数字图像的频域处理

科技论坛

数字图像的频域处理

陶保壮1辛元芳2

（1、

淮南联合大学计算机系，安徽淮南2320012、安徽理工大学电气工程系，安徽淮南232001）

1概述

频域处理是指根据一定的图像模型,对图像频谱进行不同程度修改的技术,通常作如下假设:

(1)引起图像质量下降的噪声占频谱的高频段;(2)图像边缘占高频段;

(3)图像主体或灰度缓变区域占低频段。

基于这些假设,可以对频谱的各个频段进行有选择性的修改。二维正交变换是图像处理中常用的变换,其特点是变换结果的能量分布向低频成份方向集中,图像的边缘,线条在高频成份上得到反映,因此正交变换在图像处理中得到广泛运用。FOURIER 作为一种典型的正交变换,在数学上有比较成熟和快速的处理方法。一般上认为空域的平滑处理对应于频域的低通滤波而空域的锐化处理对应于高通滤波。在压缩编码上往往舍弃高频分量的系数来实现压缩。

2频域图像处理最新研究与应用

2.1图像融合与高通滤波。一些商用地球观测卫星带有双分辨率传感器，能够提供空间上全色的高分辨率图像和多谱低分辨率图像。图像融合技术用来将高分辨率谱图像和高分辨率空间图像集成，产生的融合图像既有谱的高分辨率也有空间高分辨率。一些图像融合方法包括IHS,PC 和BT 提供了优秀的视觉高分辨率的多谱图像但是忽略了对高质量的谱信息综合的需求。高质量的谱信息综合对大多数的基于谱信号的遥感应用是非常重要的。另一类图像融合技术如高通滤波器在将从空间高分辨率多色图中高频分量注入多谱图中，再进行操作。这类方法提供了很少的谱失真。实验表明这

类方法保持了谱特性的同事提高了其他性能。

[1]

2.2图像分辨率增强与频谱修改。现在用户对高分辨率的图像和产品需求很高，在很多情况下我们通过手机设备传输图像，在传输过程中高分辨率的图像通常被压缩以减少传输数据量。实际上图像已经被损坏了，所以图像分辨率增强技术的研究是非常必要的。图像插值和高分辨率图像重建通常是图像放大的方法。文献2提出了一种通过加强低分辨率图像的高频成分来达到增强图像分辨率的方法，实验表明这种方法的性能相比传统的插值法能提高13-25个百分点[2]。

2.3DFTMCIAWC

（Discrete Fourier Transform based Multimedia Colour Image Authentication for Wireless Communication）通过互联网传输数据要有很多问题比如信息安全，版权保护。通过加密技术比如无序结构和混乱消息来实现加密通信可能会引起窃听者高度怀疑。通过将保密信息隐藏在资源中能克服这个问题。图像认证可以通过隐藏数据在图像中来防止在电子商务应用中被未授权者访问。数据隐藏在图像这一技术在图像认证和识别中越来越重要。数字图像认证技术主要有两类，空域和频域技术。DFTMCIAWC 注重在无线网络的节点上的信息和图像保护，在频域上防止未授权者访问，在鲁棒性、可察觉性、和保持信号强度上取得一个均衡。文献3用离散傅里叶变换获得每个像素值的频率成分并且开发将保密信息嵌入某些频率成分[3]。文章提出了一种新的基于离散傅里叶变换的速记式加密，并且展示了多媒体彩色图像在无线通信中的频域认证进程。

2.4自适应同态滤波。由于大气条件影响，云覆盖是遥感图像的最大干扰因素，因此去除云噪声对于在图像分析之前提高图像质量是非常重要的。因为薄云在遥感图像中是低频分量，同态滤波可以用来去除薄云。传统方法用整个图像进行处理，不仅耗时而且会破坏无云区域。文献4提出了一种自适应同态滤波方法[4]。首先用LISA 分析法提取云覆盖区域，然后通过计算DN 值来确定云厚度，和不同的截取频率，最后用同态滤波器用不同的截止频率进行滤波。

2.5图像编码。压缩的基本思想是正确表示图像时试图减少每像素的位数，图像压缩在大型医学图像和卫星图像中需求非常大，表现在存储代价和传输效率上。编码策略分为有损和无损类型。无损编码通常压缩率比较低，比如霍夫曼和算术编码。基于傅里叶变换的压缩方法，DCT 或DFT 在研究低频自然图像时是有效率的。但是这些变换的很多缺点是基函数很长。这在高精度下的低频系数编码上没有很大问题。但是，高频分量系数是粗糙量化的，导致图像重建时边界质量会比较低。尖锐的边界是用很多系数来表示的，全部保留才能有很高的保真度。另外，图像一般是非平稳的，不同区域有不同的统计特性，全部变换会损失非平稳性，在压缩效果上并不好。文献5比较了DCT 和小波在图像编码中的性能[5]，实验表明两种方法都有能量相对凝结特性。

3结论

频域方法提供了认识和处理问题的另一种视角，在一个域中难以处理的问题，也许在变换域中相对容易解决，或能提供解决问题的思路。本文中的新的研究动态都是在传统频域理论的基础上进行扩展完善和应用，所以在平时学习研究中，不仅要紧跟最新的研究动向，也要扎实打好基础，才能更好的理解解决问题的思路和原理，才能为创新发展提供思路。

参考文献

[1]Metwalli,M.R.Image fusion based on principal component analysis and high -pass puter Engineering &Systems,2011.ICCES 2009.International

[2]Jeong Ho Lee,Ki Tae Park.Image Resolution Enhancement by Modifying the Frequency Spectrum.2011IEEE International confer －ence on Consumer Electronics:713-715

[3]Ghoshal,N.Discrete Fourier Transform based multimedia colour image authentication for wireless communication (DFTMCIAWC).Wireless Communication,Vehicular Technology,Information Theory and Aerospace &Electronic Systems Technology (Wireless VITAE),20112nd International Conference on:1-5

[4]Wenting Cai A self-adaptive homomorphic filter method for re －moving thin cloud.Geoinformatics,201119th International Confer －ence on:1-4

[5]Elamaran,parison of DCT and wavelets in image cod －puter Communication and Informatics (ICCCI),2012Inter －national.

基金项目：安徽省高校省级自然科学研究项目项目编号KJ2013B086。

摘要:空域与频域是认识数字图像的两种不同角度，图像处理通常包括空域法和频域法两类。空域法主要是对图像中的各个像素点

进行操作；而频域法是在图像的某个变换域内，对图像进行操作，然后再进行反变换得到处理后的图像。傅里叶变换提供了空域到频域相互转化的桥梁。本文在频域处理的理论基础上，主要介绍了图像频域处理的最新研究和应用，包括图像增强、同态滤波、图像编码、图像融合等内容。

关键词:频域；图像处理；滤波；图像增强；图像编码78··