《圆锥的认识》课件
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2024(新插图)人教版六年级数学下册第1课时圆锥的认识-课件
课堂小结 同学们，今天的数学课
你们有哪些收获呢？
巩固练习
一、下面图形哪些是圆锥？在对应的（ ）里画“√”。
（ ）（ √ ）（ ）（ ）（ √ ）（ ）
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”)
1.圆锥只有一条高。
（ √）
2.圆锥的侧面展开图是一个三角形。
（ ×）
3.任意一个三角形以它的一条边为轴旋转一周可以
比较圆柱与圆锥的特征
形状 相同点
不同点
底面 形状
侧面
底面 个数
由哪个图 高 形旋转一
周
侧面 展开
圆柱 圆形 曲面
2
无数条
长方形 （正方形）
长方形 正方形 平行四边形 不规则图形
圆锥 圆形 曲面 1
1条
பைடு நூலகம்
直角 三角形
扇形 、不规则图形
如果把圆柱的上底面慢慢地缩到圆心时，圆 柱将会发生怎样的变化？
圆柱变成了圆锥
从圆锥的顶点 到底面圆心的距离 是圆锥的高。
h高
Or
圆锥底面圆周上
任一点与顶点之间的 距离不是圆锥的高。
怎样测量圆锥的高？
下面是两位同学测量圆锥高的方法，你认 为谁的方法是正确的？正确的画“√”，错误 的画“×”。
√
×
测量圆锥的高要注意什么？
测量时，圆锥的底面 要水平地放。
上面的三角尺要水平放 在圆锥的顶点上面。
指出下面圆锥的底面、侧面和高。
侧面
高
底面
底
面
高
侧面
侧面
高
底面
随堂练习 1.下列物体的形状是由哪些图形组成的？
圆柱和 圆柱 圆柱和
圆锥
圆锥
2.上排的图形以红色线为轴快速旋转后会 形成什么图形?请与下排图连一连。
《圆锥的认识》教学课件
单击右边的圆锥即可播放
新知探究
如下图，把一张直角三角形的硬纸贴在 木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什 么形状。
转动起来是 一个圆锥。
单击小女孩即可播放
课堂训练
1.下面图形以色线为轴旋转后会形成什么图 形？连一连。
课堂训练
2.下列物体的形状是由哪些图形组成的。
课堂训练
2.下列物体的形状是由哪些图形组成的。
圆锥的认识
情境创设
上图中这些物体的形状有什么共同的特点？
情境创设
圆锥
你还见过哪些圆锥形的物体？哪些特征。
圆锥的底面是个圆，
侧面是一个曲面。
高
h
Or
底面
圆锥的高只有一条。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
新知探究
怎样测量圆锥的高？
测量时，圆锥的底 面要水平地放；上 面的平板要水平地 放在圆锥的顶点上 面。
课堂训练
3.指出下面圆锥的底面、侧面和高。
拓展延伸
蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作陷阱，躲在穴中 等着取食掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。
蚁狮
洞穴
长大后 蚁蛉
课堂小结
本节课你有哪些收获？
新知探究
如下图，把一张直角三角形的硬纸贴在 木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什 么形状。
转动起来是 一个圆锥。
单击小女孩即可播放
课堂训练
1.下面图形以色线为轴旋转后会形成什么图 形？连一连。
课堂训练
2.下列物体的形状是由哪些图形组成的。
课堂训练
2.下列物体的形状是由哪些图形组成的。
圆锥的认识
情境创设
上图中这些物体的形状有什么共同的特点？
情境创设
圆锥
你还见过哪些圆锥形的物体？哪些特征。
圆锥的底面是个圆，
侧面是一个曲面。
高
h
Or
底面
圆锥的高只有一条。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
新知探究
怎样测量圆锥的高？
测量时，圆锥的底 面要水平地放；上 面的平板要水平地 放在圆锥的顶点上 面。
课堂训练
3.指出下面圆锥的底面、侧面和高。
拓展延伸
蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作陷阱，躲在穴中 等着取食掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。
蚁狮
洞穴
长大后 蚁蛉
课堂小结
本节课你有哪些收获？
《圆锥的认识》课件
通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高 的圆柱的体积之间的关系了吗？
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 1 。
3
如果小麦堆的底面半径为2米， 高是1.5米。你能计算出小麦堆的 体积吗？
三、知识应用
（一）做一做
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2， 高是12cm，这个零件的体积是多少？
圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
顶点
底面
侧面
高h
高
Or
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
侧面
h
底面
圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面 是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的 距离是圆锥的高。
说一说圆锥有哪些特征？
（（12） ）顶 底部 面： ：顶 是点一；个圆圆锥； 特征
（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）高:顶点与底面圆心的连线
高只有一条。
主页
平板和底面一样平
读 出 圆 锥 的 高
底面放平
测 量 圆 锥 的 高
下面图形以红色线为轴旋转后会形成什么 图形？连一连。
如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，快速
旋转小棒，观察并思考纸片旋转后所形成的图 形，再连一连。
圆柱
球
圆
锥
对的打“√” 错的打“×”
①圆锥的侧面是一个曲面。(√ )
1 3
×12.56×5≈21（cm3）
（3）铅锤的质量：
21×7.8≈163（g）
答：这个铅锤大约重163克 。
１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如
何求体积Ｖ？
S=∏ r2
1
V= 3S h
２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如
《圆锥的认识》PPT
转动起来是 一个圆锥连。
人必须有自信，这是成功的秘密。 创造机会的人是勇者。等待机会的人是愚者。 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐;只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。 只要更好，不求最好！奋斗是成功之父。 没有失败，只有暂时停止的成功。 征服自己，就能征服一切。 你不能左右天气，但你能转变你的心情。 生命是无尽的享受，永远的快乐，强烈的陶醉。
圆锥的认识
圆锥 你还见过哪些圆锥形的物体?
拿一个圆锥形的实物，观察一下它有哪些特点。
高
h
Or 底面
圆锥的底面 是个圆，侧 面是一个曲 面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
怎样测量圆锥的高?
像这样就可以量 出圆锥的高。
拿一个三角形的硬纸，贴在木棒上，像下面这 样快速转动，看一看转出来的是什么形状。
人必须有自信，这是成功的秘密。 创造机会的人是勇者。等待机会的人是愚者。 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐;只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。 只要更好，不求最好！奋斗是成功之父。 没有失败，只有暂时停止的成功。 征服自己，就能征服一切。 你不能左右天气，但你能转变你的心情。 生命是无尽的享受，永远的快乐，强烈的陶醉。
圆锥的认识
圆锥 你还见过哪些圆锥形的物体?
拿一个圆锥形的实物，观察一下它有哪些特点。
高
h
Or 底面
圆锥的底面 是个圆，侧 面是一个曲 面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
怎样测量圆锥的高?
像这样就可以量 出圆锥的高。
拿一个三角形的硬纸，贴在木棒上，像下面这 样快速转动，看一看转出来的是什么形状。
《圆锥认识》PPTPPT课件
解释
这个公式是通过将圆锥侧面展开成一 个扇形来推导的，扇形的弧长等于圆 的周长，扇形的半径等于圆锥的斜边 长。
圆锥的底面积
公式
圆锥的底面积 = π × r^2
解释
这个公式是通过圆的面积公式推导出来的，其中r 是圆的半径。
应用
在计算圆锥的表面积时，需要加上圆锥的底面积 和侧面积。
圆锥的体积
公式
圆锥的体积 = (1/3) × π × r^2 ×h
《圆锥认识》PPT课 件
目录
CONTENTS
• 圆锥的初步认识 • 圆锥的面积和体积 • 圆锥的表面积计算 • 圆锥的展开图 • 圆锥的旋转体
01 圆锥的初步认识
圆锥的定义
圆锥定义
圆锥是由一个圆形底面和一个点 （称为顶点）通过圆心与底面圆 周上的任意一点相连所形成的立 体图形。
圆锥的表示方法
圆锥可以用顶点和底面圆心所确 定的直线（称为圆锥的轴线）以 及底面圆来表示。
解释
这个公式是通过将圆锥的体积看 作是一个圆柱的体积的三分之一 来推导的，其中r是圆柱的半径，
h是圆柱的高。
应用
在计算圆锥的体积时，需要知道 圆锥的底面半径和高。
03 圆锥的表面积计算
圆锥表面积的计算公式
圆锥表面积计算公式
圆锥的表面积 = π × r × (l + l')，其 中 r 是底面半径，l 是圆锥的斜高，l' 是圆锥的母线。
圆锥旋转体的分类
根据圆锥旋转体的形状，可以分为正圆锥旋转体和斜交圆锥旋转体。
圆锥旋转体的几何特性
圆锥旋转体的表面积
01
圆锥旋转体的表面积等于其底面圆盘的面积加上侧面圆锥的侧
面积。
圆锥旋转体的体积
《圆锥的认识》课件
①圆锥的侧面是一个曲面。(√ )
②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥
的侧面展开也是长方形。(× )
③从圆锥的顶点到底面任意一点的
连线叫做圆锥的高。(× )
④圆锥的底面是圆形的。(√ )
堂上作业
①圆锥的侧面是一个曲面。(√ )
②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥
的侧面展开也是长方形。(× )
③从圆锥的顶点到底面任意一点的
连线叫做圆锥的高。(× )
④圆锥的底面是圆形的。(√ )
对的打“√” 错的打“×”
下面哪些物体是圆锥？
指出下面各图是由 哪些图形组成的？
谢谢
制作：黄静
Hale Waihona Puke 都相等。（5）高:顶点与底面圆心的连线 高只有一条。
主页
平板和底面一样平
读 出 圆 锥 的 高
底面放平
测 量 圆 锥 的 高
下面图形以红色线为轴旋转后会形成什么 图形？连一连。
如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，快速 旋转小棒，观察并思考纸片旋转后所形成的图 形，再连一连。
圆柱
球
圆
锥
对的打“√” 错的打“×”
高
侧面 底面
圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
顶点
底面
侧面
高h
高
Or
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
侧面
h
底面
圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面 是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的 距离是圆锥的高。
说一说圆锥有哪些特征？
（（12） ）顶 底部 面： ：尖 是顶一；个圆圆锥； 特征
（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）母线：底面圆周上任一点与顶点之间的距离
大家好
②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥
的侧面展开也是长方形。(× )
③从圆锥的顶点到底面任意一点的
连线叫做圆锥的高。(× )
④圆锥的底面是圆形的。(√ )
堂上作业
①圆锥的侧面是一个曲面。(√ )
②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥
的侧面展开也是长方形。(× )
③从圆锥的顶点到底面任意一点的
连线叫做圆锥的高。(× )
④圆锥的底面是圆形的。(√ )
对的打“√” 错的打“×”
下面哪些物体是圆锥？
指出下面各图是由 哪些图形组成的？
谢谢
制作：黄静
Hale Waihona Puke 都相等。（5）高:顶点与底面圆心的连线 高只有一条。
主页
平板和底面一样平
读 出 圆 锥 的 高
底面放平
测 量 圆 锥 的 高
下面图形以红色线为轴旋转后会形成什么 图形？连一连。
如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，快速 旋转小棒，观察并思考纸片旋转后所形成的图 形，再连一连。
圆柱
球
圆
锥
对的打“√” 错的打“×”
高
侧面 底面
圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
顶点
底面
侧面
高h
高
Or
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
侧面
h
底面
圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面 是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的 距离是圆锥的高。
说一说圆锥有哪些特征？
（（12） ）顶 底部 面： ：尖 是顶一；个圆圆锥； 特征
（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）母线：底面圆周上任一点与顶点之间的距离
大家好
六年级认识圆锥课件
圆锥的侧面
总结词
圆锥侧面的形成和性质
详细描述
圆锥的侧面是一个曲面，由无数个小的直角三角形组成，每个三角形的底边是底面的圆周长，高就是圆锥的高。 侧面的面积是πrl，其中r是底面半径，l是斜高（即母线）。
CHAPTER
03
圆锥的面积和体积
圆锥的侧面积
侧面积公式
侧面积的应用
$S_{侧} = pi rl$，其中$r$是底面半 径，$l$是母线长。
表面积的推导
通过将圆锥的底面和侧面 相加得到。
表面积的应用
在计算圆锥的总表面积时 ，可以用于计算圆锥的外 观面积，或者用于计算圆 锥的装饰材料用量。
圆锥的体积
体积公式
$V = frac{1}{3} pi r^{2}h$，其 中$r$是底面半径，$h$是高。
体积的推导
通过将圆锥底面分割成若干个小的 扇形，将这些扇形累积起来形成近 似于长方体的几何体，利用长方体 的体积公式计算得出。
02
圆锥的几何属性
圆锥的底面
总结词
圆锥底面的形状和大小
详细描述
圆锥的底面是一个圆，其半径为r，圆心到圆锥的顶点的距离为h。底面的周长 为2πr，面积是πr^2。
圆锥的高
总结词
圆锥高的定义和性质
详细描述
圆锥的高是从圆锥的顶点到底面的垂直距离，记作h。高与底面半径r和圆锥的斜 边c之间满足勾股定理：c^2 = r^2 + h^2。
04
预览并保存绘制的圆锥 图形。
使用手工绘制圆锥
01
02
03
04
准备一张纸和一支笔，在纸上 画一个圆作为底面。
将圆心固定在纸的中心位置， 用笔绕圆心旋转，画出圆锥的
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②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥
的侧面展开也是长方形。( ×)
③从圆锥的顶点到底面任意一点的
连线叫做圆锥的高。( ×)
④圆锥的底面是圆形的。( √ )
对的打“√” 错的打“×”
2021/2/4
24
下面哪些物体是圆锥？
2021/2/4
25
指出下面各图是由 哪些图形组成的？
2021/2/4
26
谢谢
制作：黄静
圆柱
球
圆
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锥
22
对的打“√” 错的打“×”
①圆锥的侧面是一个曲面。(√ )
②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥
的侧面展开也是长方形。( ×)
③从圆锥的顶点到底面任意一点的
连线叫做圆锥的高。( ×)
④圆锥的底面是圆形的。( √ )
堂上作业
2021/2/4
23
①圆锥的侧面是一个曲面。(√ )
《圆锥的认识》课件
日常生活中的圆锥形的物体
2021/2/4
2
2021/2/4
3
它们都是圆锥体，简称圆锥。
2021/2/4
4
生活中你还 发现哪些圆锥 形状的物体？
2021/2/4
5
2021/2/4
6
2021/2/4
7
侧面
底面
2021/2/4
8
圆锥的侧面和底面
侧面
底面
圆锥的侧面展开图是 扇形，底面是一个圆 形。
2021/2/4
9
顶点 ●
高
h
O● r 底面
2021/2/4
10
顶点 底面 侧面
高
2021/2/4
11
顶点 底面 侧面
高
2021/2/4
12
顶点 底面 侧面
高
2021/2/4
底面
13
顶点 底面 侧面
高
侧面 底面
圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
2021/2/4
14
顶点
Hale Waihona Puke 底面侧面高h
高
Or
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谢谢！
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
2021/2/4
15
侧面
h
底面
圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面 是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的 距离是圆锥的高。
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说一说圆锥有哪些特征？
（（12） ）顶 底部 面： ：尖 是顶一；个圆圆锥； 特征
（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）母线：底面圆周上任一点与顶点之间的距离
都相等。
（5）高:顶点与底面圆心的连线 高只有一条。
2021/2/4
主页 17
平板和底面一样平
底面放平
2021/2/4
读 出 圆 锥 的 高
18
测 量 圆 锥 的 高
2021/2/4
19
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下面图形以红色线为轴旋转后会形成什么 图形？连一连。
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21
如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，快速 旋转小棒，观察并思考纸片旋转后所形成的图 形，再连一连。
的侧面展开也是长方形。( ×)
③从圆锥的顶点到底面任意一点的
连线叫做圆锥的高。( ×)
④圆锥的底面是圆形的。( √ )
对的打“√” 错的打“×”
2021/2/4
24
下面哪些物体是圆锥？
2021/2/4
25
指出下面各图是由 哪些图形组成的？
2021/2/4
26
谢谢
制作：黄静
圆柱
球
圆
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锥
22
对的打“√” 错的打“×”
①圆锥的侧面是一个曲面。(√ )
②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥
的侧面展开也是长方形。( ×)
③从圆锥的顶点到底面任意一点的
连线叫做圆锥的高。( ×)
④圆锥的底面是圆形的。( √ )
堂上作业
2021/2/4
23
①圆锥的侧面是一个曲面。(√ )
《圆锥的认识》课件
日常生活中的圆锥形的物体
2021/2/4
2
2021/2/4
3
它们都是圆锥体，简称圆锥。
2021/2/4
4
生活中你还 发现哪些圆锥 形状的物体？
2021/2/4
5
2021/2/4
6
2021/2/4
7
侧面
底面
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8
圆锥的侧面和底面
侧面
底面
圆锥的侧面展开图是 扇形，底面是一个圆 形。
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顶点 ●
高
h
O● r 底面
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10
顶点 底面 侧面
高
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11
顶点 底面 侧面
高
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12
顶点 底面 侧面
高
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底面
13
顶点 底面 侧面
高
侧面 底面
圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
2021/2/4
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顶点
Hale Waihona Puke 底面侧面高h
高
Or
2021/2/4
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谢谢！
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
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侧面
h
底面
圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面 是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的 距离是圆锥的高。
2021/2/4
16
说一说圆锥有哪些特征？
（（12） ）顶 底部 面： ：尖 是顶一；个圆圆锥； 特征
（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）母线：底面圆周上任一点与顶点之间的距离
都相等。
（5）高:顶点与底面圆心的连线 高只有一条。
2021/2/4
主页 17
平板和底面一样平
底面放平
2021/2/4
读 出 圆 锥 的 高
18
测 量 圆 锥 的 高
2021/2/4
19
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下面图形以红色线为轴旋转后会形成什么 图形？连一连。
2021/2/4
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如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，快速 旋转小棒，观察并思考纸片旋转后所形成的图 形，再连一连。