人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件_2

3. 算法与计算机 计算机解决任何问题都要依赖于算法 ．只有将解决问题 的过程分解为若干个明确的步骤 ，即 算法 ，并用计算机能够 接受的“语言 ”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．
算法在数学中的应用
例１：设计求一个数a的绝对值的算法. 第一步：输入a; 第二步：如果a≥0，则lal＝a，
否则，lal＝－a； 第三步：输出lal．
“一图胜万言”；③在程序框图中，起止框是任何程序框图
中不可少的；④输入和输出框可在算法中任何需要输入、输
出的位置
A．1 B．2
C．3
D．4
【解】 (2)由程序框图的定义知，①②③④均正确，故选 D.
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第四步，y＝x＋3.
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第五步，输出 y.
例3、你能画出求分段函数的值的程序框图吗？ 人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件_2
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1
1
x,
x
0
开始
输入x
x>1？ 否 x≥0？ 否
【解】 (1)由程序框的功能知，D 正确．
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(2)下列关于程序框图的说法中正确的个数是( )
①用程序框图表示算法直观、形象、容易理解；②程序
框图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的
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[变式训练]
5．已知函数 y＝－0xx＝＋01，x＞0， 写出求其函数值的算法,并 x＋3x＜0，
画出程序框图。【解】 算法如下：
第一步，输入 x.
第二步，若 x＞0，
则令 y＝－x＋1，
否则执行第三步．
第三步，若 x＝0，
则令 y＝0，否则执行第四步．
505 000＜x≤100 000. 算法如下： 第一步，输入 x(0＜x≤100 000)． 第二步，若 0＜x≤100，则 y＝1； 否则执行第三步． 第三步，若 x≤5 000，则 y＝1%x； 否则 y＝50. 第四步，输出 y.
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结束
|a|=-a
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[变式训练]
3．写出输入一个数 x，求分段函数 y＝exx
x≥0， x<0
的函数值的程序框图． 【解】 程序框图如下图所示．
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【思路点拨】 先算出总分，再算出平均分，最后输出 结果，因此只用顺序结构就能表达出算法．写出算法步骤后， 再画程序框图．
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【解】 算法如下： 第一步，输入该同学的语文、
画程序框图的规则如下： （1）使用标准的图形符号。 (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 (3)除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入 点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的 唯一符号。 (4)判断框分两大类，一类判断框“是”与“否” 两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类 是多分支判断，有几种不同的结果。 (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
提出问题：
这种用自然语言表示的算法，比较繁琐。能
否有更简洁的方法来表示算法呢？有，就是
今天我们要学习的程序框图。
程序框图
阅读教材 P6～P7 部分，完成下列问题．
(1)程序框图 程序框图又称流程图，是一种用
程序框
、流
程线及 文字说明来表示 算法的图形．在程序框图中，一个
或几个程序框的组合表示算法中的一个 步骤 ；带有方向箭
的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A.
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【答案】 A
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(2)具有判断条件是否成立的程序框是( )
【解析】 根据程序框的功能知选 C. 【答案】 C
(3)__判__断____框有一个入口、两个出口，其他框都只有__一__ 个入口，_一___个出口．
判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明
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流程线
表示从某一框到另一框的流
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一、对程序框图的认识和理解 例 2. (1)下列关于程序框图的说法正确的是( )
[变式训练]
2．利用梯形的面积公式计算上底为 2，下底为 4，高为
5 的梯形的面积，设计出该问题的算法，并画出程序框图．
【解】 算法步骤如下：
程序框图如图所示：
第一步，a＝2，b＝4，h＝5.
第二步，S＝12(a＋b)h.
第三步，输出 S.
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线连接起来，
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用顺序结构表示算法
例 3.一次考试中，某同学的语文、数学、英语、物理、化学 的成绩分别是 a，b，c，d，e，设计一个计算该同学的总分和 平均分的算法，并画出程序框图．
【思路点拨】 首先写出 y 关于 x 的函数关系式，然后 用自然语言描述算法，最后结合算法画出程序框图．
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【解】 由题意可知， y＝11%0＜x1x0≤0＜10x0≤，5 000， 程序框图如下图所示:
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（3）基本程序框的符号及其功能
程序框
名称
功能
终端框(起止 表示一个算法的起始和结束 框）
输入、输出框 表示算法的输入和输出的信 息
处理框(执行 赋值、计算 框）
判断框
A．程序框图是描述算法的语言
B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给
变量赋值
C．在程序框图中，一个判断框可能同时产生两种结果
D．程序框图与流程图不是同一个概念 【解】由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输
出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法设计时不
一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生的结果是唯一
流程线 连接 程序框
连接点 连接程序框图的两部分
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1、程序框图基本概念：
（1）程序框图的概念：
程序框图又称流程图，是一种用规定 的图形、指向线及文字说明来准确、 直观地表示算法的图形。 （2）程序框图的组成： 一个程序框图包括以下几部分： 表示相应操作的程序框； 带箭头的流程线； 程序框内必要文字说明。
程序框图如下图所示:
数学、英语、物理、化学的成绩：
a，b，c，d，e.
第二步，计算总分
S＝a＋b＋c＋d＋e.
第三步，计算平均分 ω＝S5.
第四步，输出 S 和 ω.
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1.1.2算法的基本结构和 程序框图(1)
复习回顾
1．算法的概念：算法实际上是解决问题的一种程序
性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决
问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想． 2．算法的性质有：①有限性，②确定性，③有序性，
④不唯一性，⑤可行性．解答有关算法的概念判断题应
根据算法的这五大特点．
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例１：设计求一个 数a的绝对值的算法 ,并画出相应的流程 图. 第一步：输入a;
第二步：如果a 0
则lal＝a，否则， lal＝－a； 第三步：输出lal．
开始
输入a N
a ≥0
Y |a|=a
输出 |a|
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[变式训练]
1．(1)下列说法正确的是( )
A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
B. 也可以用来执行计算语句
C．输入框只能紧接在起始框之后
D．长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算
[变式训练] 4．画出求解方程 ax＝b 的程序框图． 【解】
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嵌套式条件结构 例 4. 到银行办理汇款(不超过 10 万元)，银行收取一定的手 续费．汇款额度不超过 100 元，收取 1 元手续费；超过 100 元但不超过 5 000 元，按汇款额的 1%收取；超过 5 000 元， 一律收取 50 元．设计一个描述汇款额为 x 元，银行收取手续 费 y 元的算法，并画出相应的程序框图．
Y |a|=a
条件结构
|a|=-a
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3.算法的基本逻辑结构有哪几种？
顺序结构
步骤n
输入a
a ≥0
步骤n+1
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是
是
y=x+2
y=3x-1
y=1-x
输出y
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结束
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利用嵌套式条件结构解决算法问题时，要根据题目的要 求引入多个判断框，而判断框内的条件不同，对应的下一图 框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框 内的条件．
第二步：如果a 0
则lal＝a，否则， lal＝－a； 第三步：输出lal．
开始
输入a N
a ≥0
Y |a|=a
输出 |a|
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结束
|a|=-a
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输Байду номын сангаасa
a ≥0
顺序结构
N
a ≥0
(1)
否 满足条件？
是 步骤A
(2)
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2、设计一个算法的程序框图的基本思路： 第一步，用自然语言表述算法步骤.
第二步，确定每个算法步骤所包含的逻 辑结构，并用 相应的程序框图表示.
第三步，将所有步骤的程序框图用流程 并加上两个终端框.
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N
a ≥0
Y |a|=a
条件结构
|a|=-a
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条件结构
否 满足条件？
是
步骤A
步骤B
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2、简单程序框图的画法：
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例１：设计求一个 数a的绝对值的算法 ,并画出相应的流程 图. 第一步：输入a;
执行顺序
头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的
．
(2)基本的程序框、流程线
图形符号 名称
功能
终端框 (起止框)
表示一个算法的
起始 和
结束
输入、 输出框
表示一个算法输入和输出的 信息
处理框 (执行框)
赋值、
计算
判断某一条件是否成立， 成立 时在出
判断框 口处标明“是”或“Y”； 不成立 时标
明“否”或“N”