八升九数学测试试卷

八升九数学测试试卷

时间：120分钟 总分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A.12 B.3.0 C.

a

3

D.7

2．▱ABCD 中，∠A ＝40°，则∠C ＝( )

A ．40°

B ．50°

C ．130°

D ．140° 3．下列计算正确的是( )

A ．6

33532a a a =+ B.5

2

3)(a a =

C.m m m m 62)3(22

--=-- D.49)23)(23(2

-=+---a a a 4．已知关于x 、y 的方程6412

2=+++--n m n m y x

是二元一次方程，则m 、n 的值为( )

A ．M=-1,n=1

B ．M=1,n=-1

C ．34,31-==n m

D ．3

4

,31=-=n m

5．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是( )

A.3，4，5 B ．0.3，0.4，0.5 C ．5,4,3 D ．30，40，50 6．函数y ＝-x+2的图象不 经过( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象 限

D ．第四象限 7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )

A ．对角线相等

B ．对角线互相平分

C ．对角线互相垂直

D ．对角线平分对角 8．一组数据：2，5，7，2，3，3，6。下列结论错误的是( )

A ．众数是2

B ．中位数是3

C ．平均数是4

D ．极差是5 9．如果函数y ＝3x ＋m 的图像一定经过第二象限，那么m 的取值范围是( ) A ．m>0 B ．m ≥0 C ．m<0 D ．m ≤0

10．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 的中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E ，F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO.若∠COB ＝60°，FO ＝FC ，则下列 结论：①FB ⊥OC ，OM ＝CM ；②△EOB ≌△CMB ；③四边形EBFD 是菱形；④MB ∶OE ＝3∶2.其中正确结论的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 二、填空题(每小题4分，共24分)

11．二次根式2-x 有意义，则x 的取值范围是 ．

12．将正比例函数y ＝－2x-1的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是 ． 13．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________．

14．若已知方程组2x ＋y ＝b ，x －y ＝a 的解是x ＝－1，y ＝3.则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是__________ ,不等式-2x+b>x-a 的解集为： 。

15．在△MBN 中，已知BM ＝6，BN ＝7，MN ＝10，点A ，C ，D 分别是MB ，NB ，MN 的中点，则四边形ABCD 的周长是 ．

16．如图，在矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，若∠CAE ＝15°，则∠BOE 的度数为____________． 三、解答题(共66分) 17．计算或解不等式(8分)：

①2621

8124÷⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- ② ()()x x x -≥-+424535

18．(8分)如图，四边形ABCD 中，AB=CD,BF=DE,AE ⊥BD,CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F.

（1）求证：△ABE ≌△CDF ． （2）若AC 与BD 交于点O,求证：AO=CA.

19．(8分)已知，直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交与点B （0，-3）． (1)求直线AB 的解析式；

(2)若直线AB 上的点C 在第一象限且2=∆ABC s ,求点C 的坐标．

A

D E B O F C M 第10题图 O 第16题图 A D

B

C

E A

M N B C D 第15题图

A

B

C O

第19题图

F E 第18题图 A B D C O 年 姓 考试

……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………

20．(8分)学校准备购进一批节能灯，已知1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元，3只A 型节能灯和2只B 型节能灯共需29元。

(1)求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元？

(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，若预算不超过299元，则最多购买B 型节能灯多少只？

21．(10分)某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求表格中a 、b 的值。 （2）请补全统计图。

（3）若全校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数。 类别 重视 一般 不重视 人数 a

15

b

22．(12分)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：

甲林场：购树苗数量不超过1 000棵时,销售单价 4元/棵;超过1 000棵的部分 3.8元/棵. 乙林场：购树苗数量不超过2 000棵时,销售单价4元/棵,超过2 000棵的部分 3.6元/棵. 设购买白杨树苗x 棵，到两家林场购买所需费用分别为y 甲(元)，y 乙(元)．

(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为____________元，若都在乙林场购买所需费用为__________ __元；

(2)分别求出y 甲，y 乙与x 之间的函数关系式；

(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？

23．(12分)以四边形ABCD 的边AB ，AD 为边分别向外侧作等边△ABF 和等边△ADE ，连接EB ，FD ，交点为G.

(1)当四边形ABCD 为正方形时(如图1)，EB 和FD 的数量关系是； （1分） (2)当四边形ABCD 为矩形时(如图2)，EB 和FD 具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD 是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD 的度数．

一般 不重视 重视 5 10 15 20 25 30 人数

类别 A B B C

C D

D

F

F

E

E G 图2 G 图1 A