
0.2×50＝10
2.5×4＝10
可以组成比例
0.2:2.5＝4:50
做一做
（3） : 和 :
巩固新知
4. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75 t和6 t。
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢 谢 观 看！
《《我是算命先生》读后感》
同学们再见！
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、归纳领悟等过程中，理解比例的基本性质，能够熟练运用。
学习目标
复习旧知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
探索新知
（二）比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
（4） 1.2: 和 :5
可以组成比例
1.2×5＝6
不能组成比例
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
0.5:0.8＝3.75:6
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
练习八
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
0.5:0.8＝3.75: 6
答：比例的内项是0.8和3.75，比例的外项是0.5和6。
ad＝bc
探索新知
a ∶b＝c ∶d
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
6×5＝30
3×8＝24
不能组成比例
（2）0.2:2.5和4:50
0.2×50＝10
2.5×4＝10
可以组成比例
0.2:2.5＝4:50
做一做
（3） : 和 :
巩固新知
4. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75 t和6 t。
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢 谢 观 看！
《《我是算命先生》读后感》
同学们再见！
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、归纳领悟等过程中，理解比例的基本性质，能够熟练运用。
学习目标
复习旧知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
探索新知
（二）比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
（4） 1.2: 和 :5
可以组成比例
1.2×5＝6
不能组成比例
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
六年级数学下册课件 《比例的基本性质》 人教版 19张
1 ×24=24 2.4×10=24
外项 : 内项 = 内项 : 外项
X=X
2.4 : 1.6 = 60 : 40
2.4X40=96
35外内项项=
9 内项 15 外项
1.6X60=96
外项、内项分别是几？
3 : 5 = 9 : 15
外项 X 外项 = 内项 X 内项 3 X 15 =45
9 X 5 =45
操场上的国旗长是2.4米，宽是1.6米， 教室内的国旗长是60厘米，宽是40厘米。 根据国旗长与宽的比，请你列出一个比例。
= 2.4 : 1.6 60 : 40 比、比值 …这难不 住我！
2.4 : 1.6 = 6的四个数，叫 做比例的_项__,两端的两项叫 做比例的_外__项__,中间的两项 叫做比例的_内__项__。
选做： 在比例中，为什么两个外项的积等于两个内项
的积？
一个人的脚长与他身高的比大约是1 : 7 ， 一个人双臂平伸的长度与身高的比大约是( 1 : 1 )。
用“消毒液”清洗果盘，可按1 : 500来稀释， 即500毫升水里面放1毫升“消毒液” 。
10毫升“消毒液”应加（ 5000）毫升水。
必做: 用2，3，4和6组成比例，把组成的比例写出来。
在比例里，两个外项的积 等于两个内项的积，这叫做 比例的基本性质。
在比例里，两个外项的积等于两 个内项的积，这叫做比例的基本性质。
在比例里，左边两个项的积等于 右边两个项的积,这叫做比例的基本性质。
0: 0=0: 0这是比例。
（1） 10 : 2=5是比例。（ x ）
（2）8:2和4:1可以组成一个比例。（ √ ）
（3）用2，3，4 和 6能组成比例。 （ √ ）
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试一试
应用比例的基本性质，判断下面两个比 能不能组成比例．
11 11 3∶ 6 和 2 ∶4
因为： 1 × 1 ＝ 1
3 4 12
1
1 ×
＝1
6 2 12
11 12 = 12
1 所以：
∶1
36
=
1 2
∶1 4
能组成比例．
试一试
应用比例的基本性质，判断下面两个比 能不能组成比例．
1.2∶
3 4
4 和 5 ∶5
不能组成比例．
不能组成比例．
不能组 成比例。
3、2、5、6
小游戏：任意说出四个10以内的自然数， 看看它们能不能组成比例。
能组成 比例。
2、3、4、6
小游戏：任意说出四个10以内的自然数， 看看它们能不能组成比例。
试一试 应用比例的基本性质，判断下面两个比 能不能组成比例． 6∶3 和 8∶5
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
＝ 2.4 ︰1.6 60 ︰40
内项 外项
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
11
∶
=
6 ∶4
23
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
＝ 2.4 ︰ 1.6 6600︰ 4400
因为： 6 × 5 ＝ 30 3 × 8 ＝ 24 72 ≠ 81
所以： 6∶3 和 8∶5 不能组成比例．
试一试 应用比例的基本性质，判断下面两个比 能不能组成比例． 0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 0.2 × 50 ＝ 10 2.5 × 4 ＝ 10 10 = 10
所以： 0.2∶2.5 = 4∶50 能组成比例．
试一试 应用比例的意义或者基本性质，判断下 面的两个比能不能组成比例．
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12
=
3 4
9 × 9 ＝ 81
2 ≠3
3
4
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
因为： 1.2 × 5 ＝ 6
3 ×4 ＝ 3 455
6≠ 3
所以：不能组成比例．
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2.4 ︰1.6＝60︰40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积,这叫做比例的基本性质.
智慧城堡
加油啊！
试一试
0.5 5
＝0.2
2
0.5×2 ＝（ 5 ）×（0.2）
2︰1＝ 3︰3
52 54
2 5
×
3 4
＝（
1 2
）×（
3 5
）
8︰25＝40︰125 ( 8)×(125) ＝(25)×(40)
内项 外项
外项积是：2.4 × 40 ＝ 96
＝ 内项积是：1.6 × 60＝96
×
×
＝ 2.4 ︰ 1.6 60 ︰ 40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积。
2.4×40 ＝1.6×60
＝ 2.4︰1.6 60︰40
＝ 外项
内项
2.4
60
内1.项6
外40项
交叉相乘
2.4×40 ＝1.6×60