高二数学讲义(53)选择结构

江苏省泰兴中学高二数学讲义（53）

选择结构

【本课重点】

流程图符号描述算法, 识别简单流程图描述的算法. 【预习导引】

1、流程图中表示判断框的是 （ ） A ．矩形框 B ．菱形框 C ．平行四边形框 D 圆角矩形框

2、将两个数2,1==b a 交换，使1,2==b a ，下面语句正确的是 （ ）

A ．a b b a ←←,

B ．b a a b ←←,

C ．a b b c c a ←←←,,

D ．c a a b b c ←←←,,

3、下面四个问题中必须用条件结构才能实现的个数是

①已知梯形上下底为a ,b ，高为h ，求梯形面积；②求方程ax +b =0（a 、b 为常数）的根；

③求三个数a,b,c 中的最小数； ④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩

的函数值.

【典例练讲】

例1、根据流程图，回答下面问题：

（1）当输入的x=-1时，则输出的结果是 （2）当输出的结果是y=4时，则输入的x= （3）写出满足该流程图的函数.

例2、根据下面算法， S1：输入一个实数x ；

S2：如果2x ≤,则输出y=-2;否则输出2

2y x x =- S3：结束算法. （1）用流程图表示：

（2）满足该流程图的函数是 ；

（3）思考如何用算法表示：将绝对值函数2

|2|y x x =--写成分段函数形式？并用相应的

流程图表示.

例3、用流程图描述求一元二次不等式2

0(0)++>≠ax bx c a 的解集的过程.

江苏省泰兴中学高二数学课后作业（53）

班级: 姓名: 学号：

1、下列语句中正确的有

（1）顺序结构中一定有选择结构；（2）选择结构中一定有循环结构；

（3）算法中的变量与函数中的自变量含义相同；（4）将a 赋值于b ，b 的新值即为a. 2、如图所示的流程图所描述的算法功能是 3、如图是求某函数值的流程图，

则满足该流程图的函数是

4、下面一个算法中，输入a 的不同值，填写输出的结果： S1 输入a

S4 3a a ←+ S2 若3a >则转到S4 S5 输出a S3 转到S5

S6 结束

当a ＝3时，输出结果为_________；当a ＝3.5时，输出结果为__________ 5、下图是一个算法流程图，如果输入x 的值是

4

1

，则输出S 的值是

6、在平面直角坐标系xoy 中，已知抛物线C ：2

4x y =的焦点为F ，定点)

0,

22(A ，若射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与抛物线C 的准线相交于点N ，则FM ：MN=

7、如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2

2

，直

线l ：1

2

y x =

与椭圆E 相交于A ，B 两点，25AB =，C ，D 是椭圆E 上异于A ，B 两点，且直线AC ，BD 相交于点M ，直线AD ，BC 相交于点N. （1）求,a b 的值；（2）求证：直线MN 的斜率为定值

x

y

A

O

B

C

D

M

N

8、已知()ln x

f x a x a =--e ，其中常数0a >． （1）当a =e 时，求函数()f x 的极值；

（2）若函数()y f x =有两个零点1212,(0)x x x x <<，求证：121

1x x a a

<<<<.