叶片泵工况点确定及其调节

第三章 叶片泵工况点确定及其调节本章重点：通过本章的学习，要求学员熟练掌握两台同型号泵并联和串联运行工况点的确定、一台泵向高低不同的出水建筑物供水工况点的确定、高位出水建筑物和水泵联合向低位出水建筑物供水工况点的确定、水泵工况点调节的方法及其选择、变速调节和变径调节的原理、调节后的转速和车削量计算。

掌握扬程性能曲线的转绘、功率性能曲线的转绘、效率性能曲线的转绘、并联运行中调速泵台数的选定。

了解水泵非常情况下工况点的确定等。

第一节 单泵运行时工况点确定前面我们讨论了叶片泵的性能曲线，它反映了水泵本身潜在的工作能力。

但抽水装置在实际运行时，究竟是处于性能曲线上哪一点工作，不是完全由水泵本身所决定的，而是由水泵和抽水装置共同决定的。

若确定水泵的实际工况点（或工作点），还需要研究抽水装置。

一、管路特性曲线 （一）水头损失曲线由《流体力学》中得知，流体在管路中流动存在着水头损失w h ，它包括沿程水头损失f h 和局部水头损失j h 。

j f w h h h +=，gv d l f h 22λ=，28C g=λ，nR C 61=，4d R =，24d Qv π=联立各式即得式（3—1—1）：()()()()()⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫=+=+==⎪⎭⎫⎝⎛==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑∑∑∑∑22224223/162083.029.10Q S Q S S h h h Q S Q d h QS Q d L n h j f j f w j j f f ζ （3—1—1） 式中：n ——管道糙率；L ——管道长度（m ）； d ——管道直径（mm ）； S ——管道总的阻力参数（52m /s ）； f S 、j S ——管道沿程、局部阻力参数（52m /s ）；ζ——局部阻力系数，可查阅《水力计算手册》、《流体力学》或《水力学》等。

对于给水管道，沿程水头损失的计算，可采用带有比阻（A ）公式的计算：()2KALQ h f ∑= （3—1—2）图3—1—1 管路损失特性曲线和抽水装置特性曲线 （a ）管路损失特性曲线 （b ）抽水装置特性曲线式中：A ——比阻（52m /s ），3/16229.10dn A =；K ——修正系数，对于钢管21K K K =，对于铸铁管值3K K =。

可查阅渠道水力计算表。

由式（3—1—2）可知，水头损失与流量的平方成正比，它是一条通过坐标原点的二次抛物线，称为管路损失曲线或水头损失曲线，以Q —w h 表示，如图3—1—1（a ）所示。

(二)管路特性曲线在式（2—1—4）g v v h H H w ST22122-++=()gv v h w b u 2Z Z 2122-++-=中，其流速水头差gv v 22122-一般均可以忽略不计，可并改写成以下形式： 2SQ H h H H ST w ST r +=+= （3—1—3）式中: r H ——需要扬程（m ）。

曲线的形状、位置取决于抽水装置、液体性质和流动阻力。

为了确定水泵装置的工况点，将上述管路损失曲线与静扬程联系起来考虑，即按公式（3—1—3）绘制出的曲线，称为管路特性曲线（或称为抽水装置特性曲线，也称为管路系统特性曲线），如图3—1—1（b ）所示。

该曲线上任意点表示水泵输送流量为Q ，提升净扬程为ST H 时，管路中损失的能量为w h =2SQ ，流量不同时，管路中损失的能量值不同，抽水装置所需的扬程也不相同。

二、单泵运行时工况点的确定叶片泵扬程性能曲线Q ～H 随着流量的增大而下降，抽水装置特性曲线Q ～v H 随着流量的增大而上升。

将Q ～H 曲线和Q ～v H 曲线画在同一个Q 、H 坐标内，则两条曲线的交点A （A Q ，A H ），即为水泵的工况点，如图（3—1—2）所示。

A 点表明，水泵所能提供的扬程H 与抽水装置所需要的扬程H r 相等。

A 点是流量扬程的供需平衡点，即矛盾的统一。

从图3—1—2可以看出，若水泵在B 点工作，则水泵供给的扬程大于需要的扬程，即B H >rB H ，供需失去平衡，多余的能量就会使管道中的流速增大，从而使流量增加，一直增至A Q 为止；相反，如果水泵在C 点工作，则rc c H H <。

由于能量不足，管中流速降低，流量随着减少，直减至A Q 为止。

图3—1—3 叶片泵工作点的确定例图图3—1—2 叶片泵工作点的确定第二节 正常运行时水泵工况点确定已经知道：水泵的工况点是水泵的扬程性能曲线和抽水装置特性曲线的交点，水泵的扬程性能曲线可以从机械产品目录、设计手册或水泵的性能图（包括实验性能曲线、通用性能曲线）等直接查得，也可根据水泵的性能表，利用水泵扬程方程，求得扬程式性能曲线的系数，从而绘制出水泵的扬程性能曲线。

而抽水装置特性曲线是根据抽水装置的管道材料及其布置、设计上下水位，求出其抽水装置阻力参数，假设一个个流量，计算对应的抽水装置所需要的扬程，从而绘制出抽水装置特性曲线。

水泵的联合运行包括正常运行、调节泵与非调节的联合运行以及非常工况下的运行三类。

正常运行包括相同和不同型号水泵的并联、相同和不同型号水泵的串联、相同型号水泵的串并联转换运行、一台水泵向高低不同的出水构筑物供水、高位构筑物与水泵联合向低位构筑物供水、多台水泵向高低不同的出水构筑物供水等7种情况。

调节泵与非调节的联合运行包括变径调节水泵的工况点、变径调节水泵和非调节泵的联合运行、变速调节水泵的工况点、变速调节水泵和非调节泵的联合运行、变角调节水泵的工况点、变角调节水泵和非调节泵的联合运行等6种情况。

非常工况下的运行包括串联和并联，它们又都包括全部失去动力和部分失去动力等4种情况。

一、并联时工况点的确定在泵站中，为了适应流量的变化，往往装有多台水泵。

在这种情况下，如果出水管路较长，进行技术经济比较后，可采用几台(一般2～4台)水泵合用一条出水管。

几台水泵向一条公共出水管供水，称为水泵的并联运行。

图3—2—1～图3—2—3中绘出了两台水泵的并联装置，其中F 点称为并联点，从水泵出水接管末端(水泵出口)、到并联点的管段称为压力支管，并联点以后的管段称为压力并管，而水泵之前的管道称为吸水管。

1． 不同型号泵的并联不同型号水泵并联的工况点，就是把单泵的扬程性能曲线横向叠加，总的扬程性能曲线与抽水装置特性曲线的交点A （图3—2—1给出了两台不同型号并联工况点确定示意图），过该点作水平线与各泵的扬程性能曲线的交点，就是各泵的工况点。

H H H Q Q Q C B A C B A ⎭⎬⎫+=+= (3—2—1)多台水泵在进口有共同的单位总能量1E ，在出口(即M 点)也有共同的M E ，根据水泵扬程的定义，在并联点F 具有共同的压力 F P ，也就意味着各个水泵具有共同的扬程。

因为它们的提水高度相同，而压力并管的水头损失也相同，故它们的吸水管及压力支管的损失扬程之和也相等：()()()()⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+==+==+=+2222222111...........................................................mmb mi jjb ji b i b i Q S S Q S S Q S S Q S S （3—2—2） 式中：第一个下标——水泵的序号；图3—2—2 同型号泵的并联第二个下标i 、b ——吸水管、压力支管；m ——并联水泵的台数。

由（3—2—2）式可得：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=++⎪⎪⎭⎫⎝⎛=++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=++2112121112212211...........................................................Qm Q S S S S Q Q S S S S Q Q S S S S mb mi i j jbji b i b i bi （3—2—3） 根据管路系统的布置和管道的材料，可以计算出各个管道的阻力参数S j1、S j2，按式（3—2—3）便可计算出各个吸水管及压力支管的流量比，再根据H r =H ST +SQ 2，便可绘制出抽水装置特性曲线，找出它与单泵的扬程性能曲线的交点就是多台水泵并联时，该泵的工况点()A A H Q A 111，，通过该点做水平线，与其它泵的扬程性能曲线的交点，就是各个水泵的工况点()A A H Q A 111，、()A A H Q A 222，、…… ()mA mA m H Q A ，。

图略。

⎪⎭⎪⎬⎫=======∑=A iA A A mA mj jH H H H H Q Q ......211 （3—2—4） 为了便于流量的调节，大部分泵站要求用大泵和小泵相互配合，一般是两大一小，或一大一小，或它们的倍数。

2.同型号泵的并联⑴ 基本方法:把单泵的扬程性能曲线横向放大到m 倍，它与抽水装置特性曲线的交点),(A A H Q A ，就是m 台同型号水泵并联的工况点，过该点作水平线，与水泵的扬程性能曲线的交点，就是m 台水泵并联的单泵工况点，过该点作水平线，与水泵的扬程性能曲线的交点),(111A A H Q A ，就是m 台水泵的并联的单泵工况点（图3—2—2为两台同型号水泵并联时工况点确定示意图），其关系式为：⎪⎭⎪⎬⎫===∑=m 、j H H Q Q j mj j......211 （3—2—5）⑵ 简化法:不难推出:()()2121212222mQ S Q S Q S Q S Q S Q S SQ h p b i p p b b i i w ++=++=∑=，即:hw()21212SQ Q S m S S p b i =++= （3—2—6）图3—2—1 不同型号泵的并联p b i S m S S S 2++= （3—2—7）吸水管的阻力参数： 43352083.029.10i i i ii ji fi i d d L n S S S ζ∑+=+=。

（52m /s ） （3—2—8）压力支管的阻力参数： 433..52083.029.10bb b b b jb fb b d d L n S S S ζ∑+=+= （52m /s ） （3—2—9）压力并管的阻力参数： 433..52083.029.10pppp p jp fp p d d L n S S S ζ∑+=+= （52m /s ） （3—2—10）式中:n 、L 、ζ——管道的糙率、长度（m ）、局部阻力系数；下标p ——压力并管。

根据（3—2—6）～（3—2—10），便可绘制出管路系统特性曲线，找出它与水泵的扬程性能曲线的交点就是m 台同型号泵并联时，单泵的工况点()111A A H Q A ，，图（3—2—3）给出两、三、四台同型号泵并联运行和单泵运行四种情况下，单泵工况点确定的简化法示意图，由图可知：⎭⎬⎫==11mQ Q H H A A （3—2—11）这样，我们就可以无需像以前那样，把单泵的扬程性能曲线放大m 倍了，而直接应用单泵的扬程性能曲线就可以了。