2019-2020年三年级数奥逆推问题三年级奥数试题
三年级奥数题和差问题及答案
三年级奥数题及答案：和差问题1.和差问题大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？解答：让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。
所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。
【小结】在解决和差问题时，假设法是常用的方法。
2.逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？解答：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。
在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。
所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。
三年级奥数：和差分倍问题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
三年级奥数逆推法练习
三年级数学思维训练（逆推法）
姓名等级
例题1:一个数减去8，乘以4，除以5，在加上3，结果是27。
这个数是多少？
例题2：老爷爷说：“把我的年龄加上20，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。
”这位老爷爷现在有多少岁？
例题3：A、B、C三个共有图书150本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三个人图书数相等。
问A、B、C三人原来各有多少本图书？
例题4：有一袋糖果，拿出它的一半多3个分给小班的小朋友；将剩下的一半分给中班的小朋友，还剩10个。
这袋糖果原来有糖多少个？
例题5：做一道整数加法题时，小强把一加数个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果得出和为123，问正确的答案应该是多少？
练习：1、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少？
2、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。
问它几天可以长到4厘米？
4、甲、乙、丙3 人共有120枚邮票，甲给乙13枚，乙给丙18枚，这时他们邮票同样多，甲、乙、丙原来各多少枚邮票？
5、小丽在做一道加法计算题时，把个位数的4 看作7，十位上的8看作2，结果和是306，正确的答案应该是多少？
6、电器商场出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20台，下午售出剩下的一半，还剩50台。
店里原有彩色电视机多少台？
7、一捆电线，第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去30米，这捆电线原有多少米？
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奥数精讲与测试 三年级 逆推问题
奥数精讲与测试三年级逆推问题例题：1、某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？2、小明从家到学校去，先走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半，这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？3、做一道整数加法题时，一个学生把个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？4、学生做纸花，第一天做了总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10朵，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？5、某水果店运进一批苹果，运进苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉一半以后，恰好与现有的苹果一样多。
已知原有苹果有800千克，问原有西瓜多少千克？6、小丽用4元钱买了一本《好儿童》，又用剩下钱的一半买了一本《儿童画报》，买钢笔又用去剩下钱的一半多一元，最后还剩4元钱，问小丽原来有多少钱？【练习】1、某数加上3，乘以5，再加上7，除以8 ，减去9，再用4乘，恰好等于100，这个数是＿＿。
2、1997年是香港回归祖国的一年，张老师说：“把我的年龄乘以4后减去17，再乘以10后加上7，正好等于1997.请同学们算一算，我今年几岁？”张老师今年＿＿岁。
3、百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半又3台，下午售出余下的一半又7台，还剩4台，商店里原来有电视机＿＿台。
4、芳芳在做一道加法题时，把一个加数个位上的5错写成了6，又把另一个加数十位上的8错写成1，最后得到的和是472，这题正确的答案是多少？5、一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩12千克。
这桶油原来重＿＿千克。
6、三只金鱼缸里共有15条金鱼，如果从第一只缸中取出2条金鱼放入第二缸，再从从第二缸中取出3条金鱼放入第三缸中，那么三只金鱼缸里的金鱼条数一样多。
原来第一只缸有金鱼＿＿条，第二只缸有金鱼＿＿条，第三只缸有金鱼＿＿条。
7、甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三人图书数量相等，甲、乙、丙三人原来各有＿＿＿本图书。
小学三年级上奥数题
小学三年级上奥数题1、三年级应用题：逆推一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数2、学校医务室的大夫给三年级一班第一小组的五名同学称体重。
他们每两个人合称一次，共称了10次。
每次称得的重量是：51千克、52千克、53千克、54千克、53千克、54千克、55千克、55千克、56千克、57千克。
你知道这五个人的体重各是多少千克吗3、小华和小军一起去书店买书，共买了12本数学书和20本语文书。
其中小华买的数学书是小军的3倍，小军买的语文书是小华的4倍。
那么小军买的书比小华多几本4、丰富营养的早餐需要一杯牛奶，今天丁丁喝了半杯，然后加满水，他又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完。
那么丁丁喝的牛奶多，还是喝的水多5、甲堆货物吨数是乙堆的4倍，如果从甲堆中搬运出188吨货物放入乙堆，则甲堆的货物就比乙堆少25吨。
原来甲、乙两堆各有货物多少吨6、去莉莉家玩，她为我们做水果沙拉，她把2千克香蕉，3千克苹果，4千克哈密瓜混合成什锦沙拉.已知香蕉每千克8元，苹果每千克11元，哈密瓜每千克17元.问：莉莉做的什锦沙拉每千克多少钱7、小明家有一个长方形篱笆，它的周长是84米，妈妈为了让它变得更美，决定在它的周围每隔1米放1盆花，妈妈一共需要准备多少盆花8、有两盒玩具，第一盒比第二盒多60件，若果从第二盒中取出3件，这时第一盒的件数是第二盒的8倍。
两盒玩具原来个有多少件9、甲、乙、丙三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条。
他们一共钓了多少条鱼10、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年11、甲乙两校的教师人数相等，由于工作需要，从甲校调20人到乙校，这时乙校教师的人数正好是甲校教师人数的3倍。
甲乙两校原有教师各多少人12、白山小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把参加室内活动的50人改为室外活动，这样参加室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍。
小学奥数逆推法练习题及答案
小学奥数逆推法解题及答案（上）一、填空题1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是 .2.篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有个李.3.一个箱子里放着一些茶杯,几个小朋友从箱里往外拿茶杯,规则是每次总要拿出箱里的一半,然后又放回一个.按这样规则他拿了597次后,箱里剩2个杯,他原有个杯.4.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它天才能爬上柱的顶端.5.小明在一次数学考试时,把一个数除以3.75计算成乘以3.75,结果得337.5.则,这题的正确结果是 .6.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是 .7.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”则陈老师今年岁.8.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有个.9.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是 .10.一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长米.二、解答题11.池塘的水面上生长着浮萍,浮萍所占面积每天增加一倍,经过15天把池溏占满了,求它几天占池1塘的412.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20厘米,问第36天长多少厘米13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原来有多少元14.王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,……这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个———————————————答案——————————————————————一、填空题1. (51+9)÷5-7=52. 最后剩下的一半:0+3=3(个);第二次余下的:3×2=6(个);第一次余下的一半:6+2=8(个);第一次余下的:8×2=16(个);篮中数的一半:16+1=17(个);篮中原有:17×2=34(个).3. 2个.(不管怎样拿多少次)4. 6天.只要前5米爬到即可,最后一天爬上5米.(10-5)÷(5-4)=5(天)5+1=6(天)5. 24.337.5÷3.73÷3.75=24.6. 20.[(80+50)-70]÷3=207. (50÷5-6)×7+4=32(岁)8. (2+4×2)×2=20(个)9. 182.210-30+2=18210. 54米.15+8-10=12(米)12×2=24(米)全半:24+3=27(米)全长:27×2=54(米)二、解答题11. 第14天占21;第13天占41. 12. 39天长:40÷2=20(厘米);38天长:20÷2=10(厘米);37天长:10÷2=5(厘米);36天长:5÷2=2.5(厘米).13. [(125+10)×2+5]×2=550(元)14. 第七个人:0个;第六个人:(0.5+0)×2=1(个);第五个人:(1+0.5)×2=3(个);第四个人:(3+0.5)×2=7(个);第三个人:(7+0.5)×2=15(个);第二个人:(15+0.5)×2=31(个);第一个人:(31+0.5)×2=63(个);一共有:(63+0.5)×2=127(个).递推法解题（下）一、填空题1.将一个数做如下运算:乘以4,再加上112,减去20,最后除以4,这时得100.则这个数是 .2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有斗酒.3.甲、乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是甲站的1.5倍.乙原来停辆车.4.农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨,第三次卖出180吨,正好卖完,这批化肥原来有吨.5.四个袋子共有168粒棋子,小红过来一看,把棋子作如下的调整,把丁袋调3粒到丙袋,丙调6粒到乙袋,乙又调6粒到甲袋,甲袋调2粒到丁袋,这时,四个袋子的棋子一样多,乙袋原来有粒棋子.6.一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,则原来至少有个桔子.7.袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,则,袋中原来共有个球.8.3÷7的小数点后面第1999位上的数是 .9.已知A,B,C,D四数之和为45,且A+2=B-2=C×2=D÷2,则,这四个数依次是 .10.两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是 .二、解答题11.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块12.批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐.13.三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒14.袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半,再放回一个,一共做了5次,袋中还有3个球,问原来袋中有几个球———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. (100×4+20-112)÷4=772. 87斗第三次见花前应有一斗; 第三次遇店前应有2121=÷(斗); 第二次见花前应有211121=+(斗); 第二次遇店前应有432211=÷(斗); 第一次见花前应有431141=+(斗); 第一次遇店前应有872431=÷(斗). 3. 甲:45辆;乙:90辆.把后来甲站所停汽车的辆数看为“1”的倍数,则乙站所停的是1.5倍,则“135”辆就是2.5倍,这样甲站后来有:135÷2.5=54(辆)乙站后来有:54×1.5=81(辆)甲原有:54+36-45=45(辆)乙原有:81+45-36=90(辆)4. 782吨.[(180+8)×2+15]×2=782(吨)5. 甲38粒;乙42粒,丙45粒,丁43粒.现各有168÷4=42(粒).甲:42-6+2=38乙:42-6+6=42丙:42-3+6=45丁:42-2+3=436. 85个.1×4+1=5(个)5×4+1=21(个)21×4+1=85(个)7. 34个.(3-1)×2=4(个)(4-1)×2=6(个)(6-1)×2=10(个)(10-1)×2=18(个)(18-1)×2=34(个)8. 43÷7=0.42857142……6位1999÷6=333 (1)所以是4.9. 设C数为M,则A=2M-2B=2M+2C=MD=4M9M=45,M=5∴A=8;B=12;C=5;D=20.10. 1994由于质数除2以外便都是奇数,奇数×奇数=奇数.所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:997. 997×2=1994二、解答题11. 16块12+5=17(块)(26-17)×2=18(块)(26-18)×2=16(块)12. 1700筐[(600+50)×2-450]×2=1700(筐)13. 甲:39;乙:21;丙:12.14. 34个.。
三年级奥数题及答案-倒推法
三年级奥数题及答案-倒推法
导语：适当的学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的，一般来说学，小学生从小学三年级开始比较合适，四、五年级入手也不算太晚。
这是小编今天为同学们带来的题，要认真做哦!
一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗?
答案与解析：
分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.
如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少?
把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：
{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.
如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.
解：{[(□-8)+10]÷7｝×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答：于昆这次数学考试成绩是96分.
通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：
①从结果出发，逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.
③列式时注意运算顺序，正确使用括号.。
2019-2020年三年级数奥逆推问题三年级奥数试题
2019-2020年三年级数奥逆推问题三年级奥数试题有一位老师，他的年龄乘以2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38，这位教师今年多少岁？分析：这道题如果顺着思考，难以得出答案，如果从最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，就可以逐步靠拢答案。
这种思考方法称为逆推法。
解：(1)什么数加上8等于38？这个数是：38-8=30(2)什么数除以2等于30？这个数是：30×2=60(3)什么数减去16等于60？这个数是：60+16=76(4)什么数乘以2是76？这个数是：76÷2=38综合算式：[(38-3)×2+16]÷2=38答：老师今年38岁。
逆推问题(二)小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？分析：被减数十位上的6变成9，使被减数增加90-60=30，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了9-6=3，这样又使差增加了3。
这题可说成：正确的差加上30后又加上3得577，求正确的差。
解：577-(9-6)-(90-60)=544答：这题的正确答案应该是544。
逆推问题(三)某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时还剩125元，他原有存款有多少元？分析：这是一道典型的逆推问题，应先求出第一次取款后余下的钱，然后再求出全部存款。
解：(1)第一次取款后余下(125-10)×2=230(元)(2)全部存款是(230+5)×2=470(元)综合算式：［(125-10)×2+5］×2=470(元)答：他原有存款470元。
逆推问题(四)王叔叔第一次去买东西时，用去袋中钱的一半；然后去银行取款150元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下130元。
王叔叔第一次买东西时，袋中原有钱多少元？分析：采用逆推法可以先求出第一次余下的钱，然后再求出袋中原有的钱。
逆推问题--三年级
逆推问题【例1】黄老师说:“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6,正好是72。
”同学们，你能算出黄老师的年龄吗？练习：1、一个数加上6，除以2,再减去9，最后得8，求这个数。
2、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5，这个数是多少？3、某数加上3,乘以5，再减去8，等于12。
求某数。
【例2】某车间有三个生产小组，进行人员调整,从一组调15人到二组,二组调12人到三组,这时每组都是36人。
求原来一、二、三组各有多少人？练习：1、甲乙丙共有图书90本，甲给乙3本，乙给丙5本,这时三个小组的图书本数相等，求甲乙丙三小组原来各有图书多少本？2、甲乙丙三人有连环画共60本,如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本后,他们三个人的连环画就一样多,求他们原来各有连环画多少本？3、三个篮子里共有48个苹果，小光从第一个篮里拿出6个苹果放进第二个篮里，又从第二个篮里拿出9个放进第三个篮里，又从第三个篮里拿出5个放进第一个篮里，这时三个篮中苹果个数相等.求原来三个篮中各有多少个苹果？【例3】一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下16米,这根电线原来长多少米？练习：1、一根电线，电工第一次用去了全长的一半,第二次用去了剩下的一半，这时还剩下26米，这根电线原来长多少米？2、一筐香蕉，小妹第一次吃了全筐的一半，第二次又吃了剩下的一半,这时还剩下6个,这筐香蕉原来有多少个？3、一筐桃子,小明第一次吃了全筐的一半，第二次又吃了剩下的一半,这时还剩下13个，这筐桃子原来有多少个？【例4】修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，这时还有35米没修。
求这条路全长多少米？1。
王佳春节逛商场，买衣服花去所带钱的一半少8元，买日常用品花去余下的一半多12元，这时还剩350元。
求王佳共带多少钱逛商场？2。
粮库存大米若干袋，第一次运出库存的一半多20袋,第二次运出余下的一半多40袋，第三次运出140袋,这时粮库里还剩50袋，若把粮库中原来的大米平均分给甲、乙、丙三家饭店。
三年级奥数还原法逆推法解题
小学四年级奥数教程-逆推法
例2： 小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看
成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和” 是123。问：正确的结果应是多少？
小学四年级奥数教程-逆推法
利用还原法。因为把个位上的5看成9，所以多 加了4；又因为把十位上的8看成3，所以少加了50。 在用还原法做题时，多加了的4应减去，多减了的 50应加上。 解：123-4＋50＝169。
小学四年级奥数教程-逆推法
1.某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这 个数是多少？
2.某数加上6，乘以6，减去6，其结果等于36，求这个数。 3.一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一天运出总数的一半少12克， 第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克，问蚂蚁原有 食物_____克？ 4.小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再减去6之后，乘以 10，恰好是100。问：小乐爷爷今年多少岁？
猪八戒非常喜欢吃西瓜，所以
自己种了很多又大又甜的西瓜。终 于等到西瓜成熟了，猪八戒真是喜 出望外。第一天他吃了西瓜的一半 还多2个，第二天他吃了剩下的西 瓜的一半还多2个，第三天他吃了 剩下西瓜的一半，还剩下2个。小 朋友们，你们知道猪八戒种了多少 西瓜吗？
小学四年级奥数教程-逆推法
例1： 小亮拿着一包糖果，遇见好朋友A，把糖果分给了 A一半少3块，过了一会又遇见好朋友B，把剩下的 糖果的一半分给了他，后来遇到好朋友C，把这时 手中所剩的糖果的一半多5块分给了C，这时小亮 手中只有一块了，问在没有分给A之前，小亮那包 糖总共多少块？
借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等 数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多 少本图书？
小学四年级奥数教程-逆推法
三年级奥数逆推法解应用题
【逆推法解应用题】
1. 某数乘以3，再加2，减去5，差是12，这个数是多少？
2. 一个数除以3后再加6，减7，再乘以5，积是10，这个数是多少？
3. 公共汽车从起点开出，停靠第一站有10人下车，5人上车，停靠第二站时只有8人上车，停靠第三站时，只有7人下车，这时车上还有28人，车在起点站开出时有乘客多少人？
4. 篮子里原有苹果若干个，拿出一半送给奶奶，又拿出剩下的一半送给妈妈，这时还剩5个，原来这篮苹果有多少个？
5. 粮库里存一批大米，第一次运出库存大米的一半多20包，第二次运出剩下大米的一半少10包，这时还剩28包，求粮库原有大米多少包？
6. 有一种昆虫，由幼虫长到成虫，体长每天增长一倍，20天后正好长到20厘米，请问长到5厘米时用了几天？
7. 瓶内装有油，倒进500克油以后又倒出一半，又倒进600克，这时瓶内有油1300克，问瓶内原有油多少克？
8. 四个小朋友共有课外读物120本，甲给乙3本，乙给丙4本，丙给丁5本，丁给甲6本，这时四个人的课外读物的本数相等，他们原来各有几本课外读物？
9、老孙他现在的年龄乘以2，再减去16，然后除以2，最后加上8，结果等于38，老孙今年多少岁？
10、小震问爷爷多大年龄，爷爷说：“把我的年龄加17，然后用4除，减15，再用10乘，恰巧是100岁。
”小震的爷爷多大年龄？。
三年级逆推问题
1.三年级（1）班要买3个灯笼，三（2）班要买4个灯笼。
灯
笼每个零售9元，5个以上每个7元。
两个班买灯笼一共花了多少元？
2.小明看一本故事书，已经看了41页，没看的比看了的少
18页，这本故事书一共多少页？
3.一袋大米，第一天吃了全袋的一半，第二天吃了剩下的一
半，最后剩下6千克。
这袋大米原来一共多少千克？
4.小军剪一捆彩带，第一次剪了全长的一半，第二次剪了剩下
的一半，第三次又剪了剩下的一半，最后还剩下9米。
这捆彩带原来一共有多少米？
5.小敏收到一些压岁钱，她把一半的钱交给妈妈保存，用剩下
钱数的一半给弟弟买了一辆玩具车，又用30元买了一本卡通画册，最后剩下120元。
小敏收到多少压岁钱？
6.红红第一天看了全书的一半，第二天看了剩下页数的一半，
第三天看了剩下页数的一半，还剩10页就看完了。
这本书一共有多少页？
a)760-（325+242） 92+8×102 （269+284）÷7
b)374－430÷5 （46－38）×171。
三年级奥数系列4——逆推问题
三年级奥数系列4——逆推问题
例1、有一个数把它加上13以后，得到的和再乘以8，所得积减去28，再将差除以4，最后得43.问这个数是多少？
练习1、一个数加上29以后，得到的和再乘以6，所得积减去44，再将差除以4，最后得82，问这个数是多少？
练习2、一段花布，第一次用去3米，第二次用去剩下的一般后还剩6米。
问：这段花布原来长多少米？
练习3、小乌龟看小山羊胡子一大把，问小山羊：“你今年多大岁数了？”小山羊摸摸胡子，笑着说：“把我的年龄加上100，再乘以100，再减去100，再除以100，结果比100多1.”小乌龟吃惊地说：“原来你比我还小3岁”问：小乌龟今年多少岁？
练习4、小芳去超市购物，她先用去所带钱的一半多8元，又用去剩下钱的一半少8元，这时还剩20元。
问：小芳去超市到了多少钱？
练习5、登登看一本卡通连环画故事书，第一天看了全书的一半还多8页，第二天看了剩下的一半，还有13页没看，问：这本书共有多少页？
练习6、美美、登登、悠悠三人共有画片156张，美美给了登登8张，登登给了悠悠12张，悠悠给了美美9张，这时三人的画片一样多。
问：三人原来各有画片多少张？
练习7、王婆婆卖西瓜，第一次卖出西瓜的一半又半个，第二天又卖去了剩下西瓜的一半又半个，此时还有3个西瓜，问王婆婆原有多少个西瓜？。
专题18 逆推问题(原卷)
2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义专题18 逆推问题专题简析：“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。
解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。
同时，可利用线段图表格帮助理解题意。
【典例分析01】一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。
【思路引导】我们可以从最后的结果432出发倒着推想。
最后是乘8得432，如果不乘8，那应该是432÷8=54；如果不加上15，应该是54－15=39；如果不减去24，那应该是39＋24=63。
因此，这个数是63。
【典例分析02】一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。
这段布原来长多少米？【思路引导】根据题意，画出线段图。
从上面的线段图可以看出：剩下的8米和余下的一半同样多，那么原长的一半是：8×2=16米，原来长：16×2=32米。
【典例分析03】甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数同样多。
乙原来比丙多多少本？ 米8米余下的一半全长的一半知识精讲典例分析【思路引导】因为乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多5×2=10本，而这10本中又有3本是甲给的，所以原来乙比丙多10－3=7本。
【典例分析04】李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。
李奶奶原来有多少个鸡蛋？【思路引导】根据题意，画出线段图。
从图上可以看出，最后剩下的65个鸡蛋加上10个正好是余下的一半，余下的一半为65+10=75个，所以上午卖出后余下75×2=150个；150个加上10个就是总数的一半，所以总数的一半是150+10=160个，总数为：160×2=320个。
小学三年级奥数系列08逆推问题(二)
杭州市采荷第二小学新六艺课程——数学思维训练三上（周末星级大挑战）
08 逆推问题（二）
班级 姓名 星级
★★★解决问题
1. 一个数先加3再乘3，然后再加12，最后再除以3后的得数是12，原来那个数是多少？
2. 一盒糖吃了一半，还有18颗，这盒糖原来有多少颗？
3.三箱质量相等的桔子，分掉了一半，还剩12千克。
原来每箱桔子有多少千克？
★★★★★ 先读懂题目，想象过程，再画图，分析先求什么，最后列式解答。
1.一桶油，倒出一半多3千克，还剩9千克。
这桶油原来有多少千克？
2.一篮鸡蛋，卖出一半少4个，还剩23个。
这篮鸡蛋原来有多少个？
3.王老师把手中“和乐少年储值卡”的一半少6张发给舞蹈队的小朋友（每人一张），还剩18张。
舞蹈队的小朋友有几人？
4.如果从篮子里面拿一个鸡蛋到外面，篮子外面的鸡蛋个数是篮子里面的3倍；如果是从篮子外面拿一个鸡蛋到篮子里面，篮子外面的鸡蛋个数就是里面的3倍。
原来篮子里面有多少个鸡蛋？
5.一些苹果，吃了23 ，还剩12个，这些苹果原来有多少个？。
(完整版)奥数精讲与测试三年级奥数逆推问题
EET国际教育三年级数学第十讲逆推问题知识点，重点，难点逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，有后向前逆推计算。
逆推问题还被称为逆推法，主要包含一下两层意思。
1.要根据题意的叙述顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组的数量关系，这就是逆推法中运算顺序的逆推含义。
2.原题相加，逆推用减；原题用减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题用除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。
例1：某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？分析：我们用代替原数，则□经过一系列运算后是10，这一系列过程，我们可以用下图来表示：图1观察图1可以发现，从最后结果10往回推，第个横线上的数应该是10+2=12，第个横线上的数是12×3=36，第个横线上的数应该是36÷2=18，则就是18－3=15.例2：小明从家到学校去，先走了全场的一半后，又走了剩下路程的一半。
这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？分析：如图2，采用倒退的方法，可以发现1千米是第一次剩下路程的一半，所以第一次剩下的路程就是1×2=2（千米），而第一次剩下路程2千米又是全程长的一半，所以全程长为2×2=4（千米）。
图2例3：做一道整数加法题时，一个同学把个位上的数6看是9，把十位上的数8看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？分析：学生把个位上的数6看是9，使和增加了9－6=3，把十位上的数8看作3，使和减少了80－30=50，将多增加的部分去掉，加上少加的部分，就能得出原来的和。
另外，根据题意可知原来的加数应为86，而这个学生误认为是39，所以只要将错误的和123减去错误的加数，得出原来的另一个加数，再重新加上正确的加数86，也能得出正确之和。
例4：小朋友做一批纸花，第一天做个总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10个，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？图3分析：按照题目中的条件与图3，可推出如下算式25+10=35（朵），35×2=70（朵），70+10=80（朵），80×2=160（朵）.例5：某水果店运进一批苹果，运进的苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉一半以后，恰好和现在的苹果一样多。
小学三年级奥数《还原问题》倒推法
还原问题
＋
—
÷
71 9
132 10 33
62
×
＋变－；－变＋； ×变÷；÷变×。
例1
你知道下面每个起点上的数字各是几吗？
倒推法
解题过程：
－7 10 7+ 3 ×4 12 4÷ 9+ －9
+8 3
8－
11
例1
你知道下面每个起点上的数字各是几吗？ 10 5 23 9 3 15 32 2 12 9 24 12 3 16 4 36
方法睛：
1.从结果开始一步一步往前推； 2.加减互逆，乘除互逆。
逆运算
例2
－2 8 2+
×2
－2 12 2+
÷2
6
2÷
10
2×
5
解题过程：
2×5=10（岁） 10+2=12（岁） 12÷2=6（岁） 6+2=8（岁）
“写过程”
答：小丸子今年8岁。
练一练
我家院里养了一群鸡，加上7，乘以7，减去7，再除以7，其结果还是7 ，问我家到底养了几只鸡？
+7 1 7－ 8
×7 7÷ 56
－7 7+
÷7
49
7×
7
解题过程：
7×7=49（只） 49+7=56（只） 56÷7=8（只） 8－7=1（只） 答：我家养了1只鸡。
例3
甲、乙、丙三人有邮票共150张，如果甲给乙11张邮票，乙给丙20张 邮票，丙给甲5张邮票，这时三人的邮票张数一样多，问三人原来分别有 多少张邮票？
二、倒推法注意事项
1. 从结果开始一步一步往前推；
2. 每一步都是逆运算
（加减互逆，乘除互逆）。
小学三年级奥数倒推法10例练习
〔小学三年级奥数倒推法10例练习〕
1．一个猴子摘得一些桃，第一天吃掉一半少2个，第二天吃掉剩下的一半少1个，第三天吃掉剩下的一半多2个，这时还剩1个，问猴子原有桃多少个？
2．【（□－8）＋16】÷7×4=80
3．（□×7÷6＋98－8）÷10=14
4．95÷（2×□－3）=5
5．25×66÷（3×□＋2）=150
6．【（□＋8）×8－8】÷8=8
7．将某数的3倍减5，计算的结果再3倍后减5，这样复经过4次，最后计算的结果为691，那么原数是多少？
8．小玲问老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁。”那么，这位老爷爷今年多少岁？
9．李老师拿着一批书送给36位同学，每到一位同学家里，李老师就将所有的书的一半给他，每位同学也都还他一本，最后李老师还剩下2本书，那么李老师原来拿着多少本书？
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2019-2020年三年级数奥逆推问题三年级奥数试题
有一位老师，他的年龄乘以2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38，这位教师今年多少岁？
分析：这道题如果顺着思考，难以得出答案，如果从最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，就可以逐步靠拢答案。
这种思考方法称为逆推法。
解：(1)什么数加上8等于38？这个数是：38-8=30
(2)什么数除以2等于30？这个数是：30×2=60
(3)什么数减去16等于60？这个数是：60+16=76
(4)什么数乘以2是76？这个数是：76÷2=38
综合算式：[(38-3)×2+16]÷2=38
答：老师今年38岁。
逆推问题(二)
小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？
分析：被减数十位上的6变成9，使被减数增加90-60=30，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了9-6=3，这样又使差增加了3。
这题可说成：正确的差加上30后又加上3得577，求正确的差。
解：577-(9-6)-(90-60)=544
答：这题的正确答案应该是544。
逆推问题(三)
某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时还剩125元，他原有存款有多少元？
分析：这是一道典型的逆推问题，应先求出第一次取款后余下的钱，然后再求出全部存款。
解：(1)第一次取款后余下
(125-10)×2=230(元)
(2)全部存款是
(230+5)×2=470(元)
综合算式：［(125-10)×2+5］×2=470(元)
答：他原有存款470元。
逆推问题(四)
王叔叔第一次去买东西时，用去袋中钱的一半；然后去银行取款150元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下130元。
王叔叔第一次买东西时，袋中原有钱多少元？
分析：采用逆推法可以先求出第一次余下的钱，然后再求出袋中原有的钱。
解：(1)第一次用去后余下
130×2-150=110(元)
(2)袋中原有钱
110×2=220(元)
综合算式：(130×2-150)×2=220(元)
答：袋中原有钱220元。
逆推问题(五)
同学们玩扔沙袋游戏，甲乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？
分析：甲乙两班的沙袋经过了两次交换，第二次交换后两班沙袋数相等，又知沙袋总数为140只，所以这时两班各有沙袋70只。
解答时可以从这里开始逆推。
答：这个数是26。
逆推问题(九)
有一位老人，把他今年的年龄加上15，用5除，再减去10，最后用10乘，恰巧100岁，这位老人今年多少岁？
解：(100÷10+10)×5－16=84(岁)
答：这位老人今年84岁。
逆推问题(十)
某数加上6，乘以6减去6，除以6，其结果等于6，求某数。
解：(6×6+6)÷6－6=1
答：某数为1。
逆推问题(十一)
某数加上5然后再乘以4的题，由于算错，某数先乘以5然后再加上4结果是3 4。
正确的答案应该是多少？
解：［(34-4)÷5+5］×4=44
答：正确答案是44。
逆推问题(十二)
张军在做一道加法时，把加数个位上的9看作6，把十位上的3看作8结果“和”是115。
正确的答数应该是多少？
解：115－［80－30－(9－6)］=68
答：正确答案应该是68。
逆推问题(十三)
一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8 439，正确的结果是多少？
解：8439+2487－630－2487=7809
答：正确的结果为7809
逆推问题(十四)
王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元？
解：［(40+50)×2+20×2=400(元)
答：他这个月收入400元。
逆推问题(十五)
竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取其余的一半又两枚给第二人，又取最后所余的一半又三枚给第三人，篮内的李子恰好发完，问篮内原有李子多少枚？
解：［(3×2+2)×2+1］×2=34(枚)
答：篮内原有李子34枚。
逆推问题(十六)
将八个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和。
如果第7个数和第8个数分别是81、131、那么第1个数是多少？。