2008-2009西南交大《信号与系统》期末考试A卷
2008-2009西南交大《信号与系统》期末考试A卷
2008-2009西南交大《信号与系统》期末考试A卷西南交通大学2008－2009学年第(2)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1. 信号(63)f t -表示( )（A ）(3)f t 左移6 （B ）(3)f t 左移2 （C ）(3)f t 右移6 （D ）(3)f t -右移2 2．连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性 （B ）连续性、非周期性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、非周期性3．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） （A ）脉冲幅度有关 （B ）脉冲宽度有关 （C ）脉冲周期有关（D ）周期和脉冲宽度有关4. 已知)(1n f 是1N 点的时限序列，)(2n f 是2N 点的时限序列，且12N N >，则)()()(21n f n f n y *= 是（ ）点时限序列。
（A ）121-+N N （B ）2N （C ）1N （D ）21N N +5. 连续信号f(t)的 占有频带为0~20KHz,经均匀采样后，构成一离散时间信号。
为了保证能够从离散时间信号恢复原信号f(t), 则采样周期的值最大不得超过（ ）。
（A ） 10-4s （B ） 0.25⨯10-4s （C ） 5×10-5s （D ） 0.5⨯10-3s6.已知()()f t t δ'=，则其频谱()F j ω=（ ） （A ）ωj 1 （B ）)(1ωπδω+j （C ）ωj （D ）)(21ωπδω+j7.差分方程y(k)-4y(k-1)+3y(k-4)=2f(k-1)所描述的系统是（ ）的线性时不变系统。
班 级 学 号 姓 名密封装订线密封装订线(A) 五阶 (B)六阶 (C)一阶 (D)四阶 8．因果系统的系统函数为22()32H s S S =++，则该系统是( )(A)稳定的 （B ）不稳定的 （C ）临界稳定的 （D ）不确定9．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（ ）（A ）时不变系统 （B ）因果系统 （C ）稳定系统 （D ）线性系统 10. 有一信号y(n)的Z 变换的表达式为)51(2)31(1)(11---+-=z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为53<<z ，则Y(z)的反变换y(n)等于( )。
《信号与系统》期末试卷A卷与答案.pptx
0
y(t)
1 t2 2
Tt
1 T2
1
2 t Tt
2
3T2
2
2
0
t 0 0t T
T t 2T 2T t 3T 3T t
3、（3×4 分＝12 分）
j dX ( j / 2)
（1）
tx(2t) 2
d
(1t)x(1t) x(1t) tx(1t)
（2） X ( j)e j j d [X ( j)e j] jX ' ( j)e j d
（3）
t
dx(t) dt
X ( j)
dX ( j) d
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学海无 涯
4、（5 分）解 :
s2
1 2s 2
s2 2s 2
s2 2s 2
F (s) es 2(s 1) es (s 1)2 1
f (t) (t 1) 2e(t 1) cos(t 1)u(t 1)
学海无涯
《信号与系统》期末试卷 A 卷
班级：
学号：
姓名：
_ 成绩：
一． 选择题（共 10 题，20 分）
j( 2 )n
j( 4 )n
1、 x[n] e 3 e 3 ，该序列是
A.非周期序列 B.周期 N 3
D。
C.周期 N 3/ 8
CDCC
D. 周期 N 24
2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是
3
3
(b)若系统因果，则Re{s} 2，h(t) 1 e2tu(t)－1 et u(t) 4分
3
3
(c)若系统非稳定非因果，则Re{s} －1，h(t) 1 e2t u(t) 1 et u(t) 4分
信号与系统期末考试题库及答案
信号与系统期末考试题库及答案信号与系统期末考试题库及答案信号与系统期末考试题库及答案1.下列信号的分类⽅法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和⾮周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )⼀定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、⼀般周期信号为功率信号。
B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的⾮周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0)B 、f (ｋ–k 0)C 、f (at )D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at )B 、f (t –k 0)C 、f (t –t 0)D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t t- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、?∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =?+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=?∞- D 、?∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
信号与系统a答案
《信号与系统》期末试题A 参考答案及评分细则电子信息工程和通信工程专业 一、填空题（每空2分，部分正确得1分，共26分）1.2；2.01t j ej ωαω-+； 3.)()(32t u eett---； 4.22(2)(2)1s s s ++++-；5.)2()2(2---t u et ； 6.32(3)n u n --； 7. (3)(1)n u n ----； 8.单位圆内；9.1K >； 10.40 80； 11.0、2；二、解：425.0===TT s πωπ(1))(t f s 的频谱图和输出)(t r 的频谱图如图所示：(6分)(2)由图可知)(2)(ωπωF R =，故有)(2)(t f t r π=(2分)三、解：（本题10分）(1)2(2)()[(1)9](2)s s H s H s s -=+++( 2分)0(0)lim ()2s h sH s H +→∞=== (2 分)22(2)()[(1)9](2)s s H s s s -∴=+++ ( 1分)(2)幅频特性曲线如图所示：(3 分) 通频特性为带通。
( 2分)四、解：3212()()(2)zH z z z -=-- (1)收敛域的三种情况：2z >12z <122z << (2分)(2) 12()2z zH z z z =--- (2分)2z >时 12()[()2]()nnh n u n =- 系统因果不稳定 (2分) 12z <时 12()[()2](1)nn h n u n =-+-- 系统非因果不稳定 (2分)122z <<时12()()()2(1)nnh n u n u n =+-- 系统非因果稳定 (2分)五、求解各题1.(1)电路的S 域模型为：525)(2++=s s s H (3分)极、零点图如图所示： (2分)极点位于左半平面系统是稳定系统。
信号与系统期末考试试卷(有详细答案)
《 信号与系统 》考试试卷（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号一、填空题（每小题2分，共20分）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (Fωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
2012-2013(2)信号与系统A期末考试试卷B答案
班 级 学 号 姓 名8．下列各式中正确的是 ( C )（A ）)()2(t t δδ= （B ）)(2)2(t t δδ=;（C ）)(21)2(t t δδ= （D ）)2(21)(2t t δδ=9．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点（ C ） （A ） 全部落于单位圆外 （B ）全部落于单位圆上 （C ） 全部落于单位圆内 （D ） 上述三种情况都不对 10. 已知)()()(t h t x t y *=，则(3)(4)x t h t -*-=（ C ）。
(A) )3(-t y (B) )4(-t y (C) )7(-t y (D) )1(-t y 二、（5分）已知)5(t f -的波形如图所示，试画出)42(+t f 的波形。
解：三、（10分）试求下图所描述离散线性时不变系统的单位取样响应()h n 。
其中线性时不变子系统的单位取样响应分别为：()()1(1)(2)h n n n n δδδ=+-+-，()()()()2212h n n n n δδδ=+---。
解法1：在时域中求解或写成解法2：在Z 域中求解,或写成四、（20分）下图（a ）所示是抑制载波振幅调制的接收系统∞<<∞-=t ttt e πsin )(， ∞<<∞-=t tt s 1000cos )(。
理想的低通滤波器的传输函数如图（b ）所示，0)(=ωϕ。
（1） 画出A 、B 、C 点的频谱图。
（2） 求输出信号)(t r 。
解:∞<<∞-=t ttt e πsin )( ,)]1()1([)(--+=ωωωu u E∞<<∞-=t t t s 1000cos )(,))1000()1000(()(++-=ωσωσπωS (1))()()(t s t e t r A =,)]1001()999()999()1001([21)()(21)(---++-+=*=ωωωωπu u u u w S w E w R A)()()(t s t r t r A B =,图 （b ）图（a ）)]2001()1999([41)]1999()2001([41)]1()1([21)()(21)(---++-++--+=*=ωωωωωωπu u u u u u w S w R w R A B(2) )(21)]1()1([21)(ωωωE u u w R C =--+==∞<<∞-=t tt t r π2sin )(五、（15分）设()f t 是频带有限的信号，其频谱如图所示，频带宽度10/m rad s ω=。
(完整word)西南交大信号与系统本科卷及答案1 (2)
西南交通大学2006－2007学年第（ 1 )学期考试试卷课程代码 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟阅卷教师签字:一．(15分）试求下图所描述离散线性时不变系统的单位取样响应()h n 。
(x其中线性时不变子系统的单位取样响应分别为：()()14h n R n =，()()()()2212h n nn n δδδ=+---，()()()()33212h n n n n δδδ=+-+-。
二．（10分）已知信号)25(t f -波形如图所示，试给出)(t f 的波形。
三．(15分）一线性时不变连续时间系统,初始状态不详。
当激励为)(t f 时其全响应为[])(2sin 23t u t et+-；当激励为)(2t f 时其全响应为[])(2sin 23t u t e t +-；求:（1） 初始状态不变，当激励为)1(-t f 时系统的全响应,并指出零输入响应、零状态响应。
（2） 初始状态是原来的两倍，激励为)(2t f 时系统的全响应.四、（10分）如图所示系统中，有两个时间函数)(1t x 和)(2t x 相乘，其乘积)(t w 由一冲激串采样,)(1t x 的频谱为)(1ωj X ，带限于1ω；)(2t x 的频谱为)(2ωj X ，带限于2ω。
试求最大的采样间隔T ，以使得)(t w 通过利用某一理想低通滤波器能从)(t w p 中恢复出来.五、(30分）已知一线性时不变因果系统框图如下,试确定： （1）系统函数()H s ；(2)画出零极点分布图，并判断系统的稳定性； (3)系统的单位冲激响应()h t ；(4）写出描述系统输入输出关系的微分方程；(5）当输入)()(t u e t f t-=，求系统的零状态响应)(t y 。
六、（10 分)已知某线性时不变系统的零极点分布图如下，且100)(=∞H ，试画出该系统的波特图（只要求画出对数幅值曲线）。
ωω∑∞-=nT t t p )()(δ1x 2x)tωj七、（10分）离散时间线性时不变系统的框图如图所示，求： （1）系统函数()H z ； (2）系统的单位函数响应()h n .)n答案： 一、()()()()()()()()645114193142101113-+-+-+-+-+-+=n n n n n n n n h δδδδδδδ 二、三、（1）()()()()[]()112sin 31133---+=----t u e t t u e t r t t z ;()()t u e t r t zi 331-=-；()()()[]()112sin 113---=---t u e t t r t zs ；(2） ()()()t u et t r tz 342sin 2-+=四、21w w T +=π五、(1）()()()()2843+++=s s s s H（2）t稳定系统(3）()()()t ueeth tt282--+=（4) ()()()()()t xtxtytyty12'316'10"+=++（5）()()t ueeet y ttt⎪⎭⎫⎝⎛--=---827279六、七、（1）()112-+=zzzH（2) ()()()132-+=nunnhδ。
2012-2013(2)信号与系统A期末考试试卷A答案
5.一个因果、稳定的离散时间系统函数 的极点必定在z平面的（A）。
（A）单位圆以外（B）实轴上（C）左半平面（D）单位圆以内
6.如果一连续时间系统的系统H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点,则它的h(t)应是（D）。
（A）指数增长信号（B）指数衰减振荡信号
（C）常数（D）等幅振荡信号
西南交通大学2012－2013学年第(2)学期考试试卷
课程代码3122400课程名称信号与系统A考试时间120分钟
3121500
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总成绩
得分
阅卷教师签字：
一、选择题：（20分）
本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。
1．某系统的系统函数为 ，若同时存在频响函数 ，则该系统必须满足条件（C）
7.连续周期信号f（t）的频谱 的特点是（D）
（A）周期、连续频谱； （B）周期、离散频谱；
（C）连续、非周期频谱； （D）离散、非周期频谱。
8．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（C）
（A）幅频特性为线性，相频特性也为线性；
（B）幅频特性为线性，相频特性为常数；
（C）幅频特性为常数，相频特性为线性；
（D）系统的冲激响应为 。
9．某系统的系统函数为H（s），若同时存在频响函数H（jω），则该系统必须满足条件（C）
（A）时不变系统（B）因果系统
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）稳定系统（D）线性系统
10.下列说法正确的是（D）：
（A）两个周期信号 ， 的和 一定是周期信号。
信号与系统期末试卷-含答案全
k 0
y f (k )
，完全响应 y (k ) ；
（2）系统函数 H ( z ) ，单位脉冲响应 h(k ) ； （3）若 f (k ) (k ) (k 5) ，重求（1） 、 （2） 。
4
2. 在图 A-2 所示系统中，已知输入信号 f (t ) 的频谱 F ( j ) ，试分析系统中 A、B、C、D、 E 各点频谱并画出频谱图，求出 y (t ) 与 f (t ) 的关系。
b 1(t ) a (t ) c 2 a (t ) 3 d a
输出方程为：
1 0 (t ) 0 1 0 1 2 (t ) 0 x(t ) 3 (t ) 1 0 0
y (t )
1 1 (t ) a
四．综合题（本大题共 2 小题，每题 12 分，共 24 分） 1、解：(1)对差分方程两边进行 z 变换得
Y ( z) 3{z 1Y ( z) y(1)} 2{z 2Y ( z) z 1 y(1) y(2)} F ( z )
4. 设有一个离散反馈系统，其系统函数为： H ( z ) 常数应 k 该满足的条件是 A、 0.5 k 1.5
2
z ，问若要使该系统稳定， z 2(1 k )
B、 k 0.5
C、 k 1.5
D、 k
5. 函数 sgn(t 4) 等价于下面哪个函数？ A、 (t 2) (t 2) C、 (t 2) (t 2) (t 2) 得分 阅卷人 B、 1 2 (t 2) 2 (t 2) D、 1 2 (t 2) 2 (t 2)
5.
2008-2009(2)期末考试试卷(A)_参考答案
西南交通大学2008-2009学年第(2)学期网络专业期末考试试卷A 参考答案课程代码 3133000 课程名称 现代通信原理 考试时间 120 分钟阅卷教师签字：一、填空题(15分，每空1分)1. 根据带通抽样定理，如果上截止频率f H =8.6B ，其中B 为信号带宽，则所需的抽样速率为2.15B 。
2. 若某系统的工作频段为505-1335kHz ，采用SSB 方式传输具有相同带宽8KHz 的模拟基带信号，则该系统通过FDM 复用，在信号复用保护带为0.1KHz 时，最多能传输 102 路基带信号。
3. 对最高频率为200Hz 的模拟低通信号m (t )进行取样，如果取样速率为800Hz ，则接收端要由抽样后的信号无失真恢复m (t )所需低通滤波器截止频率的最小值为 200Hz 。
4. 数字通信系统的缺点包括 同步要求高（设备复杂度高） 和 占用的带宽大 。
5. 在部分响应系统中，采用预编码的目的是 为了避免错误传播 ，采用相关编码的目的是 有控制地引入码间干扰，获得部分响应波形 。
6. 满足 均值平稳 和自相关平稳特性的随机过程称为宽平稳随机过程。
7. 模拟通信系统的有效性指标可用传输频带宽度(带宽)来度量，数字通信系统的有效性指标可以用 传输速率和 频带利用率 来衡量。
8. 设A 律13折线编码器中最小量化级为∆，若输入样值为＋669∆，则对应的PCM 编码码字为 1,110,0100 ,引入的量化误差为 13∆ 。
9. 设5路模拟语音信号经过分别经过PCM 编码后时分复用，则复用后的符号速率为 320KBaud ，若采用二班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线进制数字基带传输，所要求的最小传输带宽为160KHz ，若采用二进制数字相移键控BPSK实现频带传输，所要求的最小传输带宽为320KHz 。
二、单选题(10分，每题1分)1.设一数字传输系统传送8进制码元,码元传输速率为1200Baud，此时该系统的信息传输速率为（c）a)1200bit/s b) 4800bit/s c) 3600bit/s d) 9600bit/s2.均匀量化的主要缺点为（c）a)信噪比低b)不便于解码c)小信号信号量噪比低，大信号信号量噪比高d)不利于量化3.眼图中斜边的斜率的大小反应了( c)a)最佳判决门限b)过零点失真c)定时误差灵敏度d)最佳取样时刻4.下列有关理想压缩特性中正确的说法是（a）a)不能直接采用理想压缩特性b)A压缩律为理想压缩特性c) 压缩特性为理想压缩特性d)压缩特性曲线是凹曲线5.下列关于传输码特性的说法中不正确的是（b）a)AMI码由于可能出现长的连0串，会造成提取定时信号的困难b)HDB3码使得连0个数减小到至多4个c)曼彻斯特码被用于本地局域网中d)Miller码可以用双相码的下降沿触发电平跳变实现6.下列有关实数偶信号中正确的说法是（d）a)幅谱特性是偶函数，相频特性是奇函数b)幅谱特性是奇函数，相频特性是奇函数c)幅谱特性是奇函数，相频特性是偶函数d)频谱特性是实函数7.下列关于二进制数字基带信号功率谱特性的描述中错误的是（d）a)二进制数字基带信号的带宽主要依赖于数字消息0和1对应的基带脉冲波形对应的过零点带宽b)二进制数字基带信号的功率谱中始终包括连续谱c)单极性二进制数字基带信号的功率谱中始终包括离散谱d)双极性二进制数字基带信号的功率谱中始终包括离散谱8.PCM系统中，编码的功能是（d）a)二进制信号变为多进制信号b)幅度连续信号变为幅度离散信号c)模拟信号变为数字信号d)多进制信号变为二进制信号9.有关多进制数字调制，以下说法中错误的是（d）a) MPSK信号可以等效为两路MASK信号的叠加b) MPSK信号带宽等于对应数字基带信号带宽的2倍c) MASK信号可以等效为在时间上互不重叠、载波频率相同的M路2ASK信号叠加d) MFSK信号可以等效为在时间上互不重叠、载波频率相同的M路2ASK信号叠加10.对最高频率为200Hz的模拟低通信号m(t)进行取样，如果取样速率为500Hz，则接收端要由抽样后的信号无失真恢复m(t)所需低通滤波器截止频率的最小值为（c）a) 300Hz b) 500Hz c) 200Hz d) 250Hz三、（10分）已知信息代码10000000010100001，试确定相应的AMI 码、HDB3码和曼彻斯特码(双相码)。
2008信号与系统A卷答案
（10分）1. 已知)(t f 的波形如下图所示，试画出)22(t f -的波形。
（5分） （2分）（1分）（2分）（直接给出最终结果，不扣分）2. 已知)(t f 的波形如下图所示，利用()t u 写出该信号的时间表达式。
（5分）()()()()212-+--=t u t u t u t f（知道由三项组成，但表达式写错，给2分）（4分）计算积分dt t t e t )2()32(+δ+⎰∞∞--()6232)2()32(22-=+=+δ+-=-∞∞--⎰e t e dt t t e t t t （2分）（2分） （8分）已知描述连续时间LTI 系统的微分方程为()()()()t x dtt dx t y dt t dy +=+2 求该系统的单位冲激响应()t h 。
()21++=s s s H （3分） ()211+-=s s H （2分） ()()()t u e t t h t2--δ= （3分）（用时域等其它方法求解，给出相应步骤分）四、 （10分）一个连续时间LTI 系统的激励)(t x 和单位冲激响应)(t h 分别为()()t u t x =，()()t u e t h t 3-= 计算该系统的零状态响应()t y ZS 。
()s s X 1=（2分） ()31+=s s H （2分） ()()()()31+==s s s H s X s Y ZS （2分） ()⎪⎭⎫⎝⎛+-=31131s s s Y ZS （2分）()()()t u e t y t ZS 3131--=（2分）（18分）（1）设()tf 为带限信号，频带宽度为m ω，求信号()⎪⎭⎫⎝⎛t f t f 21,2的带宽（6分） 规律：时间压缩，频域扩展，时间扩展，频域压缩 （2分）()t f 2 时间压缩2倍，所以频域扩展2倍，即()t f 2的带宽为m ω2 （2分）⎪⎭⎫ ⎝⎛t f 21时间扩展2倍，所以频域压缩2倍，即⎪⎭⎫⎝⎛t f 21的带宽为m ω21 （2分）（2）已知信号如图所示，设其频谱函数为()ωF ，不要求()ωF ，求()0F （6分）根据 ()()dt et f F tj ωω-∞∞-⎰=（2分得到()()828210=⨯⨯==⎰∞∞-dtt f F （2分 + 2分） ）（3）求信号 ⎪⎩⎪⎨⎧><+=1 , 01),cos 1(2)(t t t t f π 的傅里叶变换（6分）()()()t t G t f πcos 12+= （1分） ()()ωSa t G 422↔ （1分）()()()()[]πωδπωδπωπδπ++-+↔+2cos 1t （1分）()()()()()()()()[][]()()()()[][]()()()πωπωωπωδπωδωδωπωδπωδπωπδωπωπ++-+=++-+*=++-+*⨯=↔+=Sa Sa Sa Sa Sa F t t G t f 224222421cos 12 （3分）（每小题6分，18分）（1） 求函数()())(3223t u e e t f t t ---=的拉普拉斯变换()s F ； ()()()()2352332+++-=+-+=s s s s s s F （ 6分 ） （2） 求函数()()86162++=s s s s F 的单边拉普拉斯反变换()t f ；()()()()()()42242421686162+++-+=++=++=s s s s s s s s s s F （ 4分 ）（算错分子的系数扣2分）()())(24242t u e e t f t t --+-= （ 2分 ）（3） 求函数()())1(252++=s s s F 的拉普拉斯反变换()t f 。
西南交通大学期末真题及答案信号与系统2009-2010A
西南交通大学2009－2010学年第(2)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1. 若 ()f t 是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是（ ） （A ）()f t -表示将磁带倒转播放产生的信号 （B ）(2)f t 表示将磁带以二倍速度加快播放（C ）()2tf 表示原磁带放音速度降低一半播放（D ）(2)f t 将磁带的音量放大一倍播放2．连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性 （B ）连续性、非周期性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、非周期性3．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） （A ）脉冲幅度有关 （B ）脉冲宽度有关 （C ）脉冲周期有关（D ）周期和脉冲宽度有关4. 已知)(1n f 是1N 点的时限序列，)(2n f 是2N 点的时限序列，且12N N >，则)()()(21n f n f n y *= 是（ ）点时限序列。
（A ）121-+N N （B ）2N （C ）1N （D ）21N N +5. 若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ ）。
班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线（A ）3f s （B ）s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(31-s f 6. 周期信号f(t)如题图所示，其直流分量等于（ ）（A ）0 （B ）4 （C ）2（D ）67. 理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 （ ）。
（A ）0j tKe ω-（B ）0t j Ke ω-（C ）0t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+--（D ）00j t Keω- （00,,,c t k ωω为常数）8．已知)()(ωj F t f ↔,则信号)5()()(-=t t f t y δ的频谱函数 )(ωj Y 为（ ）。
信号与系统A2009a 有答案
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；填空题(共32分，每小题 4 分)、考虑信号 t t x 0cos )(ω=，其基波频率为0ω。
信号)()(t x t f -=的付立叶级数系数是 A ）(A)为其它k a a a k ,0,211-1=== (B) 为其它k a ja a k ,0,211-1=== (C) 为其它k a a a k ,0,21,211-1=-== (D) 为其它k a a a k ,0,2j1,2j 11-1=-==、设信号)(t f 的傅立叶变换为)(ωj F ，则信号)21()21(t f t --的傅里叶变换是( A )(A)(B)(C)2j e )]2j (F [d d ωω-ω (D) )]2j (F [d d ωω 、已知信号)(t ω=)(1t x )(2t x ，用一周期为T 的均匀冲激串对其采样，样本记为)(t p ω。
)(1t x 1ω，)(2t x 带限于2ω,即2211||,0)(||,0)(ωωωωωω≥=≥=j X j X ，要使)(t ω通过利用某一理想低通滤波器能从)(t p ω中恢复出来，最大的采样间隔T 为（ D ）。
(A)212ωωπ+ (B) 12ωπ (C) 22ωπ (D) 21ωωπ+4、已知]1[1)s (T a)(s e as X +--+=，其逆变换式)(t x 为（ A ）。
(A))]()([T t u t u e at --- (B) )]()([T t u t u e at +-- (C) )(t u e at - (D) )]()([T t u t u e at -+5、已知一因果离散序列]n [x 的Z 变换为X(z)=1325122+++---z z z ，则]0[x =( A );（A ）2 (B)5 (C)0 (D)1/26、下列说法正确的是（ B ） （A ） 累加器∑-∞==nk k x n y )()(是无记忆系统（B ） LTI )2()(4-=-t u e t h t是因果系统 （C ） [])2()(sin )(-+=t x t x t y 是线性系统 （D ） ()()y t tx t =是稳定系统7、已知一离散LTI 系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应S[n]等于（C ）(A) δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] (B) δ[n](C) δ[n]+3δ[n-1](D) δ[n]+δ[n-1]-2δ[n-2] 8 信号45[]cos()2jn x n n eππ=+，其基波周期为（A ）（A ） 20s （B ） 10s （C ） 30s （D ）5s二、 填空题（共20分，每小题 4 分）1、信号失真的类型有（ 幅度失真、相位失真、频率失真 ）。
2008年信号与系统a试卷参考答案、评分标准
n
1 ４． e ε (t ) ５． α > a ６． − 2δ (n ) + 3 − ε (n ) ７． 因果稳定系统 2
８．3∆ω ；
∆ω 3
９． jω F (ω ) +
1 π F ( ω ) ∗ F ( ω ) １０． 3ε t − （１ 分） ， 3 （１ 分） 2π 3
f (t ) 中只有 ω < 3rad / s 的频率分量才能通过系统，故
Y (ω ) = 2π [H (− 2 )F− 2δ (ω + 2) + H (− 1)F−1δ (ω + 1) + H (0 )F0δ (ω ) （１ 分） + H (1)F1δ (ω − 1) + + H (2)F2δ (ω − 2 ) ] 将 H (ω ), Fn 代入上式得： 2 −j 1 Y (ω ) = 2π 3e − jπ δ (ω + 2 ) + 3e 2 δ (ω + 1) + 3δ (ω ) 3 3 （１ 分） 2 jπ2 1 + 3e δ (ω − 1) + 3e jπ δ (ω − 2) 3 3
2π 2π 1 π π = = 6 （１ 分） 分量 cos t − 的周期 T1 = π ω 4 6 3 3
f (t ) 的基波周期 T 是 T1 , T2 的最小公倍数，则 T = 24 （１ 分）
基波角频率为 Ω =
2π π = （１ 分） T 12
1 π π π π 则 cos = 3 次谐波分量， t + 是 f (t ) 的 2 3 4 12 4 1 π π π π = 4 次谐波分量 cos t − 是 f (t ) 的 4 6 3 12 3
2020年西南交通大学期末真题及答案信号与系统
《信号与系统》2005 年期末试题A 卷班级姓名学号成绩一一 30 分二二 30 分三三 26 分分四四 14 分分1 2 3 4 5 1 2 3 1 2 3一、共 5 5 小题，总分为 0 30 分1 、试判断下列式子代表的系统是否为线性系统，并说明理由（其中 y t为系统响应， 0 y 为初始条件， f t为系统输入）（8 分）201 0 2ty t y f d2 0 cos5 0 y t y t y f t2 33 3 0 y t y t f t3 2 2245 2d y t d y t d f ty t f tdt dt dt2、、试确定信号 1 cos 1000 sin 2000 x t t t 的奈奎斯特频率。
（3 分）3 、已知描述系统的方程为4 4 2y t y t y t f t ，初始条件为 0 0 2 y y 。
求（1 ）系统传递算子 H p；；（2 ）系统零输入响应 xy t。
（7 分）4 、已知系统的单位冲击响应 2h t t ，当系统输入为142f t t t t 时，用时域分析法求系统零状态响应 fy t。
（6 分）5 、已知 f t的波形如下图，求 F j 。
（6 分）二、共 3 3 小题，总分为 0 30 分1 、系统的微分方程为 5 62 8y t y t y t f t f t ，，激励 tf t e t ，利用复频域分析法求系统的零状态响应。
（7 分）2 、系统传递函数为 N sH sD s ，试分析下列系统是否渐近稳定。
（9 分）21 1 2D s s s s 5 3 22 4 3 2 9 D s s s s s 5 4 3 23 2 3 4 11 8 D s s s s s s 3 、作出下列系统直接实现形式的模拟框图和信号流图。
（注假定系统为零状态）（14 分）113sH ss 2423 2sH ss s 三、共 3 3 小题，总分为 6 26 分1 、系统信号流图如下图所示，求系统的传递函数 H s。
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西南交通大学2008－2009学年第(2)学期测试试卷
课程代码 3122400 课程名称 信号和系统A 测试时间 120分钟
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分
阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）
本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1. 信号(63)f t -表示( )
（A ）(3)f t 左移6 （B ）(3)f t 左移2 （C ）(3)f t 右移6 （D ）(3)f t -右移2 2．连续周期信号的频谱具有
（A ）连续性、周期性 （B ）连续性、非周期性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、非周期性 3．周期矩形脉冲的谱线间隔和（ ） （A ）脉冲幅度有关 （B ）脉冲宽度有关 （C ）脉冲周期有关
（D ）周期和脉冲宽度有关
4. 已知)(1n f 是1N 点的时限序列，)(2n f 是2N 点的时限序列，且12N N >，则)()()(21n f n f n y *= 是（ ）点时限序列。
（A ）121-+N N （B ）2N （C ）1N （D ）21N N +
5. 连续信号f(t)的 占有频带为0~20KHz,经均匀采样后，构成一离散时间信号。
为了保证能够从离散时间信号恢复原信号f(t), 则采样周期的值最大不得超过（ ）。
（A ） 10-4s （B ） 0.25⨯10-4s （C ） 5×10-5s （D ） 0.5⨯10-3s
6.已知()()f t t δ'=，则其频谱()F j ω=（ ） （A ）
ωj 1 （B ）)(1ωπδω+j （C ）ωj （D ）)(21
ωπδω
+j 7.差分方程y(k)-4y(k-1)+3y(k-4)=2f(k-1)所描述的系统是（ ）的线性时不变系统。
(A) 五阶 (B)六阶 (C)一阶 (D)四阶 8．因果系统的系统函数为2
2
()32
H s S S =
++，则该系统是( ) (A)稳定的 （B ）不稳定的 （C ）临界稳定的 （D ）不确定
9．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（ ）
班 级 学 号 姓 名
密封装订线 密封装订线 密封装订线
（A ）时不变系统 （B ）因果系统 （C ）稳定系统 （D ）线性系统 10. 有一信号y(n)的Z 变换的表达式为)
51(2)
31(1)(11---+
-=
z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域
为53<<z ，则Y(z)的反变换y(n)等于( )。
（A ）)()5(2)()3(n u n u n n + （B ） )1()5(2)()3(--+n u n u n
n （C ）)1()5(2)()3(---n u n u n
n （D ） )1()5(2)1()3(------n u n u n
n
二、（10分）试求下图所描述离散线性时不变系统的单位取样响应()h n 。
其中线性时不变子系统的单位取样响应分别为：()()1(1)(2)h n n n n δδδ=+-+-，
()()()()2212h n n n n δδδ=+---。
三、（10分）求如图所示梯形信号()f t 的频谱函数F(j ω)。
四、（20分）设()f t 是频带有限的信号，其频谱如图所示，频带宽度10/m rad s ω=。
（1） 求()f t 的奈奎斯特采样频率s ω，s f ，奈奎斯特采样间隔s T 。
（2） 若用奈奎斯特采样间隔s T 对信号进行采样，得到采样信号()s f t ，画出采样信号()s f t 的频谱
()s F j ω的频谱示意图。
（3） 若用同样的采样间隔对(2)f t 进行采样，得到采样信号(2)s f t 。
试画出(2)s f t 的频谱示意图。
五、（25分）已知某因果连续时间LTI 系统，当输入为()()x t u t =时，系统产生的输出为 ()23()132()t
t
y t e
e
u t --=-+
（1） 试求该系统的系统函数()H s ；
（2） 画出零极点图，标注收敛域，并判断系统的稳定性；
（3） 试求该系统的单位冲激响应()h t ；
（4） 写出描述系统输入和输出关系的微分方程； 六、（15分）有一因果LTI 系统如图所示， （1）求关联()x n 和()y n 的差分方程；
f(t)
A
t
-b -a b
a
()F j ω
1
ω
m ω- m ω
（2）写出该系统的系统函数()
H z；（3）该系统是稳定系统吗？。