义乌市中考数学试卷及答案

浙江省义乌市2013年中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）请选出各题中一个符合题意的

1．（3分）（2013•义乌市）在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）

A．﹣2与2 B．2与8 C．﹣2与6 D．6与8

考点：相反数．

分析：根据相反数的概念解答即可．

解答：解：2，﹣2是互为相反数，

故选：A．

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（3分）（2013•义乌市）如图几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

考点：简单组合体的三视图

分析：找到从正面看所得到的图形即可

解答：解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1，故选C．

点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3．（3分）（2013•义乌市）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=55°，则∠2=（）

A．55°B．35°C．125°D．65°

考点：平行线的性质；对顶角、邻补角

分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，再根据对顶角相等可得∠2的度数．

解答：解：∵a∥b，

∴∠1=∠3，

∵∠1=55°，

∴∠3=55°，

∴∠2=55°，

故选：A．

点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握：两直线平行同位角相等．

4．（3分）（2013•义乌市）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（）

A．4.45×103B．4.45×104C．4.45×105D．4.45×106

考点：科学记数法—表示较大的数

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：44500=4.45×104，

故选：B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（3分）（2013•义乌市）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离

考点：圆与圆的位置关系

分析：本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；

内含，则P＜R﹣r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．

解答：解：根据题意，得

R+r=5+3=8，R﹣r=5﹣3=2，圆心距=7，

∵2＜7＜8，

∴两圆相交．

故选B．

点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．

6．（3分）（2013•义乌市）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2、y2）在反比例函数y=的图象上，当x1

＞x2＞0时，下列结论正确的是（）

A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

分析：先判断出反比例函数的增减性，然后可判断出答案．

解答：解：∵3＞0，

∴y=在第一、三象限，且随x的增大y值减小，

∵x1＞x2＞0，

∴0＜y1＜y2．

故选A．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，属于基础题，解答本题的关键是判断出反比例函数的增减性．

7．（3分）（2013•义乌市）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

考点：中心对称图形；轴对称图形．

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：解：第一个是中心对称图形，也是轴对称图形；

第二个不是中心对称图形，是轴对称图形；

第三个不是中心对称图形，是轴对称图形；

第四个既是中心对称图形又是轴对称图形．

综上可得，共有2个符合题意．

故选C．

点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

8．（3分）（2013•义乌市）已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm

考点：圆锥的计算．

专题：计算题．

分析：由于圆锥的底面半径、高和母线可组成直角三角形，然后利用勾股定理可计算出母线长．

解答：

解：圆锥的母线长==10（cm）．

故选B．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了勾股定理．

9．（3分）（2013•义乌市）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（）A．B．C．D．

考点：概率公式

分析：首先根据题意可得：可能的结果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，

∴可能的结果有：512，521，152，125，251，215；

∴他第一次就拨通电话的概率是：．

故选C．

点评：此题考查了列举法求概率的知识．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

10．（3分）（2013•义乌市）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：

①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，

正确的是（）

A．①②B．③④C．①④D．①③

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：计算题．

分析：①由抛物线的对称轴为直线x=1，一个交点A（﹣1，0），得到另一个交点坐标，利用图象即可对于选项①作出判断；

②根据抛物线开口方向判定a的符号，由对称轴方程求得b与a的关系是b=﹣2a，将其代入

（3a+b），并判定其符号；

③根据两根之积=﹣3，得到a=﹣，然后根据c的取值范围利用不等式的性质来求a的取

值范围；

④把顶点坐标代入函数解析式得到n=a+b+c=c，利用c的取值范围可以求得n的取值范围．解答：解：①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴直线是x=1，∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0），

∴根据图示知，当x＞3时，y＜0．

故①正确；

②根据图示知，抛物线开口方向向下，则a＜0．

∵对称轴x=﹣=1，