【中学教材全解】2018-2019学年七年级数学(上)(人教版)第一章 有理数 检测题

第一章 有理数检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如果表示增加，那么表示（ ）
A.增加
B.增加
C.减少
D.减少
2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（ ）
A.
B. C. D.
3.下列说法正确的个数是( )
①一个有理数不是整数就是分数；
②一个有理数不是正数就是负数；
③一个整数不是正的，就是负的；
④一个分数不是正的，就是负的.
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
4.（2019·江西中考）下列四个数中，最小的数是（ ） A. 1-2
B. 0
C. -2
D. 2 5.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A.＜0 B.＞0 C.－0 D.－＞0
6.在－5，－10
1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中， 最大的数是（ ） A.－212 B.－101 C .－0.01 D.－5 7.（2019•福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数
法表示为（ ）
A ．11⨯104
B ．1.1⨯105
C ．1.1⨯104
D ．0.11⨯10
6 8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A.0.1（精确到0.1）
B.0.05（精确到百分位）
C.0.05（精确到千分位）
D.0.050 2（精确到0.0001）
9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二
次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（ ）
A.90分
B.75分
C.91分
D.81分
10.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，
⋯，则
!98!100的值为（ ） A.49
50 B. C.
D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.31-的倒数是____；3
21的相反数是____. 12.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数
是 .
13.若0＜＜1，则a ，2a ，1a
的大小关系是 . 第5题图
14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 . 15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车. 16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .
17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台.
18. 规定﹡，则(-4)﹡6的值为 .
三、解答题（共46分）
19.（6分）计算下列各题:
（1）10⨯
3
1⨯0.1⨯6； （2）（)2
16141-+⨯12； （3）[（-4）2-（1-32）⨯2] ÷22. 20.（8分）比较下列各对数的大小：
（1）54-
与4
3-； （2）54+-与54+-； （3）25与52； （4）232⨯与2)32(⨯. 21.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？
22.（6分）若，求32---+-x y y x 的值.
23.（6分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）：
.
问：（1）小虫是否回到出发点O ？
（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
24.（6分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：
(1)求|5－(－2)|=______.
(2)找出所有符合条件的整数，使得=7,这样的整数是_____.
25.（8分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到
达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．
（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．
第25题图
（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？
（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？
第一章 有理数检测题参考答案
1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一个量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果表示增加，那么表示减少
．
2.D 解析：由数轴可知， 所以其在数轴上的对应点如图所示，
3.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、
负数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.
4. C 解析：依据“正数大于0，0大于负数，正数大于负数”可知，这四个数中，最小的一定是负数，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”可得-2＜1-2
5.A 解析：是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.
6.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.
7. B 解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．表示时关
键要正确确定a 的值以及n 的值，110 000=1.1⨯105．
8.C 解析：C 应该是0.050.
9.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.
10.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97× ×1，98！=98×97× ×1， ∴
1××97×981××98×99×100!98!100 ==100×99=9 900，故选C ． 11. 解析：根据倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是. 12. 解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是 13 解析：当0＜＜1时，
14.1.4 解析：的相反数为，的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是
15.12 解析：51÷4=12 3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.
16.24 解析：，，所以. 17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有
所以这个仓库现有电脑50台.
18.-9 解析：根据﹡，得(-4)﹡6. 19. 分析：（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可；
（2）利用乘法分配律（a +b +c ）m =am +bm +cm 计算即可；
（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果．
＝2.
20.解：（1）所以
（2）=1，=9，所以<.
（3）
（4）
21.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；
若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.
解：∵
∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.
10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg ）. 每袋小麦的平均质量是
22.解：当
所以原式=-1.
23.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回
到出发点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.
解：（1）∵ ，∴ 小虫最后回到出发点O .
（2）12㎝.
（3）5+3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.
24.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．
（2）要求的整数值可以进行分段计算，令或时，分为3段进行计算，最后确定的值．
解：（1）7.
（2）令或，则或. 当时，，
∴ ，∴ . 当时，，
∴ ，，
∴
. 当2时，，
∴ ，，∴ .
∴ 综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.
25. （1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米.一辆货
车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．
（2）这辆货车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），
货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程． 解：（1）小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．
第25题答图
（2）由题意得
（+1）+（+3）+（-10）+（+6）=0，
因而货车回到了超市．
（3）由题意得，
1+3+10+6=20，
货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5（升）．
答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升.。