真正的物理题多过程问题(课堂PPT)

•
得：
h 3R 2
………（2分）
tan •
⑶小球落到C点时：由 tan
y，得：
x
450 (1gt2 2
)/
vBt
•
解得：
t2源自文库
R g
……1分）
•
vygt2 gR
……（1分）
• •
小球落小到球C落点到时C，点速得度速与度水大平小方：向v夹vy2角vB 2为：5gtR a…n1分vvBy ）2 ggRR…2（11分6 ）
多过程问题
应用动力学和能量观点处理
1
力学多过程问B 题
C
OR F
A
B
D
2
1．力学综合题均为“多过程”现象或多物体系统． 解决手段有二：一是力与运动的关系，主要是牛顿运 动定律和运动学公式的应用；二是功能关系与能量守 恒，主要是动能定理和机械能守恒定律等规律的应用 。
2．解答的关键是正确拆分物理过程，洞察各
（1）小球到达B点时速度的大小； （2）释放点距A点的竖直高度； （3）小球落到斜面AD上C点时速度 的大小和方向．
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•
⑴小球到达B点：由 mg m v 2………（2分）
•
R
•
得：vB gR
………（2分）
•
⑵设小球的释放点距A点高度为h
• 由机械能守恒定律，得：mg(hR)12mvB2
……（2分）
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• 变式：如图所示，半径为R＝0.8 m的四 分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆 弧最低点B与长为L＝1 m的水平桌面相 切于B点，BC离地面高为h＝0.45 m， 质量为m＝1.0 kg的小滑块从圆弧顶点 D由静止释放，已知滑块与水平桌面间 的动摩擦因数μ＝0.6，取g＝10 m/s2.
求：
或由动能定理 mg2R1 2mC 2v1 2mB 2v 解得:vC=3m/s
（3）小物块离开C是平抛运动。
x vCt
y 2R
1
gt2
2
解得:x=1.2m
F A
C OR
B
9
解： （1）小物块从A到B做匀变速直线运动， 设小物块在B点的速度为vB，由牛顿第二定律 有
F=ma
由运动学 vB2=2ax
或由动能定理
（1）小滑块滑到O点时的速度； （2）滑道对小滑块的摩擦力所做的功； （距3）离小。滑块滑落水中，其落水点到O2的
20
21
22
例4、如图为火车站装载货物的原理示
意图，设AB段是距水平传送带装置高 为H=5m的光 滑斜面，水平段BC使用 水平传送带装置，BC长L=8m，与货物 包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径 为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高 度h=0.45m。设货物由静止开始从A点 下滑，经过B点的拐角处无能量损失。
方法
5
分析要点:
1 题目中有多少个物理过程？ 2 每个过程物体做什么运动？ 3 每种运动满足什么物理规律？ 4 运动过程中的一些关键位置( 时刻)是哪些?
6
例1. 如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道 与半径为R＝0.4m的光滑半圆形轨道在半圆的一 个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在直轨 道上距B为1.0m的A点，有一可看做质点、质量为 m＝0.1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力 F=1.25N将小物块推到B处后撤去，小物块沿半圆 轨道运动到C处后，落回到水平面上，取g＝ 10m/s2。
求：小物块落地点到B点的水平距离C。
F A
OR B7
分析
过程
运动状态
物理规律
由A到B
匀加直
牛顿第二定律+运动学 (或动能定理)
由B到C 变速圆周运动
离开C以后 平抛运动 关键位置：B、C
机械能守恒定律
(或动能定理) 平抛运动规律
C
F A
OR B8
（2）小物块从B到C做变速圆周运动，设小物块
在C点的速度为vC，由机械能守恒定律有 12mB 2vmg2R12mC 2v
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杂例：如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时
刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触 弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离 开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下 端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图 所示，则（ ）
通过调整皮带轮（不打滑）的转动角 速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢 上的不同位置，取g=10m/s2
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求：
• （1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的 落地点到C点的水平距离；
• （2）当皮带轮以角速度ω=20 rad/s顺时方 针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点 到C点的水平距离；
• （3）讨论货物包在车厢内的落地点到C点 的水平距离S与皮带轮沿顺时方针方向转动 的角速度ω间的关系。
Fx
1 2
mvB2
解得:vB=5m /s
F A
C OR
B
10
11
• 变式、如图所示，ABC为竖直放置的半径 为R＝0.1m的半圆形光滑轨道，直径AC与 水平面垂直，A点刚好与水平轨道相接，在 轨道的最低点A安装了一个压力传感器，可 测定小球在轨道内侧，通过这点时对轨道 的压力F．质量为m＝0.1kg的小球，以不 同的初速度冲入ABC轨道．（g取10m/s2 ）
• （1）若小球以某一速度冲入ABC轨道，恰 能通过最高点C，求压力传感器的示数。
• （2）小球每次通过C点，最后都落在水平 轨道上，量出落地点到A点的距离x，试推 导F与x变化的关系式。（用字母表示结果12
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B
D
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例2、如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑 轨道半径为R ，A端与圆心O等高， AD为 与水平方向成45°的斜面，B端在O的正上 方，一个小球在A点正上方由静止释放，自 由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点． 求：
个子过程的内在联系，各个击破。
3
多过程构成部件
1、匀速直线运动、 匀变速直线运动模型
2、平抛运动、类平 抛运动模型
v0 v0 0
仅受重力
3、圆周运动模型
4
多过程问题的解决思路
一、“合”—初步了解全过程，构建大致运
动图景
二、“分”—将全过程进行分解，分析每个过 程的规律,即方程式
三、“合”——找到子过程的联系，寻找解题
• (1)小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧 的压力大小；
• (2)小滑块落地点与C点的水平距离．18
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例3、如图所示，AOB是游乐场中的滑道模
型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R 的1/4圆周连接而成，它们的圆心O1,O2与 两圆弧的连接点O在同一竖直线上，O2B沿 水池的水面，O2和B两点位于同一水平面 上。一个质量为m的小滑块从弧AO的某一 位置P由静止开始滑下，恰好在O点脱离滑 道，若P距O点所在平面的高度为h (h＞ R/2) ，不计空气阻力。求：