理科数学海南省高考真题含答案.docx

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2007 年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事 ：

1．本 卷分第Ⅰ卷

( )和第Ⅱ卷 (非 )两部分。答卷前，考生 必将自己

的姓名、准考 号填写在答 卡上。

2．回答第Ⅰ卷 ， 出每小 答案后，用 笔把答 卡上 目的答案 号涂

黑。如需改 ，用橡皮擦干 后，再 涂其它答案 号。写在本 卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷 ，将答案写在答 卡上，写在本 卷上无效。 4．考 束后，将本 卷和答 卡一并交回。

参考公式：

样本数据

x , x ,L , x 的标准差

锥体体积公式

1 2 n

s

1

[( x 1 x )

2

( x 2 x )

2

L (x n x) 2

]

V

1

Sh

n

3

其中 x 为样本平均数 其中 S 为底面面积， h 为高

柱体体积公式

球的表面积、体积公式

V Sh

S 4 R 2 , V

4 R 3 其中 S 为底面面积， h 为高

其中 R 为球的半径 3

第 Ⅰ 卷

一、 ：本大 共

12 小 ，每小 5

分，在每小 出的四个 中，只有一

是符合 目要求的。

（ 1）已知命

p : x R ， sin x , 1 ，

（ A ） p : x R, sin x ⋯1 （ B ）

p : x R , sin x ⋯1 （ C ） p :

x R,

sin x 1

（ D ）

p : x R , sin x 1 （ 2） 已知平面向量 a

(1,1), b

(1, 1), 则向量 1

a

3 b =

2

2

（ A ） ( 2, 1)

（ B ） ( 2,1) （ C ） ( 1,0)

（ D ） ( 1,2)

.

（ 3）函数 y sin(2 x ) 在区间 [ , ] 的简图是

3

2

（A ）

（ B ）

（C ）

（ D ）

（ 4）已知 { a n } 是等差数列， a 10

10 ，其前 10项和 S 10 70 ，则其公差 d

（ A ）

2 （ B ）

1

（ C ）

1

（ D ）

2

3

3 3

3

（ 5）如果执行右面的程序框图，

开始

那么输出的 S

（ A ） 2 450 k=1

（ B ） 2 500

S=0

（ C ） 2 550

（ D ） 2 652

否 k ≤ 50? 是

输出 S

S=S+2k

k=k +1 结束

（ 6）已知抛物线 y 2

2 px( p 0)

的焦点为 F ，点

P ( x , y )

P ( x , y )

P (x , y )

在抛

1 1 1

、 2

2

2

、 333

物线上，且 2x 2 x 1 x 3 ，则有

（ A ） FP 1 FP 2

FP 3

2

2

FP 3 2

（ B ） FP 1 FP 2

（ C ） 2 FP 2 FP 1

FP 3

2

FP 1 FP 3

（ D ） FP 2

.

0 ， x, a,b, y 成等差数列， x,c, d , y 成等比数列， 则

(a b)

2

（ 7）已知 x 0, y

的最小值是

cd

（ A ） 0 （ B ） 1 （ C ） 2

（ D ） 4

（ 8）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：

cm ），可得这个几何

体的体积是

（ A ） 4 000 cm 3

20

3

（ B ）

8 000

cm 3 3

（ C ） 2 000 cm

3

20

20

正视图

侧视图

（ D ） 4 000 cm 3

10

10

20

俯视图

（ 9）若

cos 2 2

，则 cos

sin 的值为

sin(

) 2

4

（ A ）

7 （ B ） 1

（ C ）

1

（ D ） 7

2

2

2

2

1 x

（ 10）曲线 y e 2 在点 (4,e 2 ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

（ A ） 9 e 2

（ B ） 4e （ C ） 2e （ D ） e

2

2 2

2

（ 11）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭

20次，三人的测试成绩如下表

甲的成绩

乙的成绩

丙的成绩

环数 7

8 9 10 环数 7 8 9

10

环数 7 8 9 10 频数

5 5 5 5

频数 6 4 4 6

频数 4 6 6 4

s 1 、 s 2 、 s 3 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有 （ A ） s 3 s 1 s 2

（ B ） s 2 s 1 s 3 （ C ） s 1 s 2 s 3

（ D ） s 2

s 3 s 1

（ 12）一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱

. 这个四棱锥的底面为正方

形，且底面边长与各侧棱长相等， 这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等 . 设

四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 h 1、 h 2、 h ，则 h 1﹕ h 2﹕ h =

（ A ） 3 ﹕ 1﹕ 1 （ B ） 3 ﹕ 2﹕ 2 （ C ） 3 ﹕ 2﹕ 2

（ D ） 3 ﹕ 2﹕ 3

.