人造卫星之基本知识点及例题
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• A．卫星距离地面的高度和其运行的周期 • B．月球自转的周期和月球的半径 • C．地球表面的重力加速度和地球半径 • D．地球公转的周期和日地之间的距离
C
• 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。 认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密
(2)地面上的物体与同步卫星的比较：
根据同轴转动的规律来比较．
4、两类运行——稳定运行和变轨运行的比较
(1)卫星绕天体稳定运行时《：绿色通道》P55
根据参数方程来比较．
轨道2
轨道3
(2) 变轨运行时：
通过改变卫星的速度，使F引和 轨运行．
轨道1
m
v2
QE
P
不再相等，来实现变
r 地球
1、2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙 －2251”卫星和
万有引力定律得：
GMm R＋h2
＝ma，代入数据得：a＝0.228
m/s2.
(人教版·新课标)
物理
【典型例题】
发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道l，然
后经变轨，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次变轨，将卫
星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相
切于P点(如图所示)．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常
GM
ω＝___r_3__，故
r
越大，ω
越__小____．
⑶由 GMr2m＝mr4Tπ22，得 T＝2___G_r_M3_，故 r 越大，T 越__大____．
《绿色通道》P54
3、三颗“星”参数的比较方法做笔记啊！
(1)人造卫星在近地轨道与同步轨道的比较：
根据稳定运行(匀速圆周运动)的参数方程来比较．
第二模块 必修2
物理
高考总复习人教版·新课标
3．若已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g， 根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得
mg＝GMR地2m. 解得地球质量为 M 地＝RG2g.
做笔记啊！
该天体的密度为 M地 3g
V 4GR
第二模块 必修2
• 已知万有引力恒量G，根据下列哪组数据可以计 算出地球的质量
人造卫星
3 2
1
第4章 曲线运动 万有引力
《绿色通道》P55
地球同步卫星的五个“一定” 同步卫星是指在赤道平面内，以和地球自转角速度相同 的角速度绕地球运动的卫星，同步卫星又叫通讯卫星．同步 卫星有以下几个特点：
(人教版·新课标)
物理
第4章 曲线运动 万有引力
①周期一定
同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与
道3上经过P点时的加速度大小关系.
答案:在P点变轨加速； a2P=a3P 4.E为停放在赤道地面上尚未发射的卫星，比较此时E与
卫星在轨道3上的速率和加速度大小关系.
答案:vE<v3，aE<a3 5.比较此时E与卫星在轨道1上的速率和加速度大小关系.
答案:vE<v1，aE<a1
轨道2
轨道3
轨道1
QE
P
美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生
碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事
件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环
境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是
圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是
A．甲的运行周期一定比乙的长
B．甲距地面的高度一定比乙的高
D
C．甲的向心力一定比乙的小
③线速度(v)一定
由公式v＝rω知，线速度v＝(R0＋h)ω为定值， 代入数据得：v＝3.1×103 m/s.小于第一宇宙速度
④角速度(ω)一定 由公式ω＝φt ，地球同步卫星的角速度ω＝2Tπ，因为T恒 定，2π为常数，故ω也一定，ω≈7.27×10－5 rad/s.
⑤向心加Βιβλιοθήκη Baidu度(a)一定
地球同步卫星的向心加速度为a，则由牛顿第二定律和
地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即T＝
24 h. ②距离地球表面的高度(h)一定 由于万有引力提供向心力，则有：
RG0M＋mh2＝m(R0＋h)4Tπ22，
3 所以h＝
G4MπT2 2－R0为定值，
代入数据得：h＝3.6×107 m.
(人教版·新课标)
物理
第4章 曲线运动 万有引力
地球
1、研究人造卫星的基本方法
把卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需的向心力由
万__有__引__力__提供．GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ22＝ma 向．
2、卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系
⑴由
GMr2m＝mvr2，得
GM
v＝____r __，故
r
越大，v
越__小____．
⑵由
GMr2m＝mrω2，得
径为 r，根据万有引力等于向心力，即GMr地2·m月＝m 月 r(2Tπ)2， 可求得地球质量 M 地＝4GπT2r23.
2．若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径 r 和月球
运行的线速度 v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆
周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得
GM地r2m月＝m
v2 月r.
解得地球的质量为 M 地＝rv2/G.
《绿色通道》P54
物理
高考总复习人教版·新课标
26．. 天体的质量M、密度ρ的估算 《绿色通道》P54 测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期
第二模块 必修2
物理
高考总复习人教版·新课标
《绿色通道》P54
第二模块 必修2
物理
高考总复习人教版·新课标
做笔记啊！
1．若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为 T，半
运行时，请思考下列问题：
1.比较卫星在轨道l上和轨道3上的速率和加速度大小关系.
答案:v1>v3，a1>a3 2.比较卫星在轨道l上经过Q点时和在轨道2上经过Q点时的
速率和加速度大小关系. 答案:v1Q<v2Q，a1Q=a2Q
轨道2
轨道3
轨道1
QE
P
地球
3.卫星如何由轨道2进入轨道3？比较卫星在轨道2和轨
D．甲的加速度一定比乙的大
5、三种宇宙速度 ①第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝7.9 km/s. 这是卫星绕地球做圆周运动的___最__大___速度，也是卫星 的__最__小____发射速度．若7.9 km/s≤v<11.2 km/s，物体绕 地球运行． ②第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s. 这是物体挣脱___地__球___引力束缚的最小发射速度．若11.2 km/s≤v<16.7 km/s，物体绕太阳运行． ③第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s 这是物体挣脱___太__阳___引力束缚的最小发射速度．若 v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行．
C
• 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。 认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密
(2)地面上的物体与同步卫星的比较：
根据同轴转动的规律来比较．
4、两类运行——稳定运行和变轨运行的比较
(1)卫星绕天体稳定运行时《：绿色通道》P55
根据参数方程来比较．
轨道2
轨道3
(2) 变轨运行时：
通过改变卫星的速度，使F引和 轨运行．
轨道1
m
v2
QE
P
不再相等，来实现变
r 地球
1、2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙 －2251”卫星和
万有引力定律得：
GMm R＋h2
＝ma，代入数据得：a＝0.228
m/s2.
(人教版·新课标)
物理
【典型例题】
发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道l，然
后经变轨，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次变轨，将卫
星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相
切于P点(如图所示)．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常
GM
ω＝___r_3__，故
r
越大，ω
越__小____．
⑶由 GMr2m＝mr4Tπ22，得 T＝2___G_r_M3_，故 r 越大，T 越__大____．
《绿色通道》P54
3、三颗“星”参数的比较方法做笔记啊！
(1)人造卫星在近地轨道与同步轨道的比较：
根据稳定运行(匀速圆周运动)的参数方程来比较．
第二模块 必修2
物理
高考总复习人教版·新课标
3．若已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g， 根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得
mg＝GMR地2m. 解得地球质量为 M 地＝RG2g.
做笔记啊！
该天体的密度为 M地 3g
V 4GR
第二模块 必修2
• 已知万有引力恒量G，根据下列哪组数据可以计 算出地球的质量
人造卫星
3 2
1
第4章 曲线运动 万有引力
《绿色通道》P55
地球同步卫星的五个“一定” 同步卫星是指在赤道平面内，以和地球自转角速度相同 的角速度绕地球运动的卫星，同步卫星又叫通讯卫星．同步 卫星有以下几个特点：
(人教版·新课标)
物理
第4章 曲线运动 万有引力
①周期一定
同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与
道3上经过P点时的加速度大小关系.
答案:在P点变轨加速； a2P=a3P 4.E为停放在赤道地面上尚未发射的卫星，比较此时E与
卫星在轨道3上的速率和加速度大小关系.
答案:vE<v3，aE<a3 5.比较此时E与卫星在轨道1上的速率和加速度大小关系.
答案:vE<v1，aE<a1
轨道2
轨道3
轨道1
QE
P
美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生
碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事
件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环
境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是
圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是
A．甲的运行周期一定比乙的长
B．甲距地面的高度一定比乙的高
D
C．甲的向心力一定比乙的小
③线速度(v)一定
由公式v＝rω知，线速度v＝(R0＋h)ω为定值， 代入数据得：v＝3.1×103 m/s.小于第一宇宙速度
④角速度(ω)一定 由公式ω＝φt ，地球同步卫星的角速度ω＝2Tπ，因为T恒 定，2π为常数，故ω也一定，ω≈7.27×10－5 rad/s.
⑤向心加Βιβλιοθήκη Baidu度(a)一定
地球同步卫星的向心加速度为a，则由牛顿第二定律和
地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即T＝
24 h. ②距离地球表面的高度(h)一定 由于万有引力提供向心力，则有：
RG0M＋mh2＝m(R0＋h)4Tπ22，
3 所以h＝
G4MπT2 2－R0为定值，
代入数据得：h＝3.6×107 m.
(人教版·新课标)
物理
第4章 曲线运动 万有引力
地球
1、研究人造卫星的基本方法
把卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需的向心力由
万__有__引__力__提供．GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ22＝ma 向．
2、卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系
⑴由
GMr2m＝mvr2，得
GM
v＝____r __，故
r
越大，v
越__小____．
⑵由
GMr2m＝mrω2，得
径为 r，根据万有引力等于向心力，即GMr地2·m月＝m 月 r(2Tπ)2， 可求得地球质量 M 地＝4GπT2r23.
2．若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径 r 和月球
运行的线速度 v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆
周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得
GM地r2m月＝m
v2 月r.
解得地球的质量为 M 地＝rv2/G.
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物理
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26．. 天体的质量M、密度ρ的估算 《绿色通道》P54 测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期
第二模块 必修2
物理
高考总复习人教版·新课标
《绿色通道》P54
第二模块 必修2
物理
高考总复习人教版·新课标
做笔记啊！
1．若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为 T，半
运行时，请思考下列问题：
1.比较卫星在轨道l上和轨道3上的速率和加速度大小关系.
答案:v1>v3，a1>a3 2.比较卫星在轨道l上经过Q点时和在轨道2上经过Q点时的
速率和加速度大小关系. 答案:v1Q<v2Q，a1Q=a2Q
轨道2
轨道3
轨道1
QE
P
地球
3.卫星如何由轨道2进入轨道3？比较卫星在轨道2和轨
D．甲的加速度一定比乙的大
5、三种宇宙速度 ①第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝7.9 km/s. 这是卫星绕地球做圆周运动的___最__大___速度，也是卫星 的__最__小____发射速度．若7.9 km/s≤v<11.2 km/s，物体绕 地球运行． ②第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s. 这是物体挣脱___地__球___引力束缚的最小发射速度．若11.2 km/s≤v<16.7 km/s，物体绕太阳运行． ③第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s 这是物体挣脱___太__阳___引力束缚的最小发射速度．若 v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行．