2014最新人教版《圆的认识》
数学人教六年级上册(2014年新编)《圆的认识》教案
《圆的认识》教案教学内容：教材第57~61页。
教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学设计：一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形2、出示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）d （2）举例：生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
r （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？o （2）观察这些线段的特征。
（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半d=2r，r=2/d径的关系。
得出结论：在同一个圆里，三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。
六年级数学上册课件- 5.1 圆的认识 -人教新课标(2014秋)(共28张PPT)
只脚固定在一点（即 0 1 2 3 4 5 6 圆心）上。
3、把装有铅笔尖的一 只脚旋转一周，就画出 一个圆。
6分 5分 7分
5分
7分 6分
7些是 半径。哪些不是，为什么？
G
C
M
o
r
o dr
d=2r
r
=
d
2
自学指导（二）
（1）看书58页下半部分，自学用圆规画圆 的方法，并尝试画圆。画一个半径3厘 米的圆 ，并用字母 O,r,d标出它的圆心， 半径和直径。
（2）画完后同桌之间互相说一说你是怎么 画的？
（3）圆的位置是由什么决定的？圆的大小是 由什么决定的？
智慧岛
画法
圆的画法
名称 半径 直径 二者关系 自学圆规
反复对折的折痕相交于 圆中心的一点叫圆心。
· 圆心用字母O表示。
圆心O
· 直径 d
连接圆心和圆上任意一 点的
·线段叫做半径。半径用字母r 表示 。
通过圆心并且两端 都在圆上的线段叫做直径。 直径用字母d 表示。
• o
同圆内，半径有无数条，长度都相等．
• o 同圆内，直径有无数条，长度都相等．
（2）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ）
（3）所有半径都相等，所有直径都相等.（ ×）
（4）同圆里，圆心到圆上各点的距离都
相等。（√ ）
d＝6.4cm r＝3.2cm
d＝3.8dm r＝1.9dm
d＝2.5m r＝1.25m
3 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
井盖为什么是圆的呢？
六年级上册数学教案-01圆的认识(人教新课标(2014秋))
课题：圆的认识第 1 课时总计第节教学目标1．通过让学生画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，了解圆各部分的名称，掌握圆的特征，以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的意义。
2．会使用圆规画圆，理解圆规两脚张开的距离与直径和半径的关系。
3．培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重难点1. 认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。
2. 理解圆半径的含义及作用。
教学过程：一、创设情境，激趣导入1. 老师出示一个圆，问：同学们，老师手里拿的是什么？关于圆，同学们一定不会感到陌生，想一想，生活中你在哪些地方见到过圆？2．圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下生活中美丽的图片吧。
(课件播放教材57页主题图)3. 圆把我们的世界点缀得如此美妙、神奇。
今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识)【设计意图】让学生感受身边各种圆形图案带来美的享受的同时，体会到生活与数学密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探索圆的欲望。
二、探究感悟，掌握特征1．直观感受圆的曲线特征。
课件出示一组平面图形，问：你能很快找出圆吗？你为什么一下就能确认它是圆？摸一摸身边的圆，说一说：圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？把你的想法和小组内的成员说一说。
（圆是由一条曲线围成的封闭图形。
）【设计意图】通过找圆的活动让学生认识圆，通过动手操作，亲身体验到圆是由一条曲线围成的封闭图形。
初步感知了圆的基本特征。
2．学习画圆。
(1)自学画圆。
刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。
学生自由画，稍后，老师评价学生画的圆：说一说你是怎样画的？用了什么方法？(学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画)比较一下，用什么方法画的圆比较好？(圆规画圆)(2)尝试画圆。
学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。
（师指导：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。
2014新人教版小学数学六年级上册《圆的认识》课件
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
第17页，共39页。
想一想，现在你知道了吗？
1、（ 半径 ）决定了圆的大小。 2、（ 圆心 ）决定了圆的位置。
第18页，共39页。
第19页，共39页。
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等）
1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装
在哪里? 2、如果车轮做成正方形的、三角形的，
我们坐上去会是什么感觉呢？
第38页，共39页。
看图回答：
5厘米
正方形边长= 30厘米
h a
4厘米
3厘米
圆的直径=
长方形的宽=
第39页，共39页。
小圆直径= 小圆半径=
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的(
)叫B直径。线
第34页，共39页。
课堂小结： 圆的认识
·
半径 r
· 直径 d
O
圆心
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
同圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。
第35页，共39页。
第12页，共39页。
圆心
O
圆中心的这一点叫做 圆，心用字母 表示O。
第13页，共39页。
圆心
连接 圆心和 圆上任意一点的线段叫做
用字母 r表示。
第14页，共39页。
。半径
直径 d
通过圆心 并且 两端都在圆上的线段叫做
用 字母 d表示。
第15页，共39页。
小学-数学-人教版(2014秋)-圆的认识
课堂小结
• 今天你学会了什么？你有何收获？
课后思考
1. 探讨：车轮为什么做成圆形的?
2. 请同学们发挥想象，用圆设计一个美丽的 图案.
做直径，一般用字母d表示。
折一折 量一量
1.请同学们拿出圆形纸片，对折，展开，变换方向 再对折，你有什么发现？
2.量一量直径，你有什么发现？
3.再量一量半径，你又有什么发现？
4.在同一个圆中，你发现圆的直径和半径有什么关 系？
读一读
我发现：
1.把圆沿着任何一条直径对折，两边可 以完全重合。
2.所有折痕交于一点，这一点就是圆心。 3.这些折痕就是圆的直径。 4.一个圆有无数条直径。在同一个圆内， 所有直径都相等。 5.一个圆有无数条半径。在同一个圆内， 所有半径都相等。 6.在同一个圆内，直径的长度是半径的 2倍，半径的长度是直径的一半。
你能找一找生活中的圆吗？
？
圆的画法
• 用圆形物品画圆 • 用圆规画圆
圆规的使用方法
• 请同学们再用圆规画一个圆，然后小组交流：如 何用圆规画圆呢？
用圆规画圆的方法步骤
• 先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 • 再把有针尖的一只脚固定在一点上。 • 然后把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就
画出一个圆。
人教版 六年级 （上册）
我们学过的平面图形有：
三角形
长方形
正方形
平行四边形
梯形
圆
请同学们想一想：圆和这些基本图形有什么 不同？
不同点： • 三角形 、正方形 、长方形 、平行四边形和梯形
都有角，有顶点，是直线图形。 • 圆没有角，没有顶点，是由曲线围成的，是曲线
图形。
Байду номын сангаас
六年级上册数学课件 5.1《圆的认识》 人教新课标(2014秋)共35张
长方形
正方形 平行四边形
梯形
直线图形
三角形
圆是平面上的一种曲线图形
圆
用 圆 规 画 圆
画圆
用
一、定长
圆
二、定点
规 三、旋转
画
圆
2厘米
012345
小组合作：
（1）把你刚才画的圆用剪刀剪下来。 （2）动手折一折并且把折痕用笔画一画。 （3）把你们的发现准备与大家一起交流分
享。
折一折 圆是一个轴对称图形。
认识圆心
圆心
圆内
圆上 圆外
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
1、请观察下图：中哪些直径，哪些是 半径。哪些不是，为什么？
G
C
M
o
N
OG B OB
D CD GH
H MN
是半径。因为它是从圆 心到圆上一点的线段 不是半径。因为它的另 一端不在圆上 是直径。因为它经过圆 心并且两端都在圆上 不是直径。因为它的另 一端不在圆上
(× )
3、两端都在圆上的线段叫做直径。
(× )
4、直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。( × )
二、填空。（在同一个圆里）
半径r 0.2米 0.4分米 1.03厘米 0.7厘米 2.6米 直径d 0.4米 0.8分米 2.06厘米 1.4厘米 5.2米
三、选择
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。Βιβλιοθήκη A、半径长度 B、直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A、圆心
B、圆外 C、圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
2014最新人教版《圆的认识》
8厘米
2、在一个长 6 分米、宽 4 分米的长方 形里，画一个最大的圆，这个圆的半径 是（ 2 ）分米。
·
O
·
O’
等圆的半径相等，直径相等
2. 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度
B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线
量一量
2
0
0
1
1
2
3
4Hale Waihona Puke 345圆心到圆上任意一点的距离都相等。
想一想
直径 d
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径， 它们的长度都（ 相等 ）
r d
•
r
o
r d
r
•
r
o
r
d
•
o
r
r
r
d•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
小组合作汇报：
在同一个圆里
练习总结：一、填空 1、圆中心的这一点叫做（ 圆心 ）， 用字母（ o ）表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 （ 半径 ）,用字母（ r ）表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段， 叫做（ 直径 ），用字母（ d ）表示 4 .在一个圆中可以画出（ 无数 ）条直 径和半径。在同圆（或等圆）中，所 相等 有直径都（ 相等 ）所有半径都 （ ），直径等于半径的（ ）倍。 2
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
圆的认识教学设计人教版(精选5篇)
圆的认识教学设计人教版(精选5篇)圆的认识教学设计人教版（精选篇1）教学重点：通过观察和操作活动初步认识圆。
知道圆心、半径的含义。
学会使用圆规画圆。
教学难点：正确使用圆规画圆。
策略：1、通过现场操作和录像、动画相结合的方式展示圆的形成过程，引导学生有意观察，感知圆的定点、定长的本质特征，以此达到教学重点。
2、组织学生多层次的操作，通过现场展示操作过程，操作成果，录像展示错误操作及其导致的结果，以正误对比，以及对操作成功或失败的反思，感悟用圆规画圆的动作要领及其深层内涵，以此突破难点。
技术应用特色及整合点以电子幻灯片和实物投影为主要展示平台，集成录像、动画等多种展示方式。
1、以大量配音图片出示生活中的圆，激活学生已有生活经验，并让学生了解圆的文化内涵。
2、通过动画的形式展示圆的定义化过程和半径的概念，有助于激发学生兴趣，以此动态表象来帮助学生理解，强化学生记忆。
3、将难以集中观察到的各种画圆的方式和适用个别指导的教师用学具圆规画圆的动作细节用录像的形式进行放大展示，有助于学生观察，掌握规范的使用圆规的方法。
教学环节教学内容第一环节:联系生活导入联系生活，出示课题展示大量生活中的圆的图片，引出课题观察图片，唤起生活经验，了解圆的文化内涵。
利用电子幻灯片展示大量图片，通过配音旁白，带领学生进入圆形的世界第二环节模仿、思考、尝试1、了解圆的形成过程2、感悟圆中定点和定长不能变，定长决定圆的大小。
展示绳栓小球成圆，绳栓铅笔成圆，体育老师在操场上画圆，数学老师在黑板上画圆等使用简单工具画圆，多种成圆方法，引导学生通过有意观察，思考圆在形成过程中的不变的是什么？圆的大小由什么决定？观察教师提供的学习内容，思考圆在形成的过程中什么不能变（定点和定长不能变，定长决定圆的大小）。
在讨论中将不连贯的思考点加以系统化，连贯化。
利用动画、录像展示生活中使用简易工具成圆的过程，激发学生兴趣，引发学生思考，帮助学生有意观察。
六年级上册数学教案-5.1 圆的认识 ︳人教新课标(2014秋)
圆的认识教学内容：六年制数学第11册《圆的认识》教学目标：1.使学生认识圆，理解和掌握圆的各部分名称及圆的一些特征；2.会用圆规画圆；3.培养学生的动手操作能力和观察、分析、综合。
概括的能力及空间想象力4.使学生认识圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值。
教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆。
教学难点：对圆的特征的理解及空间观念的形式。
教具准备：投影片,课件，圆规等。
教学过程：一、新知引入1.说说我们以前学过的有规则的平面图形有哪些？2.列举日常生活中常见的平面图形。
（如下图）（1）师指着第○7个图形问：这个图形是由什么围成的？（曲线）（2）师指着第○7个图形问：这是什么图形（圆形）师指明：圆也是平面图形，是平面上的一种曲线图形。
3.点明这节课要学习的内容并出示课题：圆的认识。
二、新知的探究1. 请学生说说日常生活中，你见到哪些物体的面是圆形的？（车轮、圆形的钟面、镜子面、VCD 碟）2. 提问：车轮是圆的，那车轮为什么要做成圆形的？同学们带着问题一起来认识圆。
3. 认识圆的各部分名称及圆的一些特征。
（1） 认识圆心○1折圆谈发现。
（师生一起操作）将备好的圆拿出来，先对折，打开，再次换方向对折，再打开，反复折几次，折若干次后：提问：你发现了什么？（折痕都相交于一点）这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆中心）○2理解什么叫圆心师出示右图后归纳 “O ”表示。
板书：圆心“O ”。
（2）认识半径○1让学生动手画圆心到圆上任意一点的线段。
○2展示个别同学画图的情况，并进行评讲。
○3出示右图：径一般用字母“r 板书：半径“r ”。
○4比赛画半径，看谁画的最多最好 ○5提问：从圆心到圆上任意一点的线段，在同一个圆可以画多少条，用直尺量一量，看看在同一个圆的半径有没特点？○6想一想：现在你知道车辆为什么要做成圆的吗？车轴要装在哪里？（3）认识直径师：观察你们折过的纸圆的折痕，看能发现什么？师：下面我们一起来研究圆中的另一条线段：直径○1出示右图：直径一般用字母“d”表示。
《圆的认识》完整版课件1人教版
0 1 2 3 4 5 67
1. 按下面的要求，用圆规画圆。
（1）r＝3cm
（2）d＝5cm
（3）r＝3.5cm
r＝3cm
d＝5cm
r＝3.5cm
2. 根据本课所学知识，判断对错。
（1）半径是射线，直径是直线。( ×) （2）圆的直径都相等。( × )
（3）直径是圆内最长的线段。(√ )
（4）圆心决定圆的位置，半径决
新课导入
目录
03
巩固练习
课后作业
04
课后作业
1、完成配套课后练习 册。 2、探索如何找到硬币 的圆心。 3、尝试画一个半径为 3米的圆（小组合作）。
硬币怎样找圆心
把圆形的物体放在直尺的刻度线上，圆的两边 用三角板的直角边夹住，这时量出来的线段长 就是直径的长度，然后两条直径相交的点就是 圆心。
注意：在圆内所有的线段中，直径最长。
《圆的认识》
1.在认教识圆学的目基础标上深入了
解圆的基本特征，掌握同一圆 内半径和直径的关系。
2.通过画、折、量、观察等
操作探索圆的特征，掌握圆规 做图的方法。
3.通过观察、操作、分析培
目录
01
新课导入
探求新知
02
03
巩固练习
课后作业
04
图形分类
曲线图形
直线图形
三角形
梯形
正方形
圆形
长方形
目录
把“带有针尖 的脚”固定在一 点上
把“装有铅笔的 脚”旋转一周，就 画出一个圆
自学教材第58页，学习圆的各部分名称和概念。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫
3、尝试画一个半径为3米的圆（小组合作）。 圆心的作用，确定圆的位置。
《圆的认识》课件课件
《圆的认识》课件课件一、教学内容本节课我们将学习人教版数学教材五年级上册第七单元《圆的认识》。
具体内容包括：圆的基本概念、圆的直径与半径的关系、圆的周长和面积的计算公式以及圆在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 知识目标：学生能理解圆的基本概念，掌握圆的直径与半径的关系，会计算圆的周长和面积。
2. 技能目标：培养学生动手操作、观察、思考和解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，提高他们探索和创新的意识。
三、教学难点与重点教学难点：圆的周长和面积公式的推导。
教学重点：圆的基本概念、圆的直径与半径的关系。
四、教具与学具准备教具：圆规、三角板、量角器、多媒体课件。
学具：圆规、三角板、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示生活中的圆形物体，如车轮、硬币等，引导学生观察其特点。
（2）让学生尝试用圆规画一个圆，观察圆规在画圆过程中的作用。
2. 例题讲解（1）讲解圆的基本概念，如圆心、半径、直径等。
（2）通过实例，讲解圆的直径与半径的关系。
（3）推导圆的周长和面积公式。
3. 随堂练习（1）让学生练习用圆规画圆，并标注圆心、半径、直径。
（2）计算给定圆的周长和面积。
4. 小结回顾本节课所学内容，让学生复述圆的基本概念、直径与半径的关系以及圆的周长和面积的计算方法。
六、板书设计1. 圆的基本概念2. 圆的直径与半径的关系3. 圆的周长和面积公式七、作业设计1. 作业题目：（1）用圆规画一个圆，标注圆心、半径、直径。
a. 半径为5cm的圆b. 直径为10cm的圆（3）生活中的圆形物体举例，并说明其应用。
2. 答案：（1）见学生画图。
（2）a. 周长：31.4cm，面积：78.5cm²；b. 周长：31.4cm，面积：78.5cm²。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆的基本概念和计算方法掌握程度，以及教学过程中的难点和重点是否讲解清楚。
2. 拓展延伸：探讨圆在实际生活中的应用，如圆形建筑设计、圆形交通标志等，激发学生学习数学的兴趣。
《圆的认识》优秀教学设计
《圆的认识》优秀教学设计《圆的认识》优秀教学设计（通用15篇）作为一位无私奉献的人民教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
我们该怎么去写教学设计呢？以下是本店铺为大家收集的《圆的认识》优秀教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《圆的认识》优秀教学设计 1教学目标：1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征教学过程：一、创设探究情境，激发学习兴趣观察电脑画面中哪些物体的面是我们学过的图形。
（电脑出示生活画面。
）学生观察并指出图形。
（课件出示平面图形）请学生说说圆与以上图形有什么不同？（正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的.图形，圆是一种由曲线围成的图形。
）你一定想进一步了解圆，今天我们就来研究圆。
（板书课题）二、合作探究，发现问题1、认识圆（1）你会用你带来的物品画圆吗？动手画圆，看谁的方法多？学生四人一组动手操作。
集体交流。
（2）请同学们拿出课前准备的圆形纸片，摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形，学生再把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次，教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母o表示，教师板书：圆心。
2、探索半径和直径（1）请同学们打开圆形纸片，除了圆心外，你还看到了什么？什么是直径？什么是半径？请同学们自学课本56页，把你认为重要的概念划一划、读一读，并在圆形纸片上标出这个圆各部分名称。
（2）检查自学情况。
通过自学你认识了哪些新的概念？它们各用什么字母表示？（3）请同学们动脑想一想、动手画一画、量一量。
人教版圆的认识ppt课件
圆的几何变换
总结词
描述圆的几何变换
详细描述
圆的几何变换包括平移、旋转和对称。平移是将圆沿任意方向移动一定的距离 ，旋转是将圆绕圆心旋转一定的角度，对称则是关于某一直线或点进行对称。
圆与其他图形的几何变换
总结词
描述圆与其他图形的几何变换
详细描述
圆与其他图形可以通过几何变换进行相互转换。例如，将圆进行平移或旋转可以 得到椭圆，将圆进行对称可以得到扇形等。这些变换在几何学中有着广泛的应用 。
03 圆上所有点到定点连线段相等
从圆上任意一点到圆心的连线段都相等，这个线 段称为直径。
圆的基本性质
01 圆心角与弧的关系
在同一个圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧也 相等。
02 弦与直径的关系
通过圆心的弦是直径，直径将圆分成两个相等的 部分。
03 弦与弦心距的关系
弦的中垂线经过圆心，弦心距等于弦的一半。
圆与椭圆的交点
将圆的方程与椭圆的方程联立，解出交点 的坐标。
圆与双曲线的交点
将圆的方程与双曲线的方程联立，解出交 点的坐标。
THANKS
感谢观看
直径
经过圆心的弦称为直径，直径是弦 中最长的。
切线与弦的关系
01
切线与弦垂直
切线垂直于过切点的弦，即切线与弦互相垂直。
02
切点与弦的中点的关系
切点是弦的中点与圆心连线的交点，即中点到切 点的距离等于半径。
05
圆的方程与作图方法
圆的方程
圆的一般方程
$x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$，其中D、E、F 为常数，D^2 + E^2 - 4F > 0。
《圆的认识》完整版课件14人教版
把有针尖的一只脚固定在作为圆心的点上，不能再移动；
（1）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。 1、车轮为什么做成圆形的?
在同一个圆里，有(
)条直径，它们的长度 (
)。
A.圆内 B.圆外 这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早1000多年。
在同一个圆里，有(
)条直径，它们的长度 (
)。
C.圆上
（2）圆的大小与 什么有关系？
2厘米
圆 的 位 置 是 由 圆 心 决 定 的。
r
R
O
圆的大小是由半径决定的。
我国是世界上最早研 究圆的国家，早在2000 多年前，我国的墨子作 出了圆的概念：
“圆—— 一中同长 也 ”。
这个定义比希腊数学 家欧几里得给圆下定义 要早1000多年。
墨子
玩套圈游戏的同学需要在操场上画 出一个半径为2米的圆,该怎么画呢?
考考你：
（1）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × ) （2）圆的直径是半径的2倍。（ × ）
（3）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间距离
是4厘米。（ × ） （4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小（ ×
）
总结：
通过这节课的 学习，你有什么收获？美妙圆大 自 然 中 的 圆
美妙的圆
建 筑 设 计 中 的
美妙的圆
工 艺 设 计 中 的
美妙的圆
标 志 设 计 中 的
美妙的圆 工业生产中的圆
讨论： 1、车轮为什么做成圆形的?
2、车轴应装在什么位置?
分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。 A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A
六年级上册数学教案 《圆的认识》教学设计(人教新课标2014)
圆的认识一、教学目标的设计。
１、教材分析本节课的教学内容是人教版数学第十一册第五单元《圆》的第一节内容。
《圆的认识》主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等，它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。
从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
２、学情分析在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低，小组合作意识不强，鉴于以前学习的长方形、正方形、三角形等是直线平面图形时，而圆是平面曲线图形，学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难3、课标要求学生的学习过程是一个主动建构的过程，教学中力求发挥学生的主体作用，淡化教师的主观影响，激活学生的已有知识经验，激发学生学习热情，让学生自己在实践中产生问题，自己探究、尝试，修正错误、总结规律，从而使学生在经历、体验和运用中真正感悟知识，主动获取知识。
本节课我以学生亲自动手制作的圆形纸片为主线，采用操作、探究、讨论、发现等教学方法,有目的、有意识地安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量、议议等数学实践活动，启发学生用眼观察、动脑思考、用耳辨析、小组讨论，让学生主动探索、主动交流、主动提问，并通过多媒体将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起，使学生在动手中认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法。
４、教学目标基于以上的分析，我确定本节课的教学目标是：（1）通过引导学生观察、实验、猜想等数学活动，认识圆，知道圆的各部分名称。
掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
初步学会用圆规画圆。
（2）通过创设情境，学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
（3）渗透“理论来源于实践又服务于实践”唯物主义观念，通过操作、研讨，培养学生独立探索的能力和创新精神。
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圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
小结：
在同一个圆里有无数条直径，并且所有的 直径都相等；有无数条半径，且所有的半 径都相等。
r d
•
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•
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o
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•
o
r
r
r
d•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径 的一半．
圆的画法：
定半径
定圆心
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
直线图形 圆是平面上的一种曲线图形
圆
小组合作：
1、动手折一折并且把折痕用笔画一画。 2、把你们的发现准备与大家一起交流分享。
折一折
折过若干次 后， 你发 现什么？
圆心
o
圆心 o
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
（ １） （ ２） （ ３）
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度
B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线
动脑筋：
5厘米
h a
4厘米
30厘米
3厘米
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
（2）圆的大小与 什么有关系？
2厘米
1、 画出直径是6厘米的一个圆。
2、 判断： （1）在同一个圆内只可以画100条直径。（ ×） （2）所有的圆的直径都相等。 （ ×）
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。
（4）等圆的半径都相等。
（ ×)
( √)
·
O
·
O’
等圆的半径相等，直径相等
2. 选择题：
旋转一周
1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离
（即半径）。 2.把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出
一个圆。
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
（1）圆的位置与 什么有关系？
我的收获
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距 离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与 平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理．