电磁感应章末总结

电磁感应章末总结

要点一楞次定律的理解和应用

1．楞次定律解决的问题是感应电流的方向问题，它涉及到两个磁场，感应电流的磁场(新产生的磁场)和引起感应电流的磁场(原来就有的磁场)，前者和后者的关系不是“同向”和“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系．

2．对“阻碍意义的理解”

(1)阻碍原磁场的变化．“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转．

(2)阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流．

(3)阻碍不是相反，当原磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动．

(4)由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其他形式的能量转化为电能，因而楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．3．运用楞次定律处理问题的思路

(1)判定感应电流方向问题的思路

运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可以总结为“一原、二感、三电流”．

①明确原磁场：弄清原磁场的方向以及磁通量的变化情况．

②确定感应磁场：即根据楞次定律中的“阻碍”原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向．

③判定电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向．

(2)判断闭合电路(或电路中可动部分导体)相对运动类问题的分析策略

在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动．

要点二电磁感应中的力学问题

通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，从而引起导体速度、加速度的变化．

(1)基本方法

①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求出感应电流的方向和感应电动势的大小．

②求出回路中电流的大小．

③分析研究导体受力情况(包括安培力，用左手定则确定其方向)

④列出动力学方程或者平衡方程求解．

感应电流→感应电流→通电导体受到安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化，周而复始的循环，循环结束时，加速度为零，导体达稳定状态，速度达到最值．

要点三电磁感应中的电路问题

在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源．

解决电路问题的基本方法：

①用法拉第电磁感应定律或楞次定律确定感应电动势的大小和方向．

②画出等效电路图．

③运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质，电功率等公式进行求解．

要点四电磁感应中的图象问题

电磁感应中常常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、安培力或外力随时间变化的图象．

这些图象问题大体上可以分为两类：

①由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象．

②由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．

不管是何种类型，电磁感应中的图象问题往往需要综合右手定则、左手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决．

要点五电磁感应中的能量问题

电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，此过程中，其它形式的能量转化为电能，“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其它形式的能转化为电能．

当感应电流通过用电器时，电能又转化为其它形式的能量，安培力做功的过程，是电能转化为其它形式的能的过程，安培力做了多少功，就有多少电能转化为其它形式的能量.

一、楞次定律的应用

【例1】在光滑水平面上固定一个通电线圈，

图4－1

如图4－1所示，一铝块正由左向右滑动穿过线圈，那么下面正确的判断是()

A．接近线圈时做加速运动，离开时做减速运动

B．接近和离开线圈时都做减速运动

C．一直在做匀速运动

D．在线圈中运动时是匀速的

解析把铝块看成由无数多片横向的铝片叠成，每一铝片又由可看成若干闭合铝片框组成；如右图所示．

当它接近或离开通电线圈时，由于穿过每个铝片框的磁通量发生变化，所以在每个闭合的铝片框内都要产生感应电流．产生感应电流的原因是它接近或离开通电线圈，产生感应电流的效果是要阻碍它接近或离开通电线圈，所以在它接近或离开时都要做减速运动，所以A、C错，B正确．由于通电线圈内是匀强磁场，所以铝块在通电线圈内运动时无感应电流产生，故做匀速运动，D正确．

答案BD

二、两类感应现象——感生和动生 【例2】 如图4－2所示，

图4－2

固定于水平桌面上的金属框架cdef ，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 搁在框架上，可无摩擦滑动．此时adeb 构成一个边长为l 的正方形，棒的电阻为r ，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B 0.

(1)若从t ＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k ，同时保持棒静止．求棒中的感应电流．

(2)若从t ＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化(写出B 与t 的关系式)?

解析 (1)据题意：ΔB

Δt

＝k

在磁场均匀变化时，回路上产生的电动势为

E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt

·S ＝kl 2

由闭合电路欧姆定律，感应电流为I ＝E r ＝kl 2

r

(2)因为不产生感应电流，所以磁通量不变，即B 0l 2＝Bl (l ＋v t )

解得：B ＝B 0l

l ＋v t

答案 (1)kl 2r (2)B ＝B 0l

l ＋v t

三、电磁感应中的电路问题 【例3】 如图4－3所示，

图4－3

长为L 、电阻r ＝0.3 Ω，质量m ＝0.1 kg 的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R ＝0.5 Ω的电阻，量程为0～3.0 A 的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0 V 的电压表接在电阻R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定外力F 使金属棒右移．当金属棒以v ＝2 m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：

(1)此满偏的电表是什么表？说明理由． (2)拉动金属棒的外力F 多大？

解析 (1)电压表满偏，若电流表满偏，则I ＝3 A ，U ＝IR ＝1.5 V ，大于电压表量程． (2)由功能关系F ·v ＝I 2(R ＋r )而I ＝U /R

所以F ＝U 2(R ＋r )

R 2v

代入数据得F ＝12×(0.5＋0.3)

0.52×2

N ＝1.6 N

答案 (1)电压表满偏 理由见解析 (2)1.6 N 四、电磁感应问题的实际应用——自感现象

【例4】 如图4－4所示，a 、b 灯分别标有“36 V ,40 W”和“36 V,25 W”，闭合电键，调节R ，使a 、b 都正常发光．这时断开电键后重做实验：电键闭合后看到的现象是什么？稳定后哪只灯较亮？再断开电键，又将看到什么现象？

图4－4

答案 重新闭合瞬间，由于电感线圈对电流增大的阻碍作用，a 将慢慢亮起来，而b 立即变亮．这时L 的作用相当于一个大电阻；稳定后两灯都正常发光，a 的额定功率大，所以较亮．这时L 的作用相当于一只普通的电阻(就是该线圈的内阻)；断开瞬间，由于电感线圈对电流减小的阻碍作用，通过a 的电流将逐渐减小，a 渐渐变暗到熄灭，而abRL 组成同一个闭合回路，所以b 灯也将逐渐变暗到熄灭，而且开始还会闪亮一下(因为原来有I a >I b )，并且通过b 的电流方向与原来的电流方向相反．这时L 的作用相当于一个电源．(若a 灯的额定功率小于b 灯，则断开电键后b 灯不会出现“闪亮”现象．)

五、电磁感应的综合问题

【例5】 如图4－5所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为L ，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m 、电阻为R .两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R 2为一电阻箱，已知灯泡的电阻R L ＝4R ，定值电阻R 1＝2R ，调节电阻箱使R 2＝12R ，重力加速度为g ，现将金属棒由静止释放，求：

图4－5

(1)金属棒下滑的最大速度v m .

(2)当金属棒下滑距离为s 0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2s 0的过程中，整个电路产生的电热．

(3)改变电阻箱R 2的值，当R 2为何值时，金属棒匀速下滑时R 2消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？

解析 (1)当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有mg sin α＝F 安 其中F 安＝BIL I ＝BL v m R 总

其中R 总＝6R