圆柱绕流阻力实验(压强分布法)

3.14 圆柱绕流阻力实验(压强分布法)

一、实验目的

圆柱绕流实验是研究外流问题和形状阻力的典型实验。通过测量圆柱表面的压强分布，认识实际流体绕圆柱流动时表面压强分布规律，并与理想流体相比较，理解形状阻力产生的原因及测量、计算方法。

二、实验原理

理想流体均流对二维圆柱作无环量绕流时，圆柱表面任一点的速度分量为

0,2sin r V V V θθ∞== (1)

式中∞V 为来流速度。圆柱表面任一点的压强i p 与来流压强p ∞的关系满足伯努利方程

22

22i p V p V g g g g

θρρ∞∞+=+ (2) 式中ρ为流体密度。以压强系数P C 表达流体压强的分布 2214sin 1

2

i P p p C V θρ∞

∞−=

=− (3)

由于压强分布沿圆柱面前后对称，压强合力为零，称为达朗贝尔佯缪。

实际流体绕圆柱流动时，由于粘性得影响压强分布前后不对称；特别是当流动达到一定雷诺数后，粘性边界层在圆柱后部发生分离，形成漩涡。从分离点开始圆柱体后部的压强大致接近分离点压强，不能恢复到前部的压强，破坏了前后压强分布的对称性，形成压差阻力

D F 。由于圆柱表面的摩擦阻力相对于压差阻力小得多，可忽略不计，阻力系数可表为

20cos 1

2

D D P F C C d V A π

θθρ∞=

=∫ (4)

式中A 为圆柱的迎风特征面积，压强系数P C 由（3）式确定。实验中由多管压力计分别测量i p p ∞−和

21

2

V ρ∞ ()i m i p p g h h ρ∞∞−=− (5)

201

()2

m V k g h h ρρ∞∞=− (6) 式中i h 为测点的静压水头高，0h 来流的总压水头高，∞h 为来流的静压水头高，m ρ测压计

中液体密度，k 为测压系统损失修正系数。这样（4）式中压强系数可表为 0()

i p h h C k h h ∞

∞−=

− (7)

测定P C 后代入(4)式求出D C ，并计算圆柱阻力D F 。

三、实验设备

本实验是在多功能实验台上进行的，如下图示。气流由风管(1)送入稳压箱(2)经收缩段(3)流向试验段(4)，圆柱体(5)安装在试验段里，圆柱体轴线与来流方向垂直，表面上有一测压孔，用穿过与圆柱体相垂直的试验段壁的管子将测压孔压力引向测压计(6)。圆柱体可绕中轴转动，测压点位置角度θ由刻度盘上的指针读取。

1.风管 2稳压箱 3.收缩段 4.实验段 5.模型 6.测压管

四、实验步骤

1．调整测压计水平，将测压计中液面调到适中。将稳压箱、收缩段出口及圆柱体上测压管

分别联到多管测压计上，检查00时测压孔是否对准来流。

2．接通电源，开机。分别测出来流总压，来流静压及00时压力值。

3．依次转动圆柱体，在前半圆每隔50，后半圆每隔100读取压力值。注意来流总压和静压

有无变化，若有变化应取其平均值。 4．测试完毕停机断电。

五、数据记录

1 2 3

4 5

6

气体温度t=________0C ； 圆柱直径d=_________mm ； 运动粘度ν=________m 2/s ； 圆柱长度L=________mm ；多管测压计倾角α=______0； 损失系数k =____________； 测压计液体密度m ρ=__________N/m 3； 来流总压0h =____________mm 液体柱高；

201

()2

V k g h h ρρ∞∞=−=_______N/m 2； 来流静压∞h =____________mm 液体柱高 。 θ h i

C P C P cos θ θ

h i

C P

C P cos θ 0 0

-0 0

5 0 -5 0

10 0 -10 0

15 0 -15 0

20 0 -20 0

25 0 -25 0

30 0 -30 0

35 0 -35 0

40 0 -40 0

45 0 -45 0

50 0 -50 0

55 0 -55 0

60 0 -60 0

65 0 -65 0

70 0 -70 0

75 0 -75 0

80 0 -80 0

85 0 -85 0

90 0 -90 0

95 0 -95 0

100 0 -100 0

110 0 -110 0

120 0 -120 0

130 0 -130 0

140 0 -140 0

150 0 -150 0

160 0 -160 0

170 0 -170 0

180 0

-180 0

六、数据整理与分析

1． 根据测得数据按(12)式算出C P 及C P cos θ值来。

2． 用方格纸绘制以C P 为纵坐标θ为横坐标的C P 分布图（参考图3）。

图 3

3, 绘制以C P cos θ为纵坐标θ为横坐标的C P cos θ-----θ图（参考图4）。

4, 按图4积分代入(4)式计算C D ，亦可用已编程序直接上机计算。

5, 由图3看出C P 在θ=70 0左右达最低值而后略有回升，后半圆压强相当均匀。 6, 讨论影响绕流阻力的各种因素。

θcos p C

θ

图 4