麦弗逊(Macpherson)悬架中的作用力

2. 用作图法来确定作用力既简单又实用，如图3所示。 利用已知力N’v和下`控制臂BD所产生力的方向，就可获 得力A，将力A分解成在减振器轴线方向上和与其垂直方向 上的分力，从而可得到支撑上的反力和作用于弹簧上的力。 当代小轿车为了减小前轮驱动转动力臂R0 （scub radius） ，常常把下臂球头B从减振器轴线向车轮 方向移动t的距离，见图4。此时，车轮回转轴线和减振器 轴线形成夹角α，该角可用已知线段长来表示： tg α= t /（c+o） 图4展示出力N’v、B和A在减振器轴向上的分解，即旋转 δ0-α角度时的分解。点A的力矩方程为： bN’v+By t-Bx（c+o）=0
如果将一方程除以另外一个方程,就可以消去(Aox或Aoy) 一个未知力： ξ=β+δ0 –α Boy/Box=tanξ=（S1y+ Aoy-Noy）/ （S1x+ Aox+Nox） Aoy=Aox tanξ+ S1x tanξ- S1y+Nox tanξ+Noy 式中：S1x =S1 cos（δ0 –α）；S1x =S1 sin（δ0 –α）； Nox=N’o sin (δ0 –α）; Noy=N’o cos (δ0 –α）; 用同样方法可计算出Bo和Axu,但应考虑在代入方程时,所 有力都具有方向性,注意正负号。 利用已知力Aox和Aux即可计算出持续作用于减振器活塞 杆上的弯曲力矩。如果该二力方向相同，则为非交变载荷， 应该只用Aox计算力矩，即 Mk=Aox×O 在上述举例中，力Bo和Bu以及Aox和Aux的方向相反。
f 车轮处的行程 Ff 弹簧作用力点的行程 利用ix 便可以计算出弹簧固定点F处的弹簧刚度CF CF=Fw/fF =N’viyix / f , 而 车轮接地点处的弹簧刚度(悬 架刚度) C2v=N’v / f , 所以, CF=Fw/fF =N’viyix / f=C2viyix =C2vix2 由于弹簧中心线与垂线存在倾斜角ξ的影响，所以传递比 更精确的表达式为： ix =b/（a cos ξ） 现在返回到图15上，考虑到： ζ3=o+f2 cos δ0 以及在减振器杆上固定弹簧上支承座的情况， 弯矩 Mk4=Ax o3+Ays
式中， f2 车轮可能的复原行程长度 c2v 换算到车轮处的弹簧刚度 简单下摆臂的力与行程传递比 分别为iy及ix：
Fw b iy NV a f b ix fF a
Fw=N’v iy N’v 可由称重得到的车轮载荷(单轮)Nv减去簧下质量 (单轮)的一半。
N’v=Nv-Uv/2 W点为车轮中心 B点为下摆臂饺接中心 F点为弹簧作用力中心
轮中心下移的距离：aL=R2 sinδ0 还要平移侧向力S1，把它看成作用于车轮回转轴上，且离地高度为ns 。 特别要提醒的是注意各作用力在两个视图上的矢量方向。 根据后视图，Box=Boy ctg β，对点A取矩即可得到计算Bzo所必须的 垂直分力： Byo=N’vo[Ro+d tanδ0+(c+o) sinδ0]+S1[(d-ns) +(c+o) cosδ0 / (c+o) cosδ0 ctgβ- sinδ0 侧视图上标出的力Azo作用方向是不明确的,因此,在建立点A的力矩方 程时,首先确定:
如果t与R0值不大，弹簧可在有限范围内作必要的移动。 此时,下摆臂的作用力线、弹簧上铰接点作用力线和轮胎 接地面的作用力线同时通过M点（见图7），这样便可用 作图法求得A0、B0、R0力三角，并得出其矢量值。需要 提醒的重要一点是：此时系统作用力矩等于零，使得减振 器活塞杆免受弯矩之害。然而由于结构上的原因还不能完 全消除活塞杆上的弯矩，只能作到较大的改善而已, 因此就出现下面力的上限值(理想状态)和下限值的讨论。
取
b = R0+d tgδ0 +t cos（δ0 –α）+ （c+a）sin（ δ0 –α）； By =Bx tg（β+ δ0 –α） 则可算出Bx，然后，将车轮载荷N’v=Nv-（Uv/2）分解 成分力Nx=N’v sin（ δ0 –α）； 和 Ny=N’v cos（ δ0 –α）；由此确定弹簧压缩力Ay与 铰接上的载荷Ax 。 当载荷为两名乘客时，力Ax应尽可能地小，若是结构上 可能的话甚至Ax=0，见图5。为此，将弹簧作用力线向车 轮方向移动S距离，使其通过力N’v和B的作用线交点M。 移动距离可用作图法或按简图6进行计算。 s=t+（R0+d tgδ0）cos（ β+ δ0 –α）/cos β
Bzo
Byo f LA1 c ocos 0 d ( Rdyn aL ) N 'vo e (c o) cos 0


Biblioteka Baidu
式中: e=[(c+o) ) cosδ0 +d] tgε f= (c+o) ) cosδ0 tgε
在A点作用着三个相互垂直的力,如图12所示:
Axo=Bxo-S1; Ayo=Byo+N’o; Azo=LA1-Bzo 为了减少减振器活塞杆上的弯曲应力，正如以前所述的 方法，将下摆臂球头向外移动（从后视图看），此时，则 应重新将几个力按点A及B的连线方向及垂直方向分解成 分力，也即是确定在减振器轴线的三个方向分解(见图12)。 具体做法是： 1） 考虑到空间角度υ，将Ayo分解成坐标U与V方向上 的分力（如图13）：
S1= φNv φ 轮胎与路面的附着系数 考虑到最大侧滑力发生在干燥平整的沥青路面汽车急弯 轮胎发生侧滑时，此时φ =0.70左右,则: S1max= 0.7Nv N 图8.给出确定A、B两点的力的下限值简图。 只要求得合力Rvu即可绘得力三角形求出Bu及Au的大小， 方法如下： 合力Rvu可利用N’v=Nv-Uv/2计算得到。各参数的坐标 简图可用1：1前桥总图或1：2.5的比例关系绘制，力的比 例尺推荐用1cm=200 N。 当下摆臂球头移动距离为t时，弹簧由减振器轴线向外移 动距离s。为了得到力Ao（图6）和Au（图7）的方向
Asu=As cos υ； Asv=As sin υ； 力Asv 和 Ayv共同决定弹簧负荷： F1=Ayv-Asv 。 另外一个分力Asu同Ayu一样也垂直于直线AB并作用于活 塞杆上。为了计算弯曲应力，应根据Asu、Ayu二力，同 时考虑到与它们相垂直的力At，求得横向合力：
Aquer ( Asu Ayu )2 At
见图10.即下球头销支撑及 减振器活塞杆承受着交变 载荷 。为计算弯曲应力，应 该改变力的最大最小值，使 其变成交变载荷，然后乘以 线段长度o即可得到弯曲力矩。 Mkw =（0.58Aox+0.42Aux)o 由于力Aox与Aux方向相反, 在Aux系数0.42之前要加上负 号。计算所得的应力不得超过 许用应力[ζb]=0.6 ζbb1b2/(βkbν)。 计算所得的应力ζb=Mkw /Wb≤ [ζb]
麦弗逊(Macpherson)悬架中的 作用力分析与计算方法
华福林编写
• 本文是我根据所收集到的一些有关
资料，经消化吸收后并结合自己的 实践经验编写的，仅供参考。
麦弗逊悬架中载荷分三部分来确定:
A.静载荷的确定；B.持续作用力的确定；C.短时作用力的确定
A. 麦弗逊悬架中静载荷的确定 1. 弹簧和铰接中的静载荷(见图1): 在进行静力平衡分析时，将车轮、轮轴、减振器 （含活塞杆）对点A及下控制臂形成一整体，点A固定在 挡泥板上，下控制臂的铰接固定于B处。图2是无约束系 统图，选取减振器轴线为Y轴；X轴则与它垂直，用X及Y 轴上的反力代替支承A点。X-Y坐标相对于地面旋转一个 δ0角，也就是车轮回转轴在横向平面内的倾角。按图1所 示的距离符号，对D点取矩后得平衡方程： Ax（c+o）= [Nv-（Uv/2）]b Ax= [Nv-（Uv/2）]b / （c+o） (1) 式中： b=Ro+d tg δ0 mm Uv/2 前轮簧下质量的一半 N
Wb 活塞杆的断面模数mm3
系数0.6适用于表面硬化和减振器活塞杆镀硬铬的情况。 用同样方法可确定作用于球头销上具有脉动或交变载荷 的持续作用力B。依据得到的结果计算铰接连结尺寸。同 时，可以计算下臂以及将它连接到车身上的铰接连接尺寸。 2. 具有主销后倾角γ、制动力和前轮驱动(驱动力)的影响: 在此情况下,悬架导向装置中会产生纵向的附加力。 图11是确定Z轴(纵向轴)作用力的悬架侧视和后视简图。 在侧视图上，通过论胎接地点向主销作垂线交与一点，该 点至地面的距离为： ns=nasinε=Rdyn sin2ε 在后视图上由车轮中心向主销作垂线交与一点，该点的垂 足为R2 。 首先将作用于驱动轮接触点的牵引力LA1移至车轮中心，然 后沿垂直于车轮回转轴（主销）方向移到主销轴线上，再 计算点A与B处的Z轴向分力。aL表示牵引力 LA1由车
B.麦弗逊悬架中动载荷(持续作用力)的确定： 汽车在行驶过程中,麦式悬架系统除了要承受来自静载 荷及其变化所带来的作用力以外，还要承受来自驱动力、 制动力、侧向力（侧风、转向、侧滑等力）等引起的持续 作用力及力矩。 1. 承受侧向力S1时的分析: 当汽车转弯时(或受侧风、侧向坡度等影响），车轮对 路面的反作用力S1通过图7和力三角形图，用作图法来确 定作用于下摆臂球头销B与固定滑柱点A上力的上限值，可 由下面两个力得到合力Rvo进行： N’v=Nv-（Uv/2） Uv/2 前轮簧下质量的一半 N Nv 前轮(单轮)下的载荷 N
图1
由(1)式可知: 若 ( c+a)值增大(即点A在挡泥板处愈高)，b 值减小时，则使减振器活塞杆上的弯曲载荷Ax减小。
另外, 在Y轴方向上的所有力之和应等于零，即∑F=0 见图2。因此，弹簧上的静载荷为： ∵∑Fy=0 ∴Ay=Ny+By 式中，Ny=N‘ycos δ0； By=Bx tg（β+δ0） ∵∑Fx=0 ∴ Bx=Ax+Nx ； 式中 Nx=N’v sin δ0 减振器活塞杆的弯矩为：Mk=aAx 减振器活塞杆导向套上的力为： Cx=AxL/（L-a） 作用于活塞上的力为： Kx=Cx-Ax 线段a越短，Cx和kx就越小，导向套中和活塞上的摩擦 力（Ckμ1+Kx μ2）也相应地减小。
tg tg 2 O tg 2
Ayu=Ayo sin υ； Ayv=Ayo cosυ 2） 将力Axo与Azo迭加，并将它分解成S与T方向上的 分力，此时要考虑图12顶视简图中的χ角。 因tg χ=tg δ0/tgε ;根据图14可得:
Axs=Axo sin χ; Axt=Axo cosυ; Azs=Azo cos χ; Azt=Azo sin χ; 因此, As=Azs-Axs 及 At=Azt+Axt 。 此外，应将力As进一步分解成U与V方向上的分力， 如图15所示。
应将上铰接处支反力Ax及Ay一起平移，且连接A’与M两 点。如果作图法有困难，则可通过计算法来确定未知力 Ao及Aox（按图9简图进行）。图中的力分解成X与Y轴的 分力（即旋转δ0 –α角度），其平衡条件为： ∑Fx=0 -Nox-S1x+Box-Aox=0 (1) ∑Fy=0 Noy-S1y+Boy-Aoy=0 (2) 对点A’建立力矩方程，将分力Box和Boy作为未知量，因为 Boy= Box tanξ据此即可求得解。 如果已知：C、d、s、t和Ro，可对点B取矩： ∑MB=0； N’o(Ro+d tanδ0)+S1d-Aox(c+o)-Aoy(s-t)=0 (3)
2
根号下面的三个力是根据力的最大值来`确定的。 C.短时作用力的确定: 为确定作用于麦氏悬架上的最大力,应重新考虑以下三种 工况: 1) 在坑洼不平的道路上行驶 2) 过铁路道叉 3) 初速V=10 km/h 时的车轮抱死制动
1) 在坑洼不平的道路上行驶 在计算减振器活塞杆的全部弯曲应力时，应考虑侧向力的 作用。该侧向力是在车轮处于下极限位置时（减振器的最 大拉伸状态），由不平道路的横向分力产生的见图16。 此时，固定在减振器活塞杆上的复原行程限位器支承在 活塞杆导向套的点C区域，若弹簧向外移向车轮，这时便 产生力偶+Ay和-Fmin,从而产生附加弯矩。但是，这两个 力不相等，当仅研究同车轮连接在一起的减振器壳体（不 带活塞杆）并考虑条件∑Fy=0时就很容易发现这一点： Fmin=Ay+By+S1y 弹簧最小压缩力Fmin可由悬架在中间位置（名义）时的弹 簧力Fw=iyN’v减去复原行程时的弹簧力变化值得到。 Fmin=Fw-iyf2c2v