最新第4章受扭构件习题答案

思考题
4-1、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的破坏形态与什么因素有关？有哪几种破坏形态？各有什么特点？
答：(1)破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率有关，还与纵筋与箍筋的配筋强度比 ξ有关。

(2)破坏形态：少筋破坏、超筋破坏、部分超筋破坏、适筋破坏。

(3)特点：1）少筋破坏构件是裂缝一旦形成构件马上破坏，开裂扭矩与破坏扭矩相等。

其破坏特征类似于素混凝土构件，明显预兆为脆性破坏。

2） 超筋破坏时钢筋未屈服，构件即由于斜裂缝间的混凝土被压碎而破坏，也无明显预兆为脆性破坏。

3）适筋破坏是受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率合适时，当构件三面开裂产生45°斜裂缝后，与斜裂缝相交的受扭钢筋屈服后，还可以继续加荷载，直到混凝土第四面混凝土被压碎，属塑性破坏。

4）部分超筋破坏纵筋与箍筋的配筋强度比不合适时，
破坏时纵筋或箍筋未屈服。

其塑性比适筋差，但好于少筋破坏、
超筋破坏。

4-2、钢筋混凝土纯扭构件破坏时，在什么条件下，纵向钢筋和箍筋都会先达到屈服强度，然后混凝土才压坏，即产生延性破坏？
答：(1)为防止超筋截面尺寸不能太小《规范》规定截面尺寸应满足：
T ≤0.2βcfcWt
(2)为防止少筋破坏《规范》规定受扭箍筋和纵筋其最小配筋率应满足：
受扭箍筋： yv
t svt st svt
f f bs A 28.02min ,1=≥=ρρ （4-7） 受扭纵筋： y t tl stl tl f f Vb T bh A 6.0min ,=≥=ρρ （4-8）
（3）为防止部分超筋破坏：《规范》通过限定受扭纵筋与箍筋配筋强度比ζ 的取值，对钢筋
用量比进行控制。

ζ＝
cor st yv y stl u A f s
f A 1
答：（1）抗扭纵筋和箍筋其中某一种抗扭钢筋配置过多时，也会使
这种钢筋在构件破坏时不能达到屈服强度，为使两种钢筋充分利用，
就必须把纵筋和箍筋在数量上和强度上的配比控制在合理的范围之内。

《规范》将受扭纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积称为配筋强度比ζ，
通过限定ζ的取值对钢筋用量比进行控制。

试验表明：当ζ在0.5～2.0之间变化时，纵筋与箍筋在构件破坏
时基本上都能达到屈服强度，为慎重起见，建议取ζ的适用条件为：
0.6≤ζ≤1.7 当ζ＝1.2左右时为两种钢筋达到屈服的最佳值。

（2）试验表明：在剪力和扭矩共同作用下，混凝土的抗剪能力和抗扭能力分别降低，随着扭矩的增大，构件的受剪承载力逐渐降低；同时随着剪力、的增大，构件的抗扭承载力逐渐降低，这种现象就叫剪力和扭矩的相关性。

为简化计算《规
范》给出了剪扭构件混凝土承载力影响系数βt
4-4、受扭构件中，受扭纵向钢筋为什么要沿截面周边对称放置，并且四角必须放
置？
答：因为受扭构件破坏时，首先从长边的中点先破坏，然后向两边延伸最后形成三面开裂，一面受压空间曲面斜裂缝，所以受扭纵向钢筋应沿截面周边对称放置，并且四角必须放置。

4-5、简述抗扭钢筋的构造要求。

(1)为防止超筋截面尺寸不能太小《规范》规定截面尺寸应满足
(2)为防止少筋破坏《规范》规定受扭箍筋和纵筋其最小配筋率应满足
(3）箍筋应作成封闭式，末端应作成135°弯钩，弯钩端平直部分的长度≥10d当采用复合箍筋时,位于截面内部的箍筋计算不考虑。

（4）受扭纵向钢筋沿截面周边对称放置，并且四角必须放置。

纵向受扭钢筋间距不应大于200mm和截面短边尺寸，根数≥4根；纵向受扭钢筋直径同梁，在支座内的锚固长度按受拉考虑。

4-6、矩形截面弯剪扭构件的受弯、受剪、受扭承载力如何计算？其纵筋和箍筋如何配置？当已知截面内力（M、T、V），并初步选定截面尺寸和材料强度等级后，可按以下步骤进行：1）验算截面尺寸
若截面尺寸不满足时，应增大截面尺寸后再验算。

确定是否需进行剪扭承载力计算，若不需则不必进行下述②、③步骤；
确定是否需进行受剪承载力计算；
确定是否需进行受扭承载力计算
3）确定箍筋用量
计算承载力降低系数βt；
计算受剪所需单肢箍筋的用量
计算受扭所需单箍筋的用量
计算剪扭箍筋的单肢总用量
4）确定纵筋用量
计算受扭纵筋的截面面积Astl，并验算受扭最小配筋率；
计算受弯纵筋的截面面积As，并验算受弯最小配筋率；
弯扭纵筋相叠加并选筋。

叠加原则：As配在受拉边，Astl沿截面周边均匀对称布置。

4-1、钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，b ×h ＝250×500mm ，承受的扭矩设计值T ＝15KN.m 。

混凝土为C20，纵筋为HRB335级，箍筋为HPB235级。

试配置该构件所需的抗扭钢筋。

1.【解】（1）验算截面尺寸
()()3223.130208336/25025050036/3mm b b h W t =⨯-⨯=-=
m
KN T mm N W f t c c .15.10257.104168.06.90.125.08.025.06=>⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯β T
mm N W f t t <⨯=⨯⨯=.10103.1302008331.17.07.06
（3）纵筋计算 2
1463300
1260437.02102.1mm s f u A f A y cor
st yv stl =⨯⨯⨯==ξ 选用，
2
678mm A stl =
对纯扭构件V ＝1.0；当25015000000=Vb
T ≥2.0时，取Vb T ＝2.0。

4-2、一钢筋混凝土矩形截面悬臂梁，b ×h ＝200×400mm ，混凝土为C25，纵筋为HRB400级，箍筋为HPB235级，若在悬臂支座截面处作用设计弯矩M ＝56kN ·m ，设计剪力V ＝60kN 和设计扭矩T ＝4kN ·m ，试确定该构件的配筋，并画出配筋图。

【解】（1）验算截面尺寸
()()3227.66666666/20020040036/3mm b b h W t =⨯-⨯=-=
57.17.66666668.04000000365200600008.00=⨯+⨯=+t W T bh V ≤0.25βc fc=3
42.17.66666664000000365200600000=+⨯=+t W T bh V 9.027.17.0=⨯> 所以截面尺寸满足要求，并且要按计算配置受扭钢筋。

（2）确定计算方法
T mm N W f t t <⨯=⨯⨯=.1048.17.666666627.1175.0175.06,要考虑扭矩的影响。

V
KN bh f o t <=⨯⨯⨯=449.3236520027.135.035.0 要考虑剪力的影响。

（3）计算抗扭、抗剪箍筋数量
1）计算抗扭箍筋数量 设2.1=ξ 150
5020050=-=-=b b cor mm h h cor 3505040050=-=-=
()()mm
h b u cor cor cor 100035015022=+=+=
2
52500350150mm h b A cor cor cor =⨯=⨯=
=t β89.036520040000007.6666666600005.015.010=⨯⨯⨯⨯+=+Tbh VW t
mm mm A f W f T s A cor yv t t c st /094.052500
2102.12.17.666666627.189.035.01042.135.0261=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=-=ξβ2）计
算抗剪箍筋数量 ()()=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯--=⨯⨯--=365
21025.1236520027.17.089.05.16000025.17.05.1001h f n bh f V s A yv t t sv β0.107
3）剪扭箍筋数量 201.011=+s A s A sv st 选用φ8双肢 213.50mm A st = ，则箍筋的间距mm s 250201.03.50== 取间距mm s 200=
2f A
177.03652009.11105626201=⨯⨯⨯==
bh f M c s αα
196
.0211=--=s αξ2
0475360365200196.0mm f bh A y c s =⨯⨯⨯==ξ
梁底部钢筋 475+678/3=701mm2 选用 3 18（）。