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理论力学思考题答案

1-1 （1）若 F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。

（2）若 F1=F2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。（3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。

1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。

1-3 （1）B 处应为拉力， A 处力的方向不对。

（2） C、 B 处力方向不对， A 处力的指向反了。

（3） A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。

（4） A、 B 处力的方向不对。

1-4 不能。因为在 B 点加和力 F 等值反向的力会形成力偶。

1-5 不能平衡。沿着 AB 的方向。

1-6 略。

1-7 提示：单独画销钉受力图，力 F 作用在销钉上；若销钉属

于 AC，则力 F 作用在 AC 上。受力图略。

2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。

2-2 不同。

2-3 （ a）图和（ b）图中B处约束力相同，其余不同。

2-4（a）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的

摩擦力与法向力的铅直方向的分力与F

N 平衡。

（ b）重力 P 与 O 处的约束力构成力偶与M 平衡。

2-5 可能是一个力和平衡。

2-6 可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。

2-7 一个力偶或平衡。

2-8 （ 1）不可能；（2）可能；（3）可能；（ 4）可能；（5）不可能；（6）不可能。

2-9主矢：F '

RC

M C

2

aF 'RA

，顺时针。

F '

RA ，平行于BO；主矩：2

2-10正确： B；不正确： A，C，D。2-11提示：

左段OA

部分相当一个二力构件， A 处约束力应沿

OA

，从右段可以判别 B 处

约束力应平行于 DE 。

3-1

3-2 （1）能；（ 2）不能；（3）不能；（ 4）不能；（5）不能；（ 6）能。

3-3 （1）不等；（2）相等。

3-4（1） M B' Fa ( j k) ；（2） F 'RC Fi ， M C Fa k 。

3-5各为 5个。

3-6为超静定问题。

3-7 空间任意力系简化的最终结果为合力、合力偶、力螺旋、平衡四种情况，分别考虑两个力能否与一个力、一个力偶、力螺旋（力螺旋可以看成空间不确定的两个力）、平衡四种情况平衡。

3-8 一定平衡。

3-9 （2）（4）可能；（1）（3）不可能。

3-10 在杆正中间。改变。

4-1 摩擦力为 100N 。

4-2 三角带传递的拉力大。取平胶带与三角带横截面分析正压力，可见三角带的正压力大于平胶带的正压力。

4-3 在相同外力（力偶或轴向力）作用下，参看上题可知，方牙螺纹产生的摩擦力较小，而三角螺纹产生的摩擦力较大，这正符合传动与锁紧的要求。

4-4

4-5 物块不动。主动力合力的作用线在摩擦角内且向下。

4-6

4-7 都达到最大值。不相等。若

A ，

B 两处均未达到临界状态，则不能分别求

出 A ，B 两处的静滑动摩擦力；若 A 处已达到临界状态，且力 F 为已知，则可以分别求出 A ， B 两处的静滑动摩擦力。

4-8 设地面光滑，考虑汽车前轮（被动轮）、后轮（主动轮）在力与力偶作用下

相对地面运动的情况， 可知汽车前后轮摩擦力的方向不同。 自行车也一样。 需根据平衡条件或动力学条件求其滑动摩擦力。 一般不等于动滑动摩擦力。 一般不等于最大静滑动摩擦力。

f s

P

F

4-9R ， R

5-1

表示的是点的全加速度， 表示的是点的加速度的大小； 表示的是点的

速度， 表示的是速度在柱坐标或球坐标中沿矢径方向的投影。

5-2 图示各点的速度均为可能，在速度可能的情况下，点

C ，E ，F ，G 的加速度

为不可能，点 A ， B ， D 的加速度为可能。

5-3 根据点 M 运动的弧坐标表达式，对时间求导可知其速度大小为常数，切向

加速度为零，法向加速度为

。由此可知点 M 的加速度越来越大，点 M 跑得既

不快，也不慢，即点 M 作匀速曲线运动。

5-4 点作曲线运动时，点的加速度是恒矢量，

但点的切向加速度的大小不一定不

变，所以点不一定作匀变速运动。

5-5 既然作曲线运动的两个动点的初速度相同、运动轨迹相同、法向加速度也相

同，则曲线的曲率半径也相同，可知上述结论均正确。

若两点作直线运动， 法向加速度均为零， 任一瞬时的切向加速度不一定相同， 从

而速度和运动方程也不相同。

5-6 因为 y=f( x) ，则 v

y

dy v x

，因为 v x 已知，且 v x

dy

dx 0

及 dx 存在的情况下，可

v y

v v x 2

v y

2

v x

v y

dv

求出 ，由 cos cos

，从而

a t

，

v ， v ，可求出

dt ，

a

dv 可确定。在

v

x

的情况下，点可沿与

dt 则

y 轴平行的直线运动，这时